거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

141.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 5번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ $\sqrt{10m}$ ⓑ $\sqrt[5]{3n}$ ⓒ $3\sqrt[4]{6y}$ .

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ $\sqrt{10m}$ ⓑ $\sqrt[5]{3n}$ ⓒ $3\sqrt[4]{6y}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${(10m)}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${(3n)}^{\frac{1}{5}}$ ⓒ ${(486y)}^{\frac{1}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${(10m)}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${(3n)}^{\frac{1}{5}}$ ⓒ ${(486y)}^{\frac{1}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 4번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

142.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 6번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ $\sqrt[7]{3k}$ ⓑ $\sqrt[4]{5j}$ ⓒ $8\sqrt[3]{2a}$ .

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ $\sqrt[7]{3k}$ ⓑ $\sqrt[4]{5j}$ ⓒ $8\sqrt[3]{2a}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${(3k)}^{\frac{1}{7}}$ ⓑ ${(5j)}^{\frac{1}{4}}$ ⓒ ${(1024a)}^{\frac{1}{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${(3k)}^{\frac{1}{7}}$ ⓑ ${(5j)}^{\frac{1}{4}}$ ⓒ ${(1024a)}^{\frac{1}{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 4번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

143.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${25}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${64}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${256}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${25}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${64}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${256}^{\frac{1}{4}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	${25}^{\frac{1}{2}}$
제곱근으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt{25}$
간단히 한다.	$5$

ⓑ


	${64}^{\frac{1}{3}}$
세제곱근으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt[3]{64}$
64가 완전세제곱수임을 이용한다.	$\sqrt[3]{{4}^{3}}$
간단히 한다.	$4$

ⓒ


	${256}^{\frac{1}{4}}$
네제곱근으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt[4]{256}$
256이 완전네제곱수임을 이용한다.	$\sqrt[4]{{4}^{4}}$
간단히 한다.	$4$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${25}^{\frac{1}{2}}$
Rewrite as a square root.	$\sqrt{25}$
Simplify.	$5$

ⓑ


	${64}^{\frac{1}{3}}$
Rewrite as a cube root.	$\sqrt[3]{64}$
Recognize 64 is a perfect cube.	$\sqrt[3]{{4}^{3}}$
Simplify.	$4$

ⓒ


	${256}^{\frac{1}{4}}$
Rewrite as a fourth root.	$\sqrt[4]{256}$
Recognize 256 is a perfect fourth power.	$\sqrt[4]{{4}^{4}}$
Simplify.	$4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

144.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${36}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${8}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${16}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${36}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${8}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${16}^{\frac{1}{4}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 6 ⓑ 2 ⓒ 2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6 ⓑ 2 ⓒ 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 6번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

145.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${100}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${27}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${81}^{\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${100}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${27}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${81}^{\frac{1}{4}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 10 ⓑ 3 ⓒ 3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10 ⓑ 3 ⓒ 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

146.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-64)}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ $-{64}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${(64)}^{-\frac{1}{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-64)}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ $-{64}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${(64)}^{-\frac{1}{3}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	${(-64)}^{\frac{1}{3}}$
세제곱근으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt[3]{-64}$
$-64$ 를 완전세제곱수로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{(-4)}^{3}}$
간단히 한다.	$-4$

ⓑ


	$-{64}^{\frac{1}{3}}$
지수는 64에만 적용된다.	$-\left({64}^{\frac{1}{3}}\right)$
세제곱근으로 고쳐 쓴다.	$-\sqrt[3]{64}$
64를 ${4}^{3}$ 으로 나타낸다.	$-\sqrt[3]{{4}^{3}}$
간단히 한다.	$-4$

