함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

281.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 31번우리말 번역

분모가 서로 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 덧셈을 하세요.

$\frac{10{x}^{2}+16x-7}{8x-3}+\frac{2{x}^{2}+3x-1}{3-8x}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add.

$\frac{10{x}^{2}+16x-7}{8x-3}+\frac{2{x}^{2}+3x-1}{3-8x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

282.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 32번우리말 번역

분모가 서로 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 덧셈을 하세요.

$\frac{6{y}^{2}+2y-11}{3y-7}+\frac{3{y}^{2}-3y+17}{7-3y}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add.

$\frac{6{y}^{2}+2y-11}{3y-7}+\frac{3{y}^{2}-3y+17}{7-3y}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 16번

# 유리함수계산자동 분류

283.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{{z}^{2}+6z}{{z}^{2}-25}-\frac{3z+20}{25-{z}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{{z}^{2}+6z}{{z}^{2}-25}-\frac{3z+20}{25-{z}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{z+4}{z-5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{z+4}{z-5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

284.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}-9}-\frac{3a-27}{9-{a}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}-9}-\frac{3a-27}{9-{a}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

285.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{2{b}^{2}+30b-13}{{b}^{2}-49}-\frac{2{b}^{2}-5b-8}{49-{b}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{2{b}^{2}+30b-13}{{b}^{2}-49}-\frac{2{b}^{2}-5b-8}{49-{b}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4b-3}{b-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4b-3}{b-7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

286.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{{c}^{2}+5c-10}{{c}^{2}-16}-\frac{{c}^{2}-8c-10}{16-{c}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{{c}^{2}+5c-10}{{c}^{2}-16}-\frac{{c}^{2}-8c-10}{16-{c}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

287.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 39번우리말 번역

도널드는 $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$ 가 $\frac{7}{2x}$ 라고 생각합니다. 도널드의 생각이 맞나요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Donald thinks that $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$ is $\frac{7}{2x}.$ Is Donald correct? Explain.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

288.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 40번우리말 번역

${x}^{2}+5x+4$ 와 ${x}^{2}-16$ 의 최소공통분모를 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you find the Least Common Denominator of ${x}^{2}+5x+4$ and ${x}^{2}-16.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

289.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{10}+\frac{8}{15}$ .

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{10}+\frac{8}{15}.$

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정답·풀이 보기

$\frac{37}{30}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{37}{30}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

290.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

빼세요: $6(2x+1)-4(x-5)$ .

영어 원문 보기

Subtract: $6(2x+1)-4(x-5).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8x+26$

원본 교재 풀이(영어)

$8x+26$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 69번

# 유리함수계산자동 분류

291.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

$9{x}^{2}{y}^{3}$ 과 $12x{y}^{5}$ 의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of $9{x}^{2}{y}^{3}$ and $12x{y}^{5}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3x{y}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$3x{y}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 49번

# 유리함수계산자동 분류

292.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

$-48n-12$ 를 완전히 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor completely $-48n-12$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-12(4n+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$-12(4n+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

293.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

$\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}$ 의 최소공통분모를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for $\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}$ .

정답·풀이 보기


	$\text{최소공통분모 구하기:}\,\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.$
각 식을 완전히 인수분해하고 공통인수끼리 세로로 맞춘다. 각 열을 아래로 내려 쓴다.	$\frac{\begin{array}{c}{x}^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \\ {x}^{2}+4x+3=(x+1)\quad (x+3)\end{array}}{\quad \text{LCD}=(x+1)(x-3)(x+3)}$
인수들을 곱한다.	$\text{최소공통분모는}\,(x+1)(x-3)(x+3)\text{이다.}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\text{Find the LCD for}\,\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.$
Factor each expression completely, lining up common factors. Bring down the columns.	$\frac{\begin{array}{c}{x}^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \\ {x}^{2}+4x+3=(x+1)\quad (x+3)\end{array}}{\quad \text{LCD}=(x+1)(x-3)(x+3)}$
Multiply the factors.	$\text{The LCD is}\,(x+1)(x-3)(x+3).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 27번

# 유리함수계산자동 분류

294.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

$\frac{2}{{x}^{2}-x-12},\frac{1}{{x}^{2}-16}$ 의 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for $\frac{2}{{x}^{2}-x-12},\frac{1}{{x}^{2}-16}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x-4)(x+4)(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x-4)(x+4)(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

295.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

$\frac{x}{{x}^{2}+8x+15},\frac{5}{{x}^{2}+9x+18}$ 의 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for $\frac{x}{{x}^{2}+8x+15},\frac{5}{{x}^{2}+9x+18}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x+3)(x+6)(x+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+3)(x+6)(x+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

296.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

$\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}$ 을 분모가 $(x+1)(x-3)(x+3)$ 인 동치인 유리식으로 고쳐 쓰세요.

