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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 147 / 241쪽

2921.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 53번우리말 번역

연립일차방정식을 푸는 가장 편리한 방법 고르기

다음 문제에서 연립방정식을 치환으로 푸는 것이 더 편리한지 소거로 푸는 것이 더 편리한지 판단하세요.

ⓐ {14x−15y=−307x+2y=10\left\{\begin{array}{l}14x-15y=-30 \\ 7x+2y=10\end{array}\right. ⓑ {x=9y−112x−7y=−27\left\{\begin{array}{l}x=9y-11 \\ 2x-7y=-27\end{array}\right.

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Solve a System of Linear Equations

In the following exercises, decide whether it would be more convenient to solve the system of equations by substitution or elimination.

ⓐ {14x−15y=−307x+2y=10\left\{\begin{array}{l}14x-15y=-30 \\ 7x+2y=10\end{array}\right. ⓑ {x=9y−112x−7y=−27\left\{\begin{array}{l}x=9y-11 \\ 2x-7y=-27\end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 8번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2922.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 56번우리말 번역

연립방정식 {x+y=105x+8y=56\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ 5x+8y=56\end{array}\right. 을 푸세요.

ⓐ 치환을 이용하여 ⓑ 그래프를 이용하여 ⓒ 어느 방법이 더 마음에 드나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the system {x+y=105x+8y=56\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ 5x+8y=56\end{array}\right.

ⓐ by substitution ⓑ by graphing ⓒ Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기
  • ⓐ (8, 2)
  • ⓑ 이 그림은 연립방정식 “x 더하기 y는 10”과 5x 더하기 8y는 56의 해를 나타낸 그래프이다. 해는 x, y 좌표평면 위에 있다. 두 화살표가 8과 2인 점에서 만난다.
  • ⓒ 답은 사람마다 다를 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ (8, 2)
  • ⓑ This image is a graph that shows the solution to the system “x plus y equals 10” and 5x plus 8y equals 56. The solution is on an x, y coordinate plane. Two arrows intersect at points 8 and 2.
  • ⓒ Answers will vary.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 20번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2923.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 57번우리말 번역

연립방정식 {x+y=−12y=4−12x\left\{\begin{array}{l}x+y=-12 \\ y=4-\frac{1}{2}x\end{array}\right. 을 푸세요.

ⓐ 치환을 이용하여 ⓑ 그래프를 이용하여 ⓒ 어느 방법이 더 마음에 드나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the system {x+y=−12y=4−12x\left\{\begin{array}{l}x+y=-12 \\ y=4-\frac{1}{2}x\end{array}\right.

ⓐ by substitution ⓑ by graphing ⓒ Which method do you prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 22번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2924.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

어떤 수의 두 배와 9의 합이 31입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of twice a number and nine is 31. Find the number.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1111

원본 교재 풀이(영어)

1111

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 15번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2925.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

쌍둥이 존과 론이 작년에 번 돈은 합쳐서 $96,000입니다. 론은 존이 번 돈의 세 배보다 $8,000 더 벌었습니다. 쌍둥이는 각각 얼마를 벌었는지 구하세요.

영어 원문 보기

Twins Jon and Ron together earned $96,000 last year. Ron earned $8,000 more than three times what Jon earned. How much did each of the twins earn?

정답·풀이 보기

존은 $22,000\char36 22,000 을 벌었고 론은 $74,000\char36 74,000 을 벌었다.

원본 교재 풀이(영어)

Jon earned $22,000\char36 22,000 and Ron earned $74,000\char36 74,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 13번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2926.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 십사입니다. 한 수는 다른 수보다 4 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

이 표는 4개의 행과 3개의 열로 되어 있다. 첫 번째 행에는 “1단계: 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다. 이것은 수에 관한 문제이다. 두 수의 합은 음의 십사이다. 한 수는 다른 수보다 4 작다. 두 수를 구하세요.”라고 적혀 있다.

두 번째 행에는 “2단계: 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. ‘두 수를 구하세요.’ 우리는 2개의 수를 구하려고 한다.”라고 적혀 있다.

세 번째 행에는 “3단계: 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 변수를 정한다. 우리는 m과 n, 두 개의 변수를 사용한다. m = 한 수, n = 두 번째 수로 놓는다.”라고 적혀 있다.

네 번째 행에는 “4단계: 연립방정식으로 나타낸다. 각 문장마다 방정식을 하나씩 쓴다.”라고 적혀 있다. 이어서 그림은 “두 수의 합은 -14이다”가 m + n = -14가 되고, “한 수는 다른 수보다 4 작다”가 m = n – 4가 되는 과정을 보여 준다. 그런 다음 “연립방정식은 m + n = -14 그리고 m = n – 4이다.”라고 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has four rows and three columns. The first row reads, “Step 1: Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. This is a number problem. The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.”