ⓒ


	${(64)}^{-\frac{1}{3}}$
성질 ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용하여 양의 지수를 가진 분수로 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{\sqrt[3]{64}}$
세제곱근으로 나타낸다.
64를 ${4}^{3}$ 으로 나타낸다.	$\frac{1}{\sqrt[3]{{4}^{3}}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${(-64)}^{\frac{1}{3}}$
Rewrite as a cube root.	$\sqrt[3]{-64}$
Rewrite $-64$ as a perfect cube.	$\sqrt[3]{{(-4)}^{3}}$
Simplify.	$-4$

ⓑ


	$-{64}^{\frac{1}{3}}$
The exponent applies only to the 64.	$-\left({64}^{\frac{1}{3}}\right)$
Rewrite as a cube root.	$-\sqrt[3]{64}$
Rewrite 64 as ${4}^{3}.$	$-\sqrt[3]{{4}^{3}}$
Simplify.	$-4$

ⓒ


	${(64)}^{-\frac{1}{3}}$
Rewrite as a fraction with a positive exponent, using the property, ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}.$	$\frac{1}{\sqrt[3]{64}}$
Write as a cube root.
Rewrite 64 as ${4}^{3}.$	$\frac{1}{\sqrt[3]{{4}^{3}}}$
Simplify.	$\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 6번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

147.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-125)}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ $-{125}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${(125)}^{-\frac{1}{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-125)}^{\frac{1}{3}}$ ⓑ $-{125}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${(125)}^{-\frac{1}{3}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $-5$ ⓑ $-5$ ⓒ $\frac{1}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-5$ ⓑ $-5$ ⓒ $\frac{1}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 8번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

148.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-32)}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ $-{32}^{\frac{1}{5}}$ ⓒ ${(32)}^{-\frac{1}{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-32)}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ $-{32}^{\frac{1}{5}}$ ⓒ ${(32)}^{-\frac{1}{5}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $-2$ ⓑ $-2$ ⓒ $\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-2$ ⓑ $-2$ ⓒ $\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

149.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-16)}^{\frac{1}{4}}$ ⓑ $-{16}^{\frac{1}{4}}$ ⓒ ${(16)}^{-\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-16)}^{\frac{1}{4}}$ ⓑ $-{16}^{\frac{1}{4}}$ ⓒ ${(16)}^{-\frac{1}{4}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	${(-16)}^{\frac{1}{4}}$
네제곱근으로 고쳐 쓴다.	$\sqrt[4]{-16}$
네제곱하여 $-16$ 이 되는 실수는 없다.

ⓑ


	$-{16}^{\frac{1}{4}}$
지수는 16에만 적용된다. 네제곱근으로 고쳐 쓴다.	$-\sqrt[4]{16}$
$16$ 을 ${2}^{4}$ 으로 고쳐 쓴다.	$-\sqrt[4]{{2}^{4}}$
간단히 한다.	$-2$

ⓒ


	${(16)}^{-\frac{1}{4}}$
성질 ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용하여 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{{(16)}^{\frac{1}{4}}}$
네제곱근으로 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{\sqrt[4]{16}}$
$16$ 을 ${2}^{4}$ 으로 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{\sqrt[4]{{2}^{4}}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${(-16)}^{\frac{1}{4}}$
Rewrite as a fourth root.	$\sqrt[4]{-16}$
There is no real number whose fourth power is $-16.$

ⓑ


	$-{16}^{\frac{1}{4}}$
The exponent only applies to the 16. Rewrite as a fourth root.	$-\sqrt[4]{16}$
Rewrite $16$ as ${2}^{4}.$	$-\sqrt[4]{{2}^{4}}$
Simplify.	$-2$

ⓒ


	${(16)}^{-\frac{1}{4}}$
Rewrite using the property ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}.$	$\frac{1}{{(16)}^{\frac{1}{4}}}$
Rewrite as a fourth root.	$\frac{1}{\sqrt[4]{16}}$
Rewrite $16$ as ${2}^{4}.$	$\frac{1}{\sqrt[4]{{2}^{4}}}$
Simplify.	$\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

