빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 10 / 135쪽

181.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 57번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

11r=−9911r=-99

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, solve.

11r=−9911r=-99

정답·풀이 보기

r = −9

원본 교재 풀이(영어)

r = −9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
182.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 58번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

15s=−30015s=-300

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, solve.

15s=−30015s=-300

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
183.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 59번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

100=20d100=20d

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, solve.

100=20d100=20d

정답·풀이 보기

d = 5

원본 교재 풀이(영어)

d = 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
184.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 60번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

250=25n250=25n

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, solve.

250=25n250=25n

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
185.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 61번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

−49=x−7-49=x-7

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, solve.

−49=x−7-49=x-7

정답·풀이 보기

x = −42

원본 교재 풀이(영어)

x = −42

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
186.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 62번우리말 번역

혼합 연습

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

64=y−464=y-4

영어 원문 보기

Mixed Practice

In the following exercises, solve.

64=y−464=y-4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
187.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 63번우리말 번역

쿠키 포장 쿠키 51개\text{쿠키 51개} 가 들어 있는 한 상자에 쿠키가 똑같이 33줄로 놓여 있습니다. 방정식 3c=513c=51 을 풀어 한 줄에 있는 쿠키의 수 cc 를 구하세요.

영어 원문 보기

Cookie packaging A package of 51 cookies\text{51 cookies} has 33 equal rows of cookies. Find the number of cookies in each row, c,c, by solving the equation 3c=51.3c=51.

답 쓰고 채점
개
정답·풀이 보기

쿠키 17개

원본 교재 풀이(영어)

17 cookies

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 65번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
188.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 64번우리말 번역

유치원 학급 코니의 유치원 학급에는 어린이 24명\text{어린이 24명} 이 있습니다. 코니는 어린이들을 똑같이 44개의 모둠으로 나누려고 합니다. 방정식 4g=244g=24 를 풀어 한 모둠에 있는 어린이의 수 gg 를 구하세요.

영어 원문 보기

Kindergarten class Connie’s kindergarten class has 24 children.\text{24 children.} She wants them to get into 44 equal groups. Find the number of children in each group, g,g, by solving the equation 4g=24.4g=24.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
189.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 66번우리말 번역

봉투와 카운터로 방정식 x+4=12x+4=12 와 4x=124x=12 를 푸는 것을 모델링한다고 가정합니다. 각 방정식을 어떻게 풀지 설명하세요.

영어 원문 보기

Suppose you are using envelopes and counters to model solving the equations x+4=12x+4=12 and 4x=12.4x=12. Explain how you would solve each equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
190.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 67번우리말 번역

프리다는 방정식 −3x=36-3x=36 의 양변에 33 을 더하여 풀기 시작했습니다. 프리다의 방법으로는 이 방정식을 풀 수 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Frida started to solve the equation −3x=36-3x=36 by adding 33 to both sides. Explain why Frida’s method will not solve the equation.

정답·풀이 보기

예시 답: 방정식에 쓰인 연산은 곱셈이다. 곱셈의 역연산은 덧셈이 아니라 나눗셈이다.

원본 교재 풀이(영어)

Sample answer: The operation used in the equation is multiplication. The inverse of multiplication is division, not addition.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
191.OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 68번우리말 번역

라울은 방정식 4y=404y=40 의 양변에서 44 를 빼서 풀기 시작했습니다. 라울의 방법으로는 이 방정식을 풀 수 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Raoul started to solve the equation 4y=404y=40 by subtracting 44 from both sides. Explain why Raoul’s method will not solve the equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 56번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
192.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

x=−3x=-3 일 때 x+4x+4 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate x+4x+4 when x=−3x=-3

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

11

원본 교재 풀이(영어)

11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 16번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
193.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

푸세요: 2y−3=9.2y-3=9.

영어 원문 보기

Solve: 2y−3=9.2y-3=9.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=6y=6

원본 교재 풀이(영어)

y=6y=6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
194.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

푸세요: y−3=−9y-3=-9

영어 원문 보기

Solve: y−3=−9y-3=-9

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−6-6

원본 교재 풀이(영어)

−6-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 14번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
195.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

다음 각각이 x−310=12x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2} 의 해인지 판단하세요.

  • ⓐ x=1x=1
  • ⓑ x=45x=\frac{4}{5}
  • ⓒ x=−45x=-\frac{4}{5}
영어 원문 보기

Determine whether each of the following is a solution of x−310=12.x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2}.

