문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

678문제 · 19 / 34쪽

361.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 112번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식은 기울기–절편 형태로 나타내세요.

두 점 $(-5,-3)$ 과 $(4,-6)$ 을 지난다

영어 원문 보기

In the following exercises, find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

Containing the points $(-5,-3)$ and $(4,-6)$

정답·풀이 보기

$y=-\frac{1}{3}x-\frac{14}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{1}{3}x-\frac{14}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 104번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

362.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 113번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식은 기울기–절편 형태로 나타내세요.

직선 $x-2y=5$ 에 수직이고, 점 $(-2,2)$ 를 지난다

영어 원문 보기

In the following exercises, find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

Perpendicular to the line $x-2y=5$ , containing point $(-2,2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 5번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

363.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 114번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

직선 $4x+3y=1$ 에 수직이고 점 $(0,0)$ 을 지나는 직선

영어 원문 보기

In the following exercises, find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

Perpendicular to the line $4x+3y=1$ , containing point $(0,0)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{4}x$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{4}x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 9번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

364.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 115번우리말 번역

콜레스테롤. 두 남성의 나이 $x$ 와 LDL 콜레스테롤 수치 $y$ 가 점 $(18,68)$ 과 $(27,122)$ 로 주어져 있습니다. 나이와 LDL 콜레스테롤 수치 사이의 관계를 나타내는 일차방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Cholesterol. The age, $x$ , and LDL cholesterol level, $y$ , of two men are given by the points $(18,68)$ and $(27,122)$ . Find a linear equation that models the relationship between age and LDL cholesterol level.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 12번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

365.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 116번우리말 번역

연료 소비. 두 자동차의 도시 연비(mpg) $x$ 와 고속도로 연비(mpg) $y$ 가 점 $(29,40)$ 과 $(19,28)$ 로 주어져 있습니다. 도시 연비와 고속도로 연비 사이의 관계를 나타내는 일차방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Fuel consumption. The city mpg, $x$ , and highway mpg, $y$ , of two cars are given by the points $(29,40)$ and $(19,28)$ . Find a linear equation that models the relationship between city mpg and highway mpg.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=1.2x+5.2$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1.2x+5.2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 108번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

366.OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 117번우리말 번역

모든 수평선이 평행한 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Why are all horizontal lines parallel?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 31번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

367.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

$x=-1$ 일 때 $5x-4$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $5x-4$ when $x=-1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-9$

원본 교재 풀이(영어)

$-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 4번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

368.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

$x=4,y=-3$ 일 때 $3x-2y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $3x-2y$ when $x=4,y=-3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$18$

원본 교재 풀이(영어)

$18$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 5번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

369.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 3번우리말 번역

y 에 대해 푸세요: $8-3y=20.$

영어 원문 보기

Solve for y: $8-3y=20.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 79번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

370.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

각 점을 직교좌표평면에 나타내고, 그 점이 있는 사분면을 말하세요.

ⓐ $(-5,4)$ ⓑ $(-3,-4)$ ⓒ $(2,-3)$ ⓓ $(0,-1)$ ⓔ $\left(3,\frac{5}{2}\right).$

영어 원문 보기

Plot each point in the rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located:

ⓐ $(-5,4)$ ⓑ $(-3,-4)$ ⓒ $(2,-3)$ ⓓ $(0,-1)$ ⓔ $\left(3,\frac{5}{2}\right).$

정답·풀이 보기

좌표의 첫 번째 수는 x 좌표이고, 두 번째 수는 y 좌표이다. 각 점을 나타내려면 x 좌표를 지나는 세로 직선과 y 좌표를 지나는 가로 직선을 그린다. 두 직선이 만나는 곳이 그 점이다.

ⓐ $x=-5$ 이므로 점은 y축의 왼쪽에 있다. 또 $y=4$ 이므로 점은 x축의 위쪽에 있다. 점 $(-5,4)$ 는 제2사분면에 있다.

ⓑ $x=-3$ 이므로 점은 y축의 왼쪽에 있다. 또 $y=-4$ 이므로 점은 x축의 아래쪽에 있다. 점 $(-3,-4)$ 는 제3사분면에 있다.

ⓓ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,-1)$ 인 점은 y축 위에 있다.

ⓔ $x=3$ 이므로 점은 y축의 오른쪽에 있다. $y=\frac{5}{2}$ 이므로 점은 x축의 위쪽에 있다. ( $\frac{5}{2}$ 를 대분수나 소수로 나타내면 도움이 될 수 있다.) 점 $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ 는 제1사분면에 있다.