The second row reads, “Step 2: Identify what you are looking for. ‘Find the numbers.’ We are looking for 2 numbers.”

The third row reads, “Step 3: Name what you are looking for. Choose variables to represent those quantities. We will use two variables, m and n. Let me = one number n = second number.”

The fourth row reads, “Step 4: Translate into a system of equations. We will write one equation for each sentence.” The figure then shows how, “The sum of the numbers is -14” becomes m + n = -14 and “One number is four less than the other” becomes m = n – 4. The figure then says, “The system is m + n = -14 and m = n – 4.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2927.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 이십삼입니다. 한 수는 다른 수보다 7 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative twenty-three. One number is 7 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

{m+n=−23m=n−7\left\{\begin{array}{l}m+n=-23 \\ m=n-7\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{m+n=−23m=n−7\left\{\begin{array}{l}m+n=-23 \\ m=n-7\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2928.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 십팔입니다. 한 수는 다른 수보다 40 큽니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative eighteen. One number is 40 more than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

{m+n=−18m=n+40\left\{\begin{array}{l}m+n=-18 \\ m=n+40\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{m+n=−18m=n+40\left\{\begin{array}{l}m+n=-18 \\ m=n+40\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 13번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2929.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요:

어떤 부부가 함께 일 년에 $110,000 를 법니다. 아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 법니다. 남편은 얼마를 버나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

A married couple together earns $110,000 a year. The wife earns $16,000 less than twice what her husband earns. What does the husband earn?

정답·풀이 보기
남편과 아내가 각각 버는 금액을 구한다. h=h= 남편이 버는 금액, w=w= 아내가 버는 금액이라 하자.
식으로 나타낸다. 부부가 함께 $110,000 를 번다.
w+h=110,000w+h=110,000
아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다.
w=2h−16,000w=2h-16,000
연립방정식은 다음과 같다: {w+h=110,000w=2h−16,000\left\{\begin{array}{l}w+h=110,000 \\ w=2h-16,000\end{array}\right.
원본 교재 풀이(영어)
We are looking for the amount that the husband and wife each earn. Let h=h= the amount the husband earns. w=w= the amount the wife earns.
Translate. A married couple together earns $110,000.
w+h=110,000w+h=110,000
The wife earns $16,000 less than twice what husband earns.
w=2h−16,000w=2h-16,000
The system of equations is: {w+h=110,000w=2h−16,000\left\{\begin{array}{l}w+h=110,000 \\ w=2h-16,000\end{array}\right.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2930.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요:

어떤 부부의 가계 총소득이 $84,000 입니다. 남편은 아내가 버는 금액의 두 배보다 $18,000 적게 법니다. 아내는 얼마를 버나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

A couple has a total household income of $84,000. The husband earns $18,000 less than twice what the wife earns. How much does the wife earn?

정답·풀이 보기

{w+h=84,000h=2w−18,000\left\{\begin{array}{l}w+h=84,000 \\ h=2w-18,000\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{w+h=84,000h=2w−18,000\left\{\begin{array}{l}w+h=84,000 \\ h=2w-18,000\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2931.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

