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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열 전체 문제

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684문제 · 33 / 35쪽

641.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 30번우리말 번역

쌍둥이 호아와 빈은 둘 다 21번째 생일에 퇴직 연금 계좌를 열었습니다. 호아는 매년 $4,800.00 를 예치하며 연이율 5.5% 의 월복리로 이자를 받습니다. 빈은 매년 $3,600.00 를 예치하며 연이율 8.5% 의 월복리로 이자를 받습니다. 두 사람이 5555 세가 될 때까지 누가 이자를 더 많이 받는지, 그리고 얼마나 더 많이 받는지 구하세요.

영어 원문 보기

The twins Hoa and Binh both opened retirement accounts on their 21st birthday. Hoa deposits $4,800.00 each year, earning 5.5% annual interest, compounded monthly. Binh deposits $3,600.00 each year, earning 8.5% annual interest, compounded monthly. Which twin will earn the most interest by the time they are 5555 years old? How much more?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 55번
# 수열의 합과 시그마계산자동 분류
642.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 1번우리말 번역

점화식 a=−14,an=2+an−12a=-14, {a}_{n}=\frac{2+{a}_{n-1}}{2} 로 정의된 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first four terms of the sequence defined by the recursive formula a=−14,an=2+an−12.a=-14, {a}_{n}=\frac{2+{a}_{n-1}}{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−14,−6,−2,0-14,-6,-2,0

원본 교재 풀이(영어)

−14,−6,−2,0-14,-6,-2,0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 5번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
643.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 2번우리말 번역

일반항 an=n2−n−1n!{a}_{n}=\frac{{n}^{2}-n-1}{n!} 로 정의된 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first four terms of the sequence defined by the explicit formula an=n2−n−1n!.{a}_{n}=\frac{{n}^{2}-n-1}{n!}.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 1번
계산자동 분류
644.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 3번우리말 번역

수열 0.3, 1.2, 2.1, 3,…0.3,\,1.2,\,2.1,\,3,\ldots 은 등차수열인지 판단하세요. 등차수열이면 공차를 구하세요.

영어 원문 보기

Is the sequence 0.3, 1.2, 2.1, 3,…0.3,\,1.2,\,2.1,\,3,\ldots arithmetic? If so find the common difference.

정답·풀이 보기

이 수열은 등차수열이다. 공차는 d=0.9d=0.9 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is arithmetic. The common difference is d=0.9.d=0.9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 3번
계산자동 분류
645.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 4번우리말 번역

첫째항이 a1=−4{a}_{1}=-4 이고 공차가 d=−43d=-\frac{4}{3} 인 등차수열의 제6항을 구하세요.

영어 원문 보기

An arithmetic sequence has the first term a1=−4{a}_{1}=-4 and common difference d=−43.d=-\frac{4}{3}. What is the 6th term?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12장 복습 · 8번
계산자동 분류
646.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 5번우리말 번역

등차수열 −2, −72, −5, −132,…-2,\,-\frac{7}{2},\,-5,\,-\frac{13}{2},\ldots 의 점화식을 쓰고, 제22항을 구하세요.

영어 원문 보기

Write a recursive formula for the arithmetic sequence −2, −72, −5, −132,…-2,\,-\frac{7}{2},\,-5,\,-\frac{13}{2},\ldots and then find the 22nd term.

정답·풀이 보기

a1=−2, an=an−1−32; a22=−672{a}_{1}=-2,\,{a}_{n}={a}_{n-1}-\frac{3}{2};\,{a}_{22}=-\frac{67}{2}

원본 교재 풀이(영어)

a1=−2, an=an−1−32; a22=−672{a}_{1}=-2,\,{a}_{n}={a}_{n-1}-\frac{3}{2};\,{a}_{22}=-\frac{67}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 29번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
647.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 6번우리말 번역

등차수열 15.6, 15, 14.4, 13.8,…15.6,\,15,\,14.4,\,13.8,\ldots 의 일반항을 쓰고, 제32항을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an explicit formula for the arithmetic sequence 15.6, 15, 14.4, 13.8,…15.6,\,15,\,14.4,\,13.8,\ldots and then find the 32nd term.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번
계산자동 분류
648.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 7번우리말 번역

수열 −2,−1,−12,−14,…-2,-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\ldots 은 등비수열인지 판단하세요. 등비수열이면 공비를 구하세요. 아니면 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Is the sequence −2,−1,−12,−14,…-2,-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{4},\ldots geometric? If so find the common ratio. If not, explain why.

