빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

인수분해

공통인수, 인수분해 공식으로 다항식을 곱의 꼴로 나타낸다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
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653문제 · 2 / 33쪽

22.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: 11x+11.11x+11.

영어 원문 보기

Factor: 11x+11.11x+11.

정답·풀이 보기

11(x + 1)

원본 교재 풀이(영어)

11(x + 1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 49번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 7번우리말 번역

인수분해하세요: 12x−60.12x-60.

영어 원문 보기

Factor: 12x−60.12x-60.

정답·풀이 보기
소인수분해를 이용하여 12x와 60의 최대공약수(GCF)를 구하는 단계를 보여 준다. 공통인 인수에 동그라미가 쳐져 있고, 최종 최대공약수는 12이다.
흰 배경에 짙은 회색 글씨로 수학식 '12x - 60'이 쓰여 있다.
최대공약수(GCF)를 이용하여 각 항을 곱으로 다시 쓴다. 12 곱하기 x 빼기 12 곱하기 5로 나타낸 식이 쓰여 있다.
최대공약수(GCF)로 묶어 낸다. 12 곱하기 (x 빼기 5)를 12(x - 5)로 나타낸 식이 쓰여 있다.
인수들을 곱하여 확인한다.
식 12(x-5)에 분배법칙을 적용하여 단계별로 전개하면 12x-60이 됨을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
Steps to find the Greatest Common Factor (GCF) of 12x and 60 using prime factorization, showing the common factors circled and the final GCF as 12.
The mathematical expression '12x - 60' is displayed in a dark gray font on a white background.
Rewrite each term as a product using the GCF. The mathematical expression 12 multiplied by x minus 12 multiplied by 5 is shown.
Factor the GCF. A mathematical expression shows twelve multiplied by the quantity x minus five, written as 12(x - 5).
Check by multiplying the factors.
Applying the distributive property to simplify the algebraic expression 12(x-5) step-by-step, resulting in 12x-60.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 64번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
24.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: 11x−44.11x-44.

영어 원문 보기

Factor: 11x−44.11x-44.

정답·풀이 보기

11(x − 4)

원본 교재 풀이(영어)

11(x − 4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 15번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
25.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 14번우리말 번역

인수분해하세요: 13y−52.13y-52.

영어 원문 보기

Factor: 13y−52.13y-52.

정답·풀이 보기

13(y − 4)

원본 교재 풀이(영어)

13(y − 4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 10번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
26.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 8번우리말 번역

인수분해하세요: 3y2+6y+9.3{y}^{2}+6y+9.

영어 원문 보기

Factor: 3y2+6y+9.3{y}^{2}+6y+9.

정답·풀이 보기
소인수분해를 이용하여 3y^2, 6y, 9의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 준다. 각 항의 인수가 나열되어 있고, 공통인 인수 3에 동그라미가 쳐져 있으며, GCF = 3이다.
3y 제곱 더하기 6y 더하기 9를 나타낸 수학식이 쓰여 있다.
최대공약수(GCF)를 이용하여 각 항을 곱으로 다시 쓴다. 3 곱하기 y 제곱, 더하기 3 곱하기 2y, 더하기 3 곱하기 3을 나타낸 수학식이다. 식의 각 항에서 수 3이 빨간색으로 강조되어 있다.
최대공약수(GCF)로 묶어 낸다. 3 곱하기 (y 제곱 더하기 2y 더하기 3)을 3(y^2 + 2y + 3)으로 나타낸 수학식이 쓰여 있다.
곱하여 확인한다.
식 3(y^2 + 2y + 3)을 분배법칙을 이용하여 전개하는 과정을 단계별로 보여 주며, 간단히 한 결과 3y^2 + 6y + 9가 되고 이것이 맞다고 표시되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Finding the GCF of 3y^2, 6y, and 9 using prime factorization. Each term's factors are listed, and the common factor, 3, is circled, showing GCF = 3.
A mathematical expression displaying 3y squared plus 6y plus 9.
Rewrite each term as a product using the GCF. A mathematical expression displaying 3 multiplied by y squared, plus 3 multiplied by 2y, plus 3 multiplied by 3. The number 3 is highlighted in red in each term of the expression.
Factor the GCF. A mathematical expression showing 3 multiplied by the quantity (y-squared plus 2y plus 3), as 3(y^2 + 2y + 3).
Check by multiplying.
An algebraic expression 3(y^2 + 2y + 3) is expanded using the distributive property, showing the steps to arrive at the simplified form 3y^2 + 6y + 9, which is marked as correct.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 6번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
27.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 15번우리말 번역

인수분해하세요: 4y2+8y+12.4{y}^{2}+8y+12.

영어 원문 보기

Factor: 4y2+8y+12.4{y}^{2}+8y+12.

정답·풀이 보기

4(y2 + 2y + 3)

원본 교재 풀이(영어)

4(y2 + 2y + 3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 13번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 16번우리말 번역

인수분해하세요: 6x2+42x−12.6{x}^{2}+42x-12.

