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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,287문제 · 15 / 65쪽

281.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ y183\sqrt[3]{{y}^{18}} ⓑ z84.\sqrt[4]{{z}^{8}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ y183\sqrt[3]{{y}^{18}} ⓑ z84.\sqrt[4]{{z}^{8}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
y183\sqrt[3]{{y}^{18}}
(y6)3=y18{({y}^{6})}^{3}={y}^{18} 이므로 (y6)33\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}
nn 이 홀수이므로 ann=a.\sqrt[n]{{a}^{n}}=a. y6{y}^{6}

ⓑ
z84\sqrt[4]{{z}^{8}}
(z2)4=z8{({z}^{2})}^{4}={z}^{8} 이므로 (z2)44\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}
z2{z}^{2} 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요하지 않다. z2{z}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
y183\sqrt[3]{{y}^{18}}
Since (y6)3=y18.{({y}^{6})}^{3}={y}^{18}. (y6)33\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}
Since nn is odd, ann=a.\sqrt[n]{{a}^{n}}=a. y6{y}^{6}

ⓑ
z84\sqrt[4]{{z}^{8}}
Since (z2)4=z8.{({z}^{2})}^{4}={z}^{8}. (z2)44\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}
Since z2{z}^{2} is positive, we do not need an absolute value sign. z2{z}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 15번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
282.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ u124\sqrt[4]{{u}^{12}} ⓑ v153.\sqrt[3]{{v}^{15}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ u124\sqrt[4]{{u}^{12}} ⓑ v153.\sqrt[3]{{v}^{15}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ ∣u3∣|{u}^{3}| ⓑ v5{v}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ∣u3∣|{u}^{3}| ⓑ v5{v}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 9번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
283.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ c205\sqrt[5]{{c}^{20}} ⓑ d246\sqrt[6]{{d}^{24}}

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ c205\sqrt[5]{{c}^{20}} ⓑ d246\sqrt[6]{{d}^{24}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ c4{c}^{4} ⓑ d4{d}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ c4{c}^{4} ⓑ d4{d}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
284.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 16n2\sqrt{16{n}^{2}} ⓑ −81c2.-\sqrt{81{c}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 16n2\sqrt{16{n}^{2}} ⓑ −81c2.-\sqrt{81{c}^{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
16n2\sqrt{16{n}^{2}}
(4n)2=16n2{(4n)}^{2}=16{n}^{2} 이므로 (4n)2\sqrt{{(4n)}^{2}}
지수 nn 이 짝수이므로 ann=∥a∥.\sqrt[n]{{a}^{n}}=\|a\|. 4∥n∥4\|n\|

ⓑ
−81c2-\sqrt{81{c}^{2}}
(9c)2=81c2{(9c)}^{2}=81{c}^{2} 이므로 −(9c)2-\sqrt{{(9c)}^{2}}
지수 nn 이 짝수이므로 ann=∥a∥.\sqrt[n]{{a}^{n}}=\|a\|. −9∥c∥-9\|c\|
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
16n2\sqrt{16{n}^{2}}
Since (4n)2=16n2.{(4n)}^{2}=16{n}^{2}. (4n)2\sqrt{{(4n)}^{2}}
Since the index nn is even ann=∥a∥.\sqrt[n]{{a}^{n}}=\|a\|. 4∥n∥4\|n\|

ⓑ
−81c2-\sqrt{81{c}^{2}}
Since (9c)2=81c2.{(9c)}^{2}=81{c}^{2}. −(9c)2-\sqrt{{(9c)}^{2}}
Since the index nn is even ann=∥a∥.\sqrt[n]{{a}^{n}}=\|a\|. −9∥c∥-9\|c\|
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 17번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
285.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 64x2\sqrt{64{x}^{2}} ⓑ −100p2.-\sqrt{100{p}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 64x2\sqrt{64{x}^{2}} ⓑ −100p2.-\sqrt{100{p}^{2}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8∣x∣8|x| ⓑ −10∣p∣-10|p|