정답·풀이 보기

이 수열은 등비수열이다. 공비는 r=12r=\frac{1}{2} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence is geometric. The common ratio is r=12.r=\frac{1}{2}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 7번
계산자동 분류
649.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 8번우리말 번역

등비수열 −1.5,−3,−6,−12,…-1.5,-3,-6,-12,\ldots 의 제11항을 구하세요.

영어 원문 보기

What is the 11th term of the geometric sequence −1.5,−3,−6,−12,…?-1.5,-3,-6,-12,\ldots ?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 29번
계산자동 분류
650.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 9번우리말 번역

등비수열 1, −12, 14, −18,…1,\,-\frac{1}{2},\,\frac{1}{4},\,-\frac{1}{8},\ldots 의 점화식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a recursive formula for the geometric sequence 1, −12, 14, −18,…1,\,-\frac{1}{2},\,\frac{1}{4},\,-\frac{1}{8},\ldots

정답·풀이 보기

a1=1, an=−12⋅an−1{a}_{1}=1,\,{a}_{n}=-\frac{1}{2}\cdot {a}_{n}{}_{-1}

원본 교재 풀이(영어)

a1=1, an=−12⋅an−1{a}_{1}=1,\,{a}_{n}=-\frac{1}{2}\cdot {a}_{n}{}_{-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 1번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
651.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 10번우리말 번역

등비수열 4, −43, 49, −427,…4,\,-\frac{4}{3},\,\frac{4}{9},\,-\frac{4}{27},\ldots 의 일반항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write an explicit formula for the geometric sequence 4, −43, 49, −427,…4,\,-\frac{4}{3},\,\frac{4}{9},\,-\frac{4}{27},\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12장 복습 · 8번
계산자동 분류
652.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 11번우리말 번역

합 기호를 사용하여 k=−3k=-3 부터 k=15k=15 까지 항 3k2−56k3{k}^{2}-\frac{5}{6}k 의 합을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use summation notation to write the sum of terms 3k2−56k3{k}^{2}-\frac{5}{6}k from k=−3k=-3 to k=15.k=15.

정답·풀이 보기

∑k=−315(3k2−56k)\sum_{k=-3}^{15}\left(3{k}^{2}-\frac{5}{6}k\right)

원본 교재 풀이(영어)

∑k=−315(3k2−56k)\sum_{k=-3}^{15}\left(3{k}^{2}-\frac{5}{6}k\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 11번
계산자동 분류
653.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 13번우리말 번역

등비급수의 첫째 항부터 제 nn 항까지의 합에 대한 공식을 이용하여 ∑k=17−0.2⋅(−5)k−1\sum_{k=1}^{7}-0.2\cdot {(-5)}^{k-1} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the formula for the sum of the first nn terms of a geometric series to find ∑k=17−0.2⋅(−5)k−1.\sum_{k=1}^{7}-0.2\cdot {(-5)}^{k-1}.