데번은 아들 쿠퍼보다 26살 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 50입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Devon is 26 years older than his son Cooper. The sum of their ages is 50. Find their ages.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 데번과 쿠퍼의 나이를 구해야 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. d=d= 데번의 나이라 하자. c=\quad c= 쿠퍼의 나이라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 데번은 쿠퍼보다 26살 많다.
흰 배경에 단순한 검은 글씨로 'd = c + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
두 사람의 나이의 합은 50이다.
흰 배경 가운데에 d + c = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 왼쪽에 파란색 중괄호로 묶인 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 d = c + 26이고 두 번째 방정식은 d + c = 50이며, 둘 다 흰 배경 위에 표시되어 있다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환으로 푼다. 연립방정식 d=c+26(동그라미 표시)과 d+c=50이 있다. 빨간색 화살표가 두 번째 방정식의 d 자리에 c+26을 대입하는 것을 보여 준다.
c + 26을 두 번째 방정식에 대입한다. 'c + 26 + c = 50'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 '26'은 빨간색 글씨이다.
c에 대해 푼다. 2c + 26 = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 c에 2를 곱한 다음 26을 더하면 50이 됨을 나타내며, 배경은 흰색이다.
흰 배경에 검은 글씨로 '2c = 24'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
대수적 대입을 설명하는 그림으로, c=12(동그라미 표시)에서 방정식 d=c+26의 'c'를 가리키는 빨간색 화살표가 있어 값을 대입하는 방법을 보여 준다.
c = 12를 첫 번째 방정식에 대입한 다음 d에 대해 푼다. 'd = 12 + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 12는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 검은 글씨로 'd = 38'이라는 방정식이 나타나 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 데번의 나이가 쿠퍼의 나이보다 26살 많은가? 예, 38은 12보다 26 크다. 두 사람의 나이의 합이 50인가? 예, 38 더하기 12는 50이다.
7단계. 질문에 답한다. 데번은 38살이고 쿠퍼는 12살이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the ages of Devon and Cooper.
Step 3. Name what we are looking for. Let d=d= Devon’s age. c=\quad c= Cooper’s age
Step 4. Translate into a system of equations. Devon is 26 years older than Cooper.
A mathematical equation is presented, showing 'd = c + 26' in a simple black font on a white background.
The sum of their ages is 50.
The image displays a mathematical equation: d + c = 50, centered on a white background.
The system is: A system of two linear equations is presented, enclosed by a blue curly brace on the left. The first equation is d = c + 26, and the second equation is d + c = 50, both displayed against a white background.
Step 5. Solve the system of equations. Solve by substitution. A system of equations: d=c+26 (circled) and d+c=50. A red arrow demonstrates substituting 'c+26' for 'd' in the second equation.
Substitute c + 26 into the second equation. A mathematical equation is displayed, showing 'c + 26 + c = 50' with the number '26' in red text.
Solve for c. A mathematical equation is displayed, reading 2c + 26 = 50. The equation features the variable 'c' being multiplied by 2, then added to 26, to equal 50, set against a white background.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2c = 24' in black text.
An image illustrating algebraic substitution, where the value c=12 (circled) is shown with a red arrow pointing to 'c' in the equation d=c+26, demonstrating how to substitute the value.
Substitute c = 12 into the first equation and then solve for d. A mathematical equation is displayed, showing 'd = 12 + 26' with the number 12 highlighted in red.
The image displays the equation 'd = 38' in black font against a plain white background.
Step 6. Check the answer in the problem. Is Devon’s age 26 more than Cooper’s? Yes, 38 is 26 more than 12. Is the sum of their ages 50? Yes, 38 plus 12 is 50.
Step 7. Answer the question. Devon is 38 and Cooper is 12 years old.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2932.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

알리는 가장 어린 여동생 자밀라보다 12살 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 40입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Ali is 12 years older than his youngest sister, Jameela. The sum of their ages is 40. Find their ages.

정답·풀이 보기

알리는 26살이고 자밀라는 14살이다.

원본 교재 풀이(영어)

Ali is 26 and Jameela is 14.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2933.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 6번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

제이크의 아버지의 나이는 제이크의 나이의 3배보다 6만큼 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 42입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Jake’s dad is 6 more than 3 times Jake’s age. The sum of their ages is 42. Find their ages.

정답·풀이 보기

제이크는 9살이고 아버지는 33살이다.

원본 교재 풀이(영어)

