빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

이차함수의 꼭짓점·축·평행이동과 표준형 y=a(x-p)²+q 를 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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254문제 · 12 / 13쪽

221.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

(h,k)=(0,1),(x,y)=(2,5)(h,k)=(0,1),(x,y)=(2,5)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(0,1),(x,y)=(2,5)(h,k)=(0,1),(x,y)=(2,5)

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정답·풀이 보기

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 23번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
222.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

(h,k)=(2,3),(x,y)=(5,12)(h,k)=(2,3),(x,y)=(5,12)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(2,3),(x,y)=(5,12)(h,k)=(2,3),(x,y)=(5,12)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 47번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
223.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

(h,k)=(−5,3),(x,y)=(2,9)(h,k)=(-5,3),(x,y)=(2,9)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(−5,3),(x,y)=(2,9)(h,k)=(-5,3),(x,y)=(2,9)

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정답·풀이 보기

f(x)=649x2+6049x+29749f(x)=\frac{6}{49}{x}^{2}+\frac{60}{49}x+\frac{297}{49}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=649x2+6049x+29749f(x)=\frac{6}{49}{x}^{2}+\frac{60}{49}x+\frac{297}{49}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 49번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
224.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.

(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)(h,k)=(3,2),(x,y)=(10,1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 83번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
225.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 방정식을 일반형으로 구하세요.

(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)(h,k)=(0,1),(x,y)=(1,0)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=−x2+1f(x)=-{x}^{2}+1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−x2+1f(x)=-{x}^{2}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 45번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
226.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 꼭짓점 (h,k)(h,k) 와 그래프 위의 한 점 (x,y)(x,y) 를 이용하여 이차함수의 방정식을 일반형으로 구하세요.

(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex (h,k)(h,k) and a point on the graph (x,y)(x,y) to find the general form of the equation of the quadratic function.

(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)(h,k)=(1,0),(x,y)=(0,1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
227.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

f(x)=x2−2xf(x)={x}^{2}-2x

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

f(x)=x2−2xf(x)={x}^{2}-2x

정답·풀이 보기

f(x) = x^2-2x 의 그래프

꼭짓점은 (1, −1)(1,\,-1) 이고, 대칭축은 x=1x=1 이다. 절편은 (0,0), (2,0)(0,0),\,(2,0) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x) = x^2-2x

Vertex (1, −1),(1,\,-1), Axis of symmetry is x=1.x=1. Intercepts are (0,0), (2,0).(0,0),\,(2,0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 27번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
228.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

f(x)=x2−6x−1f(x)={x}^{2}-6x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

f(x)=x2−6x−1f(x)={x}^{2}-6x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
229.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

f(x)=x2−5x−6f(x)={x}^{2}-5x-6

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

f(x)=x2−5x−6f(x)={x}^{2}-5x-6

정답·풀이 보기

f(x)=x^2-5x-6 의 그래프

꼭짓점은 (52,−494)\left(\frac{5}{2},\frac{-49}{4}\right) 이고, 대칭축은 x=52x=\frac{5}{2} 이다. 절편은 (6,0),(−1,0)(6,0),(-1,0) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)x^2-5x-6

Vertex (52,−494),\left(\frac{5}{2},\frac{-49}{4}\right), Axis of symmetry is x=52,x=\frac{5}{2}, intercepts: (6,0),(−1,0).(6,0),(-1,0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 41번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
230.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

f(x)=x2−7x+3f(x)={x}^{2}-7x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

f(x)=x2−7x+3f(x)={x}^{2}-7x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
231.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

f(x)=−2x2+5x−8f(x)=-2{x}^{2}+5x-8

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

f(x)=−2x2+5x−8f(x)=-2{x}^{2}+5x-8

정답·풀이 보기

f(x)=-2x^2+5x-8 의 그래프

꼭짓점은 (54, −398)\left(\frac{5}{4},\,-\frac{39}{8}\right) 이고, 대칭축은 x=54x=\frac{5}{4} 이다. 절편은 (0, −8)(0,\,-8) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=-2x^2+5x-8

Vertex (54, −398),\left(\frac{5}{4},\,-\frac{39}{8}\right), Axis of symmetry is x=54.x=\frac{5}{4}. Intercepts are (0, −8).(0,\,-8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 47번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
232.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 그래프를 그리고, 꼭짓점, 대칭축, 절편을 구하세요.

f(x)=4x2−12x−3f(x)=4{x}^{2}-12x-3

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the quadratic function and give the vertex, axis of symmetry, and intercepts.

f(x)=4x2−12x−3f(x)=4{x}^{2}-12x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 23번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
233.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 나타낸 함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (2, -3)이고 y절편이 (0, 1)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (2, -3) and y-intercept at (0, 1).

정답·풀이 보기

f(x)=x2−4x+1f(x)={x}^{2}-4x+1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x2−4x+1f(x)={x}^{2}-4x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 29번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
234.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 나타낸 함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-1, 2)이고 y절편이 (0, 3)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (-1, 2) and y-intercept at (0, 3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 13번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
235.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 61번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 나타낸 함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (2, 7)인, 위로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (2, 7).

정답·풀이 보기

f(x)=−2x2+8x−1f(x)=-2{x}^{2}+8x-1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=−2x2+8x−1f(x)=-2{x}^{2}+8x-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 35번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
236.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 62번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 나타낸 함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-1, 2)인, 위로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (-1, 2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 15번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
237.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 63번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 나타낸 함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (3, -1)이고 y절편이 (0, 3.5)인, 아래로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed function.

Graph of a positive parabola with a vertex at (3, -1) and y-intercept at (0, 3.5).

정답·풀이 보기

f(x)=12x2−3x+72f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=12x2−3x+72f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-3x+\frac{7}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 27번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
238.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 64번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프로 나타낸 함수의 식을 쓰세요.

꼭짓점이 (-2, 3)인, 위로 볼록한 포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation for the graphed function.

Graph of a negative parabola with a vertex at (-2, 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 27번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
239.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 65번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.
xx –2 –1 0 1 2
yy 5 2 1 2 5
영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.
xx –2 –1 0 1 2
yy 5 2 1 2 5
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정답·풀이 보기

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 25번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
240.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.
xx –2 –1 0 1 2
yy 1 0 1 4 9
영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.
xx –2 –1 0 1 2
yy 1 0 1 4 9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 39번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)