빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

좌표평면과 함수

순서쌍과 좌표평면, 함수의 뜻과 함숫값을 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

373문제 · 9 / 19쪽

161.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 48번우리말 번역

일차방정식의 해 구하기

다음 문제에서 각 일차방정식의 해를 세 개 구하세요.

4x−3y=124x-3y=12

영어 원문 보기

Find Solutions to a Linear Equation

In the following exercises, find three solutions to each linear equation.

4x−3y=124x-3y=12

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 49번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
162.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 49번우리말 번역

아기의 몸무게. 매켄지는 두 달마다 아기의 몸무게를 기록했습니다. 아기의 나이(개월)와 몸무게(파운드)는 아래 표에 나와 있으며, 세 번째 열에는 순서쌍으로 나타내었습니다.

ⓐ 좌표평면 위에 점을 나타내세요.

격자가 있는 빈 직교좌표평면이다. x축에는 0부터 12까지, y축에는 0부터 25까지 눈금이 표시되어 있어 자료를 나타낼 준비가 되어 있다.

ⓑ 왜 제1사분면만 필요한지 설명하세요.
나이 xx 몸무게 yy (x,y)(x,y)
0 7 (0, 7)
2 11 (2, 11)
4 15 (4, 15)
6 16 (6, 16)
8 19 (8, 19)
10 20 (10, 20)
12 21 (12, 21)
영어 원문 보기

Weight of a baby. Mackenzie recorded her baby’s weight every two months. The baby’s age, in months, and weight, in pounds, are listed in the table below, and shown as an ordered pair in the third column.

ⓐ Plot the points on a coordinate plane.

A blank Cartesian coordinate plane featuring a grid. The x-axis is labeled from 0 to 12, and the y-axis is labeled from 0 to 25, ready for data plotting.

ⓑ Why is only Quadrant I needed?
Age xx Weight yy (x,y)(x,y)
0 7 (0, 7)
2 11 (2, 11)
4 15 (4, 15)
6 16 (6, 16)
8 19 (8, 19)
10 20 (10, 20)
12 21 (12, 21)
정답·풀이 보기

ⓐ

그래프는 x y 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 0부터 25까지이다. 점 (0, 7), (2, 11), (4, 15), (6, 16), (8, 19), (10, 20), (12, 21)이 찍혀 있고 각각 표시되어 있다.

ⓑ 나이와 몸무게는 양수뿐이기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from 0 to 25. The points (0, 7), (2, 11), (4, 15), (6, 16), (8, 19), (10, 20) and (12, 21) are plotted and labeled.

ⓑ Age and weight are only positive.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 31번
# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류
163.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 50번우리말 번역

아이의 몸무게. 라트레샤는 해마다 아들의 키와 몸무게를 기록했습니다. 아들의 키(인치)와 몸무게(파운드)는 아래 표에 나와 있으며, 세 번째 열에는 순서쌍으로 나타내었습니다.

ⓐ 좌표평면 위에 점을 나타내세요.

x축과 y축에 0부터 50까지 10씩 증가하는 눈금이 표시된, 비어 있는 5×5 격자의 직교좌표평면이다.

ⓑ 왜 제1사분면만 필요한지 설명하세요.
키 xx 몸무게 yy (x,y)(x,y)
28 22 (28, 22)
31 27 (31, 27)
33 33 (33, 33)
37 35 (37, 35)
40 41 (40, 41)
42 45 (42, 45)
영어 원문 보기

Weight of a child. Latresha recorded her son’s height and weight every year. His height, in inches, and weight, in pounds, are listed in the table below, and shown as an ordered pair in the third column.

ⓐ Plot the points on a coordinate plane.

An empty 5x5 grid on a Cartesian coordinate plane with x and y axes marked from 0 to 50, showing increments of 10.

ⓑ Why is only Quadrant I needed?
Height xx Weight yy (x,y)(x,y)
28 22 (28, 22)
31 27 (31, 27)
33 33 (33, 33)
37 35 (37, 35)
40 41 (40, 41)
42 45 (42, 45)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번
# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류
164.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 51번우리말 번역

직교좌표계에서 점 (4,−2)(4,-2) 를 어떻게 나타내는지 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in words how you plot the point (4,−2)(4,-2) in a rectangular coordinate system.

