빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,686문제 · 129 / 135쪽

2561.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 58번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 5인치 큽니다. 둘레는 34인치입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is five inches more than twice the width. The perimeter is 34 inches. Find the length and width.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
2562.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 63번우리말 번역

직사각형 모양 밭의 둘레는 560야드입니다. 길이는 너비보다 40야드 더 깁니다. 밭의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular field is 560 yards. The length is 40 yards more than the width. Find the length and width of the field.

정답·풀이 보기

120 yd, 160 yd

원본 교재 풀이(영어)

120 yd, 160 yd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
2563.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 66번우리말 번역

직사각형 모양의 깔개의 둘레가 240인치입니다. 길이는 너비의 두 배보다 12인치 더 깁니다. 이 깔개의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular rug has perimeter 240 inches. The length is 12 inches more than twice the width. Find the length and width of the rug.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 40번
# 일차방정식계산자동 분류
2564.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 78번우리말 번역

자신의 생활 경험과 관련된 도형 문장제를 하나 만들고, 그 문제를 푼 다음 모든 풀이 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Write a geometry word problem that relates to your life experience, then solve it and explain all your steps.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
2565.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 0.25x+0.10(x+4).0.25x+0.10(x+4).

영어 원문 보기

Simplify: 0.25x+0.10(x+4).0.25x+0.10(x+4).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0.35x+0.40.35x+0.4

원본 교재 풀이(영어)

0.35x+0.40.35x+0.4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
2566.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

어른 표의 수는 어린이 표의 수의 2배보다 3만큼 더 많습니다. 어린이 표의 수를 c라고 할 때, 어른 표의 수를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The number of adult tickets is three more than twice the number of children tickets. Let c represent the number of children tickets. Write an expression for the number of adult tickets.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2c+32c+3

원본 교재 풀이(영어)

2c+32c+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 42번
# 일차방정식계산자동 분류
2567.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

4.2%를 소수로 나타내세요.

영어 원문 보기

Convert 4.2% to a decimal.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0.0420.042

원본 교재 풀이(영어)

0.0420.042

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
2568.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

제시는 저금통에 $3.02 어치의 1센트짜리 동전(페니)과 5센트짜리 동전(니켈)을 가지고 있다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 8배보다 3만큼 더 많다. 제시가 가진 니켈과 페니는 각각 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

