인수분해 연습문제 (공통수학1)

221.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 87번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

$6{r}^{2}+30r+36$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

$6{r}^{2}+30r+36$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6(r+2)(r+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$6(r+2)(r+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 97번

# 인수분해계산자동 분류

222.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 88번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

$18{m}^{2}+15m+3$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

$18{m}^{2}+15m+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

223.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 89번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

$24{n}^{2}+20n+4$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

$24{n}^{2}+20n+4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4(2n+1)(3n+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$4(2n+1)(3n+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 95번

# 인수분해계산자동 분류

224.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 90번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

$4{a}^{2}+5a+2$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

$4{a}^{2}+5a+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 45번

# 인수분해계산자동 분류

225.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 91번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

${x}^{4}-4{x}^{2}-12$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

${x}^{4}-4{x}^{2}-12$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$({x}^{2}+2)({x}^{2}-6)$

원본 교재 풀이(영어)

$({x}^{2}+2)({x}^{2}-6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

226.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 92번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

${x}^{4}-7{x}^{2}-8$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

${x}^{4}-7{x}^{2}-8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 31번

# 인수분해계산자동 분류

227.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 93번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

${(x+3)}^{2}-9(x+3)-36$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

${(x+3)}^{2}-9(x+3)-36$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x-9)(x+6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x-9)(x+6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

228.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 94번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 어떤 방법을 사용해도 좋으니 각 식을 인수분해하세요.

${(x+2)}^{2}-25(x+2)-54$

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, factor each expression using any method.

${(x+2)}^{2}-25(x+2)-54$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

229.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 95번우리말 번역

${x}^{2}+bx+c$ 꼴의 많은 삼항식은 두 이항식의 곱 $(x+m)(x+n)$ 으로 인수분해됩니다. m 과 n 의 값을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Many trinomials of the form ${x}^{2}+bx+c$ factor into the product of two binomials $(x+m)(x+n).$ Explain how you find the values of m and n.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

230.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 96번우리말 번역

토미는 ${x}^{2}-x-20$ 을 $(x+5)(x-4)$ 로 인수분해했습니다. 새라는 $(x+4)(x-5)$ 로 인수분해했습니다. 어네스토는 $(x-5)(x-4)$ 로 인수분해했습니다. 누가 옳은지 말하고, 나머지 두 사람이 틀린 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Tommy factored ${x}^{2}-x-20$ as $(x+5)(x-4).$ Sara factored it as $(x+4)(x-5).$ Ernesto factored it as $(x-5)(x-4).$ Who is correct? Explain why the other two are wrong.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 81번

# 인수분해계산자동 분류

231.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 97번우리말 번역

$a{x}^{2}+bx+c$ 꼴의 삼항식을 “ac” 방법으로 인수분해할 때 거치는 모든 단계를 순서대로 나열하세요.

영어 원문 보기

List, in order, all the steps you take when using the “ac” method to factor a trinomial of the form $a{x}^{2}+bx+c.$

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

232.OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 98번우리말 번역

“ac” 방법은 “FOIL 되돌리기” 방법과 어떤 점이 비슷한가요? 어떤 점이 다른가요?

영어 원문 보기

How is the “ac” method similar to the “undo FOIL” method? How is it different?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

233.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ${(3{x}^{2})}^{3}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${(3{x}^{2})}^{3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$27{x}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$27{x}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 41번

# 인수분해계산자동 분류

234.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 2번우리말 번역

곱하세요: ${(m+4)}^{2}$ .

영어 원문 보기

Multiply: ${(m+4)}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${m}^{2}+8m+16$

원본 교재 풀이(영어)

${m}^{2}+8m+16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 27번

# 인수분해계산자동 분류

235.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 3번우리말 번역

곱하세요: $(x-3)(x+3)$ .

영어 원문 보기

Multiply: $(x-3)(x+3).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}-9$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

236.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: $9{x}^{2}+12x+4.$

영어 원문 보기

Factor: $9{x}^{2}+12x+4.$

정답·풀이 보기

1단계는 이 삼항식이 완전제곱식 꼴 a의 제곱 더하기 2ab 더하기 b의 제곱에 맞는지 확인하는 것이다. 이를 위해 먼저 첫째 항이 완전제곱인지 확인한다. 9 곱하기 x의 제곱은 3x의 제곱이다. 다음으로 마지막 항이 완전제곱인지 확인한다. 4는 2의 제곱이다. 다음으로 가운데 항이 2ab인지 확인한다. 12x는 3x 곱하기 2의 두 배이다. 따라서 이 삼항식은 완전제곱 삼항식이다.

2단계는 이를 이항식의 제곱으로 나타내는 것이다. 이를 괄호 열고 3x 더하기 2 괄호 닫고 제곱으로 나타낸다.

3단계는 곱하여 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to check if the trinomial fits the perfect square trinomials pattern, a squared plus 2ab plus b squared. For this we check if the first term is a perfect square. 9 x squared is the square of 3x. Next we check if the last term is a perfect square. 4 is the square of 2. Next we check if the middle term is 2ab. 12 x is twice 3x times 2. Hence we have a perfect square trinomial.

Step 2 is to write this as the square of a binomial. We write it as open parentheses 3x plus 2 close parentheses squared.

Step 3 is to check by multiplying.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

237.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 1번우리말 번역

인수분해하세요: $4{x}^{2}+12x+9.$

영어 원문 보기

Factor: $4{x}^{2}+12x+9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(2x+3)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(2x+3)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 35번

# 인수분해계산자동 분류

238.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: $9{y}^{2}+24y+16.$

영어 원문 보기

Factor: $9{y}^{2}+24y+16.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(3y+4)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(3y+4)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

239.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: $81{y}^{2}-72y+16.$

영어 원문 보기

Factor: $81{y}^{2}-72y+16.$

정답·풀이 보기

첫째 항과 마지막 항은 제곱이다. 가운데 항이 완전제곱 삼항식의 꼴에 맞는지 확인한다. 가운데 항이 음수이므로 이항식의 제곱은 ${(a-b)}^{2}$ 꼴이 된다.



첫째 항과 마지막 항이 완전제곱인가?
가운데 항을 확인한다.
${(a-b)}^{2}$ 과 일치하는가? 예.
이항식의 제곱으로 나타낸다.
곱하여 확인한다: $\quad \begin{array}{c}{(9y-4)}^{2} \\ {(9y)}^{2}-2\cdot 9y\cdot 4+{4}^{2} \\ 81{y}^{2}-72y+16\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

The first and last terms are squares. See if the middle term fits the pattern of a perfect square trinomial. The middle term is negative, so the binomial square would be ${(a-b)}^{2}.$



Are the first and last terms perfect squares?
Check the middle term.
Does it match ${(a-b)}^{2}?$ Yes.
Write as the square of a binomial.
Check by multiplying: $\quad \begin{array}{c}{(9y-4)}^{2} \\ {(9y)}^{2}-2\cdot 9y\cdot 4+{4}^{2} \\ 81{y}^{2}-72y+16\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

240.OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: $64{y}^{2}-80y+25.$

영어 원문 보기

Factor: $64{y}^{2}-80y+25.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${(8y-5)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${(8y-5)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 37번

# 인수분해계산자동 분류