빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

678문제 · 32 / 34쪽

621.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서, 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행, 수직, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것인지 판단하세요.

  • 직선 1: (1,7)(1,7) 과 (5,5)(5,5) 를 지난다
  • 직선 2: (−1,−3)(-1,-3) 과 (1,1)(1,1) 을 지난다
영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

  • Line 1: Passes through (1,7)(1,7) and (5,5)(5,5)
  • Line 2: Passes through (−1,−3)(-1,-3) and (1,1)(1,1)
정답·풀이 보기

Line 1: m=−12\text{Line 1}:\,m=-\frac{1}{2}

 Line 2: m=2\,\text{Line 2}:\,m=2 Perpendicular\text{Perpendicular}

원본 교재 풀이(영어)

Line 1: m=−12\text{Line 1}:\,m=-\frac{1}{2}

 Line 2: m=2\,\text{Line 2}:\,m=2 Perpendicular\text{Perpendicular}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 59번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
622.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서, 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행, 수직, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것인지 판단하세요.

  • 직선 1: (0,5)(0,5) 와 (3,3)(3,3) 을 지난다
  • 직선 2: (1,−5)(1,-5) 와 (3,−2)(3,-2) 를 지난다
영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

  • Line 1: Passes through (0,5)(0,5) and (3,3)(3,3)
  • Line 2: Passes through (1,−5)(1,-5) and (3,−2)(3,-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 33번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
623.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서, 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행, 수직, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것인지 판단하세요.

  • 직선 1: (2,5)(2,5) 와 (5,−1)(5,-1) 을 지난다
  • 직선 2: (−3,7)(-3,7) 과 (3,−5)(3,-5) 를 지난다
영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

  • Line 1: Passes through (2,5)(2,5) and (5,−1)(5,-1)
  • Line 2: Passes through (−3,7)(-3,7) and (3,−5)(3,-5)
정답·풀이 보기

Line 1: m=−2\text{Line 1}:\,m=-2 Line 2: m=−2\text{Line 2}:\,m=-2 Parallel\text{Parallel}

원본 교재 풀이(영어)

Line 1: m=−2\text{Line 1}:\,m=-2 Line 2: m=−2\text{Line 2}:\,m=-2 Parallel\text{Parallel}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 33번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
624.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행, 수직, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것인지 판단하세요.

f(x)=−5x−3f(x)=-5x-3 에 평행하고 점 (2,−12)(2,-12) 를 지나는 직선의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Write an equation for a line parallel to f(x)=−5x−3f(x)=-5x-3 and passing through the point (2,−12).(2,-12).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 57번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
625.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서, 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행, 수직, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것인지 판단하세요.

g(x)=3x−1g(x)=3x-1 에 평행하고 점 (4,9)(4,9) 를 지나는 직선의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Write an equation for a line parallel to g(x)=3x−1g(x)=3x-1 and passing through the point (4,9).(4,9).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

g(x)=3x−3g(x)=3x-3

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=3x−3g(x)=3x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 31번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
626.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서, 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행, 수직, 또는 둘 다 아닌 것 중 어느 것인지 판단하세요.

h(t)=−2t+4h(t)=-2t+4 에 수직이고 점 (−4,−1)(-4,-1) 을 지나는 직선의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Write an equation for a line perpendicular to h(t)=−2t+4h(t)=-2t+4 and passing through the point (−4,−1).(-4,-1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 9번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
627.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서는 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

p(t)=3t+4p(t)=3t+4 에 수직이고 점 (3,1)(3,1) 을 지나는 직선의 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Write an equation for a line perpendicular to p(t)=3t+4p(t)=3t+4 and passing through the point (3,1).(3,1).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p(t)=−13t+2p(t)=-\frac{1}{3}t+2

원본 교재 풀이(영어)

p(t)=−13t+2p(t)=-\frac{1}{3}t+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 37번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
628.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서는 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

직선 f(x)=−2x−1f(x)=-2x-1 과 직선 g(x)=−xg(x)=-x 가 만나는 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Find the point at which the line f(x)=−2x−1f(x)=-2x-1 intersects the line g(x)=−x.g(x)=-x.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 7번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
629.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서는 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

직선 f(x)=2x+5f(x)=2x+5 와 직선 g(x)=−3x−5g(x)=-3x-5 가 만나는 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Find the point at which the line f(x)=2x+5f(x)=2x+5 intersects the line g(x)=−3x−5.g(x)=-3x-5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,1)(-2,1)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,1)(-2,1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 11번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
630.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서는 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

대수를 이용하여 직선 f(x)= −45x +27425f(x)=\,-\frac{4}{5}x\,+\frac{274}{25} 와 직선 h(x)=94x + 7310h(x)=\frac{9}{4}x\,+\,\frac{73}{10} 가 만나는 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Use algebra to find the point at which the line f(x)= −45x +27425f(x)=\,-\frac{4}{5}x\,+\frac{274}{25} intersects the line h(x)=94x + 7310.h(x)=\frac{9}{4}x\,+\,\frac{73}{10}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 67번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
631.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서는 아래에 주어진 각 직선 쌍에 대한 설명을 이용하여 직선 1과 직선 2의 기울기를 구하세요. 각 직선 쌍은 평행인지, 수직인지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요.