영어 원문 보기

Factor: 6x2+42x−12.6{x}^{2}+42x-12.

정답·풀이 보기

6(x2 + 7x − 2)

원본 교재 풀이(영어)

6(x2 + 7x − 2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 59번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
29.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 9번우리말 번역

인수분해하세요: 6x2+5x.6{x}^{2}+5x.

영어 원문 보기

Factor: 6x2+5x.6{x}^{2}+5x.

정답·풀이 보기
6x2+5x6{x}^{2}+5x
6x26{x}^{2}과 5x5x의 최대공약수(GCF)를 구하고 그에 맞는 계산을 한다. 이 그림은 인수분해를 통해 6x^2과 5x의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 준다. 공통인 인수 'x'가 강조되어 있고, 최대공약수는 x이다.
각 항을 곱으로 다시 쓴다. 'x 곱하기 6x 더하기 x 곱하기 5'를 나타낸 수학식이다. 두 곳의 변수 'x'가 모두 빨간색으로 강조되어 각 항에 들어 있음을 나타낸다.
최대공약수(GCF)로 묶어 낸다. x(6x+5)x(6x+5)
곱하여 확인한다.
x(6x+5)x(6x+5) x⋅6x+x⋅5x\cdot 6x+x\cdot 5 6x2+5x✓6{x}^{2}+5x\checkmark
원본 교재 풀이(영어)
6x2+5x6{x}^{2}+5x
Find the GCF of 6x26{x}^{2} and 5x5x and the math that goes with it. This image illustrates the process of finding the Greatest Common Factor (GCF) of 6x^2 and 5x by factoring. The common factor 'x' is highlighted, leading to a GCF of x.
Rewrite each term as a product. A mathematical expression showing 'x times 6x plus x times 5'. The variable 'x' is highlighted in red for both instances, emphasizing its presence in the terms.
Factor the GCF. x(6x+5)x(6x+5)
Check by multiplying.
x(6x+5)x(6x+5) x⋅6x+x⋅5x\cdot 6x+x\cdot 5 6x2+5x✓6{x}^{2}+5x\checkmark
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 1번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
30.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 17번우리말 번역

인수분해하세요: 9x2+7x.9{x}^{2}+7x.

영어 원문 보기

Factor: 9x2+7x.9{x}^{2}+7x.

정답·풀이 보기

x(9x + 7)

원본 교재 풀이(영어)

x(9x + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 11번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
31.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 18번우리말 번역

인수분해하세요: 5a2−12a.5{a}^{2}-12a.

영어 원문 보기

Factor: 5a2−12a.5{a}^{2}-12a.

정답·풀이 보기

a(5a − 12)

원본 교재 풀이(영어)

a(5a − 12)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
32.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 4x3−20x2.4{x}^{3}-20{x}^{2}.

정답·풀이 보기
4x^3 과 20x^2 의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 주는 대수 예시이다. 소인수들이 나열되어 있고 공통인 인수들이 분홍색으로 동그라미 쳐져 있으며, 그 결과 최대공약수는 4x^2 이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 4x^3 - 20x^2 이라는 수식이 쓰여 있다. 지수와 뺄셈을 나타내는 일반적인 수학 표기를 따르고 있다.
각 항을 다시 쓴다. '4x^2 * x - 4x^2 * 5' 라는 수식이 나타나 있다. 두 항 모두 4x^2 에 다른 인수가 곱해진 꼴이며, 두 항 사이에 뺄셈이 있다.
최대공약수로 묶는다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 대수식 4x^2(x-5) 가 나타나 있다. 인수분해된 꼴의 다항식이며, 항들이 곱셈으로 연결되어 있음을 분명히 알 수 있다.
확인한다. 4x^2(x-5) 를 전개하여 4x^3 - 20x^2 이 되는 과정을 보여 주는 대수적 전개이다. 분배법칙이 올바르게, 단계별로 적용되었음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic example showing how to find the Greatest Common Factor (GCF) of 4x^3 and 20x^2. Prime factors are listed and common factors are circled in pink, resulting in a GCF of 4x^2.
A mathematical expression reads 4x^3 - 20x^2 in black text on a white background, formatted with standard mathematical notation for exponents and subtraction.
Rewrite each term. The mathematical expression '4x^2 * x - 4x^2 * 5' is displayed, showing a subtraction operation between two terms, both involving 4x^2 multiplied by another factor.
Factor the GCF. The image displays the algebraic expression 4x^2(x-5) in black text on a white background, representing a polynomial in factored form. The terms are clearly visible, indicating multiplication.
Check. Algebraic expansion of 4x^2(x-5) to 4x^3 - 20x^2, illustrating the distributive property applied correctly and step-by-step.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 50번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
33.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 19번우리말 번역

인수분해하세요: 2x3+12x2.2{x}^{3}+12{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 2x3+12x2.2{x}^{3}+12{x}^{2}.

