문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 228 / 297쪽

4541.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 15번우리말 번역

수지는 주차장에서 전망대까지 오르막길을 하이킹하는 데 50분이 걸립니다. 다시 주차장까지 내려오는 데는 30분이 걸립니다. 내리막길에서의 속력은 오르막길에서의 속력보다 시속 1.2마일 더 빠릅니다. 수지의 오르막 속력과 내리막 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Suzy takes 50 minutes to hike uphill from the parking lot to the lookout tower. It takes her 30 minutes to hike back down to the parking lot. Her speed going downhill is 1.2 miles per hour faster than her speed going uphill. Find Suzy’s uphill and downhill speeds.

정답·풀이 보기

수지의 오르막 속력은 $1.8$ mph이고 내리막 속력은 3 mph이다.

원본 교재 풀이(영어)

Suzy’s speed uphill is $1.8$ mph and downhill is three mph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 31번

# 일차방정식활용자동 분류

4542.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 16번우리말 번역

르윈은 선착장에서 가장 좋아하는 낚시터까지 보트를 몰고 강을 거슬러 올라가는 데 45분이 걸립니다. 다시 선착장까지 강을 따라 내려오는 데는 30분이 걸립니다. 강을 따라 내려갈 때 보트의 속력은 강을 거슬러 올라갈 때의 속력보다 시속 4마일 더 빠릅니다. 보트가 강을 거슬러 올라갈 때의 속력과 강을 따라 내려갈 때의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Llewyn takes 45 minutes to drive his boat upstream from the dock to his favorite fishing spot. It takes him 30 minutes to drive the boat back downstream to the dock. The boat’s speed going downstream is four miles per hour faster than its speed going upstream. Find the boat’s upstream and downstream speeds.

정답·풀이 보기

보트가 강을 거슬러 올라갈 때의 속력은 8 mph이고 강을 따라 내려갈 때의 속력은 12 mph이다.

원본 교재 풀이(영어)

The boat’s speed upstream is eight mph and downstream is12 mph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 3번

# 일차방정식활용자동 분류

4543.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

크루즈는 철인 3종 경기에 출전하기 위해 훈련하고 있다. 그는 6:00에 집에서 출발하여 7:30까지 달렸다. 그런 다음 9:45까지 자전거를 탔다. 그가 이동한 총 거리는 51마일이다. 자전거를 탈 때의 속력은 달릴 때의 속력의 1.6배였다. 크루즈가 자전거를 탈 때의 속력과 달릴 때의 속력을 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Cruz is training to compete in a triathlon. He left his house at 6:00 and ran until 7:30. Then he rode his bike until 9:45. He covered a total distance of 51 miles. His speed when biking was 1.6 times his speed when running. Find Cruz’s biking and running speeds.

정답·풀이 보기

그림을 그리면 이 이동 과정을 나타내는 데 도움이 된다.

이 그림은 철인 3종 경기를 위한 크루즈의 훈련 중 등속 운동을 나타낸다. 크루즈의 이동 경로는 "달리기"라고 쓰인 화살표로 나타내며, 이 화살표는 오전 6시에서 시작하여 오전 7시 30분까지 이어진다. 두 번째 화살표에는 "자전거 타기"와 "1.6배 빠름"이라고 쓰여 있으며, 오전 7시 30분에서 시작하여 오전 9시 45분까지 이어진다. 괄호는 크루즈가 이동한 거리를 나타내며 "51마일"이라고 쓰여 있다.

다음으로, 정보를 정리하기 위해 표를 만든다. 총 거리가 51마일임을 알고 있다. 구하려는 것은 이동 각 구간의 속력이다. 자전거를 탈 때의 속력은 달릴 때의 속력의 1.6배이다. 달릴 때의 속력을 r 이라 하면, 자전거를 탈 때의 속력은 1.6r 이다.

여기서 시간은 시각으로 주어져 있다. 크루즈는 오전 6:00에 집에서 출발하여 오전 7:30에 자전거를 타기 시작했다. 따라서 달린 시간은 1.5시간이다. 그다음 오전 7:30부터 오전 9:45까지 자전거를 탔다. 따라서 자전거를 탄 시간은 2.25시간이다.

이제 속력에 시간을 곱한다.

