문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
683문제 · 17 / 35쪽
펠리시아는 딸을 만나러 45 mph로 운전하여 집을 나섰습니다. 그녀의 남편은 반려견 돌보미가 올 때까지 기다렸다가 20분(1/3시간) 뒤에 집을 나섰습니다. 그는 펠리시아를 따라잡기 위해 55 mph로 운전했습니다. 그가 펠리시아를 따라잡기까지 얼마나 걸리는지 구하세요.
Felecia left her home to visit her daughter driving 45 mph. Her husband waited for the dog sitter to arrive and left home twenty minutes (1/3 hour) later. He drove 55 mph to catch up to Felecia. How long before he reaches her?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 13번존스 가족은 인디언강을 따라 12마일을 카누를 타고 두 시간 만에 내려갔습니다. 점심 식사 후 강을 거슬러 돌아오는 길은 세 시간이 걸렸습니다. 잔잔한 물에서의 카누의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
The Jones family took a 12 mile canoe ride down the Indian River in two hours. After lunch, the return trip back up the river took three hours. Find the rate of the canoe in still water and the rate of the current.
카누의 속력은 5 mph이고 물살의 속력은 1 mph이다.
The canoe rate is 5 mph and the current rate is 1 mph.
모터보트가 강을 따라 60마일을 내려가는 데 세 시간이 걸리지만, 강을 거슬러 돌아오는 데는 다섯 시간이 걸립니다. 잔잔한 물에서의 보트의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
A motor boat travels 60 miles down a river in three hours but takes five hours to return upstream. Find the rate of the boat in still water and the rate of the current.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 14번모터보트가 강을 따라 내려가며 18마일을 2시간 동안 갔는데, 물살 때문에 강을 거슬러 되돌아올 때는 4.5시간이 걸렸습니다. 잔잔한 물에서의 모터보트의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
A motor boat traveled 18 miles down a river in two hours but going back upstream, it took 4.5 hours due to the current. Find the rate of the motor boat in still water and the rate of the current.
보트의 속력은 6.60 mph이고 물살의 속력은 2.50 mph이다.
The boat rate is 6.60 mph and the current rate is 2.50 mph.
강을 유람하는 배가 미시시피강을 따라 내려가며 80마일을 4시간 동안 갔습니다. 되돌아오는 데에는 5시간이 걸렸습니다. 잔잔한 물에서의 유람선의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
A river cruise boat sailed 80 miles down the Mississippi River for four hours. It took five hours to return. Find the rate of the cruise boat in still water and the rate of the current.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 10번소형 제트기는 뒷바람을 받으면 4시간 동안 1,072마일을 날 수 있지만, 맞바람을 맞으면 4시간 동안 848마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
A small jet can fly 1,072 miles in 4 hours with a tailwind but only 848 miles in 4 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
제트기의 속력은 240 mph이고 바람의 속력은 28 mph이다.
The jet rate is 240 mph and the wind speed is 28 mph.
소형 제트기는 뒷바람을 받으면 5시간 동안 1,435마일을 날 수 있지만, 맞바람을 맞으면 5시간 동안 1215마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
A small jet can fly 1,435 miles in 5 hours with a tailwind but only 1215 miles in 5 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 22번상업용 제트기는 뒷바람을 받으면 2시간 동안 868마일을 날 수 있지만, 맞바람을 맞으면 2시간 동안 792마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
A commercial jet can fly 868 miles in 2 hours with a tailwind but only 792 miles in 2 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
제트기의 속력은 415 mph이고 바람의 속력은 19 mph이다.
The jet rate is 415 mph and the wind speed is 19 mph.
상업용 제트기는 뒷바람을 받으면 3시간 동안 1,320마일을 날 수 있지만, 맞바람을 맞으면 3시간 동안 1,170마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
A commercial jet can fly 1,320 miles in 3 hours with a tailwind but only 1,170 miles in 3 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 15번학교 음악회에서 티켓 425장이 팔렸습니다. 학생 티켓은 한 장에 $5이고 어른 티켓은 한 장에 $8입니다. 음악회의 총 입장 수입은 $2,851이었습니다. 연립방정식
을 풀어 학생 티켓의 수 와 어른 티켓의 수 를 구하세요.
At a school concert, 425 tickets were sold. Student tickets cost $5 each and adult tickets cost $8 each. The total receipts for the concert were $2,851. Solve the system
to find , the number of student tickets and , the number of adult tickets.
식으로 나타내어 연립방정식을 세우고 푸세요:
카슨은 견과류와 초콜릿 칩을 사용하여 트레일 믹스 20파운드를 만들려고 합니다. 예산상 트레일 믹스는 1파운드당 $7.60이어야 합니다. 견과류는 1파운드에 $9.00이고 초콜릿 칩은 1파운드에 $2.00입니다. 견과류와 초콜릿 칩을 각각 몇 파운드씩 사용해야 하나요?