정답·풀이 보기

S7=−2604.2{S}_{7}=-2604.2

원본 교재 풀이(영어)

S7=−2604.2{S}_{7}=-2604.2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 13번
계산자동 분류
654.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 14번우리말 번역

무한등비급수 ∑k=1∞13⋅(−15)k−1\sum_{k=1}^{\infty }\frac{1}{3}\cdot {\left(-\frac{1}{5}\right)}^{k-1} 의 합을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the sum of the infinite geometric series ∑k=1∞13⋅(−15)k−1.\sum_{k=1}^{\infty }\frac{1}{3}\cdot {\left(-\frac{1}{5}\right)}^{k-1}.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 45번
계산자동 분류
655.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 15번우리말 번역

람라는 매년 $3,600 를 퇴직 기금에 넣는다. 이 기금은 연 이율 7.5%, 월복리로 이자가 붙는다. 그녀가 20세에 계좌를 만들었다면 55세가 될 때까지 얼마가 쌓이는지 구하세요. 그 금액 중 이자로 얻은 금액은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Ramla deposits $3,600 into a retirement fund each year. The fund earns 7.5% annual interest, compounded monthly. If she opened her account when she was 20 years old, how much will she have by the time she’s 55? How much of that amount was interest earned?

정답·풀이 보기

계좌 총액: $634,261.20\text{\textdollar}634,261.20; 이자 수익: $508,261.20\text{\textdollar}508,261.20

원본 교재 풀이(영어)

Total in account: $634,261.20;\text{\textdollar}634,261.20; Interest earned: $508,261.20\text{\textdollar}508,261.20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 15번
계산자동 분류
656.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 16번우리말 번역

프로 볼룸 댄서 50명이 참가하는 대회에서 22명은 폭스트롯 부문에, 18명은 탱고 부문에 참가하고, 6명은 폭스트롯과 탱고 부문 모두에 참가한다. 폭스트롯 또는 탱고 부문에 참가하는 댄서는 모두 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

In a competition of 50 professional ballroom dancers, 22 compete in the fox-trot competition, 18 compete in the tango competition, and 6 compete in both the fox-trot and tango competitions. How many dancers compete in the fox-trot or tango competitions?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 43번
계산자동 분류
657.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 17번우리말 번역

새 세단을 구입하는 사람은 외장 색상 5가지, 내장 색상 3가지, 음향 시스템 2가지, 모터 설계 3가지, 그리고 수동 또는 자동 변속기 중에서 골라 차를 맞춤 주문할 수 있습니다. 구매자가 할 수 있는 선택은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A buyer of a new sedan can custom order the car by choosing from 5 different exterior colors, 3 different interior colors, 2 sound systems, 3 motor designs, and either manual or automatic transmission. How many choices does the buyer have?

정답·풀이 보기

5×3×2×3×2=1805\times 3\times 2\times 3\times 2=180

원본 교재 풀이(영어)

5×3×2×3×2=1805\times 3\times 2\times 3\times 2=180

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 17번
계산자동 분류
658.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 18번우리말 번역

연간 보너스를 배분하기 위해 관리자는 상위 네 명의 직원을 뽑아 1등부터 4등까지 순위를 매겨야 합니다. 직원 32명 중에서 “상위 네 명” 목록을 만드는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

To allocate annual bonuses, a manager must choose his top four employees and rank them first to fourth. In how many ways can he create the “Top-Four” list out of the 32 employees?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 41번
계산자동 분류
659.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 19번우리말 번역

한 음악 그룹이 연례 밴드 대회에서 연주할 곡 3곡을 골라야 합니다. 고를 수 있는 곡이 15곡일 때, 연주 곡목을 정하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A music group needs to choose 3 songs to play at the annual Battle of the Bands. How many ways can they choose their set if they have 15 songs to pick from?

정답·풀이 보기

C(15,3)=455C(15,3)=455

원본 교재 풀이(영어)

C(15,3)=455C(15,3)=455

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 19번
계산자동 분류
660.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 20번우리말 번역

셀프 서비스 냉동 요거트 가게에는 고를 수 있는 사탕 토핑이 8가지, 과일 토핑이 4가지 있습니다. 냉동 요거트에 토핑을 얹는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

영어 원문 보기

A self-serve frozen yogurt shop has 8 candy toppings and 4 fruit toppings to choose from. How many ways are there to top a frozen yogurt?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12장 복습 · 30번
계산자동 분류