Jake is 9 and his dad is 33.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2934.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 여각의 차가 26도이다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 26 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각 각의 크기이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. x=x= 첫 번째 각의 크기 x=x=. m=m= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 여각이다. x+y=90x+y=90
두 각의 차는 26도이다. x−y=26x-y=26
연립방정식은 다음과 같다. {x+y=90x−y=26\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.
5단계. 가감법으로 연립방정식을 푼다. {x+y=90x−y=26_________2x=116\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.} \\ 2x\quad =116\end{array}
x=58x=58 을 첫 번째 식에 대입한다. x+y=9058+y=90y=32\begin{array}{ccc}x+y & = & 90 \\ 58+y & = & 90 \\ y & = & 32\end{array}
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 58+32 = 90✓58−32 = 26✓\begin{array}{c}58+32\,=\,90\checkmark \\ 58-32\,=\,26\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 58도와 32도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the measure of each angle.
Step 3. Name what we are looking for. Let x=x= the measure of the first angle x=x=. m=m= the measure of the second angle.
Step 4. Translate into a system of equations. The angles are complementary. x+y=90x+y=90
The difference of the two angles is 26 degrees. x−y=26x-y=26
The system is {x+y=90x−y=26\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.
Step 5. Solve the system of equations by elimination. {x+y=90x−y=26_________2x=116\begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.} \\ 2x\quad =116\end{array}
Substitute x=58x=58 into the first equation. x+y=9058+y=90y=32\begin{array}{ccc}x+y & = & 90 \\ 58+y & = & 90 \\ y & = & 32\end{array}
Step 6. Check the answer in the problem. 58+32 = 90✓58−32 = 26✓\begin{array}{c}58+32\,=\,90\checkmark \\ 58-32\,=\,26\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The angle measures are 58 degrees and 32 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 7번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2935.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 9번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 여각의 차가 20도이다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 20 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 55도와 35도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 55 degrees and 35 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 7번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2936.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 10번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 여각의 차가 80도이다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 80 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 5도와 85도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 5 degrees and 85 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 22번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2937.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 6번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 각은 보각이다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 5배보다 12도 작다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is twelve degrees less than five times the measure of the smaller angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. x=x= 첫 번째 각의 크기라 하자. y=\quad y= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 보각이다.
흰 배경에 단순하고 또렷한 글꼴로 방정식 'x + y = 180'이 나타나 있다. 합이 180도인 두 변수 사이의 관계를 보여 주며, 기하에서 보각에 흔히 쓰이는 식이다.
큰 각은 작은 각의 5배보다 12 작다
방정식 'y = 5x - 12'가 나타나 있다. 'y'가 'x'에 종속되며 기울기가 5, y절편이 -12인 일차함수를 나타낸다.
연립방정식은 다음과 같다: 5단계. 치환으로 연립방정식을 푼다. 연립일차방정식을 푸는 치환법을 보여 주는 그림이다. 'y'를 나타내는 식 '5x - 12'를 방정식 'x + y = 180'에 대입한다고 표시되어 있다.
첫 번째 방정식의 y 에 5x − 12 를 대입한다. 흰 배경에 검은색과 빨간색 글자로 'x + 5x - 12 = 180'이라는 방정식이 나타나 있다.
x 에 대해 푼다. 흰 배경에 방정식 6x - 12 = 180이 나타나 있다. 글자는 짙은 회색의 고딕체이다.
흰 배경에 방정식 '6x = 192'가 나타나 있으며, 기본적인 대수 문제를 나타낸다.
방정식 y = 5x - 12에 x = 32를 대입하는 방법을 보여 준다. 32를 둘러싼 빨간 원과 화살표가 대입 과정을 나타내며, y를 구하기 위한 것이다.
두 번째 방정식에 32를 대입한 다음, y 에 대해 푼다. 흰 배경에 방정식 y = 5 * 32 - 12가 나타나 있으며, 숫자 32가 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 검은 글자로 방정식 y = 160 - 12가 나타나 있다.
흰 배경에 단순하고 또렷한 글꼴로 방정식 y = 148이 나타나 있으며, 변수 'y'의 값이 상수임을 보여 준다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 32+158=180 ✓5⋅32−12=147 ✓\begin{array}{ccc}32+158 & = & 180\,\checkmark \\ 5\cdot 32-12 & = & 147\,\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 148과 32이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the measure of each angle.
Step 3. Name what we are looking for. Let x=x= the measure of the first angle. y=\quad y= the measure of the second angle
Step 4. Translate into a system of equations. The angles are supplementary.
The image displays the mathematical equation 'x + y = 180' in a simple, clear font on a white background, suggesting a relationship between two variables that sum to 180 degrees, common in geometry for supplementary angles.
The larger angle is twelve less than five times the smaller angle
The equation 'y = 5x - 12' is displayed, representing a linear function where 'y' is dependent on 'x' with a slope of 5 and a y-intercept of -12.
The system is: Step 5. Solve the system of equations substitution. This image demonstrates the substitution method for solving a system of linear equations. The expression for 'y', which is '5x - 12', is indicated to be substituted into the equation 'x + y = 180'.
Substitute 5x − 12 for y in the first equation. A mathematical equation is displayed, reading 'x + 5x - 12 = 180' in black and red text against a plain white background.
Solve for x. A mathematical equation is displayed on a white background: 6x - 12 = 180. The text is in a dark gray, sans-serif font.
A mathematical equation displays '6x = 192' against a white background, representing a basic algebraic problem.
Shows how to substitute x = 32 into the equation y = 5x - 12. The red circle around 32 and the arrow indicate the replacement process to solve for y.
Substitute 32 for in the second equation, then solve for y. A mathematical equation y = 5 * 32 - 12 is shown on a white background, with the number 32 highlighted in red.
The image displays the mathematical equation y = 160 - 12, presented in black text against a plain white background.
The equation y = 148 is displayed in a simple, clear font against a plain white background, showing a constant value for the variable 'y'.
Step 6. Check the answer in the problem. 32+158=180 ✓5⋅32−12=147 ✓\begin{array}{ccc}32+158 & = & 180\,\checkmark \\ 5\cdot 32-12 & = & 147\,\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The angle measures are 148 and 32.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2938.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 11번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

두 각은 서로 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 3배보다 12도 큽니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is 12 degrees more than three times the smaller angle. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 42도와 138도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 42 degrees and 138 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 19번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2939.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 12번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

두 각은 서로 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 2배보다 18도 작습니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is 18 less than twice the measure of the smaller angle. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 66도와 114도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 66 degrees and 114 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 32번
# 연립일차방정식계산자동 분류
2940.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

두 수의 합은 십오입니다. 한 수는 다른 수보다 삼만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is fifteen. One number is three less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

두 수는 6과 9이다.

원본 교재 풀이(영어)

The numbers are 6 and 9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류