인수분해 연습문제 (중학 수학)

361.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 13번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $8{a}^{2}-3a-5$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $8{a}^{2}-3a-5$ .

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$(a-1)(8a+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(a-1)(8a+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 27번

# 인수분해계산자동 분류

362.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 14번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $6{b}^{2}-b-15$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $6{b}^{2}-b-15$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2b+3)(3b-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2b+3)(3b-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

363.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 8번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $18{n}^{2}-37n+15$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $18{n}^{2}-37n+15$ .

정답·풀이 보기


삼항식은 이미 내림차순으로 되어 있다.	$18{n}^{2}-37n+15$
첫째 항의 인수를 구한다.	![이차식 18n^2 - 37n + 15가 나타나 있고, 그 아래에 18n^2 항의 가능한 인수 쌍이 빨간색으로 나열되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_009b_img_new.jpg)
마지막 항의 인수를 구한다. 부호를 생각한다. 15는 양수이고 가운데 항의 계수는 음수이므로 음의 인수를 쓴다.	![이차 삼항식 18n^2 - 37n + 15를 인수분해하는 첫 단계로, 18n^2 항의 가능한 인수 쌍과 상수항 +15의 가능한 인수 쌍을 보여 주는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_009c_img_new.jpg)

인수의 모든 조합을 생각한다.

![머리글이 18 n ^ 2 – 37n + 15인 표이다. 표에는 두 개의 열이 있으며, 첫째 열은 '가능한 인수', 둘째 열은 '곱'이다. 첫째 열에는 가능한 인수의 모든 조합이 나열되어 있고, 둘째 열에는 그 곱이 나열되어 있다. 여덟 개의 행에서는 곱이 해당되지 않는다고 되어 있으며, 그 이유를 적은 글상자가 있다. 글상자의 이유는 "삼항식에 공통인수가 없으면, 어느 인수도 공통인수를 포함할 수 없다"이다. 인수 (2n – 3)(9n – 5)가 있는 행은 곱이 18n^2 − 37 n + 15이며 별표가 붙어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_010_img_new.jpg)


곱이 처음의 삼항식이 되는 인수가 올바른 인수이다.	$(2n-3)(9n-5)$
곱하여 확인한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad (2n-3)(9n-5) \\ \quad 18{n}^{2}-10n-27n+15 \\ \quad 18{n}^{2}-37n+15\,\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


The trinomial is already in descending order.	$18{n}^{2}-37n+15$
Find the factors of the first term.	![The quadratic expression 18n^2 - 37n + 15 is displayed, with potential factor pairs for the 18n^2 term listed below in red.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_009b_img_new.jpg)
Find the factors of the last term. Consider the signs. Since 15 is positive and the coefficient of the middle term is negative, we use the negative facotrs.	![This image illustrates the initial step in factoring the quadratic trinomial 18n^2 - 37n + 15, showing possible factor pairs for the 18n^2 term and the constant term +15.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_009c_img_new.jpg)

Consider all the combinations of factors.

![This table has the heading 18 n ^ 2 – 37n + 15. This table has two columns. The first column is labeled possible factors and the second column is labeled product. The first column lists all the combinations of possible factors and the second column has the products. Eight rows list the product is not an option. There is a textbox giving the reason for no option. The reason in the textbox is “if the trinomial has no common factors, then neither factor can contain a common factor”. The row containing the factors (2n – 3)(9n – 5) with the product 18n^2 minus 37 n + 15 has an asterisk.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_010_img_new.jpg)


The correct factors are those whose product is the original trinomial.	$(2n-3)(9n-5)$
Check by multiplying. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad (2n-3)(9n-5) \\ \quad 18{n}^{2}-10n-27n+15 \\ \quad 18{n}^{2}-37n+15\,\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

364.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 15번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $18{x}^{2}-3x-10$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $18{x}^{2}-3x-10$ .

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정답·풀이 보기

$(3x+2)(6x-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3x+2)(6x-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 16번

# 인수분해계산자동 분류

365.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 16번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $30{y}^{2}-53y-21$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $30{y}^{2}-53y-21$ .