이 표는 2개의 열과 4개의 행으로 이루어져 있다. 첫 번째 행은 머리글이며 두 번째 열에 "속력(시속 마일) 곱하기 시간(시간)은 거리(마일)와 같다."라고 쓰여 있다. 첫 번째 열은 머리글 열이며 두 번째 행에 "달리기", 세 번째 행에 "자전거"라고 쓰여 있다. 두 번째 머리글 열은 "속력", "시간", "거리"의 세 열로 나뉜다. 네 번째 행에는 이동한 총 거리만 주어져 있다. 2행에서 속력은 r, 시간은 1.5시간, 거리는 1.5 r 이다. 3행에서 속력은 1.6, 시간은 2.25시간, 거리는 2.25 곱하기 1.6 r 이다. 4행에서 이동한 총 거리는 51마일이다.

그림을 보면, 달린 거리와 자전거를 탄 거리의 합이 255마일임을 알 수 있다.



식으로 나타내세요.
이 방정식을 푸세요.
확인하세요. $\begin{array}{cccc}\text{달리기} & 10\,\text{mph}\,(1.5\,\text{시간}) & = & 15\,\text{mi} \\ \text{자전거} & 16\,\text{mph}\,(2.25\,\text{시간}) & = & \underset{--}{36\,\text{mi}} \\ & & & 51\,\text{mi}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

A diagram will help us model this trip.

The figure shows the uniform motion of Cruz’s training for a triathlon. Cruz’s path is represented by an arrow labeled “run” which starts at 6 a m and extends to 7:30 a m and a second arrow labeled “rode” and “1.6 times faster” which starts at 7:30 a m and extends to 9:45 a m. A bracket represents the distance Cruz covers and is labeled “51 miles.”

Next, we create a table to organize the information. We know the total distance is 51 miles. We are looking for the rate of speed for each part of the trip. The rate while biking is 1.6 times the rate of running. If we let r = the rate running, then the rate biking is 1.6r.

The times here are given as clock times. Cruz started from home at 6:00 a.m. and started biking at 7:30 a.m. So he spent 1.5 hours running. Then he biked from 7:30 a.m until 9:45 a.m. So he spent 2.25 hours biking.

Now, we multiply the rates by the times.

By looking at the diagram, we can see that the sum of the distance running and the distance biking is 255 miles.



Translate to an equation.
Solve this equation.
Check. $\begin{array}{cccc}\text{Run} & 10\,\text{mph}\,(1.5\,\text{hours}) & = & 15\,\text{mi} \\ \text{Bike} & 16\,\text{mph}\,(2.25\,\text{hours}) & = & \underset{--}{36\,\text{mi}} \\ & & & 51\,\text{mi}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 10번

# 일차방정식활용자동 분류

4544.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 17번우리말 번역

해밀턴은 오렌지 카운티에 있는 집에서 255마일 떨어진 라스베이거스로 여행하는 것을 아주 좋아합니다. 지난 여행에서 그는 오후 2:00에 집을 나섰습니다. 여행의 첫 번째 구간은 혼잡한 도시 고속도로였습니다. 오후 4:00에 교통이 풀려서, 그는 혼잡한 구간에서 운전했을 때보다 1.75배 빠른 속력으로 사막을 달릴 수 있었습니다. 그는 오후 6:30에 라스베이거스에 도착했습니다. 여행의 각 구간에서 그의 운전 속력은 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Hamilton loves to travel to Las Vegas, 255 miles from his home in Orange County. On his last trip, he left his house at 2:00 p.m. The first part of his trip was on congested city freeways. At 4:00 pm, the traffic cleared and he was able to drive through the desert at a speed 1.75 times as fast as when he drove in the congested area. He arrived in Las Vegas at 6:30 p.m. How fast was he driving during each part of his trip?

정답·풀이 보기

해밀턴은 도시에서 40 mph, 사막에서 70 mph로 운전했다.

원본 교재 풀이(영어)

Hamilton drove 40 mph in the city and 70 mph in the desert.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 33번

# 일차방정식활용자동 분류

4545.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 18번우리말 번역

프엉은 10:00에 자전거를 타고 집을 나섰습니다. 그는 11:15까지 평평한 길을 달린 다음, 11:45까지 오르막길을 달렸습니다. 그가 달린 거리는 모두 31마일입니다. 오르막길을 달린 속력은 평평한 길을 달린 속력의 0.6배였습니다. 오르막길과 평평한 길에서 자전거를 탄 속력을 각각 구하세요.

