빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

무리식을 계산하고 무리함수의 그래프를 그린다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

311문제 · 14 / 16쪽

261.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 a,b,ca,b,c 가 양의 실수일 때, 주어진 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=ax+bx+cf(x)=\frac{ax+b}{x+c}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the functions with a,b,ca,b,c positive real numbers.

f(x)=ax+bx+cf(x)=\frac{ax+b}{x+c}

정답·풀이 보기

f−1(x)=cx−ba−x{f}^{-1}(x)=\frac{cx-b}{a-x}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=cx−ba−x{f}^{-1}(x)=\frac{cx-b}{a-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
262.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명하는 함수를 구한 다음 그 함수를 이용하여 물음에 답하세요.

용기에 산이 25 mL 들어 있는 용액 100 mL 가 담겨 있습니다. 여기에 산 60% 인 용액을 nn mL 넣으면, 함수 C(n)=25+.6n100+nC(n)=\frac{25+.6n}{100+n} 은 넣은 양 nn mL 에 대한 함수로서 농도 CC 를 나타냅니다. nn 을 CC 의 함수로 나타내고, 산 50% 인 용액이 되려면 몇 mL 를 넣어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the function described and then use it to answer the question.

A container holds 100 mL of a solution that is 25 mL acid. If nn mL of a solution that is 60% acid is added, the function C(n)=25+.6n100+nC(n)=\frac{25+.6n}{100+n} gives the concentration, C,C, as a function of the number of mL added, n.n. Express nn as a function of CC and determine the number of mL that need to be added to have a solution that is 50% acid.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 41번
# 무리함수계산자동 분류
263.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x−2)2, x≥2f(x)={(x-2)}^{2},\,x\ge 2

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=(x−2)2, x≥2f(x)={(x-2)}^{2},\,x\ge 2

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+2{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+2

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+2{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 65번
# 무리함수계산자동 분류
264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x+4)2−3, x≥−4f(x)={(x+4)}^{2}-3,\,x\ge -4

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=(x+4)2−3, x≥−4f(x)={(x+4)}^{2}-3,\,x\ge -4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2+6x−2, x≥−3f(x)={x}^{2}+6x-2,\,x\ge -3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=x2+6x−2, x≥−3f(x)={x}^{2}+6x-2,\,x\ge -3

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+11−3{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+11}-3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+11−3{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+11}-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 13번
# 무리함수계산자동 분류
266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=2x3−3f(x)=2{x}^{3}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=2x3−3f(x)=2{x}^{3}-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 27번
# 무리함수계산자동 분류
267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=4x+5−3f(x)=\sqrt{4x+5}-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=4x+5−3f(x)=\sqrt{4x+5}-3

정답·풀이 보기

f−1(x)=(x+3)2−54, x≥−3{f}^{-1}(x)=\frac{{(x+3)}^{2}-5}{4},\,x\ge -3

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=(x+3)2−54, x≥−3{f}^{-1}(x)=\frac{{(x+3)}^{2}-5}{4},\,x\ge -3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 13번
# 무리함수계산자동 분류
268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=x−32x+1f(x)=\frac{x-3}{2x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function with the domain given.

f(x)=x−32x+1f(x)=\frac{x-3}{2x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 33번
# 무리함수계산자동 분류
269.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 1번우리말 번역

모든 다항식 함수에 대해 역함수를 구할 수는 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why we cannot find inverse functions for all polynomial functions.

정답·풀이 보기

yy 에 대한 식으로 xx 를 구하기가 너무 어렵거나 불가능할 수 있기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

It can be too difficult or impossible to solve for xx in terms of y.y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 57번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
270.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 2번우리말 번역

이차함수의 역함수를 구할 때 정의역을 제한해야 하는 이유는 무엇입니까?

영어 원문 보기

Why must we restrict the domain of a quadratic function when finding its inverse?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
271.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 3번우리말 번역

근호가 있는 함수의 역함수를 구할 때, 어떤 제한을 두어야 합니까?

영어 원문 보기

When finding the inverse of a radical function, what restriction will we need to make?

정답·풀이 보기

답(역함수)의 정의역에 제한을 두어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

We will need a restriction on the domain of the answer.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 29번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
272.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 4번우리말 번역

이차함수의 역함수는 항상 어떤 꼴이 되나요?

영어 원문 보기

The inverse of a quadratic function will always take what form?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 28번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
273.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 5번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x−4)2, [4,∞)f(x)={(x-4)}^{2},\,[4,\infty )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=(x−4)2, [4,∞)f(x)={(x-4)}^{2},\,[4,\infty )

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+4{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+4

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+4{f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 53번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
274.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x+2)2, [−2,∞)f(x)={(x+2)}^{2},\,[-2,\infty )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=(x+2)2, [−2,∞)f(x)={(x+2)}^{2},\,[-2,\infty )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 17번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
275.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 7번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=(x+1)2−3, [−1,∞)f(x)={(x+1)}^{2}-3,\,[-1,\infty )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=(x+1)2−3, [−1,∞)f(x)={(x+1)}^{2}-3,\,[-1,\infty )

정답·풀이 보기

f−1(x)=x+3−1{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+3}-1

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=x+3−1{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+3}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 39번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
276.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 8번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=2−3+xf(x)=2-\sqrt{3+x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=2−3+xf(x)=2-\sqrt{3+x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 12번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
277.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 9번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=3x2+5, (−∞,0]f(x)=3{x}^{2}+5,\,(-\infty ,0]

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=3x2+5, (−∞,0]f(x)=3{x}^{2}+5,\,(-\infty ,0]

정답·풀이 보기

f−1(x)=−x−53{f}^{-1}(x)=-\sqrt{\frac{x-5}{3}}

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=−x−53{f}^{-1}(x)=-\sqrt{\frac{x-5}{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
278.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 10번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=12−x2, [0,∞)f(x)=12-{x}^{2},\,[0,\infty )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=12−x2, [0,∞)f(x)=12-{x}^{2},\,[0,\infty )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 61번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
279.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 11번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=9−x2, [0,∞)f(x)=9-{x}^{2},\,[0,\infty )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=9−x2, [0,∞)f(x)=9-{x}^{2},\,[0,\infty )

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=9−xf(x)=\sqrt{9-x}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=9−xf(x)=\sqrt{9-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 19번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
280.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 함수의 역함수를 구하세요.

f(x)=2x2+4, [0,∞)f(x)=2{x}^{2}+4,\,[0,\infty )

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function on the given domain.

f(x)=2x2+4, [0,∞)f(x)=2{x}^{2}+4,\,[0,\infty )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 1번
# 무리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)