문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 적분법

넓이(여러 가지 함수)

지수·로그·삼각함수 등이 만드는 곡선 사이의 넓이를 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 6장 복습 · 4번우리말 번역

단원 복습 문제

참 또는 거짓? 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요.

$\text{seaborgium-}266$ 의 반감기가 $360$ ms이면 $k=(\ln (2))/360$ 이다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

True or False? Justify your answer with a proof or a counterexample.

If the half-life of $\text{seaborgium-}266$ is $360$ ms, then $k=(\ln (2))/360.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.1절 · 35번

# 넓이(여러 가지 함수)개념 확인자동 분류

2.APEX · 7.1절 · 1번우리말 번역

참/거짓: 곡선 사이의 넓이는 항상 양수이다.

영어 원문 보기

T/F: The area between curves is always positive.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.1절 · 2번

# 넓이(여러 가지 함수)개념 확인자동 분류

3.APEX · 7.1절 · 2번우리말 번역

참/거짓: 미적분을 이용하여 기본 도형의 넓이를 구할 수 있다.

영어 원문 보기

T/F: Calculus can be used to find the area of basic geometric shapes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.1절 · 3번

# 넓이(여러 가지 함수)개념 확인자동 분류

4.APEX · 7.1절 · 3번우리말 번역

$y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 로 둘러싸인 전체 넓이를 구하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, describe how to find the total area enclosed by $y=f(x)$ and $y=g(x)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.1절 · 37번

# 넓이(여러 가지 함수)개념 확인자동 분류

5.APEX · 7.1절 · 4번우리말 번역

$y$ 에 대해 적분하여 곡선으로 둘러싸인 넓이를 구하는 것이 $x$ 에 대해 적분하는 것보다 유리한 상황을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe a situation where it is advantageous to find an area enclosed by curves through integration with respect to $y$ instead of $x$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 흔한 답 하나는, 영역을 $x$ 에 대해 볼 때는 "위쪽" 함수나 "아래쪽" 함수가 두 개 이상이지만, $y$ 에 대해 볼 때는 "위쪽" 함수가 1개, "아래쪽" 함수가 1개뿐인 경우이다. 앞의 경우 넓이를 구하려면 적분을 여러 번 해야 하지만, 뒤의 경우에는 한 번이면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary; one common answer is when the region has two or more “top” or “bottom” functions when viewing the region with respect to $x$ , but has only 1 “top” function and 1 “bottom” function when viewed with respect to $y$ . The former area requires multiple integrals to compute, whereas the latter area requires one.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.1절 · 51번

# 넓이(여러 가지 함수)개념 확인자동 분류