대수를 이용하여 직선 f(x)=74x + 45760f(x)=\frac{7}{4}x\,+\,\frac{457}{60} 와 직선 g(x)=43x + 315g(x)=\frac{4}{3}x\,+\,\frac{31}{5} 가 만나는 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the descriptions of each pair of lines given below to find the slopes of Line 1 and Line 2. Is each pair of lines parallel, perpendicular, or neither?

Use algebra to find the point at which the line f(x)=74x + 45760f(x)=\frac{7}{4}x\,+\,\frac{457}{60} intersects the line g(x)=43x + 315.g(x)=\frac{4}{3}x\,+\,\frac{31}{5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−175,53)\left(-\frac{17}{5},\frac{5}{3}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−175,53)\left(-\frac{17}{5},\frac{5}{3}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 55번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
632.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 65번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 직선의 쌍에 대해 교점이 존재하면 그 교점을 구하세요. 존재하지 않으면 교점이 없다고 쓰세요.

y=34x+1−3x+4y=12\begin{array}{c}y=\frac{3}{4}x+1 \\ -3x+4y=12\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the point of intersection of each pair of lines if it exists. If it does not exist, indicate that there is no point of intersection.

y=34x+1−3x+4y=12\begin{array}{c}y=\frac{3}{4}x+1 \\ -3x+4y=12\end{array}

정답·풀이 보기

교점이 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

no point of intersection

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 2번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
633.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 직선의 쌍에 대해 교점이 존재하면 그 교점을 구하세요. 존재하지 않으면 교점이 없다고 쓰세요.

2x−3y=125y+x=30\begin{array}{c}2x-3y=12 \\ 5y+x=30\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the point of intersection of each pair of lines if it exists. If it does not exist, indicate that there is no point of intersection.

2x−3y=125y+x=30\begin{array}{c}2x-3y=12 \\ 5y+x=30\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 28번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
634.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 67번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 직선의 쌍에 대해 교점이 존재하면 그 교점을 구하세요. 존재하지 않으면 교점이 없다고 쓰세요.

2x=y−3y+4x=15\begin{array}{c}2x=y-3 \\ y+4x=15\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the point of intersection of each pair of lines if it exists. If it does not exist, indicate that there is no point of intersection.

2x=y−3y+4x=15\begin{array}{c}2x=y-3 \\ y+4x=15\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(2,7)(2,7)

원본 교재 풀이(영어)

(2,7)(2,7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 10번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
635.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 직선의 쌍에 대해 교점이 존재하면 그 교점을 구하세요. 존재하지 않으면 교점이 없다고 쓰세요.

x−2y+2=3x−y=3\begin{array}{c}x-2y+2=3 \\ x-y=3\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the point of intersection of each pair of lines if it exists. If it does not exist, indicate that there is no point of intersection.

x−2y+2=3x−y=3\begin{array}{c}x-2y+2=3 \\ x-y=3\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 44번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
636.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 직선의 쌍에 대해 교점이 존재하면 그 교점을 구하세요. 존재하지 않으면 교점이 없다고 쓰세요.

5x+3y=−65x−y=−5\begin{array}{c}5x+3y=-65 \\ x-y=-5\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the point of intersection of each pair of lines if it exists. If it does not exist, indicate that there is no point of intersection.

5x+3y=−65x−y=−5\begin{array}{c}5x+3y=-65 \\ x-y=-5\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−10,−5)(-10,-5)

원본 교재 풀이(영어)

(−10,−5)(-10,-5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 43번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
637.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 70번우리말 번역

점 (1,2)(1,2) 를 지나고 직선 g(x)=−0.01x + 2.01g(x)=-0.01x\,+\,2.01 에 평행한 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of the line parallel to the line g(x)=−0.01x + 2.01g(x)=-0.01x\,+\,2.01 through the point (1,2).(1,2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 14번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
638.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 71번우리말 번역

점 (1,2)(1,2)를 지나고 직선 g(x)=−0.01x+2.01g(x)=-0.01x+2.01에 수직인 직선의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the equation of the line perpendicular to the line g(x)=−0.01x+2.01g(x)=-0.01x+2.01 through the point (1,2).(1,2).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=100x−98y=100x-98

원본 교재 풀이(영어)

y=100x−98y=100x-98

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 49번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
639.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수 f(x)=−0.1x+200 그리고 g(x)=20x+0.1f(x)=-0.1x\text{+200 그리고 }g(x)=20x+0.1을 이용하세요.

두 직선 ff와 gg의 교점을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions f(x)=−0.1x+200 and g(x)=20x+0.1.f(x)=-0.1x\text{+200 and }g(x)=20x+0.1.

Find the point of intersection of the lines ff and g.g.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 58번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
640.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서는 함수 f(x)=−0.1x+200 그리고 g(x)=20x+0.1f(x)=-0.1x\text{+200 그리고 }g(x)=20x+0.1을 이용하세요.

f(x)f(x)가 g(x)g(x)보다 큰 곳은 어디입니까? g(x)g(x)가 f(x)f(x)보다 큰 곳은 어디입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions f(x)=−0.1x+200 and g(x)=20x+0.1.f(x)=-0.1x\text{+200 and }g(x)=20x+0.1.

Where is f(x)f(x) greater than g(x)?g(x)? Where is g(x)g(x) greater than f(x)?f(x)?

정답·풀이 보기

x<1999201x>1999201x<\frac{1999}{201}x>\frac{1999}{201}

원본 교재 풀이(영어)

x<1999201x>1999201x<\frac{1999}{201}x>\frac{1999}{201}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 14번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)