150.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-64)}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ $-{64}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${(64)}^{-\frac{1}{2}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-64)}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ $-{64}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${(64)}^{-\frac{1}{2}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ $-8$ ⓒ $\frac{1}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real ⓑ $-8$ ⓒ $\frac{1}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

151.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-256)}^{\frac{1}{4}}$ ⓑ $-{256}^{\frac{1}{4}}$ ⓒ ${(256)}^{-\frac{1}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-256)}^{\frac{1}{4}}$ ⓑ $-{256}^{\frac{1}{4}}$ ⓒ ${(256)}^{-\frac{1}{4}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ $-4$ ⓒ $\frac{1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real ⓑ $-4$ ⓒ $\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 13번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

152.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 7번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ $\sqrt{{y}^{3}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{x}^{2}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{z}^{3}}$ .

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ $\sqrt{{y}^{3}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{x}^{2}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{z}^{3}}$ .

정답·풀이 보기

${a}^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{{a}^{m}}$ 을 이용하여 각 근호를 ${a}^{\frac{m}{n}}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ
ⓑ
ⓒ

원본 교재 풀이(영어)

We want to use ${a}^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{{a}^{m}}$ to write each radical in the form ${a}^{\frac{m}{n}}$ .

ⓐ
ⓑ
ⓒ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 34번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

153.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 13번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ $\sqrt{{x}^{5}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[5]{{y}^{2}}$ .

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ $\sqrt{{x}^{5}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[5]{{y}^{2}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${x}^{\frac{5}{2}}$ ⓑ ${z}^{\frac{3}{4}}$ ⓒ ${y}^{\frac{2}{5}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${x}^{\frac{5}{2}}$ ⓑ ${z}^{\frac{3}{4}}$ ⓒ ${y}^{\frac{2}{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 3번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

154.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번우리말 번역

유리수 지수를 사용하여 나타내세요: ⓐ $\sqrt[5]{{a}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{b}^{7}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{m}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ $\sqrt[5]{{a}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{b}^{7}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{m}^{5}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${a}^{\frac{2}{5}}$ ⓑ ${b}^{\frac{7}{3}}$ ⓒ ${m}^{\frac{5}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${a}^{\frac{2}{5}}$ ⓑ ${b}^{\frac{7}{3}}$ ⓒ ${m}^{\frac{5}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

155.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${9}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ ${125}^{\frac{2}{3}}$ ⓒ ${81}^{\frac{3}{4}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${9}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ ${125}^{\frac{2}{3}}$ ⓒ ${81}^{\frac{3}{4}}$ .

정답·풀이 보기

성질 ${a}^{\frac{m}{n}}={\left(\sqrt[n]{a}\right)}^{m}$ 을 이용하여 각 식을 먼저 근호로 나타낸다. 이 꼴은 먼저 거듭제곱근을 구하므로, 다른 꼴을 쓸 때보다 근호 안의 수가 더 작아진다.

ⓐ


	${9}^{\frac{3}{2}}$
근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 3이다. 지수의 분모가 2이므로 제곱근이다.	${\left(\sqrt{9}\right)}^{3}$
간단히 하세요.	${(3)}^{3}$
	$27$

ⓑ


	${125}^{\frac{2}{3}}$
근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 2이다. 근호의 지수는 지수의 분모인 3이다.	${\left(\sqrt[3]{125}\right)}^{2}$
간단히 하세요.	${(5)}^{2}$
	$25$

ⓒ


	${81}^{\frac{3}{4}}$
근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 3이다. 근호의 지수는 지수의 분모인 4이다.	${\left(\sqrt[4]{81}\right)}^{3}$
간단히 하세요.	${(3)}^{3}$
	$27$

원본 교재 풀이(영어)

We will rewrite each expression as a radical first using the property, ${a}^{\frac{m}{n}}={\left(\sqrt[n]{a}\right)}^{m}$ . This form lets us take the root first and so we keep the numbers in the radicand smaller than if we used the other form.

