문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

인수분해·근의 공식으로 이차방정식을 풀고 활용한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

551문제 · 13 / 28쪽

241.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 18번우리말 번역

완전제곱식을 만들어 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제를 완전제곱식을 만드는 방법으로 푸세요.

d2−8d=9{d}^{2}-8d=9

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

d2−8d=9{d}^{2}-8d=9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 24번
# 이차방정식계산자동 분류
242.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 19번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

x2−20x=21{x}^{2}-20x=21

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

x2−20x=21{x}^{2}-20x=21

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−1,x=21x=-1,x=21

원본 교재 풀이(영어)

x=−1,x=21x=-1,x=21

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 7번
# 이차방정식계산자동 분류
243.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 20번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

y2−2y=8{y}^{2}-2y=8

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

y2−2y=8{y}^{2}-2y=8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
244.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 21번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

m2+4m=−44{m}^{2}+4m=-44

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

m2+4m=−44{m}^{2}+4m=-44

정답·풀이 보기

실수인 해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no real solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 15번
# 이차방정식계산자동 분류
245.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 22번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

n2−2n=−3{n}^{2}-2n=-3

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

n2−2n=−3{n}^{2}-2n=-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 6번
# 이차방정식계산자동 분류
246.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 23번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

r2+6r=−11{r}^{2}+6r=-11

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

r2+6r=−11{r}^{2}+6r=-11

정답·풀이 보기

실수인 해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no real solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 17번
# 이차방정식계산자동 분류
247.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 24번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

t2−14t=−50{t}^{2}-14t=-50

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

t2−14t=−50{t}^{2}-14t=-50

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
248.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 25번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

a2−10a=−5{a}^{2}-10a=-5

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

a2−10a=−5{a}^{2}-10a=-5

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a=5±25a=5\pm 2\sqrt{5}

원본 교재 풀이(영어)

a=5±25a=5\pm 2\sqrt{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 11번
# 이차방정식계산자동 분류
249.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 26번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

b2+6b=41{b}^{2}+6b=41

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

b2+6b=41{b}^{2}+6b=41

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 25번
# 이차방정식계산자동 분류
250.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 27번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

u2−14u+12=−1{u}^{2}-14u+12=-1

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

u2−14u+12=−1{u}^{2}-14u+12=-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

u=1,u=13u=1,u=13

원본 교재 풀이(영어)

u=1,u=13u=1,u=13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 8번
# 이차방정식계산자동 분류
251.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 28번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

z2+2z−5=2{z}^{2}+2z-5=2

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

z2+2z−5=2{z}^{2}+2z-5=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 45번
# 이차방정식계산자동 분류
252.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 29번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

v2=9v+2{v}^{2}=9v+2

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

v2=9v+2{v}^{2}=9v+2

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

v=92±892v=\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{89}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

v=92±892v=\frac{9}{2}\pm \frac{\sqrt{89}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 16번
# 이차방정식계산자동 분류
253.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 30번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

w2=5w−1{w}^{2}=5w-1

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

w2=5w−1{w}^{2}=5w-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
254.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 31번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

(x+6)(x−2)=9(x+6)(x-2)=9

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

(x+6)(x−2)=9(x+6)(x-2)=9

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−7,x=3x=-7,x=3

원본 교재 풀이(영어)

x=−7,x=3x=-7,x=3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 2번
# 이차방정식계산자동 분류
255.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 32번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

(y+9)(y+7)=79(y+9)(y+7)=79

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form x2+bx+c=0{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

(y+9)(y+7)=79(y+9)(y+7)=79

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 4번
# 이차방정식계산자동 분류
256.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 33번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

3m2+30m−27=63{m}^{2}+30m-27=6

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

3m2+30m−27=63{m}^{2}+30m-27=6

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=−11,m=1m=-11,m=1

원본 교재 풀이(영어)

m=−11,m=1m=-11,m=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 4번
# 이차방정식계산자동 분류
257.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 34번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

2n2+4n−26=02{n}^{2}+4n-26=0

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

2n2+4n−26=02{n}^{2}+4n-26=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 13번
# 이차방정식계산자동 분류
258.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 35번우리말 번역

ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식을 완전제곱식으로 푸세요

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

2c2+c=62{c}^{2}+c=6

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

2c2+c=62{c}^{2}+c=6

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

c=−2,c=32c=-2,c=\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

c=−2,c=32c=-2,c=\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 29번
# 이차방정식계산자동 분류
259.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 36번우리말 번역

ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식을 완전제곱식으로 푸세요

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

3d2−4d=153{d}^{2}-4d=15

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

3d2−4d=153{d}^{2}-4d=15

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 18번
# 이차방정식계산자동 분류
260.OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 37번우리말 번역

ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 꼴의 이차방정식을 완전제곱식으로 푸세요

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 푸세요.

2p2+7p=142{p}^{2}+7p=14

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form ax2+bx+c=0a{x}^{2}+bx+c=0 by Completing the Square

In the following exercises, solve by completing the square.

2p2+7p=142{p}^{2}+7p=14

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p=−74±1614p=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{161}}{4}

원본 교재 풀이(영어)

p=−74±1614p=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{161}}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 14번
# 이차방정식계산자동 분류