문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

2241.OpenStax Elementary Algebra · 6장 연습 시험 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하고, 답을 소수로 나타내세요.

$\frac{8.4\,\times \,{10}^{-3}}{4\,\times \,{10}^{3}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify, and write your answer in decimal form.

$\frac{8.4\,\times \,{10}^{-3}}{4\,\times \,{10}^{3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 7장 복습 · 6번

계산자동 분류

2242.OpenStax Elementary Algebra · 6장 연습 시험 · 32번우리말 번역

고도 1000 피트로 날고 있는 헬리콥터가 구조 물품을 떨어뜨립니다. 다항식 $-16{t}^{2}+1000$ 은 물품을 떨어뜨린 지 $t$ 초 후의 물품의 높이를 나타냅니다. $t=6$ 초일 때의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A helicopter flying at an altitude of 1000 feet drops a rescue package. The polynomial $-16{t}^{2}+1000$ gives the height of the package $t$ seconds a after it was dropped. Find the height when $t=6$ seconds.

답 쓰고 채점

피트

정답·풀이 보기

424 피트

원본 교재 풀이(영어)

424 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6장 연습 시험 · 32번

활용자동 분류

2243.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

56을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 56 into primes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

2244.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

18과 24의 최소공배수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the least common multiple of 18 and 24.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

72

원본 교재 풀이(영어)

72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

2245.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

$-3(6a+11)$ 을 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify $-3(6a+11)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-18a-33$

원본 교재 풀이(영어)

$-18a-33$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

2246.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

54와 36의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of 54 and 36.

정답·풀이 보기

![이 표는 세 개의 열로 이루어져 있다. 첫째 열에는 인수분해하는 단계가 있다. 첫째 행에는 첫 번째 단계인 '각 계수를 소인수로 인수분해하고 지수가 있는 모든 변수를 풀어 쓴 꼴로 쓴다'가 있다. 첫째 행의 둘째 열에는 '54와 36을 인수분해한다'가 있다. 첫째 행의 셋째 열에는 54와 36을 인수 나무로 인수분해한 모습이 있다. 54의 소인수는 동그라미로 표시되어 있으며 3, 3, 2, 3이다. 36의 소인수는 동그라미로 표시되어 있으며 2, 3, 2, 3이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 두 번째 단계인 '각 열에서 공통인수에 동그라미를 친다'가 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 '두 수가 공통으로 가지는 2, 3, 3에 동그라미를 친다'라는 문장이 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 36과 54의 소인수가 위아래 줄로 나란히 있다. 공통인수인 2, 3, 3에 동그라미가 쳐져 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 '모든 식이 공통으로 가지는 공통인수를 내려 쓴다'라는 단계가 있다. 셋째 행의 둘째 열에는 '2, 3, 3을 내려 쓴 다음 곱한다'가 있다. 셋째 행의 셋째 열에는 'GCF = 2 곱하기 3 곱하기 3'이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002c_img_new.jpg)

![넷째 행에는 네 번째 단계인 '인수들을 곱한다'가 있다. 넷째 행의 둘째 열은 비어 있다. 넷째 행의 셋째 열에는 'GCF = 18'과 '54와 36의 GCF는 18이다'가 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002d_img_new.jpg)

최대공약수는 두 수의 공약수이므로 54와 36을 모두 18의 배수로 나타낼 수 있음에 주목하자.

$\begin{array}{c}54=18\cdot 3 \\ 36=18\cdot 2\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

![This table has three columns. In the first column are the steps for factoring. The first row has the first step, factor each coefficient into primes and write all variables with exponents in expanded form. The second column in the first row has “factor 54 and 36”. The third column in the first row has 54 and 36 factored with factor trees. The prime factors of 54 are circled and are 3, 3, 2, and3. The prime factors of 36 are circled and are 2,3,2,3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002a_img_new.jpg)

![The second row has the second step of “in each column, circle the common factors. The second column in the second row has the statement “circle the 2, 3 and 3 that are shared by both numbers”. The third column in the second row has the prime factors of 36 and 54 in rows above each other. The common factors of 2, 3, and 3 are circled.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002b_img_new.jpg)

![The third row has the step “bring down the common factors that all expressions share”. The second column in the third row has “bring down the 2,3, and 3 then multiply”. The third column in the third row has “GCF = 2 times 3 times 3”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002c_img_new.jpg)

![The fourth row has the fourth step “multiply the factors”. The second column in the fourth row is blank. The third column in the fourth row has “GCF = 18” and “the GCF of 54 and 36 is 18”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002d_img_new.jpg)

Notice that, because the GCF is a factor of both numbers, 54 and 36 can be written as multiples of 18.

$\begin{array}{c}54=18\cdot 3 \\ 36=18\cdot 2\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 18번

# 인수분해계산자동 분류

2247.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

48과 80의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of 48 and 80.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

16

원본 교재 풀이(영어)

16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

2248.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

18과 40의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of 18 and 40.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 21번

# 인수분해계산자동 분류

2249.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

$27{x}^{3}\,\text{그리고}\,18{x}^{4}$ 의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the greatest common factor of $27{x}^{3}\,\text{and}\,18{x}^{4}$ .