이 그림은 x y 좌표평면 위에 나타낸 점들을 보여 준다. x축과 y축은 모두 -6부터 6까지이다. 다음 점들에 이름이 붙어 있다: (3, 5 나누기 2), (-5, 4), (-3, -4), (0, -1), (2, -3).

원본 교재 풀이(영어)

The first number of the coordinate pair is the x-coordinate, and the second number is the y-coordinate. To plot each point, sketch a vertical line through the x-coordinate and a horizontal line through the y-coordinate. Their intersection is the point.

ⓐ Since $x=-5,$ the point is to the left of the y-axis. Also, since $y=4,$ the point is above the x-axis. The point $(-5,4)$ is in Quadrant II.

ⓑ Since $x=-3,$ the point is to the left of the y-axis. Also, since $y=-4,$ the point is below the x-axis. The point $(-3,-4)$ is in Quadrant III.

ⓓ Since $x=0,$ the point whose coordinates are $(0,-1)$ is on the y-axis.

ⓔ Since $x=3,$ the point is to the right of the y-axis. Since $y=\frac{5}{2},$ the point is above the x-axis. (It may be helpful to write $\frac{5}{2}$ as a mixed number or decimal.) The point $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ is in Quadrant I.

This figure shows points plotted on the x y-coordinate plane. The x and y axes run from negative 6 to 6. The following points are labeled: (3, 5 divided by 2), negative 5, 4), (negative 3, negative 4), (0, negative 1), and (2, negative 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 12번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

371.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 위치한 사분면을 말하세요: ⓐ $(-2,1)$ ⓑ $(-3,-1)$ ⓒ $(4,-4)$ ⓓ $(-4,4)$ ⓔ $\left(-4,\frac{3}{2}\right)$

영어 원문 보기

Plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located: ⓐ $(-2,1)$ ⓑ $(-3,-1)$ ⓒ $(4,-4)$ ⓓ $(-4,4)$ ⓔ $\left(-4,\frac{3}{2}\right)$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면에 점들을 나타낸 것이다. x축과 y축은 −6에서 6까지이다. a로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 2만큼, 위쪽으로 1만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다. b로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 3만큼, 아래쪽으로 1만큼 떨어져 있으며 제3사분면에 있다. c로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 4만큼, 아래쪽으로 4만큼 떨어져 있으며 제4사분면에 있다. d로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 4만큼, 위쪽으로 4만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다. e로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 4만큼, 위쪽으로 1과 2분의 1만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 49번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

372.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 위치한 사분면을 말하세요: ⓐ $(-4,1)$ ⓑ $(-2,3)$ ⓒ $(2,-5)$ ⓓ $(-2,5)$ ⓔ $\left(-3,\frac{5}{2}\right)$

영어 원문 보기

Plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located: ⓐ $(-4,1)$ ⓑ $(-2,3)$ ⓒ $(2,-5)$ ⓓ $(-2,5)$ ⓔ $\left(-3,\frac{5}{2}\right)$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면에 점들을 나타낸 것이다. x축과 y축은 −6에서 6까지이다. a로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 4만큼, 위쪽으로 1만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다. b로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 2만큼, 위쪽으로 3만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다. c로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 2만큼, 아래쪽으로 5만큼 떨어져 있으며 제4사분면에 있다. d로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 2만큼, 위쪽으로 5만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다. e로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 3만큼, 위쪽으로 2와 2분의 1만큼 떨어져 있으며 제2사분면에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 21번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

373.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 8번우리말 번역

$2x+y=8$ 의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of $2x+y=8.$

정답·풀이 보기

x절편을 구하려면 $y=0$ 으로 놓고, y절편을 구하려면 $x=0$ 으로 놓는다. 구해야 할 것을 상기시켜 주는 표를 채워 나간다.

그림은 4행 2열의 표이다. 첫 번째 행은 방정식 2x 더하기 y 더하기 8이 적힌 제목 행이다. 두 번째 행은 머리글 x와 y가 있는 머리글 행이다. 세 번째 행은 x절편이라고 적혀 있으며, 첫 번째 칸은 비어 있고 두 번째 칸에는 0이 있다. 네 번째 행은 y절편이라고 적혀 있으며, 첫 번째 칸에는 0이 있고 두 번째 칸은 비어 있다.


x절편을 구하려면 $y=0$ 으로 놓는다.

