문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

로그함수

로그함수의 그래프와 성질, 로그방정식·로그부등식을 푼다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

359문제 · 16 / 18쪽

301.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 정의를 이용하여 방정식을 푸세요.

10−4ln⁡(9−8x)=610-4\ln (9-8x)=6

영어 원문 보기

For the following exercises, use the definition of a logarithm to solve the equation.

10−4ln⁡(9−8x)=610-4\ln (9-8x)=6

답 쓰고 채점
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x=9−e8x=\frac{9-e}{8}

원본 교재 풀이(영어)

x=9−e8x=\frac{9-e}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 51번
# 로그함수계산자동 분류
302.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

ln⁡(10−3x)=ln⁡(−4x)\ln (10-3x)=\ln (-4x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

ln⁡(10−3x)=ln⁡(−4x)\ln (10-3x)=\ln (-4x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 78번
# 로그함수계산자동 분류
303.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

log⁡13(5n−2)=log⁡13(8−5n){\log }_{13}(5n-2)={\log }_{13}(8-5n)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

log⁡13(5n−2)=log⁡13(8−5n){\log }_{13}(5n-2)={\log }_{13}(8-5n)

답 쓰고 채점
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# 로그함수계산자동 분류
304.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

log⁡(x+3)−log⁡(x)=log⁡(74)\log (x+3)-\log (x)=\log (74)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

log⁡(x+3)−log⁡(x)=log⁡(74)\log (x+3)-\log (x)=\log (74)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번
# 로그함수계산자동 분류
305.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

ln⁡(−3x)=ln⁡(x2−6x)\ln (-3x)=\ln ({x}^{2}-6x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

ln⁡(−3x)=ln⁡(x2−6x)\ln (-3x)=\ln ({x}^{2}-6x)

정답·풀이 보기
# 로그함수계산자동 분류
306.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

log⁡4(6−m)=log⁡43m{\log }_{4}(6-m)={\log }_{4}3m

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

log⁡4(6−m)=log⁡43m{\log }_{4}(6-m)={\log }_{4}3m

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번
# 로그함수계산자동 분류
307.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

ln⁡(x−2)−ln⁡(x)=ln⁡(54)\ln (x-2)-\ln (x)=\ln (54)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

ln⁡(x−2)−ln⁡(x)=ln⁡(54)\ln (x-2)-\ln (x)=\ln (54)

정답·풀이 보기
# 로그함수계산자동 분류
308.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

log⁡9(2n2−14n)=log⁡9(−45+n2){\log }_{9}(2{n}^{2}-14n)={\log }_{9}(-45+{n}^{2})

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

log⁡9(2n2−14n)=log⁡9(−45+n2){\log }_{9}(2{n}^{2}-14n)={\log }_{9}(-45+{n}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번
# 로그함수계산자동 분류
309.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제를 로그의 일대일 성질을 이용하여 푸세요.

ln⁡(x2−10)+ln⁡(9)=ln⁡(10)\ln ({x}^{2}-10)+\ln (9)=\ln (10)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the one-to-one property of logarithms to solve.

ln⁡(x2−10)+ln⁡(9)=ln⁡(10)\ln ({x}^{2}-10)+\ln (9)=\ln (10)

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정답·풀이 보기

x=±103x=\pm \frac{10}{3}

원본 교재 풀이(영어)

x=±103x=\pm \frac{10}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 5번
# 로그함수계산자동 분류
310.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 방정식을 xx 에 대해 푸세요.

log⁡(x+12)=log⁡(x)+log⁡(12)\log (x+12)=\log (x)+\log (12)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation for x.x.

log⁡(x+12)=log⁡(x)+log⁡(12)\log (x+12)=\log (x)+\log (12)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 34번
# 로그함수계산자동 분류
311.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 방정식을 xx 에 대해 푸세요.

log⁡2(7x+6)=3{\log }_{2}(7x+6)=3

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation for x.x.

log⁡2(7x+6)=3{\log }_{2}(7x+6)=3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번
# 로그함수계산자동 분류
312.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 방정식을 xx 에 대해 푸세요.

ln⁡(7)+ln⁡(2−4x2)=ln⁡(14)\ln (7)+\ln (2-4{x}^{2})=\ln (14)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation for x.x.

ln⁡(7)+ln⁡(2−4x2)=ln⁡(14)\ln (7)+\ln (2-4{x}^{2})=\ln (14)

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# 로그함수계산자동 분류
313.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 방정식을 xx 에 대해 푸세요.

log⁡8(x+6)−log⁡8(x)=log⁡8(58){\log }_{8}(x+6)-{\log }_{8}(x)={\log }_{8}(58)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation for x.x.

log⁡8(x+6)−log⁡8(x)=log⁡8(58){\log }_{8}(x+6)-{\log }_{8}(x)={\log }_{8}(58)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번
# 로그함수계산자동 분류
314.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 방정식을 xx 에 대해 푸세요.

ln⁡(3)−ln⁡(3−3x)=ln⁡(4)\ln (3)-\ln (3-3x)=\ln (4)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation for x.x.

ln⁡(3)−ln⁡(3−3x)=ln⁡(4)\ln (3)-\ln (3-3x)=\ln (4)

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정답·풀이 보기

x=34x=\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

x=34x=\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 1번
# 로그함수계산자동 분류
315.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 방정식을 xx 에 대해 푸세요.

log⁡3(3x)−log⁡3(6)=log⁡3(77){\log }_{3}(3x)-{\log }_{3}(6)={\log }_{3}(77)

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation for x.x.

log⁡3(3x)−log⁡3(6)=log⁡3(77){\log }_{3}(3x)-{\log }_{3}(6)={\log }_{3}(77)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번
# 로그함수계산자동 분류
316.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있으면 방정식을 xx 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점(존재한다면)을 관찰하여 해를 확인하세요.

log⁡9(x)−5=−4{\log }_{9}(x)-5=-4

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for x,x, if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

log⁡9(x)−5=−4{\log }_{9}(x)-5=-4

정답·풀이 보기
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
317.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 xx 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

log⁡3(x)+3=2{\log }_{3}(x)+3=2

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for x,x, if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

log⁡3(x)+3=2{\log }_{3}(x)+3=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
318.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 xx 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

ln⁡(3x)=2\ln (3x)=2

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for x,x, if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

ln⁡(3x)=2\ln (3x)=2

정답·풀이 보기

x=e23≈2.5x=\frac{{e}^{2}}{3}\approx 2.5

ln(3x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x=e23≈2.5x=\frac{{e}^{2}}{3}\approx 2.5

Graph of ln(3x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 38번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
319.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 xx 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

ln⁡(x−5)=1\ln (x-5)=1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for x,x, if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

ln⁡(x−5)=1\ln (x-5)=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 46번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
320.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 xx 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

log⁡(4)+log⁡(−5x)=2\log (4)+\log (-5x)=2

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for x,x, if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

log⁡(4)+log⁡(−5x)=2\log (4)+\log (-5x)=2

정답·풀이 보기

x=−5x=-5

log(4)+log(-5x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x=−5x=-5

Graph of log(4)+log(-5x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류