Translate to a system of equations and solve:
Carson wants to make 20 pounds of trail mix using nuts and chocolate chips. His budget requires that the trail mix costs him $7.60 per pound. Nuts cost $9.00 per pound and chocolate chips cost $2.00 per pound. How many pounds of nuts and how many pounds of chocolate chips should he use?
| 1단계. 문제를 읽는다. | 정보를 정리하기 위해 표를 만든다. |
| 2단계. 구하려는 것을 파악한다. | 구하려는 것은 견과류의 파운드 수와 초콜릿 칩의 파운드 수이다. |
| 3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. | 견과류의 파운드 수라 하고, 초콜릿 칩의 파운드 수라 하자. |
| 카슨은 견과류와 초콜릿 칩을 섞어 트레일 믹스를 만든다. 견과류와 초콜릿 칩의 파운드 수에 n 과 c 를 써 넣는다. 트레일 믹스는 20파운드이다. 각 재료의 1파운드당 가격을 가치 칸에 쓴다. 마지막 칸은 다음을 이용하여 채운다. |  |
| 수량 · 가치 = 총가치 | |
| 4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 수량 칸과 총가치 칸에서 방정식을 얻는다. |  |
| 5단계. 연립방정식을 푼다. 가감법을 사용하여 연립방정식을 푼다. | |
| c 를 소거하기 위해 첫 번째 방정식에 −2를 곱한다. |  |
| 간단히 하고 더한다. n 에 대해 푼다. |  |
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| 초콜릿 칩의 파운드 수를 구하기 위해 첫 번째 방정식에 n = 16 을 대입한 다음 c 에 대해 푼다. |   |
| 6단계. 문제에서 답을 확인한다. | |
| 7단계. 질문에 답한다. | 카슨은 견과류 16파운드와 초콜릿 칩 4파운드를 섞어 트레일 믹스를 만들어야 한다. |
| Step 1. Read the problem. | We will create a table to organize the information. |
| Step 2. Identify what we are looking for. | We are looking for the number of pounds of nuts and the number of pounds of chocolate chips. |
| Step 3. Name what we are looking for. | Let the number of pound of nuts. the number of pounds of chips |
| Carson will mix nuts and chocolate chips to get trail mix. Write in n and c for the number of pounds of nuts and chocolate chips. There will be 20 pounds of trail mix. Put the price per pound of each item in the Value column. Fill in the last column using | |
| Number · Value = Total Value | |
| Step 4. Translate into a system of equations. We get the equations from the Number and Total Value columns. | |
| Step 5. Solve the system of equations We will use elimination to solve the system. | |
| Multiply the first equation by −2 to eliminate c. | |
| Simplify and add. Solve for n. | |
|
|
| To find the number of pounds of chocolate chips, substitute n = 16 into the first equation, then solve for c. | |
| Step 6. Check the answer in the problem. | |
| Step 7. Answer the question. | Carson should mix 16 pounds of nuts with 4 pounds of chocolate chips to create the trail mix. |
연립방정식으로 나타내고 푸세요:
그레타는 땅콩과 캐슈너트로 견과류 믹스 5파운드를 만들려고 합니다. 예산상 믹스의 가격은 파운드당 $6이어야 합니다. 땅콩은 파운드당 $4이고 캐슈너트는 파운드당 $9입니다. 땅콩과 캐슈너트를 각각 몇 파운드씩 사용해야 하는지 구하세요.
Translate to a system of equations and solve:
Greta wants to make 5 pounds of a nut mix using peanuts and cashews. Her budget requires the mixture to cost her $6 per pound. Peanuts are $4 per pound and cashews are $9 per pound. How many pounds of peanuts and how many pounds of cashews should she use?
그레타는 땅콩 3파운드와 캐슈너트 2파운드를 사용해야 한다.
Greta should use 3 pounds of peanuts and 2 pounds of cashews.
브로드웨이 공연의 입장권 가격은 어른 $35, 어린이 $15입니다. 한 회 공연에서 1650장의 입장권을 팔아 얻은 총수입은 $47,150이었습니다. 어른 입장권과 어린이 입장권은 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.
Tickets to a Broadway show cost $35 for adults and $15 for children. The total receipts for 1650 tickets at one performance were $47,150. How many adult and how many child tickets were sold?
어른 입장권은 1120장, 어린이 입장권은 530장 팔렸다.
There 1120 adult tickets and 530 child tickets sold.
기차표의 가격은 어린이 $10, 어른 $22입니다. 조시는 표 72장을 사는 데 $1,200을 냈습니다. 조시가 산 어린이 표와 어른 표는 각각 몇 장인지 구하세요.
