로그함수 연습문제 (대수)

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$-7+{\log }_{3}(4-x)=-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$-7+{\log }_{3}(4-x)=-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 58번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (4x-10)-6=-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (4x-10)-6=-5$

정답·풀이 보기

$x=\frac{e+10}{4}\approx 3.2$

ln(4x-10)-6=y의 그래프와 y=-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{e+10}{4}\approx 3.2$

Graph of ln(4x-10)-6=y and y=-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 1번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log (4-2x)=\log (-4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log (4-2x)=\log (-4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{11}(-2{x}^{2}-7x)={\log }_{11}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{11}(-2{x}^{2}-7x)={\log }_{11}(x-2)$

정답·풀이 보기

해가 없다

log_11(-2x^2-7x)=y의 그래프와 y=log_11(x-2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

No solution

Graph of log_11(-2x^2-7x)=y and y=log_11(x-2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (2x+9)=\ln (-5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (2x+9)=\ln (-5x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{9}(3-x)={\log }_{9}(4x-8)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{9}(3-x)={\log }_{9}(4x-8)$

정답·풀이 보기

$x=\frac{11}{5}\approx 2.2$

log_9(3-x)=y 와 y=log_9(4x-8) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{11}{5}\approx 2.2$

Graph of log_9(3-x)=y and y=log_9(4x-8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 75번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log ({x}^{2}+13)=\log (7x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log ({x}^{2}+13)=\log (7x+3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 21번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\frac{3}{{\log }_{2}(10)}-\log (x-9)=\log (44)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\frac{3}{{\log }_{2}(10)}-\log (x-9)=\log (44)$

정답·풀이 보기

$x=\frac{101}{11}\approx 9.2$

3/log_2(10)-log(x-9)=y 와 y=log(44) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{101}{11}\approx 9.2$

Graph of 3/log_2(10)-log(x-9)=y and y=log(44).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 73번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (x)-\ln (x+3)=\ln (6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (x)-\ln (x+3)=\ln (6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 48번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 지시한 값을 구하고, 해를 나타내는 점이 보이도록 상황을 그래프로 그리세요.

초기 예치금이 $\text{\textdollar}6,500$ 이고 연이율 $7.25\%$ 로 연속 복리로 이자가 붙는 계좌가 있습니다. 20년 후 이 계좌의 금액은 얼마가 되나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

An account with an initial deposit of $\text{\textdollar}6,500$ earns $7.25\%$ annual interest, compounded continuously. How much will the account be worth after 20 years?

정답·풀이 보기

약 $\text{\textdollar}27,710.24$

f(x)=6500e^(0.0725x) 의 그래프. 점 (20, 27710.24)가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

about $\text{\textdollar}27,710.24$

Graph of f(x)=6500e^(0.0725x) with the labeled point at (20, 27710.24).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 값을 구하고, 해가 되는 점이 보이도록 그 상황의 그래프를 그리세요.

작은 마을의 인구는 방정식 $P=1650{e}^{0.5t}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $t$ 는 연 단위로 측정합니다. 마을의 인구가 대략 몇 년 후에 $20,000?$ 에 도달하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

The population of a small town is modeled by the equation $P=1650{e}^{0.5t}$ where $t$ is measured in years. In approximately how many years will the town’s population reach $20,000?$

정답·풀이 보기

약 5년

P(t)=1650e^(0.5x)의 그래프이며, 점 (5, 20000)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

about 5 years

Graph of P(t)=1650e^(0.5x) with the labeled point at (5, 20000).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 로그를 사용하여 지수식을 고쳐 써서 각 방정식을 푸세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 변수의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${e}^{5x}=17$ 을 자연로그를 사용하여 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation by rewriting the exponential expression using the indicated logarithm. Then use a calculator to approximate the variable to 3 decimal places.