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정답·풀이 보기

$(3y+1)(10y-21)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3y+1)(10y-21)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류

366.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 9번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}$ .

정답·풀이 보기


	$10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}$
최대공약수를 찾아 먼저 묶어 낸다.	$15{y}^{2}(2{y}^{2}+11y+12)$
삼항식을 인수분해한다.	![식 5y^2(2y^2 + 11y + 12)이 인수분해 힌트를 보여 주는 빨간 글씨와 함께 나타나 있다. 힌트에는 2y^2의 인수(y2y)와 12의 인수(112, 26, 34)가 있으며, 이차식을 인수분해하는 데 도움이 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_011a_img_new.jpg)

가능한 모든 조합을 따져 본다.

![이 표의 제목은 2 y 제곱 + 11 y + 12이다. 표는 두 열로 되어 있으며, 첫째 열의 이름은 “가능한 인수”이고 둘째 열의 이름은 “곱”이다. 첫째 열에는 가능한 인수의 모든 조합이 나열되어 있고, 둘째 열에는 그 곱이 나와 있다. 네 개의 행에는 곱이 선택지가 될 수 없다고 적혀 있으며, 그 이유를 설명하는 글상자가 있다. 글상자의 이유는 “삼항식에 공통인수가 없으면 어느 인수도 공통인수를 포함할 수 없다”이다. 인수 (y + 4)(2y + 3)이 있는 행의 곱은 2 y 제곱 + 11 y + 12이며, 이 행에 별표가 붙어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_012_img_new.jpg)


올바른 인수는 곱이 처음의 삼항식이 되는 것이다. 인수 5y²을 반드시 포함해야 한다.	$5{y}^{2}(y+4)(2y+3)$
곱하여 확인한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 5{y}^{2}(y+4)(2y+3) \\ \quad 5{y}^{2}(2{y}^{2}+8y+3y+12) \\ \quad 10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}\,\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	$10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}$
Notice the greatest common factor, and factor it first.	$15{y}^{2}(2{y}^{2}+11y+12)$
Factor the trinomial.	![An algebraic expression 5y^2(2y^2 + 11y + 12) is displayed with red text illustrating factorization hints. These include factors of 2y^2 (y2y) and factors of 12 (112, 26, 34), aiding the factoring of the quadratic.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_011a_img_new.jpg)

Consider all the combinations.

![This table has the heading 2 y squared + 11 y + 12 This table has two columns. The first column is labeled “possible factors” and the second column is labeled “product”. The first column lists all the combinations of possible factors and the second column has the products. Four rows list the product is not an option. There is a textbox giving the reason for no option. The reason in the textbox is “if the trinomial has no common factors, then neither factor can contain a common factor”. The row containing the factors (y + 4)(2y + 3) with the product 2 y squared + 11 y + 12 has an asterisk.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_012_img_new.jpg)


The correct factors are those whose product is the original trinomial. Remember to include the factor 5y².	$5{y}^{2}(y+4)(2y+3)$
Check by multiplying. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 5{y}^{2}(y+4)(2y+3) \\ \quad 5{y}^{2}(2{y}^{2}+8y+3y+12) \\ \quad 10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}\,\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 8번

# 인수분해계산자동 분류

367.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 17번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $15{n}^{3}-85{n}^{2}+100n$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $15{n}^{3}-85{n}^{2}+100n$ .

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정답·풀이 보기

$5n(n-4)(3n-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$5n(n-4)(3n-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 10번

# 인수분해계산자동 분류

368.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 18번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $56{q}^{3}+320{q}^{2}-96q$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $56{q}^{3}+320{q}^{2}-96q$ .

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정답·풀이 보기

$8q(q+6)(7q-2)$

원본 교재 풀이(영어)

$8q(q+6)(7q-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 12번

# 인수분해계산자동 분류

369.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: $6{x}^{2}+7x+2$ .

영어 원문 보기

Factor: $6{x}^{2}+7x+2$ .