영어 원문 보기

Phuong left home on his bicycle at 10:00. He rode on the flat street until 11:15, then rode uphill until 11:45. He rode a total of 31 miles. His speed riding uphill was 0.6 times his speed on the flat street. Find his speed biking uphill and on the flat street.

정답·풀이 보기

프엉은 오르막길에서 12 mph, 평평한 길에서 20 mph로 달렸다.

원본 교재 풀이(영어)

Phuong rode uphill at a speed of 12 mph and on the flat street at 20 mph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 52번

# 일차방정식활용자동 분류

4546.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

미카엘라의 동전 지갑에는 다임과 니켈로 $2.05가 들어 있습니다. 다임이 니켈보다 7개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Michaela has $2.05 in dimes and nickels in her change purse. She has seven more dimes than nickels. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

니켈 9개, 다임 16개

원본 교재 풀이(영어)

nine nickels, 16 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

4547.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

릴리아나의 배낭에는 니켈과 쿼터로 $2.10가 들어 있습니다. 니켈이 쿼터보다 12개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Liliana has $2.10 in nickels and quarters in her backpack. She has 12 more nickels than quarters. How many coins of each type does she have?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

4548.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

현금 서랍에 $5 지폐와 $10 지폐로 $125가 들어 있습니다. $10 지폐의 수는 $5 지폐의 수의 2배입니다. 서랍에 각 종류의 지폐가 몇 장씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

In a cash drawer there is $125 in $5 and $10 bills. The number of $10 bills is twice the number of $5 bills. How many of each type of bill is in the drawer?

정답·풀이 보기

$10 지폐 10장, $5 지폐 5장

원본 교재 풀이(영어)

ten $10 bills, five $5 bills

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

4549.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

수만타의 서랍에는 $5 지폐와 $10 지폐로 $175가 들어 있습니다. $5 지폐의 수는 $10 지폐의 수의 3배입니다. 서랍에 각각 몇 장씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Sumanta has $175 in $5 and $10 bills in his drawer. The number of $5 bills is three times the number of $10 bills. How many of each are in the drawer?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 45번

# 일차방정식계산자동 분류

4550.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

치는 다임과 쿼터로 $11.30를 가지고 있습니다. 다임의 개수는 쿼터의 개수의 3배보다 3개 더 많습니다. 각각 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Chi has $11.30 in dimes and quarters. The number of dimes is three more than three times the number of quarters. How many of each are there?

정답·풀이 보기

다임 63개, 쿼터 20개

원본 교재 풀이(영어)

63 dimes, 20 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

4551.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

앨리슨은 다임과 쿼터로 $9.70를 가지고 있습니다. 쿼터의 개수는 다임의 개수의 4배보다 8개 더 많습니다. 각 종류의 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Alison has $9.70 in dimes and quarters. The number of quarters is eight more than four times the number of dimes. How many of each coin does she have?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

4552.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

무쿨의 주머니에는 25센트 동전, 10센트 동전, 5센트 동전으로 $3.75가 들어 있습니다. 10센트 동전은 25센트 동전보다 다섯 개 더 많고, 5센트 동전은 25센트 동전보다 아홉 개 더 많습니다. 주머니에 각 동전이 몇 개씩 들어 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Mukul has $3.75 in quarters, dimes and nickels in his pocket. He has five more dimes than quarters and nine more nickels than quarters. How many of each coin are in his pocket?

정답·풀이 보기

5센트 동전 16개, 10센트 동전 12개, 25센트 동전 일곱 개

원본 교재 풀이(영어)

16 nickels, 12 dimes, seven quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

4553.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

비나의 지갑에는 25센트 동전, 10센트 동전, 5센트 동전으로 $4.70가. 10센트 동전은 25센트 동전보다 여덟 개 더 많고, 5센트 동전은 25센트 동전보다 여섯 개 더 많습니다. 지갑에 각 동전이 몇 개씩 들어 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Vina has $4.70 in quarters, dimes and nickels in her purse. She has eight more dimes than quarters and six more nickels than quarters. How many of each coin are in her purse?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 73번

# 일차방정식계산자동 분류

4554.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

수구 대회 첫째 날 판매된 입장권의 총액은 $17,610였습니다. 1일권은 $20에, 대회 전체 입장권은 $30에 팔렸습니다. 판매된 대회 전체 입장권의 수는 판매된 1일권의 수보다 37 더 많았습니다. 1일권과 대회 전체 입장권이 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

The first day of a water polo tournament the total value of tickets sold was $17,610. One-day passes sold for $20 and tournament passes sold for $30. The number of tournament passes sold was 37 more than the number of day passes sold. How many day passes and how many tournament passes were sold?