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 45번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
165.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 52번우리말 번역

순서쌍이 주어진 방정식의 해인지 어떻게 판단하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How do you determine if an ordered pair is a solution to a given equation?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 9번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
166.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 53번우리말 번역

점 (−3,0)(-3,0) 은 x축 위에 있나요, y축 위에 있나요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Is the point (−3,0)(-3,0) on the x-axis or y-axis? How do you know?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 43번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
167.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 54번우리말 번역

점 (0,8)(0,8) 은 x축 위에 있나요, y축 위에 있나요? 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Is the point (0,8)(0,8) on the x-axis or y-axis? How do you know?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 23번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
168.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 1번우리말 번역

−8-8 의 곱셈에 대한 역원을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the multiplicative inverse of −8-8.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−18-\frac{1}{8}

원본 교재 풀이(영어)

−18-\frac{1}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 31번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
169.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번우리말 번역

nn 에 대해 푸세요: 45=20n45=20n.

영어 원문 보기

Solve for nn: 45=20n45=20n.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=2.25n=2.25

원본 교재 풀이(영어)

n=2.25n=2.25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 19번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
170.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번우리말 번역

x=10x=10 일 때 5x25{x}^{2} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 5x25{x}^{2} when x=10x=10.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

500500

원본 교재 풀이(영어)

500500

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
171.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 1번우리말 번역

yy 가 xx 에 정비례하고 x=8x=8 일 때 y=20y=20 이면, xx 와 yy 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If y varies directly with x and y=20y=20 when x=8x=8, find the equation that relates x and y.

정답·풀이 보기

위 그림은 3개의 열로 이루어져 있다. 표는 정비례 문제를 푸는 단계를 보여 준다. 첫 번째 단계는 정비례 관계식을 쓰는 것이다. 정비례 관계식은 y 는 k 곱하기 x 와 같다. 따라서 y 는 k 곱하기 x 와 같다.

두 번째 단계는 주어진 값을 변수에 대입하는 것이다. y 는 20이고 x 는 8로 주어졌다. 그러면 20은 k 곱하기 8과 같다.

세 번째 단계는 비례상수를 구하는 것이다. 방정식의 양변을 8로 나눈 다음 곱한다. 그러면 20 나누기 8은 k 와 같다. k 는 2.5이다.

네 번째 단계는 x 와 y 의 관계를 나타내는 방정식을 쓰는 것이다. 일반적인 식에 구한 k 의 값을 넣어 다시 쓰면 y 는 2와 10분의 5 곱하기 x 와 같다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has 3 columns. The table shows the steps to solve direct variation problems. Step one is to write the formula for the direct variation. The direct variation formula is y equals k x. Then we get y equals k times x.

Step two is substitute the given values for the variables. We are given y equals 20 and x equals 8. Then we have 20 equals k times 8.

Step three is to solve for the constant variation. Divide both sides of the equation by 8, then multiply. We now get 20 divided by 8 equals k. K equals 2.5.

Step four is to write the equation that relates x and y. Rewrite the general equation with the value we found k to get y equals 2 and five-tenths times x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 21번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
172.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 1번우리말 번역

yy 가 xx 에 정비례하고 y=3, 이고 이때 x=10y=3,\,\text{이고 이때}\,x=10 이면, x 와 y 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If yy varies directly as xx and y=3, when x=10.y=3,\,\text{when}\,x=10. find the equation that relates x and y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=310xy=\frac{3}{10}x

원본 교재 풀이(영어)

y=310xy=\frac{3}{10}x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 17번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
173.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번우리말 번역

yy 가 xx 에 정비례하고 y=12 이고 이때 x=4y=12\,\text{이고 이때}\,x=4 이면, x 와 y 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If yy varies directly as xx and y=12 when x=4y=12\,\text{when}\,x=4 find the equation that relates x and y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=3xy=3x

원본 교재 풀이(영어)

y=3xy=3x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
174.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번우리말 번역

라울이 체육관의 러닝머신에서 달릴 때, 그가 소모하는 열량 c (칼로리)는 러닝머신을 사용한 시간 m (분)에 정비례한다. 그는 러닝머신을 18분 동안 사용했을 때 315칼로리를 소모했다.

  • ⓐ c 와 m 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 그가 러닝머신에서 25분 동안 달린다면 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.
영어 원문 보기

When Raoul runs on the treadmill at the gym, the number of calories, c, he burns varies directly with the number of minutes, m, he uses the treadmill. He burned 315 calories when he used the treadmill for 18 minutes.

