일차방정식 연습문제 (중학 수학)

1621.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: $8n-4=-2n+6.$

영어 원문 보기

Solve: $8n-4=-2n+6.$

정답·풀이 보기

첫 번째 단계에서는 양변에 있는 변수의 계수를 비교하여 변수가 있는 쪽을 정한다.


$8>-2$ 이므로 왼쪽을 "변수" 쪽으로 정한다.
오른쪽에는 변수항이 없어야 하므로, 양변에 $2n$ 을 더하여 오른쪽에 상수만 남긴다.
동류항끼리 계산한다.
왼쪽에는 상수가 없어야 하므로, 양변에 $4$ 를 더한다.
간단히 한다.
변수항은 왼쪽에, 상수항은 오른쪽에 있다. $n$ 의 계수를 1로 만들기 위해 양변을 10으로 나눈다.
간단히 한다.
확인:
$n=1$ 을 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

In the first step, choose the variable side by comparing the coefficients of the variables on each side.


Since $8>-2$ , make the left side the “variable” side.
We don’t want variable terms on the right side—add $2n$ to both sides to leave only constants on the right.
Combine like terms.
We don’t want any constants on the left side, so add $4$ to both sides.
Simplify.
The variable term is on the left and the constant term is on the right. To get the coefficient of $n$ to be one, divide both sides by 10.
Simplify.
Check:
Let $n=1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

1622.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 13번우리말 번역

푸세요: $8q-5=-4q+7.$

영어 원문 보기

Solve: $8q-5=-4q+7.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$q=1$

원본 교재 풀이(영어)

$q=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

1623.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 14번우리말 번역

푸세요: $7n-3=n+3.$

영어 원문 보기

Solve: $7n-3=n+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=1$

원본 교재 풀이(영어)

$n=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1624.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

푸세요: $7a-3=13a+7.$

영어 원문 보기

Solve: $7a-3=13a+7.$

정답·풀이 보기

첫 단계에서는 양변의 변수의 계수를 비교하여 변수가 있는 쪽을 정한다.

$13>7$ 이므로 우변을 “변수” 쪽, 좌변을 “상수” 쪽으로 한다.



좌변에서 변수항을 없애기 위해 양변에서 $7a$ 를 뺀다.
동류항을 계산한다.
우변에서 상수를 없애기 위해 양변에서 $7$ 을 뺀다.
간단히 한다.
$a$ 의 계수를 $1$ 로 만들기 위해 양변을 $6$ 으로 나눈다.
간단히 한다.
검산:
$a=-\frac{5}{3}$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

In the first step, choose the variable side by comparing the coefficients of the variables on each side.

Since $13>7$ , make the right side the “variable” side and the left side the “constant” side.



Subtract $7a$ from both sides to remove the variable term from the left.
Combine like terms.
Subtract $7$ from both sides to remove the constant from the right.
Simplify.
Divide both sides by $6$ to make $1$ the coefficient of $a$ .	$A mathematical equation shows a fraction -10/6 equal to the fraction 6a/6. The denominators are both 6, colored in red, while the numerators -10 and 6a are in black.$
Simplify.
Check:
Let $a=-\frac{5}{3}$ .
	$A mathematical equation is displayed: -35/3 - 9/3 = ? - 65/3 + 21/3. The '?' indicates a missing term, and the fractions all share a common denominator of 3, involving subtraction and addition operations.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

1625.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 15번우리말 번역

푸세요: $2a-2=6a+18.$

영어 원문 보기

Solve: $2a-2=6a+18.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$a=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

1626.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 16번우리말 번역

푸세요: $4k-1=7k+17.$

영어 원문 보기

Solve: $4k-1=7k+17.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$k=-6$

원본 교재 풀이(영어)

$k=-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 17번

# 일차방정식계산자동 분류

1627.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

풀어라: $\frac{5}{4}x+6=\frac{1}{4}x-2.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{5}{4}x+6=\frac{1}{4}x-2.$

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}>\frac{1}{4}$ 이므로 좌변을 “변수” 쪽으로, 우변을 “상수” 쪽으로 만든다.



