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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,640문제 · 7 / 82쪽

121.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 69번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

−4865\sqrt[5]{-486}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

−4865\sqrt[5]{-486}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 50번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
122.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 70번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

−646\sqrt[6]{-64}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

−646\sqrt[6]{-64}

정답·풀이 보기

not real\text{not real}

원본 교재 풀이(영어)

not real\text{not real}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 14번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
123.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 71번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

64424\frac{\sqrt[4]{64}}{\sqrt[4]{2}}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

64424\frac{\sqrt[4]{64}}{\sqrt[4]{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 27번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
124.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 72번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

128x852x25\frac{\sqrt[5]{128{x}^{8}}}{\sqrt[5]{2{x}^{2}}}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

128x852x25\frac{\sqrt[5]{128{x}^{8}}}{\sqrt[5]{2{x}^{2}}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2x52x\sqrt[5]{2x}

원본 교재 풀이(영어)

2x2x52x\sqrt[5]{2x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 39번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
125.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 73번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

96r11s35\sqrt[5]{\frac{96{r}^{11}}{{s}^{3}}}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

96r11s35\sqrt[5]{\frac{96{r}^{11}}{{s}^{3}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
126.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 74번우리말 번역

종합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

128u7v36\sqrt[6]{\frac{128{u}^{7}}{{v}^{3}}}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

128u7v36\sqrt[6]{\frac{128{u}^{7}}{{v}^{3}}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2∣u∣2uv362|u|\sqrt[6]{\frac{2u}{{v}^{3}}}

원본 교재 풀이(영어)

2∣u∣2uv362|u|\sqrt[6]{\frac{2u}{{v}^{3}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
127.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 75번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

813−1923\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{192}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

813−1923\sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{192}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 31번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
128.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 76번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

5124−324\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{32}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

5124−324\sqrt[4]{512}-\sqrt[4]{32}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2242\sqrt[4]{2}

원본 교재 풀이(영어)

2242\sqrt[4]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 16번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
129.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 77번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

64a103−−216a123\sqrt[3]{64{a}^{10}}-\sqrt[3]{-216{a}^{12}}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

64a103−−216a123\sqrt[3]{64{a}^{10}}-\sqrt[3]{-216{a}^{12}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
130.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 78번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 간단히 하세요.

486u74+768u34\sqrt[4]{486{u}^{7}}+\sqrt[4]{768{u}^{3}}

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, simplify.

486u74+768u34\sqrt[4]{486{u}^{7}}+\sqrt[4]{768{u}^{3}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3∣u∣6u34+43u343|u|\sqrt[4]{6{u}^{3}}+4\sqrt[4]{3{u}^{3}}

원본 교재 풀이(영어)

3∣u∣6u34+43u343|u|\sqrt[4]{6{u}^{3}}+4\sqrt[4]{3{u}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 59번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
131.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 79번우리말 번역

개체 수 증가 식 10⋅xn10\cdot {x}^{n} 은 nn 세대 후 곰팡이 개체군의 증가를 나타냅니다. 처음에 포자가 10개 있었고, 각 포자가 xx 개의 자손을 만들었습니다. 따라서 10⋅x510\cdot {x}^{5} 은 5세대째의 자손 수입니다. 5세대째에 자손이 10,240개였습니다. 식 10,240105\sqrt[5]{\frac{10,240}{10}} 을 간단히 하여 각 포자의 자손 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Population growth The expression 10⋅xn10\cdot {x}^{n} models the growth of a mold population after nn generations. There were 10 spores at the start, and each had xx offspring. So 10⋅x510\cdot {x}^{5} is the number of offspring at the fifth generation. At the fifth generation there were 10,240 offspring. Simplify the expression 10,240105\sqrt[5]{\frac{10,240}{10}} to determine the number of offspring of each spore.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장활용자동 분류
132.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 80번우리말 번역