  • ⓐ Write the equation that relates c and m.
  • ⓑ How many calories would he burn if he ran on the treadmill for 25 minutes?
정답·풀이 보기

ⓐ
열량 cc 는 러닝머신을 사용한 시간 mm 에 정비례하고, m=18m=18 일 때 c=315c=315 이다.
정비례 관계식을 쓴다. 이 이미지는 대수 방정식 y = kx를 보여 주며, 이는 'y'가 'x'에 정비례하고 'k'가 비례상수인 정비례 관계를 나타낸다.
yy 대신 cc 를, xx 대신 mm 을 사용한다. 흰 배경에 'c = km'이라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
주어진 값을 문자에 대입한다. 수학 방정식 '315 = k • 18'이 표시되어 있으며, 숫자 315가 변수 k와 숫자 18의 곱과 같음을 보여 준다. 숫자 315와 18은 적갈색이고, 등호와 변수 k, 곱셈 점은 검은색이다.
비례상수를 구한다. 수학 방정식 '315/18 = (k * 18)/18'이 나타나 있으며, 등식 오른쪽 분자에 있는 숫자 18이 빨간색으로 강조되어 있다.
이 이미지는 간단한 수학 방정식 '17.5 = k'를 보여 주며, 17.5가 변수 k와 같다는 것, 즉 k의 값이 17.5임을 나타낸다.
cc 와 mm 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. 흰 배경에 검은 글씨로 'c = km'이라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
비례상수를 대입한다. 이 이미지는 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 'c = 17.5m'이라는 방정식을 보여 주며, 변수 'c'가 17.5미터와 같음을 나타내는 것처럼 보인다.

ⓑ
m=25m=25 일 때 cc 의 값을 구한다.
cc 와 mm 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. 이 이미지는 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 'c = 17.5m'이라는 글을 보여 주며, 측정값이나 변수에 값을 대입한 것을 나타내는 것처럼 보인다.
mm 에 주어진 값을 대입한다. 수학 방정식 'c = 17.5(25)'가 표시되어 있으며, 숫자 '25'가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 이 이미지는 흰 배경에 디지털 느낌의 굵은 글꼴로 쓴 방정식 c = 437.5를 보여 준다.
라울이 러닝머신을 25분 동안 사용하면 437.5칼로리를 소모한다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
The number of calories, cc, varies directly with the number of minutes, mm, on the treadmill, and c=315c=315 when m=18m=18.
Write the formula for direct variation. The image displays the algebraic equation y = kx, which represents a direct proportionality relationship where 'y' is directly proportional to 'x' with 'k' as the constant of proportionality.
We will use cc in place of yy and mm in place of xx. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'c = km'.
Substitute the given values for the variables. The mathematical equation '315 = k • 18' is displayed, showing the number 315 equal to the variable k multiplied by the number 18. The numbers 315 and 18 are in a reddish-brown color, while the equals sign, variable k, and multiplication dot are in black.
Solve for the constant of variation. A mathematical equation shows '315/18 = (k * 18)/18', where the number 18 is highlighted in red in the numerator of the right-hand side of the equation.
The image displays a simple mathematical equation, '17.5 = k', where 17.5 is equated to the variable k, indicating that the value of k is seventeen and a half.
Write the equation that relates cc and mm. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'c = km' in black text.
Substitute in the constant of variation. The image displays the equation 'c = 17.5m' in a simple, clear font on a white background, likely representing a variable 'c' equaling 17.5 meters.

ⓑ
Find cc when m=25m=25.
Write the equation that relates cc andmm. The image displays the text 'c = 17.5m' in a simple, clear font on a white background, likely indicating a measurement or variable assignment.
Substitute the given value for mm. A mathematical equation displays 'c = 17.5(25)', with the number '25' highlighted in red.
Simplify. The image displays the equation c = 437.5, rendered in a digital, bold font against a white background.
Raoul would burn 437.5 calories if he used the treadmill for 25 minutes.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 26번
# 좌표평면과 함수활용자동 분류
175.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번우리말 번역

소모되는 열량(칼로리) c는 운동한 시간 t에 정비례한다. 아널드는 65분 동안 운동하여 312칼로리를 소모했다.

  • ⓐ c와 t의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.
  • ⓑ 90분 동안 운동하면 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.
영어 원문 보기

The number of calories, c, burned varies directly with the amount of time, t, spent exercising. Arnold burned 312 calories in 65 minutes exercising.