영어 원문 보기

Rewrite as equivalent rational expressions with denominator $(x+1)(x-3)(x+3)$ : $\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.$

정답·풀이 보기



각 분모를 인수분해한다.
최소공통분모(LCD)를 구한다.
각 분모에 '빠진' 인수를 곱하고, 각 분자에도 같은 인수를 곱한다.
분자를 간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$Two algebraic fractions are shown: 8 over (x^2 - 2x - 3) and 3x over (x^2 + 4x + 3).$
Factor each denominator.	$Two algebraic fractions are shown: 8 over (x+1)(x-3) and 3x over (x+1)(x+3).$
Find the LCD.
Multiply each denominator by the 'missing' factor and multiply each numerator by the same factor.
Simplify the numerators.	$Two algebraic fractions displayed. The first is 8x+24 over (x+1)(x-3)(x+3), and the second is 3x^2-9x over (x+1)(x+3)(x-3). Both fractions have common denominators.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

297.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

다음을 분모가 $(x+3)(x-4)(x+4)$ 인 동치인 유리식으로 고쳐 쓰세요. $\frac{2}{{x}^{2}-x-12},\frac{1}{{x}^{2}-16}.$

영어 원문 보기

Rewrite as equivalent rational expressions with denominator $(x+3)(x-4)(x+4)$ : $\frac{2}{{x}^{2}-x-12},\frac{1}{{x}^{2}-16}.$

정답·풀이 보기

$\frac{2x+8}{(x-4)(x+3)(x+4)},$ $\frac{x+3}{(x-4)(x+3)(x+4)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2x+8}{(x-4)(x+3)(x+4)},$ $\frac{x+3}{(x-4)(x+3)(x+4)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 6번

# 유리함수계산자동 분류

298.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

다음을 분모가 $(x+3)(x+5)(x+6)$ 인 동치인 유리식으로 고쳐 쓰세요. $\frac{x}{{x}^{2}+8x+15},\frac{5}{{x}^{2}+9x+18}.$

영어 원문 보기

Rewrite as equivalent rational expressions with denominator $(x+3)(x+5)(x+6)$ : $\frac{x}{{x}^{2}+8x+15},\frac{5}{{x}^{2}+9x+18}.$

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}+6x}{(x+3)(x+5)(x+6)},$ $\frac{5x+25}{(x+3)(x+5)(x+6)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}+6x}{(x+3)(x+5)(x+6)},$ $\frac{5x+25}{(x+3)(x+5)(x+6)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

299.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{12}+\frac{5}{18}.$

정답·풀이 보기



12와 18의 최소공통분모(LCD)를 구한다.
각 분수를 최소공통분모(LCD)를 분모로 하는 크기가 같은 분수로 고쳐 쓴다.
분수를 더한다.
이 분수는 더 이상 간단히 할 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)


	$The image shows the fraction addition problem '7 over 12 plus 5 over 18'.$
Find the LCD of 12 and 18.
Rewrite each fraction as an equivalent fraction with the LCD.	$A math problem displaying the sum of two fractions: (7 * 3) / (12 * 3) + (5 * 2) / (18 * 2). The numbers 3 and 2 are highlighted in red, suggesting multiplication to achieve common denominators.$
Add the fractions.	$A mathematical expression showing the sum of two fractions with a common denominator: 21/36 + 10/36.$
The fraction cannot be simplified.	$A fraction is displayed with 31 as the numerator, a horizontal line, and 36 as the denominator.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

300.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

더하세요: $\frac{11}{30}+\frac{7}{12}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{11}{30}+\frac{7}{12}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{19}{20}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{19}{20}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제