정답·풀이 보기


각 계수를 소인수분해하고, 지수가 있는 문자는 곱의 꼴로 풀어 쓴다. 각 열에서 공통인 인수에 동그라미를 친다.	![27x³과 18x⁴의 소인수분해. 공통인수(3x3과 x³)가 보라색으로 둘러져 있으며, 대수식의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003a_img_new.jpg)
공통인 인수를 아래로 내려 쓴다.	![흰 배경에 GCF = 3 * 3 * X * X * X 라는 식이 짙은 회색의 고딕체 글씨로 쓰여 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003b_img_new.jpg)
인수들을 곱한다.	![아무 무늬 없는 흰 배경에 'GCF = 9x^3', 즉 최대공약수가 9x의 세제곱과 같다는 식이 쓰여 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003c_img_new.jpg)
	$27{x}^{3}$ 과 $18{x}^{4}$ 의 최대공약수(GCF)는 $9{x}^{3}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column.	![Prime factorization of 27x³ and 18x⁴. Common factors (3x3 and x³ ) are circled in purple, illustrating how to find the Greatest Common Factor (GCF) for algebraic expressions.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003a_img_new.jpg)
Bring down the common factors.	![The image shows a mathematical equation on a white background, displaying GCF = 3 * 3 * X * X * X. The text is in a dark gray, sans-serif font.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003b_img_new.jpg)
Multiply the factors.	![The image displays a mathematical equation on a plain white background, stating 'GCF = 9x^3', indicating the Greatest Common Factor equals 9x cubed.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_003c_img_new.jpg)
	The GCF of $27{x}^{3}$ and $18{x}^{4}$ is $9{x}^{3}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류

2250.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $12{x}^{2},18{x}^{3}$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $12{x}^{2},18{x}^{3}$ .

답 쓰고 채점

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$6{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$6{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 20번

# 인수분해계산자동 분류

2251.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $16{y}^{2},24{y}^{3}$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $16{y}^{2},24{y}^{3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8{y}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$8{y}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

2252.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

$4{x}^{2}y,6x{y}^{3}$ 의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of $4{x}^{2}y,6x{y}^{3}$ .

정답·풀이 보기


각 계수를 소인수분해하고, 지수가 있는 문자는 곱의 꼴로 풀어 쓴다. 각 열에서 공통인 인수에 동그라미를 친다.	![식 4x^2y 와 6xy^3 이 소인수와 문자의 곱으로 나타나 있고, 공통인수 2, x, y 가 자홍색 타원으로 강조되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016a_img_new.jpg)
공통인 인수를 아래로 내려 쓴다.	![최대공약수(GCF)가 2, x, y 의 곱, 즉 GCF = 2 X Y 임을 나타내는 등식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016b_img_new.jpg)
인수들을 곱한다.	![흰 배경에 검은 글씨로 GCF = 2xy 라는 등식이 쓰여 있다. GCF 는 최대공약수이고 2xy 는 대수식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016c_img_new.jpg)
	$4{x}^{2}y$ 와 $6x{y}^{3}$ 의 최대공약수(GCF)는 $2\mathrm{xy}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column.	![Mathematical expressions 4x^2y and 6xy^3 are factored into their prime and variable components, with common factors 2, x, and y highlighted by magenta ovals.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016a_img_new.jpg)
Bring down the common factors.	![A mathematical equation showing GCF (Greatest Common Factor) is equal to the product of 2, x, and y, written as GCF = 2 X Y.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016b_img_new.jpg)
Multiply the factors.	![The image displays a mathematical equation: GCF = 2xy, in black text against a plain white background. GCF stands for Greatest Common Factor, and 2xy is an algebraic expression.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_016c_img_new.jpg)
	The GCF of $4{x}^{2}y$ and $6x{y}^{3}$ is $2\mathrm{xy}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

2253.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $6a{b}^{4},8{a}^{2}b$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $6a{b}^{4},8{a}^{2}b$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2ab$

원본 교재 풀이(영어)

$2ab$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번

# 인수분해계산자동 분류

2254.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

최대공약수(GCF)를 구하세요: $9{m}^{5}{n}^{2},12{m}^{3}n$ .

영어 원문 보기

Find the GCF: $9{m}^{5}{n}^{2},12{m}^{3}n$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{m}^{3}n$

원본 교재 풀이(영어)

$3{m}^{3}n$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

2255.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

$21{x}^{3},9{x}^{2},15x$ 의 최대공약수(GCF)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of: $21{x}^{3},9{x}^{2},15x$ .