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8∣x∣8|x| ⓑ −10∣p∣-10|p|

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
286.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 169y2\sqrt{169{y}^{2}} ⓑ −121y2.-\sqrt{121{y}^{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 169y2\sqrt{169{y}^{2}} ⓑ −121y2.-\sqrt{121{y}^{2}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 13∣y∣13|y| ⓑ −11∣y∣-11|y|

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 13∣y∣13|y| ⓑ −11∣y∣-11|y|

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 23번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
287.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}} ⓑ 16q124.\sqrt[4]{16{q}^{12}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}} ⓑ 16q124.\sqrt[4]{16{q}^{12}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}}
64p664{p}^{6} 을 (4p2)3{(4{p}^{2})}^{3} 으로 고쳐 쓴다. (4p2)33\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}
세제곱근을 구한다. 4p24{p}^{2}

ⓑ
16q124\sqrt[4]{16{q}^{12}}
근호 안을 네제곱으로 고쳐 쓴다. (2q3)44\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}
네제곱근을 구한다. 2∥q3∥2\|{q}^{3}\|
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}}
Rewrite 64p664{p}^{6} as (4p2)3.{(4{p}^{2})}^{3}. (4p2)33\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}
Take the cube root. 4p24{p}^{2}

ⓑ
16q124\sqrt[4]{16{q}^{12}}
Rewrite the radicand as a fourth power. (2q3)44\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}
Take the fourth root. 2∥q3∥2\|{q}^{3}\|
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
288.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 27x273\sqrt[3]{27{x}^{27}} ⓑ 81q284.\sqrt[4]{81{q}^{28}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 27x273\sqrt[3]{27{x}^{27}} ⓑ 81q284.\sqrt[4]{81{q}^{28}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 3x93{x}^{9} ⓑ 3∣q7∣3|{q}^{7}|

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3x93{x}^{9} ⓑ 3∣q7∣3|{q}^{7}|

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 58번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
289.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 125q93\sqrt[3]{125{q}^{9}} ⓑ 243q255.\sqrt[5]{243{q}^{25}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 125q93\sqrt[3]{125{q}^{9}} ⓑ 243q255.\sqrt[5]{243{q}^{25}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 5q35{q}^{3} ⓑ 3q53{q}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5q35{q}^{3} ⓑ 3q53{q}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 43번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
290.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 36x2y2\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}} ⓑ 121a6b8\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}} ⓒ 64p63q93.\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 36x2y2\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}} ⓑ 121a6b8\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}} ⓒ 64p63q93.\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
36x2y2\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}
(6xy)2=36x2y2{(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2} 이므로 (6xy)2\sqrt{{(6xy)}^{2}}
제곱근을 구한다. 6∥xy∥6\|xy\|

ⓑ
121a6b8\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}
(11a3b4)2=121a6b8{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8} 이므로 (11a3b4)2\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}
제곱근을 구한다. 11∥a3∥b411\|{a}^{3}\|{b}^{4}

ⓒ
64p63q93\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}
(4p21q3)3=64p63q9{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9} 이므로 (4p21q3)33\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}
세제곱근을 구한다. 4p21q34{p}^{21}{q}^{3}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
36x2y2\sqrt{36{x}^{2}{y}^{2}}
Since (6xy)2=36x2y2{(6xy)}^{2}=36{x}^{2}{y}^{2} (6xy)2\sqrt{{(6xy)}^{2}}
Take the square root. 6∥xy∥6\|xy\|

ⓑ
121a6b8\sqrt{121{a}^{6}{b}^{8}}
Since (11a3b4)2=121a6b8{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}=121{a}^{6}{b}^{8} (11a3b4)2\sqrt{{(11{a}^{3}{b}^{4})}^{2}}
Take the square root. 11∥a3∥b411\|{a}^{3}\|{b}^{4}

