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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

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풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,640문제 · 9 / 82쪽

161.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 853{8}^{\frac{5}{3}} ⓑ 8132{81}^{\frac{3}{2}} ⓒ 1634{16}^{\frac{3}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 853{8}^{\frac{5}{3}} ⓑ 8132{81}^{\frac{3}{2}} ⓒ 1634{16}^{\frac{3}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 32 ⓑ 729 ⓒ 8

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 32 ⓑ 729 ⓒ 8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
162.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 16−32{16}^{-\frac{3}{2}} ⓑ 32−25{32}^{-\frac{2}{5}} ⓒ 4−52{4}^{-\frac{5}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 16−32{16}^{-\frac{3}{2}} ⓑ 32−25{32}^{-\frac{2}{5}} ⓒ 4−52{4}^{-\frac{5}{2}}.

정답·풀이 보기

먼저 b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} 을 이용하여 각 식을 고쳐 쓴 다음 근호 꼴로 바꾼다.

ⓐ
16−32{16}^{-\frac{3}{2}}
b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} 을 이용하여 고쳐 쓴다. 11632\frac{1}{{16}^{\frac{3}{2}}}
근호 꼴로 바꾼다. 근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 3이다. 근호의 지수는 지수의 분모인 2이다. 1(16)3\frac{1}{{\left(\sqrt{16}\right)}^{3}}
간단히 하세요. 143\frac{1}{{4}^{3}}
164\frac{1}{64}

ⓑ
32−25{32}^{-\frac{2}{5}}
b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} 을 이용하여 고쳐 쓴다. 13225\frac{1}{{32}^{\frac{2}{5}}}
근호 꼴로 바꾼다. 1(325)2\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{32}\right)}^{2}}
근호 안의 수를 거듭제곱으로 나타낸다. 1(255)2\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{{2}^{5}}\right)}^{2}}
간단히 하세요. 122\frac{1}{{2}^{2}}
14\frac{1}{4}

ⓒ
4−52{4}^{-\frac{5}{2}}
b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} 을 이용하여 고쳐 쓴다. 1452\frac{1}{{4}^{\frac{5}{2}}}
근호 꼴로 바꾼다. 1(4)5\frac{1}{{\left(\sqrt{4}\right)}^{5}}
간단히 하세요. 125\frac{1}{{2}^{5}}
132\frac{1}{32}
원본 교재 풀이(영어)

We will rewrite each expression first using b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} and then change to radical form.

ⓐ
16−32{16}^{-\frac{3}{2}}
Rewrite using b−p=1bp.{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}. 11632\frac{1}{{16}^{\frac{3}{2}}}
Change to radical form. The power of the radical is the numerator of the exponent, 3. The index is the denominator of the exponent, 2. 1(16)3\frac{1}{{\left(\sqrt{16}\right)}^{3}}
Simplify. 143\frac{1}{{4}^{3}}
164\frac{1}{64}

ⓑ
32−25{32}^{-\frac{2}{5}}
Rewrite using b−p=1bp.{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}. 13225\frac{1}{{32}^{\frac{2}{5}}}
Change to radical form. 1(325)2\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{32}\right)}^{2}}
Rewrite the radicand as a power. 1(255)2\frac{1}{{\left(\sqrt[5]{{2}^{5}}\right)}^{2}}
Simplify. 122\frac{1}{{2}^{2}}
14\frac{1}{4}