정답·풀이 보기

![이 표는 6 x ^ 2 + 7 x + 2를 인수분해하는 단계를 나열한 것이다. 첫 번째 단계는 최대공약수(GCF)를 묶어내는 것이다. 이 다항식에는 공약수가 없다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013a_img_new.jpg)

![두 번째 행은 곱 a c를 구하라고 한다. 그리고 a c를 6 곱하기 2 = 12로 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013b_img_new.jpg)

![세 번째 단계는 m 곱하기 n = a c이고 m + n = b인 두 수 m과 n을 구하는 것이다. 가운데 열에는 "합이 7인 두 수를 찾는다. 두 인수는 모두 양수여야 한다"라고 적혀 있다. 그 수는 3과 4이다. 3 곱하기 4는 12이고 3 + 4는 7이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013c_img_new.jpg)

![다음 단계는 m과 n을 이용하여 가운데 항을 나누는 것이다. 즉, 7 x를 3 x + 4 x로 쓴다. 따라서 6 x ^ 2 + 7 x + 2는 6 x ^ 2 +3 x + 4 x + 2로 바꾸어 쓴다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013d_img_new.jpg)

![다음 단계는 묶어서 인수분해하는 것이다. 3 x(2 x + 1) + 2(2 x + 1)이고, 다시 인수분해하면 (2 x + 1)(3 x + 2)이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013e_img_new.jpg)

![마지막 단계는 곱하여 확인하는 것이다. 인수 (2 x + 1)(3 x + 2)를 곱하면 6 x ^ 2 + 7 x + 2가 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013f_img_new.jpg)

원본 교재 풀이(영어)

![This table lists the steps for factoring 6 x ^ 2 + 7 x + 2. The first step is to factor the GCF. This polynomial has none.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013a_img_new.jpg)

![The second row states to find the product a c. Then, it lists a c as 6 times 2 = 12.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013b_img_new.jpg)

![The third step is to find two numbers m and n in which m times n = a c and m + n = b. The middle column reads, “find two numbers that add to 7. Both factors must be positive”. The numbers are 3 and 4. 3 times 4 is 12 and 3 + 4 is 7.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013c_img_new.jpg)

![The next step is to split the middle term using m and n. That is, to write 7 x as 3 x + 4 x. Therefore, 6 x ^ 2 + 7 x + 2 is rewritten as 6 x ^ 2 +3 x + 4 x + 2.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013d_img_new.jpg)

![The next step is to factor by grouping. 3 x(2 x + 1) + 2(2 x + 1) then factor again (2 x + 1)(3 x + 2).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013e_img_new.jpg)

![The last step is to check by multiplying. Multiply the factors (2 x + 1)(3 x + 2) to get 6 x ^ 2 + 7 x + 2.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_013f_img_new.jpg)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 10번

# 인수분해계산자동 분류

370.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 19번우리말 번역

인수분해하세요: $6{x}^{2}+13x+2$ .

영어 원문 보기

Factor: $6{x}^{2}+13x+2$ .

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정답·풀이 보기

$(x+2)(6x+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(x+2)(6x+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 29번

# 인수분해계산자동 분류

371.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 20번우리말 번역

인수분해하세요: $4{y}^{2}+8y+3$ .

영어 원문 보기

Factor: $4{y}^{2}+8y+3$ .

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정답·풀이 보기

$(2y+1)(2y+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2y+1)(2y+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 21번

# 인수분해계산자동 분류

372.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 11번우리말 번역

인수분해하세요: $8{u}^{2}-17u-21$ .

영어 원문 보기

Factor: $8{u}^{2}-17u-21$ .

정답·풀이 보기


최대공약수가 있는가? 아니요.		![대수식 두 줄이 있으며, 윗줄에는 빨간색으로 'ax^2 + bx + c'가, 아랫줄에는 검은색으로 '8u^2 - 17u - 21'이 쓰여 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_014a_img_new.jpg)
$a\cdot c$ 를 구한다.	$a\cdot c$
	$8(-21)$
	$-168$

곱이 $-168$ 이고 합이 $-17$ 인 두 수를 구한다. 더 큰 인수는 음수여야 한다.

