빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 12 / 63쪽

221.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

빼세요: 10x−2x.\frac{10}{x}-\frac{2}{x}.

영어 원문 보기

Subtract: 10x−2x.\frac{10}{x}-\frac{2}{x}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8x\frac{8}{x}

원본 교재 풀이(영어)

8x\frac{8}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
222.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 8n5−20n3.8{n}^{5}-20{n}^{3}.

영어 원문 보기

Factor completely: 8n5−20n3.8{n}^{5}-20{n}^{3}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 10번
# 유리함수계산자동 분류
223.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: 45a3−5ab2.45{a}^{3}-5a{b}^{2}.

영어 원문 보기

Factor completely: 45a3−5ab2.45{a}^{3}-5a{b}^{2}.

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5a(3a−b)(3a+b)5a(3a-b)(3a+b)

원본 교재 풀이(영어)

5a(3a−b)(3a+b)5a(3a-b)(3a+b)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
224.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: 518+718.\frac{5}{18}+\frac{7}{18}.

영어 원문 보기

Add: 518+718.\frac{5}{18}+\frac{7}{18}.

정답·풀이 보기
518+718\frac{5}{18}+\frac{7}{18}
두 분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다. 5+718\frac{5+7}{18}
분자를 더한다. 1218\frac{12}{18}
공통인수가 드러나도록 분자와 분모를 인수분해한다. 6⋅26⋅3\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}
공통인수를 약분한다. 6⋅26⋅3\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}
간단히 한다. 23\frac{2}{3}
원본 교재 풀이(영어)
518+718\frac{5}{18}+\frac{7}{18}
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator. 5+718\frac{5+7}{18}
Add in the numerator. 1218\frac{12}{18}
Factor the numerator and denominator to show the common factors. 6⋅26⋅3\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}
Remove common factors. 6⋅26⋅3\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}
Simplify. 23\frac{2}{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 37번
# 유리함수계산자동 분류
225.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: 716+516.\frac{7}{16}+\frac{5}{16}.

영어 원문 보기

Add: 716+516.\frac{7}{16}+\frac{5}{16}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

34\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

34\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
226.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

더하세요: 310+110.\frac{3}{10}+\frac{1}{10}.

영어 원문 보기

Add: 310+110.\frac{3}{10}+\frac{1}{10}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

25\frac{2}{5}

원본 교재 풀이(영어)

25\frac{2}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
227.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

더하세요: 3y4y−3+74y−3.\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}.

영어 원문 보기

Add: 3y4y−3+74y−3.\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}.

정답·풀이 보기
3y4y−3+74y−3\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}
두 분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다. 3y+74y−3\frac{3y+7}{4y-3}

분자와 분모는 인수분해되지 않는다. 이 분수는 이미 간단히 된 것이다.

원본 교재 풀이(영어)
3y4y−3+74y−3\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator. 3y+74y−3\frac{3y+7}{4y-3}

The numerator and denominator cannot be factored. The fraction is simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 39번
# 유리함수계산자동 분류
228.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

더하세요: 5x2x+3+22x+3.\frac{5x}{2x+3}+\frac{2}{2x+3}.

영어 원문 보기

Add: 5x2x+3+22x+3.\frac{5x}{2x+3}+\frac{2}{2x+3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5x+22x+3.\frac{5x+2}{2x+3}.

원본 교재 풀이(영어)

5x+22x+3.\frac{5x+2}{2x+3}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
229.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

더하세요: xx−2+1x−2.\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x-2}.

영어 원문 보기

Add: xx−2+1x−2.\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x-2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x+1x−2\frac{x+1}{x-2}

원본 교재 풀이(영어)

x+1x−2\frac{x+1}{x-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
230.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

더하세요: 7x+12x+3+x2x+3.\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}.

영어 원문 보기

Add: 7x+12x+3+x2x+3.\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}.