Jesse has $3.02 worth of pennies and nickels in his piggy bank. The number of nickels is three more than eight times the number of pennies. How many nickels and how many pennies does Jesse have?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다. 표를 만든다. 각 동전의 가치를 적는다. 페니와 니켈 페니의 가치는 $0.01이다. 니켈의 가치는 $0.05이다.
2단계. 구하려는 것을 찾는다. 페니와 니켈의 개수
3단계. 이름을 붙인다. 각 동전의 개수를 문자로 나타낸다. 니켈의 개수는 페니의 개수로 정해지므로 페니부터 시작한다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 8배보다 3만큼 더 많다.  p=\,p= 페니의 개수라 하자. 8p+3=8p+3= 니켈의 개수
표에서 개수와 가치를 곱하여 각 동전의 총 가치를 구한다.
페니와 니켈이 나오는 동전 문제의 풀이 준비를 보여 주는 표이다. '종류', '개수', '가치(＄)', '총 가치(＄)'의 열이 있다. 모든 동전의 총 가치는 ＄3.02이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 모든 동전의 총 가치를 더하여 방정식을 쓴다. 흰 배경에 수학 방정식 0.01p + 0.05(8p + 3) = 3.02 가 나타나 있다. 변수 'p'가 하나이고 계수가 소수인 일차방정식이다.
5단계. 방정식을 푼다. 대수 방정식의 단계별 풀이가 나타나 있다. 방정식 0.01p + 0.40p + 0.15 = 3.02 를 동류항을 합하고 'p'를 따로 떼어 내어 풀면 p = 7, 즉 페니 7개가 된다.
니켈은 몇 개인가? 8p+3에 p=7을 대입하는 풀이 단계를 보여 준다. 8(7)+3 = 59가 되고, 이는 니켈 59개로 해석된다.
6단계. 구한 답을 문제에 대입하여 확인하고 답이 타당한지 확인한다. 제시는 페니 7개와 니켈 59개를 가지고 있다. 총 가치가 $3.02?\char36 3.02? 인가? 7(0.01)+59(0.05)=?3.023.02=3.02✓\begin{array}{ccc}7(0.01)+59(0.05) & \overset{?}{=} & 3.02 \\ 3.02 & = & 3.02\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Determine the types of coins involved. Create a table. Write in the value of each type of coin. pennies and nickels Pennies are worth $0.01. Nickels are worth $0.05.
Step 2. Identify what we are looking for. the number of pennies and nickels
Step 3. Name. Represent the number of each type of coin using variables. The number of nickels is defined in terms of the number of pennies, so start with pennies. The number of nickels is three more than eight times the number of pennies. Let  p=\,p= number of pennies. 8p+3=8p+3= number of nickels
In the chart, multiply the number and the value to get the total value of each type of coin.
A table showing the setup for a coin problem involving pennies and nickels, with 'Type', 'Number', 'Value (＄)', and 'Total Value (＄)' columns. The total value of all coins is ＄3.02.
Step 4. Translate. Write the equation by adding the total value of all the types of coins. A mathematical equation is displayed on a white background: 0.01p + 0.05(8p + 3) = 3.02. It's a linear equation with one variable 'p' and decimal coefficients.
Step 5. Solve the equation. A step-by-step solution to an algebraic equation is displayed. The equation 0.01p + 0.40p + 0.15 = 3.02 is solved, combining like terms and isolating 'p', resulting in p = 7 pennies.
How many nickels? Steps to solve 8p+3 by substituting p=7, showing 8(7)+3 = 59, which is then contextualized as 59 nickels.
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. Jesse has 7 pennies and 59 nickels. Is the total value $3.02?\char36 3.02? 7(0.01)+59(0.05)=?3.023.02=3.02✓\begin{array}{ccc}7(0.01)+59(0.05) & \overset{?}{=} & 3.02 \\ 3.02 & = & 3.02\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
2569.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

제시는 주머니에 $6.55 어치의 25센트짜리 동전(쿼터)과 5센트짜리 동전(니켈)을 가지고 있다. 니켈의 개수는 쿼터의 개수의 2배보다 5만큼 더 많다. 제시가 가진 니켈과 쿼터는 각각 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

Jesse has $6.55 worth of quarters and nickels in his pocket. The number of nickels is five more than two times the number of quarters. How many nickels and how many quarters does Jesse have?

정답·풀이 보기

제시는 니켈 41개와 쿼터 18개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Jess has 41 nickels and 18 quarters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
2570.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

일레인은 동전 단지에 10센트짜리 동전(다임)과 5센트짜리 동전(니켈)으로 모두 $7.00를 가지고 있다. 일레인이 가진 다임의 개수는 니켈의 개수의 3배보다 7만큼 더 적다. 일레인이 가진 각 동전은 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

Elane has $7.00 total in dimes and nickels in her coin jar. The number of dimes that Elane has is seven less than three times the number of nickels. How many of each coin does Elane have?

정답·풀이 보기

일레인은 니켈 22개와 다임 59개를 가지고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Elane has 22 nickels and 59 dimes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 45번
# 일차방정식계산자동 분류
2571.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

대니는 우표를 사는 데 $15.75를 냈습니다. 49센트짜리 우표의 수는 35센트짜리 우표의 수의 3배보다 5만큼 적었습니다. 대니가 산 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표는 각각 몇 장입니까?

영어 원문 보기

Danny paid $15.75 for stamps. The number of 49-cent stamps was five less than three times the number of 35-cent stamps. How many 49-cent stamps and how many 35-cent stamps did Danny buy?