정답·풀이 보기

1일권 330장, 대회 전체 입장권 367장

원본 교재 풀이(영어)

330 day passes, 367 tournament passes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번

# 일차방정식활용자동 분류

4555.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 10번우리말 번역

어느 영화관에서 판매된 입장권의 총액은 $2,612.50였습니다. 성인 입장권은 한 장에 $10, 노인/어린이 입장권은 한 장에 $7.50에 팔렸습니다. 판매된 노인/어린이 입장권의 수는 판매된 성인 입장권의 수의 두 배보다 25 적었습니다. 노인/어린이 입장권과 성인 입장권이 각각 몇 장 판매되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

At the movie theater, the total value of tickets sold was $2,612.50. Adult tickets sold for $10 each and senior/child tickets sold for $7.50 each. The number of senior/child tickets sold was 25 less than twice the number of adult tickets sold. How many senior/child tickets and how many adult tickets were sold?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

4556.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 11번우리말 번역

줄리는 우체국에 가서 $0.41짜리 우표와 $0.26짜리 엽서를 모두 샀습니다. 줄리는 $51.40를 썼습니다. 우표의 수는 엽서의 수의 두 배보다 20 많았습니다. 각각 몇 개씩 샀는지 구하세요.

영어 원문 보기

Julie went to the post office and bought both $0.41 stamps and $0.26 postcards. She spent $51.40. The number of stamps was 20 more than twice the number of postcards. How many of each did she buy?

정답·풀이 보기

엽서 40장, 우표 100장

원본 교재 풀이(영어)

40 postcards, 100 stamps

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 39번

# 일차방정식계산자동 분류

4557.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 12번우리말 번역

제이슨은 우체국에 가서 $0.41짜리 우표와 $0.26짜리 엽서를 모두 사고 $10.28를 썼습니다. 우표의 수는 엽서의 수의 두 배보다 네 개 많았습니다. 각각 몇 개씩 샀는지 구하세요.

영어 원문 보기

Jason went to the post office and bought both $0.41 stamps and $0.26 postcards and spent $10.28 The number of stamps was four more than twice the number of postcards. How many of each did he buy?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 54번

# 일차방정식계산자동 분류

4558.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 13번우리말 번역

힐다는 $10짜리 주식과 $12짜리 주식을 합하여 $210어치 가지고 있습니다. $10짜리 주식의 수는 $12짜리 주식의 수의 두 배보다 다섯 주 많습니다. 각 종류의 주식을 몇 주씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Hilda has $210 worth of $10 and $12 stock shares. The number of $10 shares is five more than twice the number of $12 shares. How many of each type of share does she have?

정답·풀이 보기

$10짜리 주식 15주, $12짜리 주식 다섯 주

원본 교재 풀이(영어)

15 $10 shares, five $12 shares

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 25번

# 일차방정식계산자동 분류

4559.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 14번우리말 번역

마리오는 $45짜리 주식과 $25짜리 주식에 $475를 투자했습니다. $25짜리 주식의 수는 $45짜리 주식의 수의 세 배보다 다섯 주 적었습니다. 각 종류의 주식을 몇 주씩 샀는지 구하세요.

영어 원문 보기

Mario invested $475 in $45 and $25 stock shares. The number of $25 shares was five less than three times the number of $45 shares. How many of each type of share did he buy?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 83번

# 일차방정식계산자동 분류

4560.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 15번우리말 번역

아이스링크는 오후 스케이트 시간대에 티켓 95장을 팔아 총 $828를 벌었습니다. 일반 입장권은 한 장에 $10이고 청소년 입장권은 한 장에 $8입니다. 일반 입장권과 청소년 입장권은 각각 몇 장 팔렸는지 구하세요.

영어 원문 보기

The ice rink sold 95 tickets for the afternoon skating session, for a total of $828. General admission tickets cost $10 each and youth tickets cost $8 each. How many general admission tickets and how many youth tickets were sold?

정답·풀이 보기

일반 34장, 청소년 61장

원본 교재 풀이(영어)

34 general, 61 youth

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 12번

# 일차방정식활용자동 분류