정답·풀이 보기


각 계수를 소인수분해하고, 문자는 지수를 풀어서 곱의 꼴로 쓰세요. 각 열에서 공통인 인수에 동그라미를 치세요.	![21x^3, 9x^2, 15x 의 소인수분해가 나타나 있고, 공통인 인수 '3' 과 'x' 가 보라색으로 동그라미 쳐져 있어 최대공약수(GCF)를 구하는 한 단계를 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004a_img_new.jpg)
공통인 인수를 아래로 내려 쓰세요.	![수식이 나타나 있는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004b_img_new.jpg)
인수들을 곱하세요.	![흰 배경에 'GCF = 3x' 라는 글이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004c_img_new.jpg)
	$21{x}^{3}$ , $9{x}^{2}$ , $15x$ 의 최대공약수는 $3x$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column.	![Prime factorization of 21x^3, 9x^2, and 15x is shown, with common factors '3' and 'x' circled in purple, illustrating a step in finding the Greatest Common Factor (GCF).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004a_img_new.jpg)
Bring down the common factors.	![The image shows a mathematical expression](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004b_img_new.jpg)
Multiply the factors.	![The text 'GCF = 3x' is displayed on a white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_004c_img_new.jpg)
	The GCF of $21{x}^{3}$ , $9{x}^{2}$ and $15x$ is $3x.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류

2256.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

최대공약수를 구하세요: $25{m}^{4},35{m}^{3},20{m}^{2}$ .

영어 원문 보기

Find the greatest common factor: $25{m}^{4},35{m}^{3},20{m}^{2}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5{m}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$5{m}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

2257.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

최대공약수를 구하세요: $14{x}^{3},70{x}^{2},105x$ .

영어 원문 보기

Find the greatest common factor: $14{x}^{3},70{x}^{2},105x$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7x$

원본 교재 풀이(영어)

$7x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

2258.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: $4x+12$ .

영어 원문 보기

Factor: $4x+12$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 세 개의 열로 되어 있다. 첫째 열에는 인수분해하는 단계가 있다. 첫째 행에는 첫 번째 단계인 "다항식의 모든 항의 최대공약수를 구한다"가 있다. 첫째 행의 둘째 열에는 "4x 와 12 의 최대공약수를 구한다"가 있다. 첫째 행의 셋째 열에는 4x 를 2 곱하기 2 곱하기 x 로 인수분해한 것이 있고, 그 아래에 18 을 2 곱하기 2 곱하기 3 으로 인수분해한 것이 있다. 그 인수들 아래에는 "GCF = 2 곱하기 2" 와 "GCF = 4" 라는 문장이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 두 번째 단계인 "최대공약수를 이용하여 각 항을 곱의 꼴로 다시 쓴다"가 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 "4x 와 12 를 그 최대공약수 4 를 이용한 곱으로 다시 쓴다"라는 문장이 있고, 그 아래에 두 등식 4x = 4 곱하기 x 와 12 = 4 곱하기 3 이 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 식 4x + 12 가 있고, 그 아래에 4 곱하기 x + 4 곱하기 3 이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 "분배법칙을 거꾸로 이용하여 식을 인수분해한다"라는 단계가 있다. 셋째 행의 둘째 열은 비어 있다. 셋째 행의 셋째 열에는 "4(x + 3)" 이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005c_img_new.jpg)

![넷째 행에는 네 번째 단계인 "인수들을 곱하여 확인한다"가 있다. 넷째 행의 둘째 열은 비어 있다. 넷째 행의 셋째 열에는 세 개의 식이 있다. 첫 번째는 4(x + 3), 두 번째는 4 곱하기 x + 4 곱하기 3, 세 번째는 4x + 12 이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005d_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table has three columns. In the first column are the steps for factoring. The first row has the first step, “Find the G C F of all the terms of the polynomial”. The second column in the first row has “find the G C F of 4 x and 12”. The third column in the first row has 4 x factored as 2 times 2 times x and below it 18 factored as 2 times 2 times 3. Then, below the factors are the statements, “G C F = 2 times 2” and “G C F = 4”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005a_img_new.jpg)

![The second row has the second step “rewrite each term as a product using the G C F”. The second column in the second row has the statement “Rewrite 4 x and 12 as products of their G C F, 4” Then the two equations 4 x = 4 times x and 12 = 4 times 3. The third column in the second row has the expressions 4x + 12 and below this 4 times x + 4 times 3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005b_img_new.jpg)

![The third row has the step “Use the reverse distributive property to factor the expression”. The second column in the third row is blank. The third column in the third row has “4(x + 3)”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005c_img_new.jpg)

![The fourth row has the fourth step “check by multiplying the factors”. The second column in the fourth row is blank. The third column in the fourth row has three expressions. The first is 4(x + 3), the second is 4 times x + 4 times 3. The third is 4 x + 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_005d_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 49번

# 인수분해계산자동 분류

2259.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번우리말 번역

인수분해하세요: $6a+24$ .

영어 원문 보기

Factor: $6a+24$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6(a+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$6(a+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 32번

# 인수분해계산자동 분류

2260.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: $2b+14$ .

영어 원문 보기

Factor: $2b+14$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2(b+7)$

원본 교재 풀이(영어)

$2(b+7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 69번

# 인수분해계산자동 분류

문자와 식 전체 문제