  • ⓐ x=1x=1
  • ⓑ x=45x=\frac{4}{5}
  • ⓒ x=−45x=-\frac{4}{5}
정답·풀이 보기
ⓐ
흰 배경에 'x 빼기 10분의 3은 2분의 1과 같다'는 수식이 나타나 있다. 식은 x - 3/10 = 1/2 이다.
굵은 청록색 글씨로 'x에 1을 대입한다.'라는 수학 지시문이 나타나 있고, 숫자 '1'은 빨간색으로 강조되어 있다. 1 - 3/10 ?= 1/2 이라는 식으로, 두 쪽이 같은지 묻고 있다. 숫자 '1'은 빨간색이다.
분모를 10으로 통분한다. '10/10 - 3/10 ? 5/10' 이라는 식이 나타나 있으며, 물음표는 등식의 양쪽 사이에 있는 아직 알 수 없는 연산 기호 또는 부호를 나타낸다.
뺄셈을 한다. 7/10 은 5/10 과 같지 않음을 나타내는 식이다. 숫자는 흰 배경에 검은색으로 쓰여 있다.

x=1x=1 을 대입하면 등식이 참이 되지 않으므로 11 은 이 방정식의 해가 아니다.
ⓑ
대수 방정식 x - 3/10 = 1/2 이 나타나 있다. 여기서 'x'는 알 수 없는 변수이고 분수 3/10 과 1/2 은 상수이다. 이 방정식은 x의 값을 구해야 한다.
수학적 상황에서 'x에 4/5를 대입한다.'라는 글이 나타나 있으며, 변수 'x'를 분수 '4/5'로 바꾸라는 지시로 보인다. 4/5 빼기 3/10 이 1/2 과 같은지 묻는 방정식이다. 분수 4/5는 빨간색이다.
분수의 뺄셈 문제 8/10 - 3/10 이 나타나 있다. 등호 위의 물음표는 그 결과가 5/10 인지 묻고 있으며, 이 등식이 참인지 확인하는 것이다.
뺄셈을 한다. 5/10 = 5/10 이라는 등식 뒤에 확인 표시(✓)가 있어, 등식이 성립함을 나타낸다.

x=45x=\frac{4}{5} 를 대입하면 등식이 참이 되므로 45\frac{4}{5} 는 방정식 x−310=12x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2} 의 해이다.
ⓒ
흰 배경에 'x - 3/10 = 1/2' 이라는 방정식이 나타나 있으며, 변수 x에 대해 풀어야 하는 대수 문제를 나타낸다.
'x에 -4/5를 대입한다.'라는 지시문이 나타나 있으며, 분수 -4/5는 빨간색으로 쓰여 있다. 식 '음의 5분의 4 빼기 10분의 3은, 등호 위에 물음표가 있고, 2분의 1과 같은가'를 나타낸다. 음의 5분의 4는 빨간색이다.
왼쪽에는 '-8/10 - 3/10', 가운데에는 위에 물음표가 있는 등호, 오른쪽에는 '5/10' 이 나타나 있다. 첫 번째 분수의 분자와 분모는 빨간색이다.
뺄셈을 한다. -11/10 은 5/10 과 같지 않음을 나타내는 식이다.

x=−45x=-\frac{4}{5} 를 대입하면 등식이 참이 되지 않으므로 −45-\frac{4}{5} 는 이 방정식의 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)
ⓐ
A mathematical equation shows 'x minus three tenths equals one half' on a white background. The equation is represented as x - 3/10 = 1/2.
The image displays the mathematical instruction 'Substitute 1 for x.' in a bold, teal-colored font, with the number '1' highlighted in red. Mathematical expression 1 - 3/10 ?= 1/2, questioning the equality. The number '1' is colored red.
Change to fractions with a LCD of 10. A mathematical equation shows '10/10 - 3/10 ? 5/10', where the question mark represents an unknown operator or symbol between the two sides of the equation.
Subtract. A mathematical expression states that 7/10 is not equal to 5/10. The numbers are written in black against a white background.

Since x=1x=1 does not result in a true equation, 11 is not a solution to the equation.
ⓑ
The image displays the algebraic equation x - 3/10 = 1/2, where 'x' is an unknown variable and the fractions 3/10 and 1/2 are constants. This equation requires solving for the value of x.
The image shows the text 'Substitute 4/5 for x.' in a mathematical context, likely instructing to replace the variable 'x' with the fraction '4/5'. A mathematical equation asking whether 4/5 minus 3/10 equals 1/2. The fraction 4/5 is colored red.
The image displays a fractional subtraction problem: 8/10 - 3/10. A question mark over the equals sign asks if the result is 5/10, evaluating the truth of the statement.
Subtract. The image displays a mathematical equation: 5/10 = 5/10, followed by a checkmark, indicating that the equality is correct.

Since x=45x=\frac{4}{5} results in a true equation, 45\frac{4}{5} is a solution to the equation x−310=12.x-\frac{3}{10}=\frac{1}{2}.
ⓒ
A mathematical equation shows 'x - 3/10 = 1/2' on a white background, representing an algebraic problem to solve for the variable x.
The image shows the instruction 'Substitute -4/5 for x.' with the fraction -4/5 written in red. A mathematical expression shows the equation: negative four-fifths minus three-tenths equals, with a question mark over the equal sign, one-half. The fraction negative four-fifths is in red.
A mathematical equation shows '-8/10 - 3/10' on the left, an equals sign with a question mark above it in the middle, and '5/10' on the right. The first fraction's numerator and denominator are red.
Subtract. A mathematical expression showing that -11/10 is not equal to 5/10.

