빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

그래프와 단위원을 이용해 삼각방정식·삼각부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

265문제 · 8 / 14쪽

141.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 82번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식을 대수적으로 푼 다음, 계산기를 사용하여 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

4 sin⁡2x+sin⁡(2x)sec⁡ x−3=04\,{\sin }^{2}x+\sin (2x)\sec \,x-3=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations algebraically, and then use a calculator to find the values on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Round to four decimal places.

4 sin⁡2x+sin⁡(2x)sec⁡ x−3=04\,{\sin }^{2}x+\sin (2x)\sec \,x-3=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 87번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
142.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 83번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확한 값으로 구하세요.

csc⁡2x−3 csc⁡ x−4=0{\csc }^{2}x-3\,\csc \,x-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

csc⁡2x−3 csc⁡ x−4=0{\csc }^{2}x-3\,\csc \,x-4=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

sin⁡−1(14),π−sin⁡−1(14),3π2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right),\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right),\frac{3\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡−1(14),π−sin⁡−1(14),3π2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right),\pi -{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right),\frac{3\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 81번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
143.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 84번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

sin⁡2x−cos⁡2x−1=0{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡2x−cos⁡2x−1=0{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x-1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 39번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
144.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 85번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

sin⁡2x(1−sin⁡2x)+cos⁡2x(1−sin⁡2x)=0{\sin }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)+{\cos }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡2x(1−sin⁡2x)+cos⁡2x(1−sin⁡2x)=0{\sin }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)+{\cos }^{2}x(1-{\sin }^{2}x)=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π2,3π2\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

π2,3π2\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 99번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
145.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 86번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

3 sec⁡2x+2+sin⁡2x−tan⁡2x+cos⁡2x=03\,{\sec }^{2}x+2+{\sin }^{2}x-{\tan }^{2}x+{\cos }^{2}x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

3 sec⁡2x+2+sin⁡2x−tan⁡2x+cos⁡2x=03\,{\sec }^{2}x+2+{\sin }^{2}x-{\tan }^{2}x+{\cos }^{2}x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 25번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
146.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 87번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

sin⁡2x−1+2 cos⁡(2x)−cos⁡2x=1{\sin }^{2}x-1+2\,\cos (2x)-{\cos }^{2}x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡2x−1+2 cos⁡(2x)−cos⁡2x=1{\sin }^{2}x-1+2\,\cos (2x)-{\cos }^{2}x=1

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 85번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
147.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 88번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡2x−1−sec⁡3x cos⁡ x=0{\tan }^{2}x-1-{\sec }^{3}x\,\cos \,x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

tan⁡2x−1−sec⁡3x cos⁡ x=0{\tan }^{2}x-1-{\sec }^{3}x\,\cos \,x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 23번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
148.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 89번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

sin⁡(2x)sec⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{{\sec }^{2}x}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(2x)sec⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{{\sec }^{2}x}=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0,π2,π,3π20,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{3\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

0,π2,π,3π20,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{3\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 95번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
149.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 90번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

sin⁡(2x)2csc⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{2{\csc }^{2}x}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(2x)2csc⁡2x=0\frac{\sin (2x)}{2{\csc }^{2}x}=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 15번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
150.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 91번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 cos⁡2x−sin⁡2x−cos⁡ x−5=02\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\cos \,x-5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡2x−sin⁡2x−cos⁡ x−5=02\,{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x-\cos \,x-5=0

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 21번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
151.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 92번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 방정식의 모든 해를 정확하게 구하세요.

1sec⁡2x+2+sin⁡2x+4 cos⁡2x=4\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=4

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly to the equations on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

1sec⁡2x+2+sin⁡2x+4 cos⁡2x=4\frac{1}{{\sec }^{2}x}+2+{\sin }^{2}x+4\,{\cos }^{2}x=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 49번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
152.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 93번우리말 번역

어떤 비행기에는 현재 위치에서 북동쪽으로 200마일 떨어진 도시까지 날아갈 만큼의 연료만 있다. 조종사가 그 도시가 북쪽으로 25마일 떨어져 있다는 것을 알고 있다면, 비행기는 동쪽에서 북쪽으로 몇 도 방향으로 날아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

An airplane has only enough gas to fly to a city 200 miles northeast of its current location. If the pilot knows that the city is 25 miles north, how many degrees north of east should the airplane fly?

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°
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7.2∘{7.2}^{\circ }

원본 교재 풀이(영어)

7.2∘{7.2}^{\circ }

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 23번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
153.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 96번우리말 번역

한 여성이 현재 고도 11마일에 있는 발사된 로켓을 보고 있다. 그녀가 발사대에서 4마일 떨어진 곳에 서 있다면, 수평선에서 몇 도의 각으로 올려다보고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

A woman is watching a launched rocket currently 11 miles in altitude. If she is standing 4 miles from the launch pad, at what angle is she looking up from horizontal?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
154.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 97번우리말 번역

우주비행사가 현재 고도 15마일에 있는 발사된 로켓 안에 있습니다. 한 남자가 발사대에서 2마일 떨어진 곳에 서 있다면, 우주비행사가 수평선으로부터 몇 도의 각으로 그를 내려다보고 있나요? (힌트: 이를 내려본각이라고 합니다.)

영어 원문 보기

An astronaut is in a launched rocket currently 15 miles in altitude. If a man is standing 2 miles from the launch pad, at what angle is the astronaut looking down at him from horizontal? (Hint: this is called the angle of depression.)

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°
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82.4∘{82.4}^{\circ }

원본 교재 풀이(영어)

82.4∘{82.4}^{\circ }

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 27번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
155.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 모두 구하세요.

tan⁡ x+1=0\tan \,x+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

tan⁡ x+1=0\tan \,x+1=0

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정답·풀이 보기

3π4,7π4\frac{3\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

3π4,7π4\frac{3\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 87번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
156.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 모두 구하세요.

2 sin⁡(2x)+2=02\,\sin (2x)+\sqrt{2}=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡(2x)+2=02\,\sin (2x)+\sqrt{2}=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 19번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
157.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 모두 구하세요.

2 sin⁡2x−sin⁡ x=02\,{\sin }^{2}x-\sin \,x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡2x−sin⁡ x=02\,{\sin }^{2}x-\sin \,x=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0,π6,5π6,π0,\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6},\pi

원본 교재 풀이(영어)

0,π6,5π6,π0,\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6},\pi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 11번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
158.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 모두 구하세요.

cos⁡2x−cos⁡ x−1=0{\cos }^{2}x-\cos \,x-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡2x−cos⁡ x−1=0{\cos }^{2}x-\cos \,x-1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 103번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
159.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 모두 구하세요.

2 sin⁡2x+5 sin⁡ x+3=02\,{\sin }^{2}x+5\,\sin \,x+3=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡2x+5 sin⁡ x+3=02\,{\sin }^{2}x+5\,\sin \,x+3=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3π2\frac{3\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

3π2\frac{3\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 41번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
160.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 모두 구하세요.

cos⁡ x−5 sin⁡(2x)=0\cos \,x-5\,\sin (2x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡ x−5 sin⁡(2x)=0\cos \,x-5\,\sin (2x)=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 27번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류