$y=0$ 으로 놓는다.
간단히 한다.

x절편은 다음과 같다.	$\quad (4,0)$
y절편을 구하려면 $x=0$ 으로 놓는다.

$x=0$ 으로 놓는다.
간단히 한다.

y절편은 다음과 같다.	$\quad (0,8)$

표에서 보듯이 절편은 두 점 $(4,0)$ 과 $(0,8)$ 이다.


$2x+y=8$
x	y
4	0
0	8

원본 교재 풀이(영어)

We will let $y=0$ to find the x-intercept, and let $x=0$ to find the y-intercept. We will fill in a table, which reminds us of what we need to find.

The figure has a table with 4 rows and 2 columns. The first row is a title row with the equation 2 x plus y plus 8. The second row is a header row with the headers x and y. The third row is labeled x-intercept and has the first column blank and a 0 in the second column. The fourth row is labeled y-intercept and has a 0 in the first column and the second column blank.


To find the x-intercept, let $y=0.$

Let $y=0.$
Simplify.

The x-intercept is:	$\quad (4,0)$
To find the y-intercept, let $x=0.$

Let $x=0.$
Simplify.

The y-intercept is:	$\quad (0,8)$

The intercepts are the points $(4,0)$ and $(0,8)$ as shown in the table.


$2x+y=8$
x	y
4	0
0	8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

374.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 15번우리말 번역

절편을 구하세요: $3x+y=12.$

영어 원문 보기

Find the intercepts: $3x+y=12.$

정답·풀이 보기

x절편: $(4,0),$ y절편: $(0,12)$

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept: $(4,0),$ y-intercept: $(0,12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 25번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

375.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 16번우리말 번역

절편을 구하세요: $x+4y=8.$

영어 원문 보기

Find the intercepts: $x+4y=8.$

정답·풀이 보기

x절편: $(8,0),$ y절편: $(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

x-intercept: $(8,0),$ y-intercept: $(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 3번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

376.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

좌표평면에 점 나타내기

다음 문제에서 각 점을 좌표평면에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 찾으세요.

영어 원문 보기

Plot Points in a Rectangular Coordinate System

In the following exercises, plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located.

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 나타낸 점들을 보여 줍니다. x축과 y축은 -6에서 6까지입니다. a로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 4칸, 위쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제2사분면에 놓여 있습니다. b로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 1칸, 아래쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제3사분면에 놓여 있습니다. c로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 3칸, 아래쪽으로 5칸 떨어진 곳에 있으며 제4사분면에 놓여 있습니다. d로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 3칸, 위쪽으로 5칸 떨어진 곳에 있으며 제2사분면에 놓여 있습니다. e로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 1과 2분의 1칸, 위쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제1사분면에 놓여 있습니다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 15번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

377.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

좌표평면에 점 나타내기

다음 문제에서 각 점을 좌표평면에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 찾으세요.

영어 원문 보기

Plot Points in a Rectangular Coordinate System

In the following exercises, plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 96번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

378.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 3번우리말 번역

좌표평면에 점 나타내기

다음 문제에서 각 점을 좌표평면에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 찾으세요.

영어 원문 보기

Plot Points in a Rectangular Coordinate System

In the following exercises, plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located.

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 나타낸 점들을 보여 줍니다. x축과 y축은 -6에서 6까지입니다. a로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 3칸, 아래쪽으로 1칸 떨어진 곳에 있으며 제4사분면에 놓여 있습니다. b로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 3칸, 위쪽으로 1칸 떨어진 곳에 있으며 제2사분면에 놓여 있습니다. c로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 2칸, 위쪽으로 2칸 떨어진 곳에 있으며 제2사분면에 놓여 있습니다. d로 표시된 점은 원점에서 왼쪽으로 4칸, 아래쪽으로 3칸 떨어진 곳에 있으며 제3사분면에 놓여 있습니다. e로 표시된 점은 원점에서 오른쪽으로 1칸, 위쪽으로 3과 5분의 4칸 떨어진 곳에 있으며 제1사분면에 놓여 있습니다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 17번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

379.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 4번우리말 번역

좌표평면에 점 나타내기

다음 문제에서 각 점을 좌표평면에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 찾으세요.

영어 원문 보기

Plot Points in a Rectangular Coordinate System

In the following exercises, plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located.