ⓒ
4−52{4}^{-\frac{5}{2}}
Rewrite using b−p=1bp.{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}. 1452\frac{1}{{4}^{\frac{5}{2}}}
Change to radical form. 1(4)5\frac{1}{{\left(\sqrt{4}\right)}^{5}}
Simplify. 125\frac{1}{{2}^{5}}
132\frac{1}{32}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
163.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 8−53{8}^{-\frac{5}{3}} ⓑ 81−32{81}^{-\frac{3}{2}} ⓒ 16−34{16}^{-\frac{3}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 8−53{8}^{-\frac{5}{3}} ⓑ 81−32{81}^{-\frac{3}{2}} ⓒ 16−34{16}^{-\frac{3}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 132\frac{1}{32} ⓑ 1729\frac{1}{729} ⓒ 18\frac{1}{8}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 132\frac{1}{32} ⓑ 1729\frac{1}{729} ⓒ 18\frac{1}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
164.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 4−32{4}^{-\frac{3}{2}} ⓑ 27−23{27}^{-\frac{2}{3}} ⓒ 625−34{625}^{-\frac{3}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 4−32{4}^{-\frac{3}{2}} ⓑ 27−23{27}^{-\frac{2}{3}} ⓒ 625−34{625}^{-\frac{3}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 18\frac{1}{8} ⓑ 19\frac{1}{9} ⓒ 1125\frac{1}{125}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 18\frac{1}{8} ⓑ 19\frac{1}{9} ⓒ 1125\frac{1}{125}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 19번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
165.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −2532-{25}^{\frac{3}{2}} ⓑ −25−32-{25}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −2532-{25}^{\frac{3}{2}} ⓑ −25−32-{25}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−2532-{25}^{\frac{3}{2}}
근호 꼴로 다시 쓴다. −(25)3-{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}
근호를 간단히 한다. −(5)3-{(5)}^{3}
간단히 한다. −125-125

ⓑ
−25−32-{25}^{-\frac{3}{2}}
b−p=1bp{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}} 을 이용하여 다시 쓴다. −(12532)-\left(\frac{1}{{25}^{\frac{3}{2}}}\right)
근호 꼴로 다시 쓴다. −(1(25)3)-\left(\frac{1}{{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}}\right)
근호를 간단히 한다. −(1(5)3)-\left(\frac{1}{{(5)}^{3}}\right)
간단히 한다. −1125-\frac{1}{125}

ⓒ
(−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}
근호 꼴로 다시 쓴다. (−25)3{\left(\sqrt{-25}\right)}^{3}
제곱근이 −25-25 인 실수는 없다. 실수가 아니다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−2532-{25}^{\frac{3}{2}}
Rewrite in radical form. −(25)3-{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}
Simplify the radical. −(5)3-{(5)}^{3}
Simplify. −125-125

ⓑ
−25−32-{25}^{-\frac{3}{2}}
Rewrite using b−p=1bp.{b}^{-p}=\frac{1}{{b}^{p}}. −(12532)-\left(\frac{1}{{25}^{\frac{3}{2}}}\right)
Rewrite in radical form. −(1(25)3)-\left(\frac{1}{{\left(\sqrt{25}\right)}^{3}}\right)
Simplify the radical. −(1(5)3)-\left(\frac{1}{{(5)}^{3}}\right)
Simplify. −1125-\frac{1}{125}

ⓒ
(−25)32{(-25)}^{\frac{3}{2}}
Rewrite in radical form. (−25)3{\left(\sqrt{-25}\right)}^{3}
There is no real number whose square root is −25.-25. Not a real number.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
166.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −1632{-16}^{\frac{3}{2}} ⓑ −16−32{-16}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−16)−32{(-16)}^{-\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −1632{-16}^{\frac{3}{2}} ⓑ −16−32{-16}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−16)−32{(-16)}^{-\frac{3}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ −64-64 ⓑ −164-\frac{1}{64} ⓒ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −64-64 ⓑ −164-\frac{1}{64} ⓒ not a real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 23번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
167.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ −8132{-81}^{\frac{3}{2}} ⓑ −81−32{-81}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−81)−32{(-81)}^{-\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ −8132{-81}^{\frac{3}{2}} ⓑ −81−32{-81}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−81)−32{(-81)}^{-\frac{3}{2}}.

