일차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

1141.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서, 어느 표가 일차함수를 나타낼 수 있나요? 일차함수일 수 있는 각 표에 대해, 그 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	2	4	6	8
$f(x)$	–4	16	36	56

영어 원문 보기

For the following exercises, which of the tables could represent a linear function? For each that could be linear, find a linear equation that models the data.


$x$	2	4	6	8
$f(x)$	–4	16	36	56

정답·풀이 보기

일차함수이다, $f(x)=10x-24$

원본 교재 풀이(영어)

Linear, $f(x)=10x-24$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 43번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1142.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서, 어느 표가 일차함수를 나타낼 수 있나요? 일차함수일 수 있는 각 표에 대해, 그 자료를 나타내는 일차방정식을 구하세요.


$x$	0	2	6	8
$k(x)$	6	31	106	231

영어 원문 보기

For the following exercises, which of the tables could represent a linear function? For each that could be linear, find a linear equation that models the data.


$x$	0	2	6	8
$k(x)$	6	31	106	231

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 25번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1143.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 55번우리말 번역

$f$ 가 일차함수이고 $f(0.1)=11.5,\,\text{ 그리고}\,f(0.4)=-5.9$ 일 때, 이 함수의 방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

If $f$ is a linear function, $f(0.1)=11.5,\,\text{ and}\,f(0.4)=-5.9,$ find an equation for the function.

정답·풀이 보기

$f(x)=-58x+17.3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-58x+17.3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 12번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1144.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 56번우리말 번역

함수 $f$ 의 그래프를 정의역 $[-10,\,10]:\,f(x)=0.02x-0.01$ 에서 그리세요. 함수를 그래프 도구에 입력하세요. 화면 표시 범위는 $x$ 의 최솟값을 $-10$ , $x$ 의 최댓값을 $10$ 으로 설정하세요.

영어 원문 보기

Graph the function $f$ on a domain of $[-10,\,10]:\,f(x)=0.02x-0.01.$ Enter the function in a graphing utility. For the viewing window, set the minimum value of $x$ to be $-10$ and the maximum value of $x$ to be $10.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 11번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1145.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 57번우리말 번역

함수 $f$ 의 그래프를 정의역 $[-10,\,10]:fx)=2,500x+4,000$ 에서 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function $f$ on a domain of $[-10,\,10]:fx)=2,500x+4,000$

정답·풀이 보기

좌표평면 위에 'f'라고 표시된 직선이 그려진 그래프이다. x축은 -8부터 8까지 1씩 증가하는 눈금이고, y축은 -20000부터 25000까지 5000씩 증가하는 눈금이다. 직선 'f'는 원점 (0,0)을 지나고 기울기가 양수이다. 직선 위의 주요 점으로는 (-4, -10000)과 (4, 10000)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph shows a straight line labeled 'f' on a coordinate plane. The x-axis ranges from -8 to 8 in increments of 1, and the y-axis ranges from -20000 to 25000 in increments of 5000. The line 'f' passes through the origin (0,0) and has a positive slope. Notable points on the line include (-4, -10000) and (4, 10000).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 47번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1146.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 58번우리말 번역

(참조한 표)는 일차함수 $k$ 에 대한 입력 $w$ , 출력 $k$ 를 보여 줍니다. a. 표의 빈칸에 알맞은 값을 채우세요. b. 일차함수 $k$ 를 쓰되, 반올림하여 소수 3째 자리까지 나타내세요.


$w$	–10	5.5	67.5	b
$k$	30	–26	a	–44

영어 원문 보기

(the referenced table) shows the input, $w,$ and output, $k,$ for a linear function $k.$ a. Fill in the missing values of the table. b. Write the linear function $k,$ round to 3 decimal places.


$w$	–10	5.5	67.5	b
$k$	30	–26	a	–44

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1147.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 59번우리말 번역

(해당 표)는 일차함수 $q$ 의 입력값 $p$ 와 출력값 $q$ 를 나타낸 것입니다. a. 표의 빈칸에 알맞은 값을 채우세요. b. 일차함수 $k$ 를 쓰세요.