정답·풀이 보기

2x2(x + 6)

원본 교재 풀이(영어)

2x2(x + 6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
34.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 20번우리말 번역

인수분해하세요: 6y3−15y2.6{y}^{3}-15{y}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 6y3−15y2.6{y}^{3}-15{y}^{2}.

정답·풀이 보기

3y2(2y − 5)

원본 교재 풀이(영어)

3y2(2y − 5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 24번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
35.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 11번우리말 번역

인수분해하세요: 21y2+35y.21{y}^{2}+35y.

영어 원문 보기

Factor: 21y2+35y.21{y}^{2}+35y.

정답·풀이 보기
21y221{y}^{2} 과 35y35y 의 최대공약수를 구한다. 21y^2 과 35y 의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정이다. 두 항의 소인수분해를 보여 주고 공통인 인수(7 과 y)를 표시하여 최대공약수 7y 를 구한다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 수식 '21y^2 + 35y' 가 나타나 있다.
각 항을 다시 쓴다. 7y 곱하기 3y 에 7y 곱하기 5 를 더한 식이 나타나 있으며, '7y' 가 빨간색으로 강조되어 있다.
최대공약수로 묶는다. 항 7y 에 이항식 (3y + 5) 가 곱해진 식이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Find the GCF of 21y221{y}^{2} and 35y35y Finding the Greatest Common Factor (GCF) of 21y^2 and 35y. The image demonstrates the prime factorization of both terms, highlighting common factors (7 and y) to calculate the GCF, which is 7y.
The image displays the mathematical expression '21y^2 + 35y' in black text against a white background.
Rewrite each term. A mathematical expression displaying the equation 7y multiplied by 3y, added to 7y multiplied by 5, with '7y' highlighted in red.
Factor the GCF. A mathematical expression showing the term 7y multiplied by the binomial (3y + 5).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 48번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
36.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 21번우리말 번역

인수분해하세요: 18y2+63y.18{y}^{2}+63y.

영어 원문 보기

Factor: 18y2+63y.18{y}^{2}+63y.

정답·풀이 보기

9y(2y + 7)

원본 교재 풀이(영어)

9y(2y + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 25번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
37.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 22번우리말 번역

인수분해하세요: 32k2+56k.32{k}^{2}+56k.

영어 원문 보기

Factor: 32k2+56k.32{k}^{2}+56k.

정답·풀이 보기

8k(4k + 7)

원본 교재 풀이(영어)

8k(4k + 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 26번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
38.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: 14x3+8x2−10x.14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x.

영어 원문 보기

Factor: 14x3+8x2−10x.14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x.

정답·풀이 보기

앞에서 14x3, 8x2, 그리고 10x14{x}^{3},\,8{x}^{2},\,\text{그리고}\,10x 의 최대공약수가 2x2x 임을 구했다.
14x3+8x2−10x14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x
최대공약수 2x 를 사용하여 각 항을 다시 쓴다. 2x * 7x^2 + 2x * 4x - 2x * 5 라는 식이다. 세 항 모두에 공통인 인수 '2x' 가 빨간색으로 강조되어 있어 묶어 낼 수 있음을 보여 준다.
최대공약수로 묶는다. 2x(7x2+4x−5)2x(7{x}^{2}+4x-5)
분배법칙을 이용한 대수적 확인이다. 2x(7x^2 + 4x - 5) = 2x*7x^2 + 2x*4x - 2x*5 = 14x^3 + 8x^2 - 10x 이며, 확인 표시(체크)가 되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

Previously, we found the GCF of 14x3, 8x2, and 10x14{x}^{3},\,8{x}^{2},\,\text{and}\,10x to be 2x.2x.
14x3+8x2−10x14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x
Rewrite each term using the GCF, 2x. A mathematical expression: 2x * 7x^2 + 2x * 4x - 2x * 5, showing a common factor of '2x' highlighted in red across three terms for potential factoring.
Factor the GCF. 2x(7x2+4x−5)2x(7{x}^{2}+4x-5)
Algebraic check using the distributive property: 2x(7x^2 + 4x - 5) = 2x*7x^2 + 2x*4x - 2x*5 = 14x^3 + 8x^2 - 10x, confirmed with a checkmark.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 52번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
39.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 23번우리말 번역

인수분해하세요: 18y3−6y2−24y.18{y}^{3}-6{y}^{2}-24y.

영어 원문 보기

Factor: 18y3−6y2−24y.18{y}^{3}-6{y}^{2}-24y.

정답·풀이 보기

6y(3y2 − y − 4)

원본 교재 풀이(영어)

6y(3y2 − y − 4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 20번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
40.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 24번우리말 번역

인수분해하세요: 16x3+8x2−12x.16{x}^{3}+8{x}^{2}-12x.

영어 원문 보기

Factor: 16x3+8x2−12x.16{x}^{3}+8{x}^{2}-12x.

정답·풀이 보기

4x(4x2 + 2x − 3)

원본 교재 풀이(영어)

4x(4x2 + 2x − 3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)