삼각함수 전체 연습문제 (대수)

761.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

$\sin (76^\circ )+\sin (14^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

$\sin (76^\circ )+\sin (14^\circ )$

정답·풀이 보기

$\sqrt{2}\,\cos (31^\circ )$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{2}\,\cos (31^\circ )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 81번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

762.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

$\cos (58^\circ )-\cos (12^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

$\cos (58^\circ )-\cos (12^\circ )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 9번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

763.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

$\sin (101^\circ )-\sin (32^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

$\sin (101^\circ )-\sin (32^\circ )$

정답·풀이 보기

$2\,\cos (66.5^\circ )\sin (34.5^\circ )$

원본 교재 풀이(영어)

$2\,\cos (66.5^\circ )\sin (34.5^\circ )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 11번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

764.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

$\cos (100^\circ )+\cos (200^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

$\cos (100^\circ )+\cos (200^\circ )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 53번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

765.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

$\sin (-1^\circ )+\sin (-2^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

$\sin (-1^\circ )+\sin (-2^\circ )$

정답·풀이 보기

$2\,\sin (-1.5^\circ )\cos (0.5^\circ )$

원본 교재 풀이(영어)

$2\,\sin (-1.5^\circ )\cos (0.5^\circ )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

766.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$\frac{\cos (a+b)}{\cos (a-b)}=\frac{1-\tan \,a\,\tan \,b}{1+\tan \,a\,\tan \,b}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$\frac{\cos (a+b)}{\cos (a-b)}=\frac{1-\tan \,a\,\tan \,b}{1+\tan \,a\,\tan \,b}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 53번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

767.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$4\,\sin (3x)\cos (4x)=2\,\sin (7x)-2\,\sin x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$4\,\sin (3x)\cos (4x)=2\,\sin (7x)-2\,\sin x$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}2\,\sin (7x)-2\,\sin x=2\,\sin (4x+3x)-2\,\sin (4x-3x)= \\ 2(\sin (4x)\cos (3x)+\sin (3x)\cos (4x))-2(\sin (4x)\cos (3x)-\sin (3x)\cos (4x))= \\ 2\,\sin (4x)\cos (3x)+2\,\sin (3x)\cos (4x))-2\,\sin (4x)\cos (3x)+2\,\sin (3x)\cos (4x))= \\ 4\,\sin (3x)\cos (4x) \\ \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}2\,\sin (7x)-2\,\sin x=2\,\sin (4x+3x)-2\,\sin (4x-3x)= \\ 2(\sin (4x)\cos (3x)+\sin (3x)\cos (4x))-2(\sin (4x)\cos (3x)-\sin (3x)\cos (4x))= \\ 2\,\sin (4x)\cos (3x)+2\,\sin (3x)\cos (4x))-2\,\sin (4x)\cos (3x)+2\,\sin (3x)\cos (4x))= \\ 4\,\sin (3x)\cos (4x) \\ \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

768.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$\frac{6\,\cos (8x)\sin (2x)}{\sin (-6x)}=-3\,\sin (10x)\csc (6x)+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$\frac{6\,\cos (8x)\sin (2x)}{\sin (-6x)}=-3\,\sin (10x)\csc (6x)+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

769.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$\sin \,x+\sin (3x)=4\,\sin \,x\,{\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$\sin \,x+\sin (3x)=4\,\sin \,x\,{\cos }^{2}x$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccc}\sin \,x+\sin (3x) & = & 2\,\sin \left(\frac{4x}{2}\right)\cos \left(\frac{-2x}{2}\right)= \\ 2\,\sin (2x)\cos \,x & = & 2(2\,\sin \,x\,\cos \,x)\cos \,x= \\ 4\,\sin \,x\,{\cos }^{2}\,x & & \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{ccc}\sin \,x+\sin (3x) & = & 2\,\sin \left(\frac{4x}{2}\right)\cos \left(\frac{-2x}{2}\right)= \\ 2\,\sin (2x)\cos \,x & = & 2(2\,\sin \,x\,\cos \,x)\cos \,x= \\ 4\,\sin \,x\,{\cos }^{2}\,x & & \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 83번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

770.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$2({\cos }^{3}x-\cos \,x\,{\sin }^{2}x)=\cos (3x)+\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$2({\cos }^{3}x-\cos \,x\,{\sin }^{2}x)=\cos (3x)+\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 97번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

771.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$2\,\tan \,x\,\cos (3x)=\sec \,x(\sin (4x)-\sin (2x))$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$2\,\tan \,x\,\cos (3x)=\sec \,x(\sin (4x)-\sin (2x))$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}2\,\tan \,x\,\cos (3x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos (3x)}{\cos \,x}=\frac{2(.5(\sin (4x)-\sin (2x)))}{\cos \,x}= \\ \frac{1}{\cos \,x}(\sin (4x)-\sin (2x))=\sec \,x(\sin (4x)-\sin (2x))\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}2\,\tan \,x\,\cos (3x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos (3x)}{\cos \,x}=\frac{2(.5(\sin (4x)-\sin (2x)))}{\cos \,x}= \\ \frac{1}{\cos \,x}(\sin (4x)-\sin (2x))=\sec \,x(\sin (4x)-\sin (2x))\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

772.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 항등식을 증명하세요.

$\cos (a+b)+\cos (a-b)=2\,\cos \,a\,\cos \,b$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identity.

$\cos (a+b)+\cos (a-b)=2\,\cos \,a\,\cos \,b$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

773.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\cos (58^\circ )+\cos (12^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

$\cos (58^\circ )+\cos (12^\circ )$

정답·풀이 보기

$2\,\cos (35^\circ )\cos (23^\circ ),1.5081$

원본 교재 풀이(영어)

$2\,\cos (35^\circ )\cos (23^\circ ),1.5081$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 11번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

774.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\sin (2^\circ )-\sin (3^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

$\sin (2^\circ )-\sin (3^\circ )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

775.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\cos (44^\circ )-\cos (22^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

$\cos (44^\circ )-\cos (22^\circ )$

정답·풀이 보기

$-2\,\sin (33^\circ )\sin (11^\circ ),-0.2078$

원본 교재 풀이(영어)

$-2\,\sin (33^\circ )\sin (11^\circ ),-0.2078$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

776.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\cos (176^\circ )\sin (9^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

$\cos (176^\circ )\sin (9^\circ )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

777.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

$\sin (-14^\circ )\sin (85^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

$\sin (-14^\circ )\sin (85^\circ )$

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}(\cos (99^\circ )-\cos (71^\circ )),-0.2410$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}(\cos (99^\circ )-\cos (71^\circ )),-0.2410$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 85번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

778.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

$2\,\sin (2x)\sin (3x)=\cos \,x-\cos (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

$2\,\sin (2x)\sin (3x)=\cos \,x-\cos (5x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

779.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

$\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

$\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )$

정답·풀이 보기

항등식이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is an identity.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

780.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

$\frac{\sin (3x)-\sin (5x)}{\cos (3x)+\cos (5x)}=\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

$\frac{\sin (3x)-\sin (5x)}{\cos (3x)+\cos (5x)}=\tan \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

삼각함수 전체 문제