바이러스의 확산 식 3⋅xn3\cdot {x}^{n} 은 nn 번의 주기 후 바이러스의 확산을 나타냅니다. 처음에 바이러스에 감염된 사람이 3명 있었고, 그들 각각이 xx 명을 감염시켰습니다. 따라서 3⋅x43\cdot {x}^{4} 은 4번째 주기에 감염된 사람 수입니다. 4번째 주기에 1875명이 감염되었습니다. 식 187534\sqrt[4]{\frac{1875}{3}} 을 간단히 하여 한 사람이 감염시킨 사람 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Spread of a virus The expression 3⋅xn3\cdot {x}^{n} models the spread of a virus after nn cycles. There were three people originally infected with the virus, and each of them infected xx people. So 3⋅x43\cdot {x}^{4} is the number of people infected on the fourth cycle. At the fourth cycle 1875 people were infected. Simplify the expression 187534\sqrt[4]{\frac{1875}{3}} to determine the number of people each person infected.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
133.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 81번우리말 번역

x105=x2\sqrt[5]{{x}^{10}}={x}^{2} 임을 어떻게 아는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you know that x105=x2\sqrt[5]{{x}^{10}}={x}^{2} .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 52번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
134.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 82번우리말 번역

−644\sqrt[4]{-64} 는 실수가 아니지만 −643\sqrt[3]{-64} 는 실수인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why −644\sqrt[4]{-64} is not a real number but −643\sqrt[3]{-64} is.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
135.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

더하세요: 715+512\frac{7}{15}+\frac{5}{12}.

영어 원문 보기

Add: 715+512\frac{7}{15}+\frac{5}{12}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5360\frac{53}{60}

원본 교재 풀이(영어)

5360\frac{53}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 14번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
136.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (4x2y5)3{(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: (4x2y5)3{(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

64x6y1564{x}^{6}{y}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

64x6y1564{x}^{6}{y}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
137.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 5−3{5}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify: 5−3{5}^{-3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1125\frac{1}{125}

원본 교재 풀이(영어)

1125\frac{1}{125}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
138.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14{z}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14{z}^{\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

각 식을 an\sqrt[n]{a} 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ
x12{x}^{\frac{1}{2}}
지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때에는 지수를 나타내지 않는다. x\sqrt{x}

ⓑ
y13{y}^{\frac{1}{3}}
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다. y3\sqrt[3]{y}

ⓒ
z14{z}^{\frac{1}{4}}
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다. z4\sqrt[4]{z}
원본 교재 풀이(영어)

We want to write each expression in the form an\sqrt[n]{a}.

ⓐ
x12{x}^{\frac{1}{2}}
The denominator of the exponent is 2, so the index of the radical is 2. We do not show the index when it is 2. x\sqrt{x}

ⓑ
y13{y}^{\frac{1}{3}}
The denominator of the exponent is 3, so the index is 3. y3\sqrt[3]{y}

ⓒ
z14{z}^{\frac{1}{4}}
The denominator of the exponent is 4, so the index is 4. z4\sqrt[4]{z}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
139.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 1번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ t12{t}^{\frac{1}{2}} ⓑ m13{m}^{\frac{1}{3}} ⓒ r14{r}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ t12{t}^{\frac{1}{2}} ⓑ m13{m}^{\frac{1}{3}} ⓒ r14{r}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ t\sqrt{t} ⓑ m3\sqrt[3]{m} ⓒ r4\sqrt[4]{r}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ t\sqrt{t} ⓑ m3\sqrt[3]{m} ⓒ r4\sqrt[4]{r}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
140.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 2번우리말 번역

근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ b12{b}^{\frac{1}{2}} ⓑ z13{z}^{\frac{1}{3}} ⓒ p14{p}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radial expression: ⓐ b12{b}^{\frac{1}{2}} ⓑ z13{z}^{\frac{1}{3}} ⓒ p14{p}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ b\sqrt{b} ⓑ z3\sqrt[3]{z} ⓒ p4\sqrt[4]{p}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b\sqrt{b} ⓑ z3\sqrt[3]{z} ⓒ p4\sqrt[4]{p}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류