ⓐ


	${9}^{\frac{3}{2}}$
The power of the radical is the numerator of the exponent, 3. Since the denominator of the exponent is 2, this is a square root.	${\left(\sqrt{9}\right)}^{3}$
Simplify.	${(3)}^{3}$
	$27$

ⓑ


	${125}^{\frac{2}{3}}$
The power of the radical is the numerator of the exponent, 2. The index of the radical is the denominator of the exponent, 3.	${\left(\sqrt[3]{125}\right)}^{2}$
Simplify.	${(5)}^{2}$
	$25$

ⓒ


	${81}^{\frac{3}{4}}$
The power of the radical is the numerator of the exponent, 3. The index of the radical is the denominator of the exponent, 4.	${\left(\sqrt[4]{81}\right)}^{3}$
Simplify.	${(3)}^{3}$
	$27$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

156.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 8 ⓑ 9 ⓒ 125

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8 ⓑ 9 ⓒ 125

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 27번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

157.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 32 ⓑ 729 ⓒ 8

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 32 ⓑ 729 ⓒ 8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 10번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

158.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 9번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

먼저 ${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}$ 을 이용하여 각 식을 고쳐 쓴 다음 근호 꼴로 바꾼다.

ⓐ


	${16}^{-\frac{3}{2}}$
${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}$ 을 이용하여 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{{16}^{\frac{3}{2}}}$
근호 꼴로 바꾼다. 근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 3이다. 근호의 지수는 지수의 분모인 2이다.	$\frac{1}{{\left(\sqrt{16}\right)}^{3}}$
간단히 하세요.	$\frac{1}{{4}^{3}}$
	$\frac{1}{64}$

ⓑ


	${32}^{-\frac{2}{5}}$
${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}$ 을 이용하여 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{{32}^{\frac{2}{5}}}$
근호 꼴로 바꾼다.	$\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{32}\right)}^{2}}$
근호 안의 수를 거듭제곱으로 나타낸다.	$\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{{2}^{5}}\right)}^{2}}$
간단히 하세요.	$\frac{1}{{2}^{2}}$
	$\frac{1}{4}$

ⓒ


	${4}^{-\frac{5}{2}}$
${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}$ 을 이용하여 고쳐 쓴다.	$\frac{1}{{4}^{\frac{5}{2}}}$
근호 꼴로 바꾼다.	$\frac{1}{{\left(\sqrt{4}\right)}^{5}}$
간단히 하세요.	$\frac{1}{{2}^{5}}$
	$\frac{1}{32}$

원본 교재 풀이(영어)

We will rewrite each expression first using ${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}$ and then change to radical form.

ⓐ


	${16}^{-\frac{3}{2}}$
Rewrite using ${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}.$	$\frac{1}{{16}^{\frac{3}{2}}}$
Change to radical form. The power of the radical is the numerator of the exponent, 3. The index is the denominator of the exponent, 2.	$\frac{1}{{\left(\sqrt{16}\right)}^{3}}$
Simplify.	$\frac{1}{{4}^{3}}$
	$\frac{1}{64}$

ⓑ


	${32}^{-\frac{2}{5}}$
Rewrite using ${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}.$	$\frac{1}{{32}^{\frac{2}{5}}}$
Change to radical form.	$\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{32}\right)}^{2}}$
Rewrite the radicand as a power.	$\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{{2}^{5}}\right)}^{2}}$
Simplify.	$\frac{1}{{2}^{2}}$
	$\frac{1}{4}$

ⓒ


	${4}^{-\frac{5}{2}}$
Rewrite using ${b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}.$	$\frac{1}{{4}^{\frac{5}{2}}}$
Change to radical form.	$\frac{1}{{\left(\sqrt{4}\right)}^{5}}$
Simplify.	$\frac{1}{{2}^{5}}$
	$\frac{1}{32}$