ⓒ
64p63q93\sqrt[3]{64{p}^{63}{q}^{9}}
Since (4p21q3)3=64p63q9{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}=64{p}^{63}{q}^{9} (4p21q3)33\sqrt[3]{{(4{p}^{21}{q}^{3})}^{3}}
Take the cube root. 4p21q34{p}^{21}{q}^{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 15번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
291.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 100a2b2\sqrt{100{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 144p12q20\sqrt{144{p}^{12}{q}^{20}} ⓒ 8x30y123\sqrt[3]{8{x}^{30}{y}^{12}}

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 100a2b2\sqrt{100{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 144p12q20\sqrt{144{p}^{12}{q}^{20}} ⓒ 8x30y123\sqrt[3]{8{x}^{30}{y}^{12}}

정답·풀이 보기

ⓐ 10∣ab∣10|ab| ⓑ 12p6q1012{p}^{6}{q}^{10} ⓒ 2x10y42{x}^{10}{y}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10∣ab∣10|ab| ⓑ 12p6q1012{p}^{6}{q}^{10} ⓒ 2x10y42{x}^{10}{y}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 41번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
292.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 225m2n2\sqrt{225{m}^{2}{n}^{2}} ⓑ 169x10y14\sqrt{169{x}^{10}{y}^{14}} ⓒ 27w36z153\sqrt[3]{27{w}^{36}{z}^{15}}

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 225m2n2\sqrt{225{m}^{2}{n}^{2}} ⓑ 169x10y14\sqrt{169{x}^{10}{y}^{14}} ⓒ 27w36z153\sqrt[3]{27{w}^{36}{z}^{15}}

정답·풀이 보기

ⓐ 15∣mn∣15|mn| ⓑ 13∣x5y7∣13|{x}^{5}{y}^{7}| ⓒ 3w12z53{w}^{12}{z}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 15∣mn∣15|mn| ⓑ 13∣x5y7∣13|{x}^{5}{y}^{7}| ⓒ 3w12z53{w}^{12}{z}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
293.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번우리말 번역

근을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 64\sqrt{64} ⓑ −81-\sqrt{81}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 64\sqrt{64} ⓑ −81-\sqrt{81}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8 ⓑ −9-9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8 ⓑ −9-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 19번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
294.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번우리말 번역

근을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 169\sqrt{169} ⓑ −100-\sqrt{100}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 169\sqrt{169} ⓑ −100-\sqrt{100}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 52번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
295.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번우리말 번역

근을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 196\sqrt{196} ⓑ −1-\sqrt{1}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 196\sqrt{196} ⓑ −1-\sqrt{1}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 14 ⓑ −1-1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 14 ⓑ −1-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 33번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
296.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번우리말 번역

근을 포함한 식을 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 144\sqrt{144} ⓑ −121-\sqrt{121}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 144\sqrt{144} ⓑ −121-\sqrt{121}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 9번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
297.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 5번우리말 번역

근을 포함한 식을 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 49\sqrt{\frac{4}{9}} ⓑ −0.01-\sqrt{0.01}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 49\sqrt{\frac{4}{9}} ⓑ −0.01-\sqrt{0.01}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 23\frac{2}{3} ⓑ −0.1-0.1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 23\frac{2}{3} ⓑ −0.1-0.1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 31번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
298.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 6번우리말 번역

근을 포함한 식을 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 64121\sqrt{\frac{64}{121}} ⓑ −0.16-\sqrt{0.16}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ 64121\sqrt{\frac{64}{121}} ⓑ −0.16-\sqrt{0.16}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 69번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
299.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번우리말 번역

근을 포함한 식을 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ −121\sqrt{-121} ⓑ −289-\sqrt{289}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ −121\sqrt{-121} ⓑ −289-\sqrt{289}

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ −17-17

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real number ⓑ −17-17

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 9번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
300.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 8번우리말 번역

근을 포함한 식을 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ −400-\sqrt{400} ⓑ −36\sqrt{-36}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ −400-\sqrt{400} ⓑ −36\sqrt{-36}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 21번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류