정답·풀이 보기

ⓐ −729-729 ⓑ −1729-\frac{1}{729} ⓒ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −729-729 ⓑ −1729-\frac{1}{729} ⓒ not a real number

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
168.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}} ⓑ x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}} ⓒ z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}} ⓑ x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}} ⓒ z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. 212+52{2}^{\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}
분수를 더한다. 262{2}^{\frac{6}{2}}
지수를 간단히 한다. 23{2}^{3}
간단히 한다. 88

ⓑ
x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. x23+43{x}^{\frac{2}{3}+\frac{4}{3}}
분수를 더한다. x63{x}^{\frac{6}{3}}
간단히 한다. x2{x}^{2}

ⓒ
z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}
밑이 같으므로 지수끼리 더한다. z34+54{z}^{\frac{3}{4}+\frac{5}{4}}
분수를 더한다. z84{z}^{\frac{8}{4}}
간단히 한다. z2{z}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
212⋅252{2}^{\frac{1}{2}}\cdot {2}^{\frac{5}{2}}
The bases are the same, so we add the exponents. 212+52{2}^{\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}
Add the fractions. 262{2}^{\frac{6}{2}}
Simplify the exponent. 23{2}^{3}
Simplify. 88

ⓑ
x23⋅x43{x}^{\frac{2}{3}}\cdot {x}^{\frac{4}{3}}
The bases are the same, so we add the exponents. x23+43{x}^{\frac{2}{3}+\frac{4}{3}}
Add the fractions. x63{x}^{\frac{6}{3}}
Simplify. x2{x}^{2}

ⓒ
z34⋅z54{z}^{\frac{3}{4}}\cdot {z}^{\frac{5}{4}}
The bases are the same, so we add the exponents. z34+54{z}^{\frac{3}{4}+\frac{5}{4}}
Add the fractions. z84{z}^{\frac{8}{4}}
Simplify. z2{z}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 10번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
169.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 323⋅343{3}^{\frac{2}{3}}\cdot {3}^{\frac{4}{3}} ⓑ y13⋅y83{y}^{\frac{1}{3}}\cdot {y}^{\frac{8}{3}} ⓒ m14⋅m34{m}^{\frac{1}{4}}\cdot {m}^{\frac{3}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 323⋅343{3}^{\frac{2}{3}}\cdot {3}^{\frac{4}{3}} ⓑ y13⋅y83{y}^{\frac{1}{3}}\cdot {y}^{\frac{8}{3}} ⓒ m14⋅m34{m}^{\frac{1}{4}}\cdot {m}^{\frac{3}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 9 ⓑ y3{y}^{3} ⓒ m

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9 ⓑ y3{y}^{3} ⓒ m

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
170.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 535⋅575{5}^{\frac{3}{5}}\cdot {5}^{\frac{7}{5}} ⓑ z18⋅z78{z}^{\frac{1}{8}}\cdot {z}^{\frac{7}{8}} ⓒ n27⋅n57{n}^{\frac{2}{7}}\cdot {n}^{\frac{5}{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 535⋅575{5}^{\frac{3}{5}}\cdot {5}^{\frac{7}{5}} ⓑ z18⋅z78{z}^{\frac{1}{8}}\cdot {z}^{\frac{7}{8}} ⓒ n27⋅n57{n}^{\frac{2}{7}}\cdot {n}^{\frac{5}{7}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 25 ⓑ z ⓒ n

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 25 ⓑ z ⓒ n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
171.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}} ⓑ (y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}} ⓒ (z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}} ⓑ (y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}} ⓒ (z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}}
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다. x4⋅12{x}^{4\cdot \frac{1}{2}}
간단히 한다. x2{x}^{2}

ⓑ
(y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}}
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다. y6⋅13{y}^{6\cdot \frac{1}{3}}
간단히 한다. y2{y}^{2}

ⓒ
(z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}
거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱한다. z9⋅23{z}^{9\cdot \frac{2}{3}}
간단히 한다. z6{z}^{6}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(x4)12{({x}^{4})}^{\frac{1}{2}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. x4⋅12{x}^{4\cdot \frac{1}{2}}
Simplify. x2{x}^{2}