${e}^{5x}=17$ using the natural log

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\ln (17)}{5}\approx 0.567$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\ln (17)}{5}\approx 0.567$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 14번

# 로그함수계산자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 로그를 사용하여 지수식을 고쳐 써서 각 방정식을 푸세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 변수의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

자연로그를 사용하여 $50{e}^{-0.12t}=10$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each equation by rewriting the exponential expression using the indicated logarithm. Then use a calculator to approximate the variable to 3 decimal places.

$50{e}^{-0.12t}=10$ using the natural log

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 48번

# 로그함수계산자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 방정식을 푸세요. 따로 지시가 없으면 모든 답은 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$7{e}^{3x-5}+7.9=47$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to solve the equation. Unless indicated otherwise, round all answers to the nearest ten-thousandth.

$7{e}^{3x-5}+7.9=47$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx 2.2401$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx 2.2401$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 8번

# 로그함수계산자동 분류

335.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 방정식을 푸세요. 따로 지시가 없으면 모든 답은 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\ln (3)+\ln (4.4x+6.8)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to solve the equation. Unless indicated otherwise, round all answers to the nearest ten-thousandth.

$\ln (3)+\ln (4.4x+6.8)=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 15번

# 로그함수계산자동 분류

336.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 방정식을 푸세요. 따로 언급이 없으면 모든 답을 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\log (-0.7x-9)=1+5\log (5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to solve the equation. Unless indicated otherwise, round all answers to the nearest ten-thousandth.

$\log (-0.7x-9)=1+5\log (5)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx -44655.7143$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx -44655.7143$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 3번

# 로그함수계산자동 분류

337.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 방정식을 푸세요. 따로 언급이 없으면 모든 답을 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

제곱인치당 파운드로 나타낸 대기압 $P$ 는 공식 $P=14.7{e}^{-0.21x}$ 로 표현됩니다. 여기서 $x$ 는 해수면 위의 높이(마일)입니다. 대기압이 제곱인치당 $8.369$ 파운드인 산봉우리의 높이는 피트 단위로 반올림하면 얼마입니까? (힌트: 1마일은 5280피트입니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to solve the equation. Unless indicated otherwise, round all answers to the nearest ten-thousandth.

Atmospheric pressure $P$ in pounds per square inch is represented by the formula $P=14.7{e}^{-0.21x},$ where $x$ is the number of miles above sea level. To the nearest foot, how high is the peak of a mountain with an atmospheric pressure of $8.369$ pounds per square inch? (Hint: there are 5280 feet in a mile)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 7번

# 로그함수활용자동 분류

338.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 78번우리말 번역

로그의 정의와 로그의 일대일 성질을 이용하여 ${b}^{{\log }_{b}x}=x$ 임을 증명하세요.

영어 원문 보기

Use the definition of a logarithm along with the one-to-one property of logarithms to prove that ${b}^{{\log }_{b}x}=x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 41번

# 로그함수증명·논술자동 분류

339.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번우리말 번역

연속 복리 공식 $y=A{e}^{kt}$ 를 떠올려 보세요. 로그의 정의와 로그의 성질을 이용하여 이 공식을 시간 $t$ 에 대해 풀어, $t$ 가 하나의 로그와 같도록 나타내세요.

영어 원문 보기

Recall the formula for continually compounding interest, $y=A{e}^{kt}.$ Use the definition of a logarithm along with properties of logarithms to solve the formula for time $t$ such that $t$ is equal to a single logarithm.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\ln \left({\left(\frac{y}{A}\right)}^{\frac{1}{k}}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\ln \left({\left(\frac{y}{A}\right)}^{\frac{1}{k}}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 7번

# 로그함수계산자동 분류

340.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 80번우리말 번역

복리 공식 $A=a{\left(1+\frac{r}{k}\right)}^{kt}$ 를 떠올려 보세요. 로그의 정의와 로그의 성질을 이용하여 이 공식을 시간 $t$ 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Recall the compound interest formula $A=a{\left(1+\frac{r}{k}\right)}^{kt}.$ Use the definition of a logarithm along with properties of logarithms to solve the formula for time $t.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 7번

# 로그함수계산자동 분류