Since x=−45x=-\frac{4}{5} does not result in a true equation, −45-\frac{4}{5} is not a solution to the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
196.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 1번우리말 번역

각 수가 주어진 방정식의 해인지 판단하세요.

x−23=16x-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}:

  • ⓐ x=1x=1
  • ⓑ x=56x=\frac{5}{6}
  • ⓒ x=−56x=-\frac{5}{6}
영어 원문 보기

Determine whether each number is a solution of the given equation.

x−23=16x-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}:

  • ⓐ x=1x=1
  • ⓑ x=56x=\frac{5}{6}
  • ⓒ x=−56x=-\frac{5}{6}
정답·풀이 보기
  • ⓐ 아니요
  • ⓑ 예
  • ⓒ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ no
  • ⓑ yes
  • ⓒ no
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
197.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

각 수가 주어진 방정식의 해인지 판단하세요.

y−14=38y-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}:

  • ⓐ y=1y=1
  • ⓑ y=−58y=-\frac{5}{8}
  • ⓒ y=58y=\frac{5}{8}
영어 원문 보기

Determine whether each number is a solution of the given equation.

y−14=38y-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}:

  • ⓐ y=1y=1
  • ⓑ y=−58y=-\frac{5}{8}
  • ⓒ y=58y=\frac{5}{8}
정답·풀이 보기
  • ⓐ 아니요
  • ⓑ 아니요
  • ⓒ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ no
  • ⓑ no
  • ⓒ yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
198.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

푸세요: y+916=516.y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16}.

영어 원문 보기

Solve: y+916=516.y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16}.

정답·풀이 보기
'y + 9/16 = 5/16'이라고 적힌 수학 방정식이 나타나 있다.
덧셈을 없애기 위해 양변에서 916\frac{9}{16} 를 뺀다. y + 9/16 - 9/16 = 5/16 - 9/16 을 나타낸 방정식이다. 등호 양쪽에서 뺀 9/16 이 빨간색으로 강조되어 있어, 서로 소거될 수 있음을 암시한다.
방정식의 양변을 각각 간단히 한다. 흰 배경 가운데에 'y + 0 = -4/16'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, y가 -1/4과 같음을 보여 주는 간단히 한 대수식이다.
분수를 간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 y = -1/4 이 나타나 있으며, 이는 y가 -1/4인 위치의 수평선을 나타낸다.
검산: 'y + 9/16 = 5/16'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
y=−14y=-\frac{1}{4} 를 대입한다. -1/4 + 9/16 =? 5/16 이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 두 분수의 합과 함께 검증 또는 아직 알 수 없는 결과를 뜻하는 물음표가 있다.
최소공통분모(LCD)를 갖는 분수로 다시 쓴다. -4/16 + 9/16 ?= 5/16 이라는 수학식이 나타나 있으며, 분수의 합이 같은지 확인하라는 뜻이다.
더한다. 5/16 = 5/16 이라는 등식 뒤에 체크 표시가 있어, 등식이 맞음을 확인했음을 나타낸다.

y=−14y=-\frac{1}{4} 이 y+916=516y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16} 를 참인 등식으로 만들므로, 이 방정식의 해를 구했음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, reading 'y + 9/16 = 5/16'.
Subtract 916\frac{9}{16} from each side to undo the addition. An equation showing y + 9/16 - 9/16 = 5/16 - 9/16. The subtracted 9/16 terms are highlighted in red on both sides of the equality, suggesting they might be canceled out.
Simplify on each side of the equation. A mathematical equation shows 'y + 0 = -4/16' centered on a white background, representing a simplified algebraic expression where y is equal to -1/4.
Simplify the fraction. The mathematical equation y = -1/4 is displayed on a white background, representing a horizontal line at y equals negative one-fourth.
Check: A mathematical equation displays 'y + 9/16 = 5/16'.
Substitute y=−14y=-\frac{1}{4}. A mathematical equation shows -1/4 + 9/16 =? 5/16, representing the sum of two fractions with a question mark indicating a verification or unknown result.
Rewrite as fractions with the LCD. The mathematical expression -4/16 + 9/16 ?= 5/16, asking to verify the equality of the fractional sum.
Add. The image shows the fraction 5/16 equals 5/16, followed by a checkmark, indicating correctness or verification of the equality.

Since y=−14y=-\frac{1}{4} makes y+916=516y+\frac{9}{16}=\frac{5}{16} a true statement, we know we have found the solution to this equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
199.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

푸세요: y+1112=512.y+\frac{11}{12}=\frac{5}{12}.

영어 원문 보기

Solve: y+1112=512.y+\frac{11}{12}=\frac{5}{12}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−12-\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

−12-\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
200.OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

푸세요: y+815=415.y+\frac{8}{15}=\frac{4}{15}.

영어 원문 보기

Solve: y+815=415.y+\frac{8}{15}=\frac{4}{15}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−415-\frac{4}{15}

원본 교재 풀이(영어)

−415-\frac{4}{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)