  • ⓐ Write the equation that relates c and t.
  • ⓑ How many calories would he burn if he exercises for 90 minutes?
답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
칼로리
정답·풀이 보기

ⓐ c=4.8tc=4.8t ⓑ 432칼로리

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ c=4.8tc=4.8t ⓑ 432 calories

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 19번
# 좌표평면과 함수활용자동 분류
176.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 4번우리말 번역

움직이는 물체가 이동한 거리 d는 움직인 시간 t에 정비례한다. 어떤 기차가 2시간 동안 100마일을 이동한다.

ⓐ d와 t의 관계를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 5시간 동안에는 몇 마일을 이동하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The distance a moving body travels, d, varies directly with time, t, it moves. A train travels 100 miles in 2 hours

ⓐ Write the equation that relates d and t. ⓑ How many miles would it travel in 5 hours?

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
마일
정답·풀이 보기

ⓐ d=50td=50t ⓑ 250마일

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ d=50td=50t ⓑ 250 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 7번
# 좌표평면과 함수활용자동 분류
177.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 3번우리말 번역

유니스의 자동차가 쓰는 휘발유의 갤런 수는 그녀가 운전하는 마일 수에 정비례한다. 지난주에 그녀는 469.8마일을 운전했고 휘발유 14.5갤런을 썼다.

  • ⓐ 사용한 휘발유의 갤런 수와 운전한 마일 수의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 유니스가 1000마일을 운전하면 그녀의 자동차는 휘발유를 몇 갤런 쓰는지 구하세요.
영어 원문 보기

The number of gallons of gas Eunice’s car uses varies directly with the number of miles she drives. Last week she drove 469.8 miles and used 14.5 gallons of gas.

  • ⓐ Write the equation that relates the number of gallons of gas used to the number of miles driven.
  • ⓑ How many gallons of gas would Eunice’s car use if she drove 1000 miles?
정답·풀이 보기
휘발유의 갤런 수는 운전한 마일 수에 정비례한다.
먼저 변수의 이름을 정한다. g=g= 휘발유의 갤런 수라 하자. m=\quad m= 운전한 마일 수
정비례 관계식을 쓴다. 흰 배경에 간결하고 또렷한 글꼴로 대수 방정식 'y = kx'가 나타나 있다.
yy 대신 gg 를, xx 대신 mm 을 사용한다. 흰 배경에 수학 방정식 g = km이 나타나 있다.
변수에 주어진 값을 대입한다. 산세리프 글꼴로 쓴 수식 'm = 469.8일 때 g = 14.5'가 나타나 있으며, 'g'의 값은 연한 파란색으로, 'm'은 빨간색으로 강조되어 있다.
수학 방정식이 나타나 있는데, '14.5'는 연한 파란색, 등호는 검은색, 'k'는 검은색, '(469.8)'은 빨간색이다.
비례상수를 구한다. 흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있으며, 14.5를 469.8로 나눈 값은 k에 469.8을 곱한 것을 469.8로 나눈 값과 같다.
소수 셋째 자리까지 반올림한다. 흰 배경에 방정식 0.031 = k가 나타나 있으며, 간단한 수학적 등식을 보여 준다.
gg 와 mm 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. 흰 배경에 검은색 글씨로 수학 방정식 'g = km'이 나타나 있다.
비례상수를 대입한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 수식 g = 0.031m이 나타나 있다.

ⓑ 구할 값 g , 조건 m=1000.다음 둘의 관계를 나타내는 방정식 쓰기 g 그리고 m.g=0.031m다음 문자에 주어진 값을 대입하세요 m.g=0.031(1000)간단히 하세요.g=31유니스의 자동차는 1,000마일을 운전하면 휘발유 31갤런을 쓴다.\begin{array}{cccc} & & & \text{구할 값}\,g\,\text{, 조건}\,m=1000. \\ \text{다음 둘의 관계를 나타내는 방정식 쓰기}\,g\,\text{그리고}\,m. & & & g=0.031m \\ \text{다음 문자에 주어진 값을 대입하세요}\,m. & & & g=0.031(1000) \\ \text{간단히 하세요.} & & & g=31 \\ & & & \text{유니스의 자동차는 1,000마일을 운전하면 휘발유 31갤런을 쓴다.}\end{array}

이 예에서 비례상수의 단위는 갤런/마일임에 주목하자. 일상생활에서는 보통 마일/갤런으로 말한다.