양변에서 $\frac{1}{4}x$ 를 뺀다.
동류항끼리 정리한다.
양변에서 $6$ 을 뺀다.
간단히 한다.
$\begin{array}{cccccc}\text{확인:} & & & \frac{5}{4}x+6 & = & \frac{1}{4}x-2 \\ \text{대입:}\,x=-8. & & & \frac{5}{4}(-8)+6 & \overset{?}{=} & \frac{1}{4}(-8)-2 \\ & & & -10+6 & \overset{?}{=} & -2-2 \\ & & & -4 & = & -4\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Since $\frac{5}{4}>\frac{1}{4}$ , make the left side the “variable” side and the right side the “constant” side.



Subtract $\frac{1}{4}x$ from both sides.
Combine like terms.
Subtract $6$ from both sides.
Simplify.
$\begin{array}{cccccc}\text{Check:} & & & \frac{5}{4}x+6 & = & \frac{1}{4}x-2 \\ \text{Let}\,x=-8. & & & \frac{5}{4}(-8)+6 & \overset{?}{=} & \frac{1}{4}(-8)-2 \\ & & & -10+6 & \overset{?}{=} & -2-2 \\ & & & -4 & = & -4\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

1628.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 17번우리말 번역

풀어라: $\frac{7}{8}x-12=-\frac{1}{8}x-2.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{7}{8}x-12=-\frac{1}{8}x-2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=10$

원본 교재 풀이(영어)

$x=10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1629.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 18번우리말 번역

풀어라: $\frac{7}{6}y+11=\frac{1}{6}y+8.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{7}{6}y+11=\frac{1}{6}y+8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

1630.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

푸세요: $7.8x+4=5.4x-8.$

영어 원문 보기

Solve: $7.8x+4=5.4x-8.$

정답·풀이 보기

$7.8>5.4$ 이므로 좌변을 “변수” 쪽, 우변을 “상수” 쪽으로 정한다.



양변에서 $5.4x$ 를 뺀다.
동류항을 정리한다.
양변에서 $4$ 를 뺀다.
간단히 한다.
등식의 나눗셈 성질을 이용한다.
간단히 한다.
확인:
$x=-5$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

Since $7.8>5.4$ , make the left side the “variable” side and the right side the “constant” side.



Subtract $5.4x$ from both sides.
Combine like terms.
Subtract $4$ from both sides.
Simplify.
Use the Division Propery of Equality.
Simplify.
Check:
Let $x=-5$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

1631.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 19번우리말 번역

푸세요: $2.8x+12=-1.4x-9.$

영어 원문 보기

Solve: $2.8x+12=-1.4x-9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1632.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 20번우리말 번역

푸세요: $3.6y+8=1.2y-4.$

영어 원문 보기

Solve: $3.6y+8=1.2y-4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 22번

# 일차방정식계산자동 분류

1633.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

양변에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 연습문제에서, 양변에 상수가 있는 다음 방정식을 푸세요.

$9x-3=60$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$9x-3=60$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

1634.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

양변에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 연습문제에서, 양변에 상수가 있는 다음 방정식을 푸세요.

$12x-8=64$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$12x-8=64$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

1635.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$14w+5=117$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$14w+5=117$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

1636.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 4번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$15y+7=97$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$15y+7=97$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=6$

원본 교재 풀이(영어)

$y=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 47번

# 일차방정식계산자동 분류

1637.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 5번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$2a+8=-28$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$2a+8=-28$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

1638.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$3m+9=-15$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$3m+9=-15$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=-8$

원본 교재 풀이(영어)

$m=-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 45번

# 일차방정식계산자동 분류

1639.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$-62=8n-6$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$-62=8n-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 56번

# 일차방정식계산자동 분류

1640.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$-77=9b-5$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$-77=9b-5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$b=-8$

원본 교재 풀이(영어)

$b=-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 43번

# 일차방정식계산자동 분류