다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1841.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

$f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-5{x}^{2}+5x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

$f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-5{x}^{2}+5x+3$

정답·풀이 보기

양의 해 2개 또는 0개, 음의 해 2개 또는 0개

f(x)=2x^4-5x^3-5x^2+5x+3의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

2 or 0 positive, 2 or 0 negative

Graph of f(x)=2x^4-5x^3-5x^2+5x+3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 49번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1842.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

$f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-14{x}^{2}+20x+8$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

$f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-14{x}^{2}+20x+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 39번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1843.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

$f(x)=10{x}^{4}-21{x}^{2}+11$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

$f(x)=10{x}^{4}-21{x}^{2}+11$

정답·풀이 보기

양의 해 2개 또는 0개, 음의 해 2개 또는 0개

f(x)=10x^4-21x^2+11의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

2 or 0 positive, 2 or 0 negative

Graph of f(x)=10x^4-21x^2+11.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 47번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1844.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 가능한 유리수 영점을 모두 나열하세요.

$f(x)={x}^{4}+3{x}^{3}-4x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, list all possible rational zeros for the functions.

$f(x)={x}^{4}+3{x}^{3}-4x+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 20번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1845.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 가능한 유리수 영점을 모두 나열하세요.

$f(x)=2{x}^{{}^{3}}+3{x}^{2}-8x+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, list all possible rational zeros for the functions.

$f(x)=2{x}^{{}^{3}}+3{x}^{2}-8x+5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pm 5,\,\pm 1,\,\pm \frac{5}{2},\,\pm \frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm 5,\,\pm 1,\,\pm \frac{5}{2},\,\pm \frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 45번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1846.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 가능한 유리수 영점을 모두 나열하세요.

$f(x)=3{x}^{{}^{3}}+5{x}^{2}-5x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, list all possible rational zeros for the functions.

$f(x)=3{x}^{{}^{3}}+5{x}^{2}-5x+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 51번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1847.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 가능한 유리수 영점을 모두 나열하세요.

$f(x)=6{x}^{4}-10{x}^{2}+13x+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, list all possible rational zeros for the functions.

$f(x)=6{x}^{4}-10{x}^{2}+13x+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pm 1,\,\pm \frac{1}{2},\,\pm \frac{1}{3},\,\pm \frac{1}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm 1,\,\pm \frac{1}{2},\,\pm \frac{1}{3},\,\pm \frac{1}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 45번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1848.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 가능한 유리수 영점을 모두 나열하세요.

$f(x)=4{x}^{5}-10{x}^{4}+8{x}^{3}+{x}^{2}-8$

영어 원문 보기

For the following exercises, list all possible rational zeros for the functions.

$f(x)=4{x}^{5}-10{x}^{4}+8{x}^{3}+{x}^{2}-8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 25번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1849.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

$f(x)=6{x}^{3}-7{x}^{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

$f(x)=6{x}^{3}-7{x}^{2}+1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1,\,\frac{1}{2},\,-\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$1,\,\frac{1}{2},\,-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 43번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1850.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

$f(x)=4{x}^{3}-4{x}^{2}-13x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

$f(x)=4{x}^{3}-4{x}^{2}-13x-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 45번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1851.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

$f(x)=8{x}^{3}-6{x}^{2}-23x+6$

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

$f(x)=8{x}^{3}-6{x}^{2}-23x+6$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2,\,\frac{1}{4},\,-\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$2,\,\frac{1}{4},\,-\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 41번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1852.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

$f(x)=12{x}^{4}+55{x}^{3}+12{x}^{2}-117x+54$

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

$f(x)=12{x}^{4}+55{x}^{3}+12{x}^{2}-117x+54$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 54번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1853.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

$f(x)=16{x}^{4}-24{x}^{3}+{x}^{2}-15x+25$

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

$f(x)=16{x}^{4}-24{x}^{3}+{x}^{2}-15x+25$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 55번

# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류

1854.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: –1, 1, 3 그리고 $(2,f(2))=(2,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: –1, 1, 3 and $(2,f(2))=(2,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 7번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1855.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: –1, 1 (중복도는 각각 2와 1) 그리고 $(2,f(2))=(2,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: –1, 1 (with multiplicity 2 and 1) and $(2,f(2))=(2,4)$

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{4}{9}({x}^{3}+{x}^{2}-x-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{4}{9}({x}^{3}+{x}^{2}-x-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 57번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1856.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 가능한 한 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: –2, $\frac{1}{2}$ (중근, 즉 중복도 2) 그리고 $(-3,f(-3))=(-3,5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: –2, $\frac{1}{2}$ (with multiplicity 2) and $(-3,f(-3))=(-3,5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 57번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1857.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 가능한 한 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ 그리고 $(-2,f(-2))=(-2,6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: $-\frac{1}{2}$ , 0, $\frac{1}{2}$ and $(-2,f(-2))=(-2,6)$

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{1}{5}(4{x}^{3}-x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 51번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1858.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 가능한 한 차수가 가장 낮은 다항식 함수를 구하세요.

실근: –4, –1, 1, 4 그리고 $(-2,f(-2))=(-2,10)$

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a polynomial function of least degree possible using the given information.

Real roots: –4, –1, 1, 4 and $(-2,f(-2))=(-2,10)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 33번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1859.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 설명하는 상자의 치수를 구하세요.

길이는 너비의 두 배입니다. 높이는 너비보다 2인치 큽니다. 부피는 192세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length is twice as long as the width. The height is 2 inches greater than the width. The volume is 192 cubic inches.

정답·풀이 보기

8 × 4 × 6 인치

원본 교재 풀이(영어)

8 by 4 by 6 inches

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 73번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1860.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 상자의 가로, 세로, 높이를 구하세요.

길이, 너비, 높이는 연속하는 0 이상의 정수입니다. 부피는 120세제곱인치입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the dimensions of the box described.

The length, width, and height are consecutive whole numbers. The volume is 120 cubic inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

다항식 전체 문제