유리함수 연습문제 (공통수학2)

281.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 29번우리말 번역

분모의 부호가 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{10v}{2v-1}+\frac{2v+4}{1-2v}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add.

$\frac{10v}{2v-1}+\frac{2v+4}{1-2v}$

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$4$

원본 교재 풀이(영어)

$4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번

# 유리함수계산자동 분류

282.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 30번우리말 번역

분모가 서로 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 덧셈을 하세요.

$\frac{20w}{5w-2}+\frac{5w+6}{2-5w}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add.

$\frac{20w}{5w-2}+\frac{5w+6}{2-5w}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

283.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 31번우리말 번역

분모가 서로 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 덧셈을 하세요.

$\frac{10{x}^{2}+16x-7}{8x-3}+\frac{2{x}^{2}+3x-1}{3-8x}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add.

$\frac{10{x}^{2}+16x-7}{8x-3}+\frac{2{x}^{2}+3x-1}{3-8x}$

답 쓰고 채점

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$x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

284.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 32번우리말 번역

분모가 서로 반대인 유리식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 덧셈을 하세요.

$\frac{6{y}^{2}+2y-11}{3y-7}+\frac{3{y}^{2}-3y+17}{7-3y}$

영어 원문 보기

Add and Subtract Rational Expressions whose Denominators are Opposites

In the following exercises, add.

$\frac{6{y}^{2}+2y-11}{3y-7}+\frac{3{y}^{2}-3y+17}{7-3y}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 16번

# 유리함수계산자동 분류

285.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{{z}^{2}+6z}{{z}^{2}-25}-\frac{3z+20}{25-{z}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{{z}^{2}+6z}{{z}^{2}-25}-\frac{3z+20}{25-{z}^{2}}$

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정답·풀이 보기

$\frac{z+4}{z-5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{z+4}{z-5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

286.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}-9}-\frac{3a-27}{9-{a}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{{a}^{2}+3a}{{a}^{2}-9}-\frac{3a-27}{9-{a}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

287.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{2{b}^{2}+30b-13}{{b}^{2}-49}-\frac{2{b}^{2}-5b-8}{49-{b}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{2{b}^{2}+30b-13}{{b}^{2}-49}-\frac{2{b}^{2}-5b-8}{49-{b}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4b-3}{b-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4b-3}{b-7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

288.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 뺄셈을 하세요.

$\frac{{c}^{2}+5c-10}{{c}^{2}-16}-\frac{{c}^{2}-8c-10}{16-{c}^{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, subtract.

$\frac{{c}^{2}+5c-10}{{c}^{2}-16}-\frac{{c}^{2}-8c-10}{16-{c}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

289.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 37번우리말 번역

세라는 8마일을 달린 다음 24마일을 자전거로 달렸습니다. 자전거를 탄 속력은 달린 속력보다 4 mph 빠릅니다. $r$ 이 세라가 달릴 때의 속력을 나타낸다면, 달린 시간은 식 $\frac{8}{r}$ 으로, 자전거를 탄 시간은 식 $\frac{24}{r+4}$ 로 나타낼 수 있습니다. 유리식 $\frac{8}{r}+\frac{24}{r+4}$ 를 더하여 세라가 달리고 자전거를 탄 전체 시간을 나타내는 식을 구하세요.

영어 원문 보기

Sarah ran 8 miles and then biked 24 miles. Her biking speed is 4 mph faster than her running speed. If $r$ represents Sarah’s speed when she ran, then her running time is modeled by the expression $\frac{8}{r}$ and her biking time is modeled by the expression $\frac{24}{r+4}.$ Add the rational expressions $\frac{8}{r}+\frac{24}{r+4}$ to get an expression for the total amount of time Sarah ran and biked.

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정답·풀이 보기

$\frac{32(r+1)}{r(r+4)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{32(r+1)}{r(r+4)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 27번

# 유리함수활용자동 분류

290.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 38번우리말 번역

피트가 벽을 칠하는 데 $p$ 시간이 걸린다면, 피트는 1시간 동안 벽의 $\frac{1}{p}$ 을 칠할 수 있습니다. 페넬로페가 벽을 칠하는 데는 피트보다 3시간이 더 걸리므로, 페넬로페는 1시간 동안 벽의 $\frac{1}{p+3}$ 을 칠할 수 있습니다. 유리식 $\frac{1}{p}+\frac{1}{p+3}$ 을 더하여, 피트와 페넬로페가 함께 일할 때 1시간 동안 칠하는 벽의 양을 나타내는 식을 구하세요.