$-168$ 의 인수	인수의 합
$1,-168$	$1+(-168)=-167$
$2,-84$	$2+(-84)=-82$
$3,-56$	$3+(-56)=-53$
$4,-42$	$4+(-42)=-38$
$6,-28$	$6+(-28)=-22$
$7,-24$	$7+(-24)=-17*$
$8,-21$	$8+(-21)=-13$


7u 와 −24u 를 이용하여 가운데 항을 나눈다.	$\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 8{u}^{2}-\underset{\swarrow }{17}\underset{\searrow }{u}-21 \\ \quad \underset{}{8{u}^{2}+7u}\,\underset{}{-24u-21}\end{array}$
묶어서 인수분해한다.	$\begin{array}{c} \\ \quad u(8u+7)-3(8u+7) \\ \quad (8u+7)(u-3)\end{array}$
곱하여 확인한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad (8u+7)(u-3) \\ \quad 8{u}^{2}-24u+7u-21 \\ \quad 8{u}^{2}-17u-21\,\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Is there a greatest common factor? No.		![Two lines of algebraic expressions, with the top line showing 'ax^2 + bx + c' in red, and the bottom line showing '8u^2 - 17u - 21' in black.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_014a_img_new.jpg)
Find $a\cdot c$ .	$a\cdot c$
	$8(-21)$
	$-168$

Find two numbers that multiply to $-168$ and add to $-17$ . The larger factor must be negative.

Factors of $-168$	Sum of factors
$1,-168$	$1+(-168)=-167$
$2,-84$	$2+(-84)=-82$
$3,-56$	$3+(-56)=-53$
$4,-42$	$4+(-42)=-38$
$6,-28$	$6+(-28)=-22$
$7,-24$	$7+(-24)=-17*$
$8,-21$	$8+(-21)=-13$


Split the middle term using 7u and −24u.	$\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 8{u}^{2}-\underset{\swarrow }{17}\underset{\searrow }{u}-21 \\ \quad \underset{}{8{u}^{2}+7u}\,\underset{}{-24u-21}\end{array}$
Factor by grouping.	$\begin{array}{c} \\ \quad u(8u+7)-3(8u+7) \\ \quad (8u+7)(u-3)\end{array}$
Check by multiplying. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad (8u+7)(u-3) \\ \quad 8{u}^{2}-24u+7u-21 \\ \quad 8{u}^{2}-17u-21\,\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

373.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 21번우리말 번역

인수분해하세요: $20{h}^{2}+13h-15$ .

영어 원문 보기

Factor: $20{h}^{2}+13h-15$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(4h+5)(5h-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(4h+5)(5h-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 19번

# 인수분해계산자동 분류

374.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 22번우리말 번역

인수분해하세요: $6{g}^{2}+19g-20$ .

영어 원문 보기

Factor: $6{g}^{2}+19g-20$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(g+4)(6g-5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(g+4)(6g-5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 18번

# 인수분해계산자동 분류

375.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: $2{x}^{2}+6x+5$ .

영어 원문 보기

Factor: $2{x}^{2}+6x+5$ .

정답·풀이 보기


최대공약수가 있는가? 아니요.	![빨간색으로 나타낸 일반적인 이차식 ax^2 + bx + c와 검은색으로 나타낸 구체적인 예 2x^2 + 6x + 5가 이차다항식의 일반형을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_015a_img_new.jpg)
$a\cdot c$ 를 구한다.	$a\cdot c$
	$2(5)$
	$10$

곱이 10이고 합이 6인 두 수를 구한다.

$10$ 의 인수	인수의 합
$1,10$	$1+10=11$
2, 5	$2+5=7$

곱이 10이고 합이 6인 인수는 없다. 이 다항식은 기약다항식이다.