$p$	0.5	0.8	12	b
$q$	400	700	a	1,000,000

영어 원문 보기

(the referenced table) shows the input, $p,$ and output, $q,$ for a linear function $q.$ a. Fill in the missing values of the table. b. Write the linear function $k.$


$p$	0.5	0.8	12	b
$q$	400	700	a	1,000,000

정답·풀이 보기

a. $a=11,900$ ; $b=1000.1$ b. $q(p)=1000p-100$

원본 교재 풀이(영어)

a. $a=11,900$ ; $b=1000.1$ b. $q(p)=1000p-100$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 1번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1148.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 60번우리말 번역

기울기가 $\frac{1}{8}$ 이고 y절편이 $\frac{31}{16}$ 인 일차함수 $f$ 의 그래프를 정의역 $[-10,10]$ 에서 그리세요. 입력값이 $-10$ 과 $10$ 일 때의 점에 이름을 표시하세요.

영어 원문 보기

Graph the linear function $f$ on a domain of $[-10,10]$ for the function whose slope is $\frac{1}{8}$ and y-intercept is $\frac{31}{16}$ . Label the points for the input values of $-10$ and $10.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 55번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1149.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 61번우리말 번역

기울기가 75이고 y절편이 $-22.5$ 인 일차함수 $f$ 의 그래프를 정의역 $[-0.1,0.1]$ 에서 그리세요. 입력값이 $-0.1$ 과 $0.1$ 일 때의 점에 이름을 표시하세요.

영어 원문 보기

Graph the linear function $f$ on a domain of $[-0.1,0.1]$ for the function whose slope is 75 and y-intercept is $-22.5$ . Label the points for the input values of $-0.1$ and $0.1.$

정답·풀이 보기

2차원 그래프로, x축은 -0.1부터 0.1까지, y축은 10부터 -30까지 나타나 있다. 파란색 선분이 대략 (-0.09, -30)에서 (0.09, -15)까지 오른쪽 위로 올라간다.

원본 교재 풀이(영어)

A 2D graph displays an x-axis from -0.1 to 0.1 and a y-axis from 10 to -30. A blue line segment ascends from approximately (-0.09, -30) to (0.09, -15).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 13번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1150.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 62번우리말 번역

$a$ 와 $b$ 의 다음 값에 대하여, 일차함수 $f$ 의 그래프를 $f(x)=ax+b$ 로 두고 정의역 $[-4,4]$ 에서 같은 좌표축 위에 그리세요. a. $a=2;\,b=3$ b. $a=2;\,b=4$ c. $a=2;\,b=-4$ d. $a=2;\,b=-5$

영어 원문 보기

Graph the linear function $f$ where $f(x)=ax+b$ on the same set of axes on a domain of $[-4,4]$ for the following values of $a$ and $b.$ a. $a=2;\,b=3$ b. $a=2;\,b=4$ c. $a=2;\,b=-4$ d. $a=2;\,b=-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 4번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

1151.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 63번우리말 번역

일차함수가 다음 점들을 지나고 다음 기울기를 가질 때, $x$ 의 값을 구하세요: $(x,2),(-4,6),\,m=3$

영어 원문 보기

Find the value of $x$ if a linear function goes through the following points and has the following slope: $(x,2),(-4,6),\,m=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-\frac{16}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-\frac{16}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4장 복습 · 11번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1152.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 64번우리말 번역

다음 점을 지나고 다음 기울기를 갖는 일차함수에서 y의 값을 구하세요: $(10,y),(25,100),\,m=-5$

영어 원문 보기

Find the value ofy if a linear function goes through the following points and has the following slope: $(10,y),(25,100),\,m=-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 1번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1153.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 65번우리말 번역

다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요: $(a,\,b)$ 와 $(a,\,b+1)$

영어 원문 보기

Find the equation of the line that passes through the following points: $(a,\,b)$ and $(a,\,b+1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=a$

원본 교재 풀이(영어)

$x=a$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 14번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1154.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 66번우리말 번역

다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요: $(2a,\,b)$ 와 $(a,\,b+1)$

영어 원문 보기

Find the equation of the line that passes through the following points: $(2a,\,b)$ and $(a,\,b+1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.3절 · 71번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1155.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 67번우리말 번역

다음 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하세요: $(a,\,0)$ 와 $(c,\,d)$

영어 원문 보기

Find the equation of the line that passes through the following points: $(a,\,0)$ and $(c,\,d)$

정답·풀이 보기

$y=\frac{d}{c-a}x-\frac{ad}{c-a}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{d}{c-a}x-\frac{ad}{c-a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1156.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 68번우리말 번역

정오에 한 바리스타는 팁 통에 $20가 있는 것을 확인했다. 바리스타가 손님 한 명당 평균 $0.50를 번다면, 근무 시간 동안 손님 $n$ 명을 더 응대했을 때 팁 통에는 얼마가 있게 되나요?