정답·풀이 보기
7x+12x+3+x2x+3\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}
두 분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다. 7x+12+x2x+3\frac{7x+12+{x}^{2}}{x+3}
차수가 높은 항부터 내림차순으로 쓴다. x2+7x+12x+3\frac{{x}^{2}+7x+12}{x+3}
분자를 인수분해한다. (x+3)(x+4)x+3\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}
공통인수를 약분하여 간단히 한다. (x+3)(x+4)x+3\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}
간단히 한다. x+4x+4
원본 교재 풀이(영어)
7x+12x+3+x2x+3\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator. 7x+12+x2x+3\frac{7x+12+{x}^{2}}{x+3}
Write the degrees in descending order. x2+7x+12x+3\frac{{x}^{2}+7x+12}{x+3}
Factor the numerator. (x+3)(x+4)x+3\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}
Simplify by removing common factors. (x+3)(x+4)x+3\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}
Simplify. x+4x+4
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 81번
# 유리함수계산자동 분류
231.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

더하세요: 9x+14x+7+x2x+7.\frac{9x+14}{x+7}+\frac{{x}^{2}}{x+7}.

영어 원문 보기

Add: 9x+14x+7+x2x+7.\frac{9x+14}{x+7}+\frac{{x}^{2}}{x+7}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x+2x+2

원본 교재 풀이(영어)

x+2x+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
232.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

더하세요: x2+8xx+5+15x+5.\frac{{x}^{2}+8x}{x+5}+\frac{15}{x+5}.

영어 원문 보기

Add: x2+8xx+5+15x+5.\frac{{x}^{2}+8x}{x+5}+\frac{15}{x+5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x+3x+3

원본 교재 풀이(영어)

x+3x+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
233.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

빼세요: n2n−10−100n−10.\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}.

영어 원문 보기

Subtract: n2n−10−100n−10.\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}.

정답·풀이 보기
n2n−10−100n−10\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}
분수의 분모가 같으므로 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다. n2−100n−10\frac{{n}^{2}-100}{n-10}
분자를 인수분해한다. (n−10)(n+10)n−10\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}
공통인수를 약분하여 간단히 한다. (n−10)(n+10)n−10\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}
간단히 한다. n+10n+10
원본 교재 풀이(영어)
n2n−10−100n−10\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}
The fractions have a common denominator, so subtract the numerators and place the difference over the common denominator. n2−100n−10\frac{{n}^{2}-100}{n-10}
Factor the numerator. (n−10)(n+10)n−10\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}
Simplify by removing common factors. (n−10)(n+10)n−10\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}
Simplify. n+10n+10
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
234.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

빼세요: x2x+3−9x+3.\frac{{x}^{2}}{x+3}-\frac{9}{x+3}.

영어 원문 보기

Subtract: x2x+3−9x+3.\frac{{x}^{2}}{x+3}-\frac{9}{x+3}.

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정답·풀이 보기

x−3x-3

원본 교재 풀이(영어)

x−3x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번
# 유리함수계산자동 분류
235.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

빼세요: 4x22x−5−252x−5.\frac{4{x}^{2}}{2x-5}-\frac{25}{2x-5}.

영어 원문 보기

Subtract: 4x22x−5−252x−5.\frac{4{x}^{2}}{2x-5}-\frac{25}{2x-5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x+52x+5

원본 교재 풀이(영어)

2x+52x+5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
236.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

빼세요: y2y−6−2y+24y−6.\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}.

영어 원문 보기

Subtract: y2y−6−2y+24y−6.\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}.

정답·풀이 보기
y2y−6−2y+24y−6\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}
분수의 분모가 같으므로 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다. y2−(2y+24)y−6\frac{{y}^{2}-(2y+24)}{y-6}
분자의 부호를 분배한다. y2−2y−24y−6\frac{{y}^{2}-2y-24}{y-6}
분자를 인수분해한다. (y−6)(y+4)y−6\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}
공통인수를 약분한다. (y−6)(y+4)y−6\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}
간단히 한다. y+4y+4
원본 교재 풀이(영어)
y2y−6−2y+24y−6\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}
The fractions have a common denominator, so subtract the numerators and place the difference over the common denominator. y2−(2y+24)y−6\frac{{y}^{2}-(2y+24)}{y-6}
Distribute the sign in the numerator. y2−2y−24y−6\frac{{y}^{2}-2y-24}{y-6}
Factor the numerator. (y−6)(y+4)y−6\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}
Remove common factors. (y−6)(y+4)y−6\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}
Simplify. y+4y+4
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
237.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 9번우리말 번역

빼세요: n2n−4−n+12n−4.\frac{{n}^{2}}{n-4}-\frac{n+12}{n-4}.

