다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1861.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비보다 1인치 더 길고, 너비는 높이보다 1인치 더 깁니다. 부피는 86.625세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is one inch more than the width, which is one inch more than the height. The volume is 86.625 cubic inches.

정답·풀이 보기

5.5 × 4.5 × 3.5 인치

원본 교재 풀이(영어)

5.5 by 4.5 by 3.5 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 13번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1862.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 상자의 가로, 세로, 높이를 구하세요.

길이는 높이의 3배이고 높이는 너비보다 1인치 작습니다. 부피는 108세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is three times the height and the height is one inch less than the width. The volume is 108 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 27번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1863.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비보다 3인치 더 길다. 너비는 높이보다 2인치 더 길다. 부피는 120 세제곱인치이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is 3 inches more than the width. The width is 2 inches more than the height. The volume is 120 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 5 × 3 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 5 by 3 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1864.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 76번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름이 높이보다 3 인치 더 깁니다. 부피는 $16\pi$ 세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius is 3 inches more than the height. The volume is $16\pi$ cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 54번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1865.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 77번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

높이는 반지름의 절반보다 1 작습니다. 부피는 $72\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The height is one less than one half the radius. The volume is $72\pi$ cubic meters.

정답·풀이 보기

반지름 = 6 미터, 높이 = 2 미터

원본 교재 풀이(영어)

Radius = 6 meters, Height = 2 meters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 17번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1866.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 78번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름과 높이는 1 미터 차이가 납니다. 반지름이 더 크고 부피는 $48\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius and height differ by one meter. The radius is larger and the volume is $48\pi$ cubic meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 5번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1867.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 79번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름과 높이는 2 미터 차이가 납니다. 높이가 더 크고 부피는 $28.125\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius and height differ by two meters. The height is greater and the volume is $28.125\pi$ cubic meters.

정답·풀이 보기

반지름 = 2.5 미터, 높이 = 4.5 미터

원본 교재 풀이(영어)

Radius = 2.5 meters, Height = 4.5 meters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 15번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1868.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 80번우리말 번역

다음 연습 문제에서 설명하는 직원기둥의 치수를 구하세요.

반지름이 높이보다 $\frac{1}{3}$ 미터 더 깁니다. 부피는 $\frac{98}{9}\pi$ 세제곱미터입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the right circular cylinder described.

The radius is $\frac{1}{3}$ meter greater than the height. The volume is $\frac{98}{9}\pi$ cubic meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 71번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1869.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

정답·풀이 보기

–3은 중복도 2, $\frac{1}{2}$ 은 중복도 1, –1은 중복도 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

–3 with multiplicity 2, $\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, –1 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 61번

# 인수분해계산자동 분류

1870.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 35번

# 인수분해계산자동 분류

1871.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 모든 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

정답·풀이 보기

4는 중복도 1이다.

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

1872.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

차수가 홀수인 다항식 함수의 그래프로, 방향이 바뀌는 점이 두 개이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 3번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1873.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

차수가 짝수인 다항식 함수의 그래프로, 방향이 바뀌는 점이 두 개이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}$ 은 중복도 1, 3은 중복도 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1874.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고, 중복도를 함께 나타내세요.

사잇값 정리를 이용하여 함수 $f(x)={x}^{3}-5x+1$ 의 영점이 2와 3 사이에 적어도 하나 있음을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Use the Intermediate Value Theorem to show that at least one zero lies between 2 and 3 for the function $f(x)={x}^{3}-5x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 39번

# 인수분해증명·논술자동 분류

1875.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+4$ 이고 나머지는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+4$ with remainder 12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 16번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1876.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다항식을 직접 나누어 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1877.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 14번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1878.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 46번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1879.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-2x-3$ 이므로 인수분해된 꼴은 $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$ 이다

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-2x-3$ , so factored form is $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 8번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1880.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 7번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

다항식 전체 문제