영어 원문 보기

At noon, a barista notices that they have $20 in their tip jar. If the barista makes an average of $0.50 from each customer, how much will they have in the tip jar if they serve $n$ more customers during the shift?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1157.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 69번우리말 번역

개인 트레이닝 2회를 포함한 헬스장 회원권은 $125이고, 개인 트레이닝 5회를 포함한 헬스장 회원권은 $260이다. 트레이닝 1회당 비용은 얼마인가요?

영어 원문 보기

A gym membership with two personal training sessions costs $125, while gym membership with five personal training sessions costs $260. What is cost per session?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

트레이닝 1회당 $45이다.

원본 교재 풀이(영어)

$45 per training session.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 2번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1158.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 70번우리말 번역

한 의류 회사는 판매할 수 있는 셔츠의 수 $n$ 과 셔츠 한 벌당 받을 수 있는 가격 $p$ 사이에 일차 관계가 있음을 알아냈다. 과거 자료에 따르면 가격이 $\text{\textdollar}30$ 일 때 셔츠 1,000벌을 팔 수 있고, 가격이 $22 일 때 셔츠 3,000벌을 팔 수 있다. 셔츠 $n$ 벌에 대해 받을 수 있는 가격 $p$ 를 나타내는 $p(n)=mn+b$ 꼴의 일차방정식을 구하세요.

영어 원문 보기

A clothing business finds there is a linear relationship between the number of shirts, $n,$ it can sell and the price, $p,$ it can charge per shirt. In particular, historical data shows that 1,000 shirts can be sold at a price of $\text{\textdollar}30$ , while 3,000 shirts can be sold at a price of $22. Find a linear equation in the form $p(n)=mn+b$ that gives the price $p$ they can charge for $n$ shirts.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 8번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류

1159.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 71번우리말 번역

한 통신 회사는 $C(n)=24+0.1n$ 이라는 식에 따라 요금을 부과한다. 여기서 $n$ 은 통화한 시간(분)이고 $C(n)$ 은 달러로 나타낸 월 요금이다. 변화율과 초깃값을 구하고 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

A phone company charges for service according to the formula: $C(n)=24+0.1n,$ where $n$ is the number of minutes talked, and $C(n)$ is the monthly charge, in dollars. Find and interpret the rate of change and initial value.

정답·풀이 보기

변화율은 0.1이다. 통화 시간이 1분 늘어날 때마다 월 요금은 $0.1, 즉 10센트씩 증가한다. 초깃값은 24이다. 통화 시간이 0분일 때, 처음 요금은 $24이다.

원본 교재 풀이(영어)

The rate of change is 0.1. For every additional minute talked, the monthly charge increases by $0.1 or 10 cents. The initial value is 24. When there are no minutes talked, initially the charge is $24.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 65번

# 일차함수와 그래프활용자동 분류

1160.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 72번우리말 번역

한 농부가 심는 콩 줄기의 수 $n$ 과 각 식물이 생산하는 수확량 $y$ , 사이에 일차 관계가 있음을 알아냈습니다. 줄기를 30개 심으면 각 식물은 콩 30 oz를 생산합니다. 줄기를 34개 심으면 각 식물은 콩 28 oz를 생산합니다. 줄기를 $n$ 개 심었을 때의 수확량을 나타내는 $y=mn+b$ 꼴의 일차 관계식을 구하세요.

영어 원문 보기

A farmer finds there is a linear relationship between the number of bean stalks, $n,$ she plants and the yield, $y,$ each plant produces. When she plants 30 stalks, each plant yields 30 oz of beans. When she plants 34 stalks, each plant produces 28 oz of beans. Find a linear relationship in the form $y=mn+b$ that gives the yield when $n$ stalks are planted.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 29번

# 일차함수와 그래프계산자동 분류