빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

40문제 · 2 / 2쪽

21.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 삼차다항식의 그래프와 인수 하나를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2−x+3{x}^{2}-x+3 입니다.

x절편이 -1인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2−x+3{x}^{2}-x+3

Graph of a polynomial that has a x-intercept at -1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 31번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
22.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+4{x}^{2}+2x+4 입니다.

x절편이 1인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+4{x}^{2}+2x+4

Graph of a polynomial that has a x-intercept at 1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−1)(x2+2x+4)(x-1)({x}^{2}+2x+4)

원본 교재 풀이(영어)

(x−1)(x2+2x+4)(x-1)({x}^{2}+2x+4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 51번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+5{x}^{2}+2x+5 입니다.

x절편이 2인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+5{x}^{2}+2x+5

Graph of a polynomial that has a x-intercept at 2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 33번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
24.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+x+1{x}^{2}+x+1 입니다.

x절편이 5인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+x+1{x}^{2}+x+1

Graph of a polynomial that has a x-intercept at 5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−5)(x2+x+1)(x-5)({x}^{2}+x+1)

원본 교재 풀이(영어)

(x−5)(x2+x+1)(x-5)({x}^{2}+x+1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 49번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
25.OpenStax Precalculus · 3.5절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서, 삼차 다항식의 그래프와 한 인수를 이용하여 그래프가 나타내는 다항식을 인수분해한 꼴로 쓰세요. 최고차항의 계수는 1입니다.

인수는 x2+2x+2{x}^{2}+2x+2 입니다.

x절편이 -3인 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the third-degree polynomial and one factor to write the factored form of the polynomial suggested by the graph. The leading coefficient is one.

Factor is x2+2x+2{x}^{2}+2x+2

Graph of a polynomial that has a x-intercept at -3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
26.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x3−1f(x)={x}^{3}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x3−1f(x)={x}^{3}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 21번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
27.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x4−x2−1f(x)={x}^{4}-{x}^{2}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x4−x2−1f(x)={x}^{4}-{x}^{2}-1

정답·풀이 보기

양의 해 1개, 음의 해 1개

f(x)=x^4-x^2-1의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

1 positive, 1 negative

Graph of f(x)=x^4-x^2-1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 37번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x3−2x2−5x+6f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-5x+6

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x3−2x2−5x+6f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-5x+6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 32번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
29.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x3−2x2+x−1f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}+x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x3−2x2+x−1f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}+x-1

정답·풀이 보기

양의 해 3개 또는 1개, 음의 해 0개

f(x)=x^3-2x^2+x-1의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

3 or 1 positive, 0 negative

Graph of f(x)=x^3-2x^2+x-1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 57번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
30.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=x4+2x3−12x2+14x−5f(x)={x}^{4}+2{x}^{3}-12{x}^{2}+14x-5

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x4+2x3−12x2+14x−5f(x)={x}^{4}+2{x}^{3}-12{x}^{2}+14x-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 45번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
31.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 실제 조합이 어느 것인지 확인하세요.

f(x)=2x3+37x2+200x+300f(x)=2{x}^{3}+37{x}^{2}+200x+300

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=2x3+37x2+200x+300f(x)=2{x}^{3}+37{x}^{2}+200x+300

정답·풀이 보기

양의 해 0개, 음의 해 3개 또는 1개

f(x)=2x^3+37x^2+200x+300의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

0 positive, 3 or 1 negative

Graph of f(x)=2x^3+37x^2+200x+300.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
32.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

f(x)=x3−2x2−16x+32f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-16x+32

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=x3−2x2−16x+32f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-16x+32

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
33.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

f(x)=2x4−5x3−5x2+5x+3f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-5{x}^{2}+5x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=2x4−5x3−5x2+5x+3f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-5{x}^{2}+5x+3

정답·풀이 보기

양의 해 2개 또는 0개, 음의 해 2개 또는 0개

f(x)=2x^4-5x^3-5x^2+5x+3의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

2 or 0 positive, 2 or 0 negative

Graph of f(x)=2x^4-5x^3-5x^2+5x+3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 49번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
34.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

f(x)=2x4−5x3−14x2+20x+8f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-14{x}^{2}+20x+8

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=2x4−5x3−14x2+20x+8f(x)=2{x}^{4}-5{x}^{3}-14{x}^{2}+20x+8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 39번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
35.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 구하세요. 그런 다음 그래프를 그려 그 가능성 중 어느 것이 실제 조합인지 확인하세요.

f(x)=10x4−21x2+11f(x)=10{x}^{4}-21{x}^{2}+11

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule to determine the possible number of positive and negative solutions. Then graph to confirm which of those possibilities is the actual combination.

f(x)=10x4−21x2+11f(x)=10{x}^{4}-21{x}^{2}+11

정답·풀이 보기

양의 해 2개 또는 0개, 음의 해 2개 또는 0개

f(x)=10x^4-21x^2+11의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

2 or 0 positive, 2 or 0 negative

Graph of f(x)=10x^4-21x^2+11.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 47번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
36.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

f(x)=6x3−7x2+1f(x)=6{x}^{3}-7{x}^{2}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

f(x)=6x3−7x2+1f(x)=6{x}^{3}-7{x}^{2}+1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1, 12, −131,\,\frac{1}{2},\,-\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

1, 12, −131,\,\frac{1}{2},\,-\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 43번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
37.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

f(x)=4x3−4x2−13x−5f(x)=4{x}^{3}-4{x}^{2}-13x-5

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

f(x)=4x3−4x2−13x−5f(x)=4{x}^{3}-4{x}^{2}-13x-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 45번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
38.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

f(x)=8x3−6x2−23x+6f(x)=8{x}^{3}-6{x}^{2}-23x+6

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

f(x)=8x3−6x2−23x+6f(x)=8{x}^{3}-6{x}^{2}-23x+6

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2, 14, −322,\,\frac{1}{4},\,-\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

2, 14, −322,\,\frac{1}{4},\,-\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 41번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
39.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

f(x)=12x4+55x3+12x2−117x+54f(x)=12{x}^{4}+55{x}^{3}+12{x}^{2}-117x+54

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

f(x)=12x4+55x3+12x2−117x+54f(x)=12{x}^{4}+55{x}^{3}+12{x}^{2}-117x+54

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 54번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
40.OpenStax Precalculus · 3.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항식 함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 바탕으로 유리수 영점을 구하세요. 모든 실수 해는 유리수입니다.

f(x)=16x4−24x3+x2−15x+25f(x)=16{x}^{4}-24{x}^{3}+{x}^{2}-15x+25

영어 원문 보기

For the following exercises, use your calculator to graph the polynomial function. Based on the graph, find the rational zeros. All real solutions are rational.

f(x)=16x4−24x3+x2−15x+25f(x)=16{x}^{4}-24{x}^{3}+{x}^{2}-15x+25

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

54\frac{5}{4}

원본 교재 풀이(영어)

54\frac{5}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 55번
# 나머지정리와 인수정리그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)