ⓑ
(y6)13{({y}^{6})}^{\frac{1}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. y6⋅13{y}^{6\cdot \frac{1}{3}}
Simplify. y2{y}^{2}

ⓒ
(z9)23{({z}^{9})}^{\frac{2}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. z9⋅23{z}^{9\cdot \frac{2}{3}}
Simplify. z6{z}^{6}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 11번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
172.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (p10)15{({p}^{10})}^{\frac{1}{5}} ⓑ (q8)34{({q}^{8})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (x6)43{({x}^{6})}^{\frac{4}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (p10)15{({p}^{10})}^{\frac{1}{5}} ⓑ (q8)34{({q}^{8})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (x6)43{({x}^{6})}^{\frac{4}{3}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ p2{p}^{2} ⓑ q6{q}^{6} ⓒ x8{x}^{8}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ p2{p}^{2} ⓑ q6{q}^{6} ⓒ x8{x}^{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
173.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (r6)53{({r}^{6})}^{\frac{5}{3}} ⓑ (s12)34{({s}^{12})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (m9)29{({m}^{9})}^{\frac{2}{9}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (r6)53{({r}^{6})}^{\frac{5}{3}} ⓑ (s12)34{({s}^{12})}^{\frac{3}{4}} ⓒ (m9)29{({m}^{9})}^{\frac{2}{9}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ r10{r}^{10} ⓑ s9{s}^{9} ⓒ m2{m}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ r10{r}^{10} ⓑ s9{s}^{9} ⓒ m2{m}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
174.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}} ⓑ y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}} ⓒ z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}} ⓑ y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}} ⓒ z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}}
밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수를 뺀다. x43−13{x}^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}
간단히 한다. xx

ⓑ
y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}}
밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수를 뺀다. y34−14{y}^{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}}
간단히 한다. y12{y}^{\frac{1}{2}}

ⓒ
z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}
밑이 같은 거듭제곱끼리 나눌 때는 지수를 뺀다. z23−53{z}^{\frac{2}{3}-\frac{5}{3}}
음의 지수가 없도록 다시 쓴다. 1z\frac{1}{z}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x43x13\frac{{x}^{\frac{4}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}}
To divide with the same base, we subtract the exponents. x43−13{x}^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}
Simplify. xx

ⓑ
y34y14\frac{{y}^{\frac{3}{4}}}{{y}^{\frac{1}{4}}}
To divide with the same base, we subtract the exponents. y34−14{y}^{\frac{3}{4}-\frac{1}{4}}
Simplify. y12{y}^{\frac{1}{2}}

ⓒ
z23z53\frac{{z}^{\frac{2}{3}}}{{z}^{\frac{5}{3}}}
To divide with the same base, we subtract the exponents. z23−53{z}^{\frac{2}{3}-\frac{5}{3}}
Rewrite without a negative exponent. 1z\frac{1}{z}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
175.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ u54u14\frac{{u}^{\frac{5}{4}}}{{u}^{\frac{1}{4}}} ⓑ v35v25\frac{{v}^{\frac{3}{5}}}{{v}^{\frac{2}{5}}} ⓒ x23x53\frac{{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{5}{3}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ u54u14\frac{{u}^{\frac{5}{4}}}{{u}^{\frac{1}{4}}} ⓑ v35v25\frac{{v}^{\frac{3}{5}}}{{v}^{\frac{2}{5}}} ⓒ x23x53\frac{{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{5}{3}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ u ⓑ v15{v}^{\frac{1}{5}} ⓒ 1x\frac{1}{x}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ u ⓑ v15{v}^{\frac{1}{5}} ⓒ 1x\frac{1}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 24번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
176.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ c125c25\frac{{c}^{\frac{12}{5}}}{{c}^{\frac{2}{5}}} ⓑ m54m94\frac{{m}^{\frac{5}{4}}}{{m}^{\frac{9}{4}}} ⓒ d15d65\frac{{d}^{\frac{1}{5}}}{{d}^{\frac{6}{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ c125c25\frac{{c}^{\frac{12}{5}}}{{c}^{\frac{2}{5}}} ⓑ m54m94\frac{{m}^{\frac{5}{4}}}{{m}^{\frac{9}{4}}} ⓒ d15d65\frac{{d}^{\frac{1}{5}}}{{d}^{\frac{6}{5}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ c2{c}^{2} ⓑ 1m\frac{1}{m} ⓒ 1d\frac{1}{d}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ c2{c}^{2} ⓑ 1m\frac{1}{m} ⓒ 1d\frac{1}{d}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 7번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
177.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}} ⓑ (8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}} ⓑ (8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (27)23(u12)23{(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
27을 3의 거듭제곱으로 나타낸다. (33)23(u12)23{({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. (32)(u13)({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)
간단히 한다. 9u139{u}^{\frac{1}{3}}