정답·풀이 보기
1단계. 관련된 우표의 종류를 정한다. 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 49센트짜리 우표의 수와 35센트짜리 우표의 수
3단계. 각 종류의 우표의 수를 나타내는 변수가 있는 식을 쓴다. x = 35센트짜리 우표의 수라 하자.
“49센트짜리 우표의 수는 35센트짜리 우표의 수의 3배보다 5만큼 적었다.” 3x−5=3x-5= 49센트짜리 우표의 수
우표 문제를 나타낸 표로, 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표의 수, 가격, 총액을 보여 준다. 각 수량은 'x'를 사용하여 나타내며, 전체 합계 금액은 ＄15.75이다.
4단계. 총액으로 방정식을 세운다. 수학 방정식 0.49(3x - 5) + 0.35x = 15.75가 나타나 있다. 이 방정식에는 소수와 이항식의 곱셈, 소수와 변수의 덧셈, 그리고 소수와의 등호가 들어 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 소수가 포함된 일차방정식을 단계별로 푸는 과정이다. 1.47x - 2.45 + 0.35x = 15.75에서 시작하여 1.82x - 2.45 = 15.75로 간단히 하고, 이어서 1.82x = 18.2가 된다.
49센트짜리 우표는 몇 장인가? 우표 수 계산이다. 35센트짜리 우표는 x=10이다. 49센트짜리 우표는 3x-5로 나타내며, x=10을 대입하면 25가 된다.
6단계. 확인한다. 10(0.35)+25(0.49)=?15.753.50+12.25=?15.7515.75=15.75✓\begin{array}{ccc}10(0.35)+25(0.49) & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 3.50+12.25 & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 15.75 & = & 15.75\checkmark \end{array}
7단계. 완전한 문장으로 답한다. 대니는 35센트짜리 우표 열 장과 49센트짜리 우표 스물다섯 장을 샀다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Determine the types of stamps involved. 49-cent stamps and 35-cent stamps
Step 2. Identify we are looking for. the number of 49-cent stamps and the number of 35-cent stamps
Step 3. Write variable expressions to represent the number of each type of stamp. Let x = number of 35-cent stamps.
“The number of 49-cent stamps was five less than three times the number of 35-cent stamps.” 3x−5=3x-5= number of 49-cent stamps
A table displays a stamp problem, detailing the number, value, and total value of 49-cent and 35-cent stamps. The quantities are expressed using 'x', and the combined total value is ＄15.75.
Step 4. Write the equation from the total values. A mathematical equation is displayed: 0.49(3x - 5) + 0.35x = 15.75. The equation involves multiplication of decimals with a binomial, addition of a decimal with a variable, and an equality to a decimal number.
Step 5. Solve the equation. A step-by-step solution to a linear equation involving decimals. The problem starts with 1.47x - 2.45 + 0.35x = 15.75, simplifies to 1.82x - 2.45 = 15.75, and then to 1.82x = 18.2.
How many 49-cent stamps? Calculation of stamps: x=10 for 35-cent stamps. 49-cent stamps are derived from 3x-5, resulting in 25 after substituting x=10.
Step 6. Check. 10(0.35)+25(0.49)=?15.753.50+12.25=?15.7515.75=15.75✓\begin{array}{ccc}10(0.35)+25(0.49) & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 3.50+12.25 & \overset{?}{=} & 15.75 \\ 15.75 & = & 15.75\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question with a complete sentence. Danny bought ten 35-cent stamps and twenty-five 49-cent stamps.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 87번
# 일차방정식계산자동 분류
2572.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

에릭은 우표를 사는 데 $19.88을 냈습니다. 49센트짜리 우표의 수는 35센트짜리 우표의 수의 2배보다 8만큼 많았습니다. 에릭이 산 49센트짜리 우표와 35센트짜리 우표는 각각 몇 장입니까?

영어 원문 보기

Eric paid $19.88 for stamps. The number of 49-cent stamps was eight more than twice the number of 35-cent stamps. How many 49-cent stamps and how many 35-cent stamps did Eric buy?

정답·풀이 보기

에릭은 49센트짜리 우표 서른두 장과 35센트짜리 우표 열두 장을 샀다.

