함수의 뜻 연습문제 (공통수학2)

161.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$b(x)=\frac{1}{x+3}$ ( $[1,1+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$b(x)=\frac{1}{x+3}$ on $[1,1+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 37번

# 함수의 뜻계산자동 분류

162.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$j(x)=3{x}^{3}$ ( $[1,1+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$j(x)=3{x}^{3}$ on $[1,1+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{h}^{2}+9h+9$

원본 교재 풀이(영어)

$3{h}^{2}+9h+9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번

# 함수의 뜻계산자동 분류

163.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$r(t)=4{t}^{3}$ ( $[2,2+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

$r(t)=4{t}^{3}$ on $[2,2+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 11번

# 함수의 뜻계산자동 분류

164.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 평균변화율을 주어진 구간에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대한 가장 간단한 형태로 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-3x$ 일 때 $[x,x+h]$ 에서 $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h$ in simplest form.

Find $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ given $f(x)=2{x}^{2}-3x$ on $[x,x+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4x+2h-3$

원본 교재 풀이(영어)

$4x+2h-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 25번

# 함수의 뜻계산자동 분류

165.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}$ ( $[1,\,5]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$f(x)={x}^{2}$ on $[1,\,5]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 15번

# 함수의 뜻계산자동 분류

166.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$h(x)=5-2{x}^{2}$ ( $[-2,4]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$h(x)=5-2{x}^{2}$ on $[-2,4]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

-4

원본 교재 풀이(영어)

-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 5번

# 함수의 뜻계산자동 분류

167.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$q(x)={x}^{3}$ ( $[-4,2]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$q(x)={x}^{3}$ on $[-4,2]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 27번

# 함수의 뜻계산자동 분류

168.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$g(x)=3{x}^{3}-1$ ( $[-3,3]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$g(x)=3{x}^{3}-1$ on $[-3,3]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

27

원본 교재 풀이(영어)

27

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 9번

# 함수의 뜻계산자동 분류

169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$y=\frac{1}{x}$ ( $[1,\,3]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$y=\frac{1}{x}$ on $[1,\,3]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 19번

# 함수의 뜻계산자동 분류

170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$p(t)=\frac{({t}^{2}-4)(t+1)}{{t}^{2}+3}$ ( $[-3,1]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$p(t)=\frac{({t}^{2}-4)(t+1)}{{t}^{2}+3}$ on $[-3,1]$

정답·풀이 보기

–0.167

원본 교재 풀이(영어)

–0.167

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 13번

# 함수의 뜻계산자동 분류

171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 주어진 구간에서의 평균변화율을 구하세요.

$k(t)=6{t}^{2}+\frac{4}{{t}^{3}}$ ( $[-1,3]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified.

$k(t)=6{t}^{2}+\frac{4}{{t}^{3}}$ on $[-1,3]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 17번

# 함수의 뜻계산자동 분류

172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$f(x)={x}^{4}-4{x}^{3}+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

$f(x)={x}^{4}-4{x}^{3}+5$

정답·풀이 보기

$(3,-22)$ 에서 극솟값을 갖고, $(-\infty ,\,3)$ 에서 감소하며, $(3,\,\infty )$ 에서 증가한다.

원본 교재 풀이(영어)

Local minimum at $(3,-22),$ decreasing on $(-\infty ,\,3),$ increasing on $(3,\,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 1번

# 함수의 뜻계산자동 분류

173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$h(x)={x}^{5}+5{x}^{4}+10{x}^{3}+10{x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

$h(x)={x}^{5}+5{x}^{4}+10{x}^{3}+10{x}^{2}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 31번

# 함수의 뜻계산자동 분류

174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$g(t)=t\sqrt{t+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

$g(t)=t\sqrt{t+3}$

정답·풀이 보기

$(-2,-2)$ 에서 극솟값, $(-3,-2)$ 에서 감소, $(-2,\,\infty )$ 에서 증가

원본 교재 풀이(영어)

Local minimum at $(-2,-2),$ decreasing on $(-3,-2),$ increasing on $(-2,\,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 21번

# 함수의 뜻계산자동 분류

175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$k(t)=3{t}^{\frac{2}{3}}-t$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

$k(t)=3{t}^{\frac{2}{3}}-t$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 17번

# 함수의 뜻계산자동 분류

176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$m(x)={x}^{4}+2{x}^{3}-12{x}^{2}-10x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

$m(x)={x}^{4}+2{x}^{3}-12{x}^{2}-10x+4$

정답·풀이 보기

$(-0.39,\,5.98)$ 에서 극댓값, $(-3.15,-47.62)$ 과 $(2.04,-32.04)$ 에서 극솟값, $(-\infty ,-3.15)\cup (-0.39,\,2.04)$ 에서 감소, $(-3.15,\,-0.39)\cup (2.04,\,\infty )$ 에서 증가

원본 교재 풀이(영어)

Local maximum at $(-0.39,\,5.98),$ local minima at $(-3.15,-47.62)$ and $(2.04,-32.04),$ decreasing on $(-\infty ,-3.15)\cup (-0.39,\,2.04),$ increasing on $(-3.15,\,-0.39)\cup (2.04,\,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 1번

# 함수의 뜻계산자동 분류

177.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$n(x)={x}^{4}-8{x}^{3}+18{x}^{2}-6x+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to estimate the local extrema of each function and to estimate the intervals on which the function is increasing and decreasing.

$n(x)={x}^{4}-8{x}^{3}+18{x}^{2}-6x+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 17번

# 함수의 뜻계산자동 분류

178.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 42번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{x}$ 이라 하자. 구간 $(1,c)$ 에서 함수 $f$ 의 평균변화율이 $-\frac{1}{4}$ 이 되도록 하는 수 $c$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Let $f(x)=\frac{1}{x}.$ Find a number $c$ such that the average rate of change of the function $f$ on the interval $(1,c)$ is $-\frac{1}{4}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 3번

# 함수의 뜻계산자동 분류

179.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 43번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{x}$ 이라 하자. 구간 $(2,b)$ 에서 $f$ 의 평균변화율이 $-\frac{1}{10}$ 이 되도록 하는 수 $b$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Let $f(x)=\frac{1}{x}$ . Find the number $b$ such that the average rate of change of $f$ on the interval $(2,b)$ is $-\frac{1}{10}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$b=5$

원본 교재 풀이(영어)

$b=5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 13번

# 함수의 뜻계산자동 분류

180.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 1번우리말 번역

절댓값 방정식은 어떻게 푸나요?

영어 원문 보기

How do you solve an absolute value equation?

정답·풀이 보기

절댓값 항을 따로 떼어 내어 방정식이 $|A|=B$ . 꼴이 되게 한다. 절댓값 기호 안의 식 $A$ 를 방정식 반대쪽의 식 $B$ 와 같다고 놓아 방정식 하나를 세운다. $A$ 를 방정식 반대쪽 식의 부호가 반대인 식 $-B$ 와 같다고 놓아 두 번째 방정식을 세운다. 각 방정식을 미지수에 대해 푼다.

원본 교재 풀이(영어)

Isolate the absolute value term so that the equation is of the form $|A|=B.$ Form one equation by setting the expression inside the absolute value symbol, $A,$ equal to the expression on the other side of the equation, $B.$ Form a second equation by setting $A$ equal to the opposite of the expression on the other side of the equation, $-B.$ Solve each equation for the variable.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 43번

# 함수의 뜻계산자동 분류