원본 교재 풀이(영어)
The number of gallons of gas varies directly with the number of miles driven.
First we will name the variables. Let g=g= number of gallons of gas. m=\quad m= number of miles driven
Write the formula for direct variation. The image displays the algebraic equation 'y = kx' in a simple, clear font against a white background.
We will use gg in place of yy and mm in place of xx. The image shows the mathematical equation g = km on a plain white background.
Substitute the given values for the variables. The image displays a mathematical expression 'g = 14.5 when m = 469.8' in a sans-serif font, where the value of 'g' is highlighted in light blue and 'm' is in red.
A mathematical equation is displayed with '14.5' in light blue, an equals sign in black, 'k' in black, and '(469.8)' in red.
Solve for the constant of variation. A mathematical equation is displayed on a white background, showing 14.5 divided by 469.8 equals k multiplied by 469.8, all divided by 469.8.
We will round to the nearest thousandth. The equation 0.031 = k is displayed on a white background, presenting a simple mathematical statement.
Write the equation that relates gg and mm. The mathematical equation 'g = km' is displayed in black text on a plain white background.
Substitute in the constant of variation. A mathematical expression states that g = 0.031m, displayed in black text against a plain white background.

ⓑ Find g when m=1000.Write the equation that relates g and m.g=0.031mSubstitute the given value for m.g=0.031(1000)Simplify.g=31Eunice’s car would use 31 gallons of gas if she drove it 1,000 miles.\begin{array}{cccc} & & & \text{Find}\,g\,\text{when}\,m=1000. \\ \text{Write the equation that relates}\,g\,\text{and}\,m. & & & g=0.031m \\ \text{Substitute the given value for}\,m. & & & g=0.031(1000) \\ \text{Simplify.} & & & g=31 \\ & & & \text{Eunice’s car would use 31 gallons of gas if she drove it 1,000 miles.}\end{array}

Notice that in this example, the units on the constant of variation are gallons/mile. In everyday life, we usually talk about miles/gallon.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 27번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
178.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번우리말 번역

브래드가 이동한 거리는 이동한 시간에 정비례한다. 브래드는 12시간 동안 660마일을 이동했다.

  • ⓐ 이동한 마일 수와 시간 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 브래드는 4시간 동안 몇 마일을 이동할 수 있습니까?
영어 원문 보기

The distance that Brad travels varies directly with the time spent traveling. Brad travelled 660 miles in 12 hours,

  • ⓐ Write the equation that relates the number of miles travelled to the time.
  • ⓑ How many miles could Brad travel in 4 hours?
정답·풀이 보기

ⓐ m=55hm=55h ⓑ 220마일

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ m=55hm=55h ⓑ 220 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 49번
# 좌표평면과 함수활용자동 분류
179.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 6번우리말 번역

액체의 무게는 부피에 정비례한다. 무게가 24파운드인 액체의 부피는 4갤런이다.

  • ⓐ 무게와 부피 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
  • ⓑ 액체의 부피가 13갤런이면 무게는 얼마입니까?
영어 원문 보기

The weight of a liquid varies directly as its volume. A liquid that weighs 24 pounds has a volume of 4 gallons.

  • ⓐ Write the equation that relates the weight to the volume.
  • ⓑ If a liquid has volume 13 gallons, what is its weight?
정답·풀이 보기

ⓐ w=6vw=6v ⓑ 78파운드

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ w=6vw=6v ⓑ 78 pounds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 19번
# 좌표평면과 함수활용자동 분류
180.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 4번우리말 번역

보가 지탱할 수 있는 최대 하중은 보의 단면의 대각선의 제곱에 정비례하여 변한다. 대각선의 길이가 4”인 보는 최대 75파운드의 하중을 지탱할 수 있다.

  • ⓐ 최대 하중과 단면 사이의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.
  • ⓑ 대각선의 길이가 8”인 보가 지탱할 수 있는 최대 하중은 얼마인지 구하세요.
영어 원문 보기

The maximum load a beam will support varies directly with the square of the diagonal of the beam’s cross-section. A beam with diagonal 4” will support a maximum load of 75 pounds.

