빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

좌표평면과 함수

순서쌍과 좌표평면, 함수의 뜻과 함숫값을 이해한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

373문제 · 16 / 19쪽

301.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.

움직이는 물체의 운동 에너지 $K$ 는 물체의 질량 $m$ 과 속도 $v$ 의 제곱에 함께 비례한다. 무게가 40킬로그램인 물체가 초당 15미터의 속도로 움직일 때 운동 에너지가 1000줄이라면, 속도가 초당 20미터로 증가할 때의 운동 에너지를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information to answer the questions.

The kinetic energy $K$ of a moving object varies jointly with its mass $m$ and the square of its velocity $v.$ If an object weighing 40 kilograms with a velocity of 15 meters per second has a kinetic energy of 1000 joules, find the kinetic energy if the velocity is increased to 20 meters per second.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

302.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 미지의 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱에 정비례한다. $x=3,\,y=36$ 일 때, $x=4$ 이면 $y$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies directly as the square of $x.$ If when $x=3,\,y=36,$ find $y$ if $x=4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=64$

원본 교재 풀이(영어)

$y=64$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

303.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 알 수 없는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱근에 반비례합니다. $x=25,\,y=2$ 일 때, $x=4$ 이면 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies inversely as the square root of $x$ If when $x=25,\,y=2,$ find $y$ if $x=4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

304.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 의 세제곱과 $z$ 에 정비례합니다. $x=1$ 이고 $z=2$ 일 때 $y=6$ 이면, $x=2$ 이고 $z=3$ 일 때 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies jointly as the cube of $x$ and as $z.$ If when $x=1$ and $z=2,$ $y=6,$ find $y$ if $x=2$ and $z=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y\,=\,72$

원본 교재 풀이(영어)

$y\,=\,72$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

305.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 모르는 값을 구하세요.

$y$ 는 $x$ 와 $z$ 의 제곱에 정비례하고 $w$ 의 세제곱에 반비례합니다. $x=3,$ $z=4,$ $w=2$ 일 때 $y=48$ 이면, $x=4,$ $z=5,$ $w=3$ 일 때 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the unknown value.

$y$ varies jointly as $x$ and the square of $z$ and inversely as the cube of $w.$ If when $x=3,$ $z=4,$ and $w=2,$ $y=48,$ find $y$ if $x=4,$ $z=5,$ and $w=3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 1번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

306.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 응용 문제를 푸세요.

지구 표면 위에 있는 물체의 무게는 지구 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례합니다. 어떤 사람이 지구 표면(중심으로부터 3,960 마일)에 있을 때 몸무게가 150 파운드라면, 이 사람이 지표면 위 20 마일 높이에 있을 때의 몸무게를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the application problem.

The weight of an object above the surface of the earth varies inversely with the square of the distance from the center of the earth. If a person weighs 150 pounds when he is on the surface of the earth (3,960 miles from center), find the weight of the person if he is 20 miles above the surface.

답 쓰고 채점

파운드

정답·풀이 보기

148.5 파운드

원본 교재 풀이(영어)

148.5 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 4번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

307.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 응용문제를 푸세요.

이상기체의 부피 $V$ 는 온도 $T$ 에 정비례하고 압력 P 에 반비례한다. 실린더 안에 온도 310도 K, 압력 18기압, 부피 120리터인 산소가 들어 있다. 부피가 100리터로 줄고 온도가 320도 K로 올라갈 때의 압력을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the application problem.

The volume $V$ of an ideal gas varies directly with the temperature $T$ and inversely with the pressure P. A cylinder contains oxygen at a temperature of 310 degrees K and a pressure of 18 atmospheres in a volume of 120 liters. Find the pressure if the volume is decreased to 100 liters and the temperature is increased to 320 degrees K.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 16번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

308.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 1번우리말 번역

두 변수 사이의 정비례 관계를 나타내는 그래프의 모양에 대해 참인 것은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is true of the appearance of graphs that reflect a direct variation between two variables?

정답·풀이 보기

그래프는 거듭제곱함수의 모양을 띤다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph will have the appearance of a power function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 3번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

309.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 2번우리말 번역

두 변수가 반비례할 때, 두 변수의 관계를 나타내는 방정식은 어떤 모양일까요?

영어 원문 보기

If two variables vary inversely, what will an equation representing their relationship look like?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 3번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

310.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 3번우리말 번역

함께 변할 수 있는 변수의 개수에 한계가 있나요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Is there a limit to the number of variables that can jointly vary? Explain.

정답·풀이 보기

아니요. 여러 변수가 함께 변할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

No. Multiple variables may jointly vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 5번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

311.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 에 정비례하고 $x=6,\,y=12$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies directly as $x$ and when $x=6,\,y=12.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 11번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

312.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱에 정비례하고 $x=4,\,y=80$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies directly as the square of $x$ and when $x=4,\,y=80.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=5{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=5{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 7번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

313.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱근에 정비례하고 $x=36,\,y=24$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies directly as the square root of $x$ and when $x=36,\,y=24.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 21번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

314.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 세제곱에 정비례하고 $x=36,\,y=24$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies directly as the cube of $x$ and when $x=36,\,y=24.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{1944}{x}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{1944}{x}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 9번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

315.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 세제곱근에 정비례하고 $x=27,\,y=15$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies directly as the cube root of $x$ and when $x=27,\,y=15.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 15번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

316.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 네제곱에 정비례하고 $x=1,\,y=6$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies directly as the fourth power of $x$ and when $x=1,\,y=6.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=6{x}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=6{x}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 13번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

317.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 에 반비례하고 $x=4,\,y=2$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies inversely as $x$ and when $x=4,\,y=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 6번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

318.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 제곱에 반비례하고 $x=3,\,y=2$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies inversely as the square of $x$ and when $x=3,\,y=2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{18}{{x}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{18}{{x}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 17번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

319.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 세제곱에 반비례하고 $x=2,\,y=5$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies inversely as the cube of $x$ and when $x=2,\,y=5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 13번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

320.OpenStax Precalculus · 3.9절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변수들의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.

$y$ 는 $x$ 의 네제곱에 반비례하고 $x=3,\,y=1$ 일 때입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation describing the relationship of the given variables.

$y$ varies inversely as the fourth power of $x$ and when $x=3,\,y=1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{81}{{x}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{81}{{x}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 11번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류