문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수
순서쌍과 좌표평면, 함수의 뜻과 함숫값을 이해한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
373문제 · 15 / 19쪽
다음 문제에서, 주어진 정보를 이용하여 미지의 값을 구하세요.
는 의 제곱과 의 제곱에 정비례하고 의 제곱근과 의 제곱근에 반비례합니다. 일 때 입니다. 일 때 의 값을 구하세요.
For the following exercises, use the given information to find the unknown value.
varies jointly as the square of and of and inversely as the square root of and of When and then Find when and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 15번다음 문제에서, 계산기를 사용하여 주어진 변화 관계가 나타내는 방정식의 그래프를 그리세요.
는 의 제곱에 정비례하고 입니다.
For the following exercises, use a calculator to graph the equation implied by the given variation.
varies directly with the square of and when
다음 문제에서, 계산기를 사용하여 주어진 변화 관계가 나타내는 방정식의 그래프를 그리세요.
는 의 세제곱에 정비례하고 입니다.
For the following exercises, use a calculator to graph the equation implied by the given variation.
varies directly as the cube of and when
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 25번다음 문제에서, 계산기를 사용하여 주어진 변화 관계가 나타내는 방정식의 그래프를 그리세요.
는 의 제곱근에 정비례하고 입니다.
For the following exercises, use a calculator to graph the equation implied by the given variation.
varies directly as the square root of and when
다음 문제에서, 계산기를 사용하여 주어진 변화 관계가 나타내는 방정식의 그래프를 그리세요.
는 에 반비례하고 입니다.
For the following exercises, use a calculator to graph the equation implied by the given variation.
varies inversely with and when
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 5번다음 문제에서, 계산기를 사용하여 주어진 변화 관계가 나타내는 방정식의 그래프를 그리세요.
는 의 제곱에 반비례하고 입니다.
For the following exercises, use a calculator to graph the equation implied by the given variation.
varies inversely as the square of and when
다음 문제에서는 케플러의 법칙을 이용하세요. 케플러의 법칙에 따르면, 행성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간 의 제곱은 그 행성과 태양 사이의 평균 거리 의 세제곱에 정비례한다.
지구의 공전 시간 1년과 평균 거리 93백만 마일을 이용하여 와 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.
For the following exercises, use Kepler’s Law, which states that the square of the time, required for a planet to orbit the Sun varies directly with the cube of the mean distance, that the planet is from the Sun.
Using Earth’s time of 1 year and mean distance of 93 million miles, find the equation relating and
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번다음 문제에서는 케플러의 법칙을 이용하세요. 케플러의 법칙에 따르면, 행성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간 의 제곱은 그 행성과 태양 사이의 평균 거리 의 세제곱에 정비례한다.
앞의 문제의 결과를 이용하여, 평균 거리가 142백만 마일인 화성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 구하세요.
For the following exercises, use Kepler’s Law, which states that the square of the time, required for a planet to orbit the Sun varies directly with the cube of the mean distance, that the planet is from the Sun.
Use the result from the previous exercise to determine the time required for Mars to orbit the Sun if its mean distance is 142 million miles.
다음 문제에서는 케플러의 법칙을 이용하세요. 케플러의 법칙에 따르면, 행성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간 의 제곱은 그 행성과 태양 사이의 평균 거리 의 세제곱에 정비례한다.
지구의 거리 150백만 킬로미터를 이용하여 와 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.
For the following exercises, use Kepler’s Law, which states that the square of the time, required for a planet to orbit the Sun varies directly with the cube of the mean distance, that the planet is from the Sun.
Using Earth’s distance of 150 million kilometers, find the equation relating and
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 12번다음 문제에서는 케플러의 법칙을 이용하세요. 케플러의 법칙에 따르면, 행성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간 의 제곱은 그 행성과 태양 사이의 평균 거리 의 세제곱에 정비례한다.
앞의 문제의 결과를 이용하여, 평균 거리가 108백만 킬로미터인 금성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 구하세요.
For the following exercises, use Kepler’s Law, which states that the square of the time, required for a planet to orbit the Sun varies directly with the cube of the mean distance, that the planet is from the Sun.
Use the result from the previous exercise to determine the time required for Venus to orbit the Sun if its mean distance is 108 million kilometers.
다음 문제에서는 케플러의 법칙을 이용하세요. 케플러의 법칙에 따르면, 행성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간 의 제곱은 그 행성과 태양 사이의 평균 거리 의 세제곱에 정비례한다.
지구의 거리 1천문단위(A.U.)를 이용하여, 평균 거리가 9.54 A.U.인 토성이 태양 둘레를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 구하세요.
For the following exercises, use Kepler’s Law, which states that the square of the time, required for a planet to orbit the Sun varies directly with the cube of the mean distance, that the planet is from the Sun.