원본 교재 풀이(영어)


Is there a greatest common factor? No.	![A general quadratic equation ax^2 + bx + c, shown in red, with a specific example 2x^2 + 6x + 5, shown in black, illustrating the standard form of a quadratic polynomial.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_015a_img_new.jpg)
Find $a\cdot c$ .	$a\cdot c$
	$2(5)$
	$10$

Find two numbers that multiply to 10 and add to 6.

Factors of $10$	Sum of factors
$1,10$	$1+10=11$
2, 5	$2+5=7$

There are no factors that multiply to 10 and add to 6. The polynomial is prime.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

376.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 23번우리말 번역

인수분해하세요: $10{t}^{2}+19t-15$ .

영어 원문 보기

Factor: $10{t}^{2}+19t-15$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2t+5)(5t-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2t+5)(5t-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 17번

# 인수분해계산자동 분류

377.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 24번우리말 번역

인수분해하세요: $3{u}^{2}+8u+5$ .

영어 원문 보기

Factor: $3{u}^{2}+8u+5$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(u+1)(3u+5)$

원본 교재 풀이(영어)

$(u+1)(3u+5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 21번

# 인수분해계산자동 분류

378.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: $10{y}^{2}-55y+70$ .

영어 원문 보기

Factor: $10{y}^{2}-55y+70$ .

정답·풀이 보기


최대공약수가 있는가? 예. 최대공약수(GCF)는 5이다.	![이차식 10y^2 - 55y + 70을 보여 주는 그림으로, 인수분해하거나 풀기 위한 식일 수 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016a_img_new.jpg)
인수분해한다. 풀이 끝까지 인수 5를 빠뜨리지 않도록 주의한다!	![흰 바탕에 흰색 글씨로 식 5(2y^2 - 11y + 14)가 쓰여 있는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016b_img_new.jpg)
괄호 안의 삼항식은 최고차항의 계수가 1이 아니다.	![두 개의 식이 보인다. 빨간색으로 쓴 'ax^2 + bx + c' 다음에 검은색으로 쓴 '5(2y^2 - 11y + 14)'가 있으며, 이차식의 일반형과 인수분해된 이차식을 나란히 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016c_img_new.jpg)
삼항식을 인수분해한다.	![5, (y-2), (2y-7)의 곱을 나타내는 수식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016d_img_new.jpg)
세 인수를 모두 곱하여 확인한다.
$5(2{y}^{2}-2y-4y+14)$
$5(2{y}^{2}-11y+14)$
$10{y}^{2}-55y+70\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


Is there a greatest common factor? Yes. The GCF is 5.	![The image displays the quadratic expression 10y^2 - 55y + 70, potentially for factoring or solving.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016a_img_new.jpg)
Factor it. Be careful to keep the factor of 5 all the way through the solution!	![The image displays the mathematical expression 5(2y^2 - 11y + 14) in white text on a plain white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016b_img_new.jpg)
The trinomial inside the parentheses has a leading coefficient that is not 1.	![Two mathematical expressions are shown: 'ax^2 + bx + c' in red, followed by '5(2y^2 - 11y + 14)' in black, illustrating a quadratic formula alongside a factored quadratic expression.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016c_img_new.jpg)
Factor the trinomial.	![A mathematical expression showing the product of 5, (y-2), and (2y-7).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_016d_img_new.jpg)
Check by mulitplying all three factors.
$5(2{y}^{2}-2y-4y+14)$
$5(2{y}^{2}-11y+14)$
$10{y}^{2}-55y+70\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 6번

# 인수분해계산자동 분류

379.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 25번우리말 번역

인수분해하세요: $16{x}^{2}-32x+12$ .

영어 원문 보기

Factor: $16{x}^{2}-32x+12$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4(2x-3)(2x-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$4(2x-3)(2x-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 22번

# 인수분해계산자동 분류

380.OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 26번우리말 번역

인수분해하세요: $18{w}^{2}-39w+18$ .

영어 원문 보기

Factor: $18{w}^{2}-39w+18$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3(3w-2)(2w-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$3(3w-2)(2w-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 23번

# 인수분해계산자동 분류