삼각함수 전체 연습문제 (대수)

441.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수가 1 이하인 식으로 다시 쓰세요.

${\cos }^{4}x{\,\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with an exponent no higher than 1.

${\cos }^{4}x{\,\sin }^{2}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2+\cos (2x)-2\cos (4x)-\cos (6x)}{32}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2+\cos (2x)-2\cos (4x)-\cos (6x)}{32}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 93번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

442.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수가 1 이하인 식으로 다시 쓰세요.

${\tan }^{2}x{\,\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with an exponent no higher than 1.

${\tan }^{2}x{\,\sin }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 59번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

443.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{4}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{4}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{3+\cos (4x)+4\cos (2x)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{3+\cos (4x)+4\cos (2x)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

444.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\sin }^{2}(2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\sin }^{2}(2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 59번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

445.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\sin }^{2}x{\,\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\sin }^{2}x{\,\cos }^{2}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1-\cos (4x)}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1-\cos (4x)}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

446.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{2}x\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{2}x\,\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

447.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{4}x{\,\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{4}x{\,\cos }^{2}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{4(\cos (2x)+1)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{4(\cos (2x)+1)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

448.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 식을 일차 거듭제곱의 꼴로 바꾸고, 그래프로 답을 확인하세요.

${\cos }^{2}x\,\sin (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\cos }^{2}x\,\sin (2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

449.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 식을 일차 거듭제곱의 꼴로 바꾸고, 그래프로 답을 확인하세요.

${\cos }^{2}(2x)\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\cos }^{2}(2x)\sin \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{(1+\cos (4x))\sin \,x}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{(1+\cos (4x))\sin \,x}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

450.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 식을 일차 거듭제곱의 꼴로 바꾸고, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{2}\left(\frac{x}{2}\right)\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{2}\left(\frac{x}{2}\right)\,\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

451.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 $\sin \,x$ 와/또는 $\cos \,x$ 만으로 나타낸 동치인 함수를 구하고, 두 함수의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\sin (4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically find an equivalent function, only in terms of $\sin \,x$ and/or $\cos \,x,$ and then check the answer by graphing both functions.

$\sin (4x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4\sin \,x\cos \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)$

원본 교재 풀이(영어)

$4\sin \,x\cos \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

452.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 $\sin \,x$ 와/또는 $\cos \,x$ 만으로 나타낸 동치인 함수를 구하고, 두 함수의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\cos (4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically find an equivalent function, only in terms of $\sin \,x$ and/or $\cos \,x,$ and then check the answer by graphing both functions.

$\cos (4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 63번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

453.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 1번우리말 번역

곱을 합으로 바꾸는 공식 $\sin \,\alpha \,\cos \,\beta =\frac{1}{2}[\sin (\alpha +\beta )+\sin (\alpha -\beta )]$ 에서 시작하여 $\cos \,\alpha \,\sin \,\beta$ 의 공식을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Starting with the product to sum formula $\sin \,\alpha \,\cos \,\beta =\frac{1}{2}[\sin (\alpha +\beta )+\sin (\alpha -\beta )],$ explain how to determine the formula for $\cos \,\alpha \,\sin \,\beta .$

정답·풀이 보기

$\alpha$ 를 코사인에, $\beta$ 를 사인에 대입하여 값을 구한다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute $\alpha$ into cosine and $\beta$ into sine and evaluate.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

454.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 2번우리말 번역

$\cos (195^\circ )\cos (105^\circ )$ 를 계산하는 두 가지 서로 다른 방법을 제시하세요. 그중 하나는 곱을 합으로 바꾸는 공식을 사용하는 것입니다. 어느 방법이 더 쉬운가요?

영어 원문 보기

Provide two different methods of calculating $\cos (195^\circ )\cos (105^\circ ),$ one of which uses the product to sum. Which method is easier?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

455.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 3번우리말 번역

방정식을 합에서 곱으로 변환하는 상황을 설명하고, 예를 하나 드세요.

영어 원문 보기

Describe a situation where we would convert an equation from a sum to a product and give an example.

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 두 삼각함수 식의 합을 포함하는 방정식 중에는 곱으로 변환했을 때 풀기가 더 쉬워지는 것이 있다. 예를 들어 $\frac{\sin (3x)+\sin \,x}{\cos \,x}=1$ . 분자를 곱으로 변환하면 방정식은 다음과 같이 된다. $\frac{2\,\sin (2x)\cos \,x}{\cos \,x}=1$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. There are some equations that involve a sum of two trig expressions where when converted to a product are easier to solve. For example: $\frac{\sin (3x)+\sin \,x}{\cos \,x}=1.$ When converting the numerator to a product the equation becomes: $\frac{2\,\sin (2x)\cos \,x}{\cos \,x}=1$