문자와 식 전체 연습문제 (중학 수학)

2281.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 24번우리말 번역

인수분해하세요: $-9y-27$ .

영어 원문 보기

Factor: $-9y-27$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-9(y+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$-9(y+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 25번

# 인수분해계산자동 분류

2282.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: $-6{a}^{2}+36a$ .

영어 원문 보기

Factor: $-6{a}^{2}+36a$ .

정답·풀이 보기

최고차항의 계수가 음수이므로 최대공약수(GCF)는 음수가 되는가?


최고차항의 계수가 음수이므로, 최대공약수(GCF)는 음수인 −6a 이다.	![6a^2과 36a의 최대공약수(GCF)를 소인수분해로 구하는 과정이며, 공통인수 2, 3, a를 표시하여 최대공약수(GCF) 6a를 얻는다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013a_img_new.jpg) ![-6a^2 + 36a 라는 수식을 보여 주며, 계수가 음수인 이차항과 계수가 양수인 일차항으로 이루어져 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013b_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)를 사용하여 각 항을 다시 쓴다.	![-6a 곱하기 a에서, -6a 곱하기 6을 뺀 수식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013c_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)로 묶는다.	![-6a 곱하기 (a - 6)을 나타낸 수식으로, -6a(a-6)으로 쓴다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013d_img_new.jpg)
확인한다.
$-6a(a-6)$
$-6a\cdot a+(-6a)(-6)$
$-6{a}^{2}+36a\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

The leading coefficient is negative, so the GCF will be negative?


Since the leading coefficient is negative, the GCF is negative, −6a.	![Calculating the Greatest Common Factor (GCF) of 6a^2 and 36a by prime factorization, highlighting common factors 2, 3, and a, resulting in a GCF of 6a.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013a_img_new.jpg) ![The image displays the mathematical expression -6a^2 + 36a, featuring a quadratic term with a negative coefficient and a linear term with a positive coefficient.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013b_img_new.jpg)
Rewrite each term using the GCF.	![A mathematical expression reads -6a multiplied by a, minus the quantity -6a, multiplied by 6.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013c_img_new.jpg)
Factor the GCF.	![A mathematical expression shows -6a multiplied by the quantity (a - 6), written as -6a(a-6).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013d_img_new.jpg)
Check.
$-6a(a-6)$
$-6a\cdot a+(-6a)(-6)$
$-6{a}^{2}+36a\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 14번

# 인수분해계산자동 분류

2283.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 25번우리말 번역

인수분해하세요: $-4{b}^{2}+16b$ .

영어 원문 보기

Factor: $-4{b}^{2}+16b$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-4b(b-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$-4b(b-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 31번

# 인수분해계산자동 분류

2284.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 26번우리말 번역

인수분해하세요: $-7{a}^{2}+21a$ .

영어 원문 보기

Factor: $-7{a}^{2}+21a$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-7a(a-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$-7a(a-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

2285.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 14번우리말 번역

인수분해하세요: $5q(q+7)-6(q+7)$ .

영어 원문 보기

Factor: $5q(q+7)-6(q+7)$ .

정답·풀이 보기

최대공약수(GCF)는 이항식 $q+7$ 이다.


	![수식 5q(q + 7) - 6(q + 7)이 나타나 있다. 'q + 7' 부분이 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 식의 두 부분에 공통인 인수임을 나타내고 인수분해의 한 단계를 암시한다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_014a_img_new.jpg)
최대공약수 (q + 7)로 묶어 내세요.	![두 이항식의 곱 (q + 7)(5q - 6)이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_014b_img_new.jpg)
직접 곱하여 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)

The GCF is the binomial $q+7$ .


	![A mathematical expression displays 5q(q + 7) - 6(q + 7). The 'q + 7' term is highlighted in red, indicating it's a common factor in both parts of the expression, suggesting a factorization step.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_014a_img_new.jpg)
Factor the GCF, (q + 7).	![A mathematical expression showing the product of two binomials: (q + 7)(5q - 6).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_014b_img_new.jpg)
Check on your own by multiplying.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

2286.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 27번우리말 번역

인수분해하세요: $4m(m+3)-7(m+3)$ .

영어 원문 보기

Factor: $4m(m+3)-7(m+3)$ .

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$(m+3)(4m-7)$

원본 교재 풀이(영어)

$(m+3)(4m-7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 8번

# 인수분해계산자동 분류

2287.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 28번우리말 번역

인수분해하세요: $8n(n-4)+5(n-4)$ .

영어 원문 보기

Factor: $8n(n-4)+5(n-4)$ .

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$(n-4)(8n+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(n-4)(8n+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 32번

# 인수분해계산자동 분류

2288.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 15번우리말 번역

인수분해하세요: $xy+3y+2x+6$ .