Tickets for a train cost $10 for children and $22 for adults. Josie paid $1,200 for a total of 72 tickets. How many children’s tickets and how many adult tickets did Josie buy?
조시는 어른 표 40장과 어린이 표 32장을 샀다.
Josie bought 40 adult tickets and 32 children tickets.
지역 축제의 입장권 가격은 어른 $12, 어린이 $5입니다. 축제 첫째 날 입장권 312장이 팔려 총 $2,204를 벌었습니다. 어른 입장권과 어린이 입장권은 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.
Tickets for the community fair cost $12 for adults and $5 dollars for children. On the first day of the fair, 312 tickets were sold for a total of $2,204. How many adult tickets and how many child tickets were sold?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 29번커트가 파운드당 $6에 판매하는 견과류와 파운드당 $3에 판매하는 건포도를 섞어서, 파운드당 $5가 드는 트레일 믹스 120파운드를 만들려면 각각 몇 파운드씩 섞어야 하나요?
How many pounds of nuts selling for $6 per pound and raisins selling for $3 per pound should Kurt combine to obtain 120 pounds of trail mix that cost him $5 per pound?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 48번해나는 포트럭 파티를 위해 펀치 25갤런을 만들어야 합니다. 펀치는 탄산음료와 과일 음료로 만듭니다. 탄산음료의 가격은 1갤런당 $1.79이고 과일 음료의 가격은 1갤런당 $2.49입니다. 해나의 예산에 따르면 펀치는 1갤런당 $2.21이 들어야 합니다. 탄산음료와 과일 음료는 각각 몇 갤런이 필요한지 구하세요.
Hannah has to make twenty-five gallons of punch for a potluck. The punch is made of soda and fruit drink. The cost of the soda is $1.79 per gallon and the cost of the fruit drink is $2.49 per gallon. Hannah’s budget requires that the punch cost $2.21 per gallon. How many gallons of soda and how many gallons of fruit drink does she need?
해나에게 필요한 양은 탄산음료 10갤런과 과일 음료 15갤런이다.
Hannah needs 10 gallons of soda and 15 gallons of fruit drink.
조지프는 1파운드당 $6.25인 커피 블렌드 12파운드를 만들려고 합니다. 그는 1파운드당 $4.40인 그라운드 치커리와 1파운드당 $8.84인 자메이카 블루마운틴을 섞습니다. 각 종류의 커피를 얼마씩 사용해야 하는지 구하세요.
Joseph would like to make 12 pounds of a coffee blend at a cost of $6.25 per pound. He blends Ground Chicory at $4.40 a pound with Jamaican Blue Mountain at $8.84 per pound. How much of each type of coffee should he use?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 1번줄리아와 그녀의 남편은 커피숍을 운영합니다. 그들은 1파운드당 $7.80인 시티 로스트 콜롬비아 커피와 1파운드당 $8.10인 프렌치 로스트 콜롬비아 커피를 섞어 20파운드의 블렌드를 만들어 보았습니다. 이 블렌드는 1파운드당 $7.92의 비용이 들어야 합니다. 각 종류의 커피를 얼마씩 사야 하는지 구하세요.
Julia and her husband own a coffee shop. They experimented with mixing a City Roast Columbian coffee that cost $7.80 per pound with French Roast Columbian coffee that cost $8.10 per pound to make a 20 pound blend. Their blend should cost them $7.92 per pound. How much of each type of coffee should they buy?
줄리아와 그녀의 남편은 시티 로스트 콜롬비아 커피 12파운드와 프렌치 로스트 콜롬비아 커피 8파운드를 사야 한다.
Julia and her husband should buy 12 pounds of City Roast Columbian coffee and 8 pounds of French Roast Columbian coffee.
멜로디는 레모네이드 가판대에서 섞은 사탕 봉지를 팔고 싶어 합니다. 그녀는 한 봉지에 $4.89인 초콜릿 조각과 한 봉지에 $3.79인 땅콩버터 조각을 섞어 모두 25봉지의 섞은 사탕을 만들려고 합니다. 멜로디는 섞은 사탕을 한 봉지 만드는 데 드는 비용이 $4.23이 되기를 원합니다. 초콜릿 조각 몇 봉지와 땅콩버터 조각 몇 봉지를 사용해야 하는지 구하세요.
Melody wants to sell bags of mixed candy at her lemonade stand. She will mix chocolate pieces that cost $4.89 per bag with peanut butter pieces that cost $3.79 per bag to get a total of twenty-five bags of mixed candy. Melody wants the bags of mixed candy to cost her $4.23 a bag to make. How many bags of chocolate pieces and how many bags of peanut butter pieces should she use?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 1번