Using Earth’s distance of 1 astronomical unit (A.U.), determine the time for Saturn to orbit the Sun if its mean distance is 9.54 A.U.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번다음 문제에서는 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
물체가 떨어지는 거리 는 떨어지는 시간 의 제곱에 정비례한다. 어떤 물체가 1초 동안 16피트를 떨어진다면, 144피트를 떨어지는 데 걸리는 시간은 얼마인지 구하세요.
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The distance that an object falls varies directly with the square of the time, of the fall. If an object falls 16 feet in one second, how long for it to fall 144 feet?
다음 문제에서는 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
떨어지는 물체의 속도 는 떨어지는 시간 에 정비례한다. 2초 후 물체의 속도가 초당 64피트일 때, 5초 후의 속도를 구하세요.
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The velocity of a falling object varies directly to the time, , of the fall. If after 2 seconds, the velocity of the object is 64 feet per second, what is the velocity after 5 seconds?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 13번다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
일정한 장력을 받는 줄의 진동수는 줄의 길이에 반비례합니다. 줄의 길이가 24인치일 때 1초에 128번 진동한다면, 1초에 64번 진동하는 줄의 길이는 얼마입니까?
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The rate of vibration of a string under constant tension varies inversely with the length of the string. If a string is 24 inches long and vibrates 128 times per second, what is the length of a string that vibrates 64 times per second?
다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
온도가 일정할 때 기체의 부피는 기체의 압력에 반비례합니다. 압력이 200 수은주 밀리미터일 때 기체의 부피가 1200 세제곱센티미터라면, 압력이 300 수은주 밀리미터일 때의 부피는 얼마입니까?
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The volume of a gas held at constant temperature varies indirectly as the pressure of the gas. If the volume of a gas is 1200 cubic centimeters when the pressure is 200 millimeters of mercury, what is the volume when the pressure is 300 millimeters of mercury?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 5번다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
지구 표면 위에 있는 물체의 무게는 지구 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례합니다. 어떤 물체가 지구 중심에서 3960마일 떨어져 있을 때 무게가 50파운드라면, 지구 중심에서 3970마일 떨어져 있을 때 이 물체의 무게는 얼마입니까?
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The weight of an object above the surface of Earth varies inversely with the square of the distance from the center of Earth. If a body weighs 50 pounds when it is 3960 miles from Earth’s center, what would it weigh it were 3970 miles from Earth’s center?
다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
풋캔들로 측정한 빛의 세기는 광원으로부터의 거리의 제곱에 반비례합니다. 전구의 빛의 세기가 3미터 거리에서 0.08풋캔들이라고 합시다. 8미터 거리에서의 빛의 세기를 구하세요.
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The intensity of light measured in foot-candles varies inversely with the square of the distance from the light source. Suppose the intensity of a light bulb is 0.08 foot-candles at a distance of 3 meters. Find the intensity level at 8 meters.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 31번다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
회로에 흐르는 전류는 옴으로 측정한 저항에 반비례합니다. 회로의 전류가 40암페어일 때 저항은 10옴입니다. 저항이 12옴일 때의 전류를 구하세요.
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The current in a circuit varies inversely with its resistance measured in ohms. When the current in a circuit is 40 amperes, the resistance is 10 ohms. Find the current if the resistance is 12 ohms.
다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
바람이 평평한 면에 가하는 힘은 바람의 속도의 제곱과 평평한 면의 넓이에 공동으로 비례합니다. 면의 넓이가 40제곱피트이고 바람의 속도가 시속 20마일일 때 힘은 15파운드입니다. 넓이가 65제곱피트인 면에 시속 30마일의 바람이 불 때의 힘을 구하세요.
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The force exerted by the wind on a plane surface varies jointly with the square of the velocity of the wind and with the area of the plane surface. If the area of the surface is 40 square feet surface and the wind velocity is 20 miles per hour, the resulting force is 15 pounds. Find the force on a surface of 65 square feet with a velocity of 30 miles per hour.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 57번다음 연습문제에서 주어진 정보를 이용하여 물음에 답하세요.
축이 안전하게 전달할 수 있는 마력(hp)은 축의 속력(분당 회전수(rpm))과 지름의 세제곱에 공동으로 비례합니다. 지름이 3인치인 어떤 재질의 축이 100 rpm에서 45 hp를 전달할 수 있다면, 150 rpm에서 60 hp를 전달하려면 지름은 얼마여야 합니까?
For the following exercises, use the given information to answer the questions.
The horsepower (hp) that a shaft can safely transmit varies jointly with its speed (in revolutions per minute (rpm) and the cube of the diameter. If the shaft of a certain material 3 inches in diameter can transmit 45 hp at 100 rpm, what must the diameter be in order to transmit 60 hp at 150 rpm?