  • ⓐ Write the equation that relates the maximum load to the cross-section.
  • ⓑ What is the maximum load that can be supported by a beam with diagonal 8”?
정답·풀이 보기
최대 하중은 단면의 대각선의 제곱에 정비례한다.
변수의 이름을 정하세요. L=L= 최대 하중이라 하고, c=\quad c= 단면의 대각선이라 하자.
yy 가 xx 의 제곱에 정비례할 때의 정비례 관계식을 쓰세요. y가 x의 제곱에 정비례하는 포물선 관계를 나타내는 대수 방정식 y = kx^2이 표시되어 있으며, k는 비례상수이다.
yy 대신 LL 을, xx 대신 cc 를 사용한다. 흰 배경 위에 검은 글씨로 L = kc^2이라는 수학 방정식이 표시되어 있다.
주어진 값을 변수에 대입하세요. 흰 배경 위에 'c = 4일 때 L = 75'라는 수식이 표시되어 있다.
흰 배경 위에 수학 방정식 '75 = k • 4²'이 표시되어 있다. 75는 연한 파란색, '4²'은 빨간색이고 나머지는 검은색이다.
비례상수를 구하세요. 수학 방정식에서 왼쪽에는 분수 75/16이, 오른쪽에는 분수 (k * 16)/16이 등호로 연결되어 있으며, k를 구하기 위한 대수적 단계를 나타낸다.
흰 배경 위에 수학 방정식 '4.6875 = k'가 표시되어 있다.
LL 과 cc 의 관계를 나타내는 식을 쓰세요. 흰 배경 위에 대수 방정식 L = kc²이 선명하게 표시되어 있으며, L이 c의 제곱에 정비례하고 k가 비례상수임을 나타내는 수식이다.
비례상수를 대입하세요. 흰 배경 위에 방정식 L = 4.6875c^2이 표시되어 있다.

ⓑ 구하세요 L , 이때 c=8.다음 L 과 c 의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.L=4.6875c2주어진 c 의 값을 대입하세요.L=4.6875(8)2간단히 하세요.L=300대각선의 길이가 8”인 보는최대 300파운드의 하중을 지탱할 수 있다.\begin{array}{cccc} & & & \quad \text{구하세요}\,L\,\text{, 이때}\,c=8. \\ \text{다음}\,L\,\text{과}\,c\,\text{의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.} & & & \quad L=4.6875{c}^{2} \\ \text{주어진}\,c\,\text{의 값을 대입하세요.} & & & \quad L=4.6875{(8)}^{2} \\ \text{간단히 하세요.} & & & \quad L=300 \\ & & & \quad \begin{array}{c}\text{대각선의 길이가 8”인 보는} \\ \text{최대 300파운드의 하중을 지탱할 수 있다.}\end{array}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)
The maximum load varies directly with the square of the diagonal of the cross-section.
Name the variables. Let L=L= maximum load. c=\quad c= the diagonal of the cross-section
Write the formula for direct variation, where yy varies directly with the square of xx. The image displays the algebraic equation y = kx^2, representing a parabolic relationship where y is directly proportional to the square of x, with k as the constant of proportionality.
We will use LL in place of yy and cc in place of xx. A mathematical equation is displayed on a white background, showing L = kc^2 in black text.
Substitute the given values for the variables. The image displays a mathematical expression stating 'L = 75 when c = 4' against a white background.
A mathematical equation is displayed on a white background: '75 = k • 4²'. The number 75 is in a light blue hue, and '4²' is in red, while the rest of the equation is in black.
Solve for the constant of variation. A mathematical equation shows a fraction 75/16 on the left side, equated to a fraction (k * 16)/16 on the right side, indicating an algebraic step to solve for k.
A mathematical equation shows '4.6875 = k' on a white background.
Write the equation that relates LL and cc. A clearly displayed algebraic equation, L = kc², on a plain white background, which is a mathematical expression showing L is directly proportional to the square of c, with k as the constant of proportionality.
Substitute in the constant of variation. A mathematical equation stating L = 4.6875c^2 is displayed on a white background.

ⓑ Find L when c=8.Write the equation that relates L and c.L=4.6875c2Substitute the given value for c.L=4.6875(8)2Simplify.L=300A beam with diagonal 8” could supporta maximum load of 300 pounds.\begin{array}{cccc} & & & \quad \text{Find}\,L\,\text{when}\,c=8. \\ \text{Write the equation that relates}\,L\,\text{and}\,c. & & & \quad L=4.6875{c}^{2} \\ \text{Substitute the given value for}\,c. & & & \quad L=4.6875{(8)}^{2} \\ \text{Simplify.} & & & \quad L=300 \\ & & & \quad \begin{array}{c}\text{A beam with diagonal 8” could support} \\ \text{a maximum load of 300 pounds.}\end{array}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 24번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류