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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,654문제 · 90 / 133쪽

1781.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 3번우리말 번역

f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 의 정의역이 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 의 정의역과 다른 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the domain of f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} is different from the domain of f(x)=x.f(x)=\sqrt[]{x}.

정답·풀이 보기

f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 에서는 어떤 실수에 대해서도 세제곱근을 취할 수 있으므로 xx 에 대한 제한이 없다. 따라서 정의역은 모든 실수인 (−∞,∞)(-\infty ,\infty ) 이다. 실수의 범위에서는 음수의 제곱근을 취할 수 없다. 그러므로 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 에서는 xx 의 값이 음이 아닌 수로 제한되며, 정의역은 [0,∞)[0,\infty ) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no restriction on xx for f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} because you can take the cube root of any real number. So the domain is all real numbers, (−∞,∞).(-\infty ,\infty ). When dealing with the set of real numbers, you cannot take the square root of negative numbers. So xx -values are restricted for f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} to nonnegative numbers and the domain is [0,∞).[0,\infty ).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1782.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 4번우리말 번역

구간 표기로 수의 집합을 나타낼 때, 소괄호는 언제 쓰고 대괄호는 언제 쓰나요?

영어 원문 보기

When describing sets of numbers using interval notation, when do you use a parenthesis and when do you use a bracket?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1783.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=−2x(x−1)(x−2)f(x)=-2x(x-1)(x-2)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=−2x(x−1)(x−2)f(x)=-2x(x-1)(x-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1784.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=5−2x2f(x)=5-2{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=5−2x2f(x)=5-2{x}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1785.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=3x−2f(x)=3\sqrt{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3x−2f(x)=3\sqrt{x-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 25번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1786.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3−6−2xf(x)=3-\sqrt{6-2x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3−6−2xf(x)=3-\sqrt{6-2x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,3](-\infty ,3]

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,3](-\infty ,3]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 51번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1787.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=4−3xf(x)=\sqrt{4-3x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=4−3xf(x)=\sqrt{4-3x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 55번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1788.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x2+4f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x2+4f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}+4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1789.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=1−2x3f(x)=\sqrt[3]{1-2x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=1−2x3f(x)=\sqrt[3]{1-2x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 5번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1790.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1791.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=9x−6f(x)=\frac{9}{x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=9x−6f(x)=\frac{9}{x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1792.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3x+14x+2f(x)=\frac{3x+1}{4x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3x+14x+2f(x)=\frac{3x+1}{4x+2}

정답·풀이 보기

(−∞,−12)∪(−12,∞)\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2},\infty \right)

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−12)∪(−12,∞)\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2},\infty \right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 17번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1793.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x+4x−4f(x)=\frac{\sqrt{x+4}}{x-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x+4x−4f(x)=\frac{\sqrt{x+4}}{x-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 21번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1794.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−3x2+9x−22f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}+9x-22}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−3x2+9x−22f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}+9x-22}

정답·풀이 보기

(−∞,−11)∪(−11,2)∪(2,∞)(-\infty ,-11)\cup (-11,2)\cup (2,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−11)∪(−11,2)∪(2,∞)(-\infty ,-11)\cup (-11,2)\cup (2,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 11번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1795.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=1x2−x−6f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=1x2−x−6f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1796.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=2x3−250x2−2x−15f(x)=\frac{2{x}^{3}-250}{{x}^{2}-2x-15}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=2x3−250x2−2x−15f(x)=\frac{2{x}^{3}-250}{{x}^{2}-2x-15}

정답·풀이 보기

(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,∞)(-\infty ,-3)\cup (-3,5)\cup (5,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−3)∪(−3,5)∪(5,∞)(-\infty ,-3)\cup (-3,5)\cup (5,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1797.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=5x−3f(x)=\frac{5}{\sqrt{x-3}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=5x−3f(x)=\frac{5}{\sqrt{x-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1798.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=2x+15−xf(x)=\frac{2x+1}{\sqrt{5-x}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=2x+15−xf(x)=\frac{2x+1}{\sqrt{5-x}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,5)(-\infty ,5)

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,5)(-\infty ,5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 51번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1799.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−4x−6f(x)=\frac{\sqrt{x-4}}{\sqrt{x-6}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−4x−6f(x)=\frac{\sqrt{x-4}}{\sqrt{x-6}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 51번
# 함수의 뜻계산자동 분류
1800.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−6x−4f(x)=\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−6x−4f(x)=\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-4}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

[6,∞)[6,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

[6,∞)[6,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 53번
# 함수의 뜻계산자동 분류