영어 원문 보기

Subtract: n2n−4−n+12n−4.\frac{{n}^{2}}{n-4}-\frac{n+12}{n-4}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n+3n+3

원본 교재 풀이(영어)

n+3n+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
238.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

빼세요: y2y−1−9y−8y−1.\frac{{y}^{2}}{y-1}-\frac{9y-8}{y-1}.

영어 원문 보기

Subtract: y2y−1−9y−8y−1.\frac{{y}^{2}}{y-1}-\frac{9y-8}{y-1}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y−8y-8

원본 교재 풀이(영어)

y−8y-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
239.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

빼세요: 5x2−7x+3x2−3x−18−4x2+x−9x2−3x−18.\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}.

영어 원문 보기

Subtract: 5x2−7x+3x2−3x−18−4x2+x−9x2−3x−18.\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}.

정답·풀이 보기
5x2−7x+3x2−3x−18−4x2+x−9x2−3x−18\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}
분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다. 5x2−7x+3−(4x2+x−9)x2−3x−18\frac{5{x}^{2}-7x+3-(4{x}^{2}+x-9)}{{x}^{2}-3x-18}
분자의 부호를 분배한다. 5x2−7x+3−4x2−x+9x2−3x−18\frac{5{x}^{2}-7x+3-4{x}^{2}-x+9}{{x}^{2}-3x-18}
동류항끼리 모아 계산한다. x2−8x+12x2−3x−18\frac{{x}^{2}-8x+12}{{x}^{2}-3x-18}
분자와 분모를 인수분해한다. (x−2)(x−6)(x+3)(x−6)\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}
공통인수를 약분하여 간단히 한다. (x−2)(x−6)(x+3)(x−6)\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}
간단히 한다. (x−2)(x+3)\frac{(x-2)}{(x+3)}
원본 교재 풀이(영어)
5x2−7x+3x2−3x−18−4x2+x−9x2−3x−18\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}
Subtract the numerators and place the difference over the common denominator. 5x2−7x+3−(4x2+x−9)x2−3x−18\frac{5{x}^{2}-7x+3-(4{x}^{2}+x-9)}{{x}^{2}-3x-18}
Distribute the sign in the numerator. 5x2−7x+3−4x2−x+9x2−3x−18\frac{5{x}^{2}-7x+3-4{x}^{2}-x+9}{{x}^{2}-3x-18}
Combine like terms. x2−8x+12x2−3x−18\frac{{x}^{2}-8x+12}{{x}^{2}-3x-18}
Factor the numerator and the denominator. (x−2)(x−6)(x+3)(x−6)\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}
Simplify by removing common factors. (x−2)(x−6)(x+3)(x−6)\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}
Simplify. (x−2)(x+3)\frac{(x-2)}{(x+3)}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
240.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 11번우리말 번역

빼세요: 4x2−11x+8x2−3x+2−3x2+x−3x2−3x+2.\frac{4{x}^{2}-11x+8}{{x}^{2}-3x+2}-\frac{3{x}^{2}+x-3}{{x}^{2}-3x+2}.

영어 원문 보기

Subtract: 4x2−11x+8x2−3x+2−3x2+x−3x2−3x+2.\frac{4{x}^{2}-11x+8}{{x}^{2}-3x+2}-\frac{3{x}^{2}+x-3}{{x}^{2}-3x+2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x−11x−2\frac{x-11}{x-2}

원본 교재 풀이(영어)

x−11x−2\frac{x-11}{x-2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류