원본 교재 풀이(영어)

Eric bought thirty-two 49-cent stamps and twelve 35-cent stamps.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
2573.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

케일리는 우표를 사는 데 $14.74를 냈습니다. 49센트짜리 우표의 수는 20센트짜리 우표의 수의 3배보다 4만큼 적었습니다. 케일리가 산 49센트짜리 우표와 20센트짜리 우표는 각각 몇 장입니까?

영어 원문 보기

Kailee paid $14.74 for stamps. The number of 49-cent stamps was four less than three times the number of 20-cent stamps. How many 49-cent stamps and how many 20-cent stamps did Kailee buy?

정답·풀이 보기

케일리는 49센트짜리 우표 스물여섯 장과 20센트짜리 우표 열 장을 샀다.

원본 교재 풀이(영어)

Kailee bought twenty-six 49-cent stamps and ten 20-cent stamps.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 12번
# 일차방정식계산자동 분류
2574.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

미카엘라의 동전 지갑에는 다임과 니켈로 $2.05가 들어 있습니다. 다임이 니켈보다 7개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Michaela has $2.05 in dimes and nickels in her change purse. She has seven more dimes than nickels. How many coins of each type does she have?

정답·풀이 보기

니켈 9개, 다임 16개

원본 교재 풀이(영어)

nine nickels, 16 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
2575.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

릴리아나의 배낭에는 니켈과 쿼터로 $2.10가 들어 있습니다. 니켈이 쿼터보다 12개 더 많습니다. 각 종류의 동전은 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Liliana has $2.10 in nickels and quarters in her backpack. She has 12 more nickels than quarters. How many coins of each type does she have?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
2576.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

현금 서랍에 $5 지폐와 $10 지폐로 $125가 들어 있습니다. $10 지폐의 수는 $5 지폐의 수의 2배입니다. 서랍에 각 종류의 지폐가 몇 장씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

In a cash drawer there is $125 in $5 and $10 bills. The number of $10 bills is twice the number of $5 bills. How many of each type of bill is in the drawer?

정답·풀이 보기

$10 지폐 10장, $5 지폐 5장

원본 교재 풀이(영어)

ten $10 bills, five $5 bills

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
2577.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

수만타의 서랍에는 $5 지폐와 $10 지폐로 $175가 들어 있습니다. $5 지폐의 수는 $10 지폐의 수의 3배입니다. 서랍에 각각 몇 장씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Sumanta has $175 in $5 and $10 bills in his drawer. The number of $5 bills is three times the number of $10 bills. How many of each are in the drawer?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 45번
# 일차방정식계산자동 분류
2578.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

치는 다임과 쿼터로 $11.30를 가지고 있습니다. 다임의 개수는 쿼터의 개수의 3배보다 3개 더 많습니다. 각각 몇 개씩 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Chi has $11.30 in dimes and quarters. The number of dimes is three more than three times the number of quarters. How many of each are there?

정답·풀이 보기

다임 63개, 쿼터 20개

원본 교재 풀이(영어)

63 dimes, 20 quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
2579.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

앨리슨은 다임과 쿼터로 $9.70를 가지고 있습니다. 쿼터의 개수는 다임의 개수의 4배보다 8개 더 많습니다. 각 종류의 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Alison has $9.70 in dimes and quarters. The number of quarters is eight more than four times the number of dimes. How many of each coin does she have?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
2580.OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

무쿨의 주머니에는 25센트 동전, 10센트 동전, 5센트 동전으로 $3.75가 들어 있습니다. 10센트 동전은 25센트 동전보다 다섯 개 더 많고, 5센트 동전은 25센트 동전보다 아홉 개 더 많습니다. 주머니에 각 동전이 몇 개씩 들어 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Mukul has $3.75 in quarters, dimes and nickels in his pocket. He has five more dimes than quarters and nine more nickels than quarters. How many of each coin are in his pocket?

정답·풀이 보기

5센트 동전 16개, 10센트 동전 12개, 25센트 동전 일곱 개

원본 교재 풀이(영어)

16 nickels, 12 dimes, seven quarters

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류