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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,102문제 · 52 / 56쪽

1021.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

3x2−y2=12(x−1)2+y2=4\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=4\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

3x2−y2=12(x−1)2+y2=4\begin{array}{c} 3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {(x-1)}^{2}+{y}^{2}=4\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 14번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1022.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

3x2−y2=12x2+y2=16\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

3x2−y2=12x2+y2=16\begin{array}{c}3{x}^{2}-{y}^{2}=12 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=16\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−7,−3),(−7,3),(7,−3),(7,3)\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−7,−3),(−7,3),(7,−3),(7,3)\left(-\sqrt{7},-3\right),\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},-3\right),\left(\sqrt{7},3\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 5번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1023.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2−y2−6x−4y−11=0 −x2+y2=5\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}-6x-4y-11=0 \\ \,-{x}^{2}+{y}^{2}=5\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2−y2−6x−4y−11=0 −x2+y2=5\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}-6x-4y-11=0 \\ \,-{x}^{2}+{y}^{2}=5\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1024.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2−6y=7x2+y=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}-6y=7 \\ {x}^{2}+y=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2−6y=7x2+y=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}-6y=7 \\ {x}^{2}+y=1\end{array}

정답·풀이 보기

(−12(73−5),12(7−73)),(12(73−5),12(7−73))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−12(73−5),12(7−73)),(12(73−5),12(7−73))\left(-\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right),\left(\sqrt{\frac{1}{2}\left(\sqrt{73}-5\right)},\frac{1}{2}\left(7-\sqrt{73}\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 3번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1025.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 어떤 방법을 써도 좋으니 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=6xy=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=6 \\ xy=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use any method to solve the nonlinear system.

x2+y2=6xy=1\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=6 \\ xy=1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 21번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1026.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

4x2+1y2=245x2−2y2+4=0\begin{array}{c}\frac{4}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}=24 \\ \frac{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{{y}^{2}}+4=0\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

4x2+1y2=245x2−2y2+4=0\begin{array}{c}\frac{4}{{x}^{2}}+\frac{1}{{y}^{2}}=24 \\ \frac{5}{{x}^{2}}-\frac{2}{{y}^{2}}+4=0\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 8번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1027.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

6x2−1y2=81x2−6y2=18\begin{array}{c}\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}=8 \\ \frac{1}{{x}^{2}}-\frac{6}{{y}^{2}}=\frac{1}{8}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

6x2−1y2=81x2−6y2=18\begin{array}{c}\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}=8 \\ \frac{1}{{x}^{2}}-\frac{6}{{y}^{2}}=\frac{1}{8}\end{array}

정답·풀이 보기

(−270383,−23529),(−270383,23529),(270383,−23529),(270383,23529)\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−270383,−23529),(−270383,23529),(270383,−23529),(270383,23529)\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(-2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},-2\sqrt{\frac{35}{29}}\right),\left(2\sqrt{\frac{70}{383}},2\sqrt{\frac{35}{29}}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 53번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1028.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

x2−xy+y2−2=0x+3y=4\begin{array}{c}{x}^{2}-xy+{y}^{2}-2=0 \\ x+3y=4\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

x2−xy+y2−2=0x+3y=4\begin{array}{c}{x}^{2}-xy+{y}^{2}-2=0 \\ x+3y=4\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 14번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1029.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

x2−xy−2y2−6=0x2+y2=1\begin{array}{c}{x}^{2}-xy-2{y}^{2}-6=0 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

x2−xy−2y2−6=0x2+y2=1\begin{array}{c}{x}^{2}-xy-2{y}^{2}-6=0 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=1\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

No Solution Exists

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 41번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1030.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 두 변수를 가진 비선형 방정식의 해를 구하세요.

x2+4xy−2y2−6=0x=y+2\begin{array}{c}{x}^{2}+4xy-2{y}^{2}-6=0 \\ x=y+2\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the solutions to the nonlinear equations with two variables.

x2+4xy−2y2−6=0x=y+2\begin{array}{c}{x}^{2}+4xy-2{y}^{2}-6=0 \\ x=y+2\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 1번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1031.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 비선형 연립방정식을 세운 다음, 요구하는 해를 구하세요.

두 수의 합은 300입니다. 한 수는 다른 수의 제곱의 2배입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a system of nonlinear equations to describe the given behavior, then solve for the requested solutions.

Two numbers add up to 300. One number is twice the square of the other number. What are the numbers?

정답·풀이 보기

12, 288

원본 교재 풀이(영어)

12, 288

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1032.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

y=x2−7y=5x−13\begin{array}{c}y={x}^{2}-7 \\ y=5x-13\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations.

y=x2−7y=5x−13\begin{array}{c}y={x}^{2}-7 \\ y=5x-13\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(2,−3),(3,2)(2,-3),(3,2)

원본 교재 풀이(영어)

(2,−3),(3,2)(2,-3),(3,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 12번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
1033.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

y=x2−4y=5x+10\begin{array}{c}y={x}^{2}-4 \\ y=5x+10\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations.

y=x2−4y=5x+10\begin{array}{c}y={x}^{2}-4 \\ y=5x+10\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 57번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
1034.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=25y=x2+5\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ y={x}^{2}+5\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations.

x2+y2=25y=x2+5\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ y={x}^{2}+5\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 10번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1035.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=4y−x2=3\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=4 \\ y-{x}^{2}=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations.

x2+y2=4y−x2=3\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=4 \\ y-{x}^{2}=3\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 27번
# 여러 가지 방정식계산자동 분류
1036.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 치환 또는 소거를 이용하여 일차방정식과 비선형 방정식으로 이루어진 연립방정식을 푸세요. 해가 존재하지 않으면 그렇다고 나타내세요.

y=x2+2x−3y=x−1\begin{array}{c}y={x}^{2}+2x-3 \\ y=x-1\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the systems of linear and nonlinear equations using substitution or elimination. Indicate if no solution exists.

y=x2+2x−3y=x−1\begin{array}{c}y={x}^{2}+2x-3 \\ y=x-1\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 63번
# 이차방정식과 이차함수계산자동 분류
1037.OpenStax Precalculus · 3.1절 · 1번우리말 번역

복소수를 더하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to add complex numbers.

정답·풀이 보기

실수부는 실수부끼리, 허수부는 허수부끼리 더한다.

원본 교재 풀이(영어)

Add the real parts together and the imaginary parts together.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 33번
# 복소수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1038.OpenStax Precalculus · 3.1절 · 2번우리말 번역

복소수의 곱셈에서 기본 원리는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the basic principle in multiplication of complex numbers?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번
# 복소수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1039.OpenStax Precalculus · 3.1절 · 3번우리말 번역

두 허수의 곱이 항상 허수는 아님을 보이는 예를 드세요.

영어 원문 보기

Give an example to show the product of two imaginary numbers is not always imaginary.

정답·풀이 보기

ii 곱하기 ii 는 –1 이고, 이는 허수가 아니다. (답은 다양함)

원본 교재 풀이(영어)

ii times ii equals –1, which is not imaginary. (answers vary)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 31번
# 복소수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1040.OpenStax Precalculus · 3.1절 · 4번우리말 번역

복소평면에서 실수를 나타낸 점의 그래프에는 어떤 특징이 있나요?

영어 원문 보기

What is a characteristic of the plot of a real number in the complex plane?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번
# 복소수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)