영어 원문 보기

Factor: $xy+3y+2x+6$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 x y + 3 y + 2 x + 6 을 인수분해하는 단계를 보여 준다. 첫째 행에는 "공통인수가 있는 항끼리 묶는다"라는 문장이 있다. 다음 열에는 4개의 항 모두에 공통인수가 없다는 문장이 있다. 마지막 열에는 처음 두 항을 묶고 마지막 두 항을 묶은 모습이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 "각 묶음에서 공통인수를 묶어 낸다"라는 문장이 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 따로 묶은 두 묶음에서 각각 최대공약수를 묶어 내라고 적혀 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 식 y(x + 3) + 2(x + 3)이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 "식에서 공통인수를 묶어 낸다"라는 문장이 있다. 이 행의 둘째 열에는 (x + 3)이 공통인수라고 짚어 놓았다. 셋째 행의 셋째 열에는 두 묶음에서 (x + 3)을 묶어 낸 결과인 (x + 3) 곱하기 (y + 2)가 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015c_img_new.jpg)

![마지막 행에는 "확인한다"라는 문장이 있다. 이 행의 둘째 열에는 (x + 3)(y + 2)를 곱하라고 적혀 있다. 마지막 열에는 그 곱이 처음의 다항식 x y + 3 y + 2 x + 6 이 됨이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015d_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table gives the steps for factoring x y + 3 y + 2 x + 6. In the first row there is the statement, “group terms with common factors”. In the next column, there is the statement of no common factors of all 4 terms. The last column shows the first two terms grouped and the last two terms grouped.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015a_img_new.jpg)

![The second row has the statement, “factor out the common factor from each group”. The second column in the second row states to factor out the GCF from the two separate groups. The third column in the second row has the expression y(x + 3) + 2(x + 3).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015b_img_new.jpg)

![The third row has the statement, “factor the common factor from the expression”. The second column in this row points out there is a common factor of (x + 3). The third column in the third row shows the factor of (x + 3) factored from the two groups, (x + 3) times (y + 2).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015c_img_new.jpg)

![The last row has the statement, “check”. The second column in this row states to multiply (x + 3)(y + 2). The product is shown in the last column of the original polynomial x y + 3 y + 2 x + 6.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015d_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

2289.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 29번우리말 번역

인수분해하세요: $xy+8y+3x+24$ .

영어 원문 보기

Factor: $xy+8y+3x+24$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x+8)(y+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+8)(y+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 18번

# 인수분해계산자동 분류

2290.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 30번우리말 번역

인수분해하세요: $ab+7b+8a+56$ .

영어 원문 보기

Factor: $ab+7b+8a+56$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(a+7)(b+8)$

원본 교재 풀이(영어)

$(a+7)(b+8)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 28번

# 인수분해계산자동 분류

2291.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 16번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}+3x-2x-6$ .

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{2}+3x-2x-6$ .

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc}\text{There is no GCF in all four terms.} & & & \quad {x}^{2}+3x\,-2x-6 \\ \text{Separate into two parts.} & & & \quad \underset{}{{x}^{2}+3x}\,\underset{}{-2x-6} \\ \\ \\ \begin{array}{c}\text{Factor the GCF from both parts. Be careful} \\ \text{with the signs when factoring the GCF from} \\ \text{the last two terms.}\end{array} & & & \quad \begin{array}{c}x(x+3)-2(x+3) \\ (x+3)(x-2)\end{array} \\ \\ \\ \text{Check on your own by multiplying.} & & & \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc}\text{There is no GCF in all four terms.} & & & \quad {x}^{2}+3x\,-2x-6 \\ \text{Separate into two parts.} & & & \quad \underset{}{{x}^{2}+3x}\,\underset{}{-2x-6} \\ \\ \\ \begin{array}{c}\text{Factor the GCF from both parts. Be careful} \\ \text{with the signs when factoring the GCF from} \\ \text{the last two terms.}\end{array} & & & \quad \begin{array}{c}x(x+3)-2(x+3) \\ (x+3)(x-2)\end{array} \\ \\ \\ \text{Check on your own by multiplying.} & & & \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 25번

# 인수분해계산자동 분류

2292.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 31번우리말 번역

인수분해하세요: ${x}^{2}+2x-5x-10$ .

영어 원문 보기

Factor: ${x}^{2}+2x-5x-10$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(x-5)(x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x-5)(x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

2293.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 32번우리말 번역

인수분해하세요: ${y}^{2}+4y-7y-28$ .

영어 원문 보기

Factor: ${y}^{2}+4y-7y-28$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(y+4)(y-7)$

원본 교재 풀이(영어)

$(y+4)(y-7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

2294.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

8, 18

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

8, 18

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 30번

# 인수분해계산자동 분류

2295.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

24, 40

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

24, 40

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 27번

# 인수분해계산자동 분류

2296.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

72, 162

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

72, 162

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

18

원본 교재 풀이(영어)

18

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 12번

# 인수분해계산자동 분류

2297.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

150, 275

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

150, 275

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

2298.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

10a, 50

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Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

10a, 50

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

10

원본 교재 풀이(영어)

10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 10번

# 인수분해계산자동 분류

2299.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

5b, 30

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

5b, 30

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 69번

# 인수분해계산자동 분류

2300.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

두 개 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

$3x,10{x}^{2}$

영어 원문 보기

Find the Greatest Common Factor of Two or More Expressions

In the following exercises, find the greatest common factor.

$3x,10{x}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x$

원본 교재 풀이(영어)

$x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 16번

# 인수분해계산자동 분류

문자와 식 전체 문제