영어 원문 보기

If Pete can paint a wall in $p$ hours, then in one hour he can paint $\frac{1}{p}$ of the wall. It would take Penelope 3 hours longer than Pete to paint the wall, so in one hour she can paint $\frac{1}{p+3}$ of the wall. Add the rational expressions $\frac{1}{p}+\frac{1}{p+3}$ to get an expression for the part of the wall Pete and Penelope would paint in one hour if they worked together.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 3번

# 유리함수활용자동 분류

291.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 39번우리말 번역

도널드는 $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$ 가 $\frac{7}{2x}$ 라고 생각합니다. 도널드의 생각이 맞나요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Donald thinks that $\frac{3}{x}+\frac{4}{x}$ is $\frac{7}{2x}.$ Is Donald correct? Explain.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

292.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 40번우리말 번역

${x}^{2}+5x+4$ 와 ${x}^{2}-16$ 의 최소공통분모를 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you find the Least Common Denominator of ${x}^{2}+5x+4$ and ${x}^{2}-16.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

293.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{10}+\frac{8}{15}$ .

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{10}+\frac{8}{15}.$

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정답·풀이 보기

$\frac{37}{30}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{37}{30}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

294.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

빼세요: $6(2x+1)-4(x-5)$ .

영어 원문 보기

Subtract: $6(2x+1)-4(x-5).$

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정답·풀이 보기

$8x+26$

원본 교재 풀이(영어)

$8x+26$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 69번

# 유리함수계산자동 분류

295.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

$9{x}^{2}{y}^{3}$ 과 $12x{y}^{5}$ 의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of $9{x}^{2}{y}^{3}$ and $12x{y}^{5}$ .

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정답·풀이 보기

$3x{y}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$3x{y}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 49번

# 유리함수계산자동 분류

296.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

$-48n-12$ 를 완전히 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor completely $-48n-12$ .

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정답·풀이 보기

$-12(4n+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$-12(4n+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

297.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

$\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}$ 의 최소공통분모를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for $\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}$ .

정답·풀이 보기


	$\text{최소공통분모 구하기:}\,\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.$
각 식을 완전히 인수분해하고 공통인수끼리 세로로 맞춘다. 각 열을 아래로 내려 쓴다.	$\frac{\begin{array}{c}{x}^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \\ {x}^{2}+4x+3=(x+1)\quad (x+3)\end{array}}{\quad \text{LCD}=(x+1)(x-3)(x+3)}$
인수들을 곱한다.	$\text{최소공통분모는}\,(x+1)(x-3)(x+3)\text{이다.}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\text{Find the LCD for}\,\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.$
Factor each expression completely, lining up common factors. Bring down the columns.	$\frac{\begin{array}{c}{x}^{2}-2x-3=(x+1)(x-3) \\ {x}^{2}+4x+3=(x+1)\quad (x+3)\end{array}}{\quad \text{LCD}=(x+1)(x-3)(x+3)}$
Multiply the factors.	$\text{The LCD is}\,(x+1)(x-3)(x+3).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 27번

# 유리함수계산자동 분류

298.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

$\frac{2}{{x}^{2}-x-12},\frac{1}{{x}^{2}-16}$ 의 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for $\frac{2}{{x}^{2}-x-12},\frac{1}{{x}^{2}-16}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x-4)(x+4)(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x-4)(x+4)(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

299.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

$\frac{x}{{x}^{2}+8x+15},\frac{5}{{x}^{2}+9x+18}$ 의 최소공통분모(LCD)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCD for $\frac{x}{{x}^{2}+8x+15},\frac{5}{{x}^{2}+9x+18}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x+3)(x+6)(x+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+3)(x+6)(x+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

300.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

$\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}$ 을 분모가 $(x+1)(x-3)(x+3)$ 인 동치인 유리식으로 고쳐 쓰세요.

영어 원문 보기

Rewrite as equivalent rational expressions with denominator $(x+1)(x-3)(x+3)$ : $\frac{8}{{x}^{2}-2x-3},\frac{3x}{{x}^{2}+4x+3}.$

정답·풀이 보기



각 분모를 인수분해한다.
최소공통분모(LCD)를 구한다.
각 분모에 '빠진' 인수를 곱하고, 각 분자에도 같은 인수를 곱한다.
분자를 간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$Two algebraic fractions are shown: 8 over (x^2 - 2x - 3) and 3x over (x^2 + 4x + 3).$
Factor each denominator.	$Two algebraic fractions are shown: 8 over (x+1)(x-3) and 3x over (x+1)(x+3).$
Find the LCD.
Multiply each denominator by the 'missing' factor and multiply each numerator by the same factor.
Simplify the numerators.	$Two algebraic fractions displayed. The first is 8x+24 over (x+1)(x-3)(x+3), and the second is 3x^2-9x over (x+1)(x+3)(x-3). Both fractions have common denominators.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류