함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

2121.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 다항함수의 차수와 최고차항의 계수를 구하세요.

$f(x)={x}^{3}(3-6x-2{x}^{2})$

영어 원문 보기

Give the degree and leading coefficient of the following polynomial function.

$f(x)={x}^{3}(3-6x-2{x}^{2})$

정답·풀이 보기

차수: 5, 최고차항의 계수: −2

원본 교재 풀이(영어)

Degree: 5, leading coefficient: −2

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계산자동 분류

2122.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다항함수의 끝 모양을 구하세요.

$f(x)=8{x}^{3}-3{x}^{2}+2x-4$

영어 원문 보기

Determine the end behavior of the polynomial function.

$f(x)=8{x}^{3}-3{x}^{2}+2x-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

2123.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다항함수의 끝 모양을 구하세요.

$f(x)=-2{x}^{2}(4-3x-5{x}^{2})$

영어 원문 보기

Determine the end behavior of the polynomial function.

$f(x)=-2{x}^{2}(4-3x-5{x}^{2})$

정답·풀이 보기

$\text{As} x\to -\infty , f(x)\to \infty , \text{As} x\to \infty , f(x)\to \infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{As} x\to -\infty , f(x)\to \infty , \text{As} x\to \infty , f(x)\to \infty$

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계산자동 분류

2124.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 다항함수의 영점을 모두 구하고, 중복도를 밝히세요.

$f(x)={(x-3)}^{3}(3x-1){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

Find all zeros of the following polynomial functions, noting multiplicities.

$f(x)={(x-3)}^{3}(3x-1){(x-1)}^{2}$

정답·풀이 보기

3 (중복도 3), $\frac{1}{3}$ (중복도 1), 1 (중복도 2)

원본 교재 풀이(영어)

3 with multiplicity 3, $\frac{1}{3}$ with multiplicity 1, 1 with multiplicity 2

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계산자동 분류

2125.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)=2{x}^{6}-12{x}^{5}+18{x}^{4}$

영어 원문 보기

Find all zeros of the following polynomial functions, noting multiplicities.

$f(x)=2{x}^{6}-12{x}^{5}+18{x}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

2126.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 10번우리말 번역

긴 나눗셈을 이용하여 몫을 구하세요.

$\frac{2{x}^{3}+3x-4}{x+2}$

영어 원문 보기

Use long division to find the quotient.

$\frac{2{x}^{3}+3x-4}{x+2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

2127.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 11번우리말 번역

조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{4}+3{x}^{2}-4}{x-2}$

영어 원문 보기

Use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, write the factored form.

$\frac{{x}^{4}+3{x}^{2}-4}{x-2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{3}+2{x}^{2}+7x+14+\frac{24}{x-2}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{3}+2{x}^{2}+7x+14+\frac{24}{x-2}$

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계산자동 분류

2128.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 12번우리말 번역

조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x-12}{x+3}$

영어 원문 보기

Use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+5{x}^{2}-7x-12}{x+3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

2129.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 13번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다항함수의 영점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{3}+5{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)=2{x}^{3}+5{x}^{2}-6x-9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{-3,-1,\frac{3}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-3,-1,\frac{3}{2}\}$

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계산자동 분류

2130.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 14번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다항함수의 영점을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{4}+8{x}^{3}+21{x}^{2}+17x+4$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)=4{x}^{4}+8{x}^{3}+21{x}^{2}+17x+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

2131.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 15번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다항함수의 영점을 구하세요.

$f(x)=4{x}^{4}+16{x}^{3}+13{x}^{2}-15x-18$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)=4{x}^{4}+16{x}^{3}+13{x}^{2}-15x-18$

정답·풀이 보기

1, −2, 그리고 − $\frac{3}{2}$ (중복도 2)

원본 교재 풀이(영어)

1, −2, and − $\frac{3}{2}$ (multiplicity 2)

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계산자동 분류

2132.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 16번우리말 번역

유리근 정리를 이용하여 다항함수의 영점을 구하세요.

$f(x)={x}^{5}+6{x}^{4}+13{x}^{3}+14{x}^{2}+12x+8$

영어 원문 보기

Use the Rational Zero Theorem to help you find the zeros of the polynomial functions.

$f(x)={x}^{5}+6{x}^{4}+13{x}^{3}+14{x}^{2}+12x+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

2133.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다항함수에 대한 다음 정보가 주어졌을 때, 그 함수를 구하세요.

$x=3$ 에서 이중 영점을 갖고, $x=1$ 과 $x=-2$ 에서도 영점을 갖습니다. y절편은 $(0,12)$ 입니다.

영어 원문 보기

Given the following information about a polynomial function, find the function.

It has a double zero at $x=3$ and zeros at $x=1$ and $x=-2$ . Its y-intercept is $(0,12).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{2}{3}{(x-3)}^{2}(x-1)(x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{2}{3}{(x-3)}^{2}(x-1)(x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 17번

계산자동 분류

2134.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 18번우리말 번역

다항함수에 대한 다음 정보가 주어졌을 때, 그 함수를 구하세요.

$x=\frac{1}{2}$ 에서 중복도가 3인 영점을 갖고, $x=-3$ 에서 또 다른 영점을 갖습니다. 점 $(1,8)$ 을 지납니다.

영어 원문 보기

Given the following information about a polynomial function, find the function.

It has a zero of multiplicity 3 at $x=\frac{1}{2}$ and another zero at $x=-3$ . It contains the point $(1,8).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 27번

계산자동 분류

2135.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 19번우리말 번역

데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 해와 음의 해의 가능한 개수를 판단하세요.

$8{x}^{3}-21{x}^{2}+6=0$

영어 원문 보기

Use Descartes’ Rule of Signs to determine the possible number of positive and negative solutions.

$8{x}^{3}-21{x}^{2}+6=0$

정답·풀이 보기

양의 해 2개 또는 0개, 음의 해 1개

원본 교재 풀이(영어)

2 or 0 positive, 1 negative

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 19번

계산자동 분류

2136.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 22번우리말 번역

유리함수의 사선 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+3x-3}{x-1}$

영어 원문 보기

Find the slant asymptote of the rational function.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+3x-3}{x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 복습 · 9번

계산자동 분류

2137.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 23번우리말 번역

함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{x-2}+4$

영어 원문 보기

Find the inverse of the function.

$f(x)=\sqrt{x-2}+4$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)={(x-4)}^{2}+2,x\ge 4$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)={(x-4)}^{2}+2,x\ge 4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 23번

계산자동 분류

2138.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 24번우리말 번역

함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=3{x}^{3}-4$

영어 원문 보기

Find the inverse of the function.

$f(x)=3{x}^{3}-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 10번

계산자동 분류

2139.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 25번우리말 번역

함수의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\frac{2x+3}{3x-1}$

영어 원문 보기

Find the inverse of the function.

$f(x)=\frac{2x+3}{3x-1}$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\frac{x+3}{3x-2}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\frac{x+3}{3x-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 25번

계산자동 분류

2140.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 26번우리말 번역

미지의 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱에 반비례하고, $x=3$ 일 때 $y=2$ 입니다. $x=1$ 일 때 $y$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the unknown value.

$y$ varies inversely as the square of $x$ and when $x=3,$ $y=2.$ Find $y$ if $x=1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번

계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제