ⓑ
(8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (8)23(v14)23{(8)}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
8을 2의 거듭제곱으로 나타낸다. (23)23(v14)23{({2}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. (22)(v16)({2}^{2})\left({v}^{\frac{1}{6}}\right)
간단히 한다. 4v164{v}^{\frac{1}{6}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(27u12)23{\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
First we use the Product to a Power Property. (27)23(u12)23{(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
Rewrite 27 as a power of 3. (33)23(u12)23{({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. (32)(u13)({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)
Simplify. 9u139{u}^{\frac{1}{3}}

ⓑ
(8v14)23{\left(8{v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
First we use the Product to a Power Property. (8)23(v14)23{(8)}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
Rewrite 8 as a power of 2. (23)23(v14)23{({2}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({v}^{\frac{1}{4}}\right)}^{\frac{2}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. (22)(v16)({2}^{2})\left({v}^{\frac{1}{6}}\right)
Simplify. 4v164{v}^{\frac{1}{6}}
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178.OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 27번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (32x13)35{\left(32{x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{5}} ⓑ (64y23)13{\left(64{y}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{1}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (32x13)35{\left(32{x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{5}} ⓑ (64y23)13{\left(64{y}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{1}{3}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8x158{x}^{\frac{1}{5}} ⓑ 4y294{y}^{\frac{2}{9}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8x158{x}^{\frac{1}{5}} ⓑ 4y294{y}^{\frac{2}{9}}

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간단히 하세요: ⓐ (16m13)32{\left(16{m}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}} ⓑ (81n25)32{\left(81{n}^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{3}{2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (16m13)32{\left(16{m}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}} ⓑ (81n25)32{\left(81{n}^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{3}{2}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 64m1264{m}^{\frac{1}{2}} ⓑ 729n35729{n}^{\frac{3}{5}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 64m1264{m}^{\frac{1}{2}} ⓑ 729n35729{n}^{\frac{3}{5}}

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간단히 하세요: ⓐ (m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}} ⓑ (p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}} ⓑ (p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
(m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (m3)13(n9)13{({m}^{3})}^{\frac{1}{3}}{({n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. mn3m{n}^{3}

ⓑ
(p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 쓴다. (p4)14(q8)14{({p}^{4})}^{\frac{1}{4}}{({q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
거듭제곱을 다시 거듭제곱할 때는 지수끼리 곱한다. pq2p{q}^{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(m3n9)13{({m}^{3}{n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
First we use the Product to a Power Property. (m3)13(n9)13{({m}^{3})}^{\frac{1}{3}}{({n}^{9})}^{\frac{1}{3}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. mn3m{n}^{3}

ⓑ
(p4q8)14{({p}^{4}{q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
First we use the Product to a Power Property. (p4)14(q8)14{({p}^{4})}^{\frac{1}{4}}{({q}^{8})}^{\frac{1}{4}}
To raise a power to a power, we multiply the exponents. pq2p{q}^{2}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 14번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류