빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

이차함수의 꼭짓점·축·평행이동과 표준형 y=a(x-p)²+q 를 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

369문제 · 19 / 19쪽

361.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 88번우리말 번역

합이 6인 두 수의 모든 쌍 중에서 곱이 가장 큰 쌍을 구하세요. 그 곱은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Among all of the pairs of numbers whose sum is 6, find the pair with the largest product. What is the product?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
362.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 89번우리말 번역

차가 12인 두 수의 모든 쌍 중에서 곱이 가장 작은 쌍을 구하세요. 그 곱은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Among all of the pairs of numbers whose difference is 12, find the pair with the smallest product. What is the product?

정답·풀이 보기

66 과 −6-6 이고, 곱은 –36이다. f(x)=x2+12xf(x)={x}^{2}+12x 를 최대로 한다.

원본 교재 풀이(영어)

66 and −6;-6; product is –36; maximize f(x)=x2+12x.f(x)={x}^{2}+12x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 39번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
363.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 90번우리말 번역

휴대전화 생산에서 단위당 가격(달러)이 p=$45−0.0125xp=\text{\textdollar}45-0.0125x 로 모델링된다고 하자. 여기서 xx 는 생산된 휴대전화의 수(천 대 단위)이고, 수익(천 달러 단위)은 R=x⋅pR=x\cdot p 이다. 수익을 최대로 하는 생산 수준을 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose that the price per unit in dollars of a cell phone production is modeled by p=$45−0.0125x,p=\text{\textdollar}45-0.0125x, where xx is in thousands of phones produced, and the revenue represented by thousands of dollars is R=x⋅p.R=x\cdot p. Find the production level that will maximize revenue.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 8번
# 이차함수와 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
364.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 93번우리말 번역

축구 경기장은 관중 62,000명을 수용할 수 있다. 입장권 가격이 $11일 때 평균 관중 수는 26,000명이었다. 가격을 $9로 내렸더니 평균 관중 수가 31,000명으로 늘었다. 관중 수가 입장권 가격과 일차 관계에 있다고 가정할 때, 수익을 최대로 하는 입장권 가격을 구하세요.

영어 원문 보기

A soccer stadium holds 62,000 spectators. With a ticket price of $11, the average attendance has been 26,000. When the price dropped to $9, the average attendance rose to 31,000. Assuming that attendance is linearly related to ticket price, what ticket price would maximize revenue?

답 쓰고 채점
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정답·풀이 보기

$10.70

원본 교재 풀이(영어)

$10.70

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 7번
# 이차함수와 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
365.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 94번우리말 번역

한 농부가 에이커당 나무를 75그루 심으면 나무 한 그루마다 과일 20부셸을 수확한다는 것을 알아냈다. 농부는 에이커당 나무를 한 그루 더 심을 때마다 나무 한 그루당 수확량이 3부셸씩 줄어들 것으로 어림하고 있다. 수확량을 최대로 하려면 에이커당 나무를 몇 그루 심어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

A farmer finds that if she plants 75 trees per acre, each tree will yield 20 bushels of fruit. She estimates that for each additional tree planted per acre, the yield of each tree will decrease by 3 bushels. How many trees should she plant per acre to maximize her harvest?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 13번
# 이차함수와 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
366.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=x2−4x−5f(x)={x}^{2}-4x-5

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then, give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

f(x)=x2−4x−5f(x)={x}^{2}-4x-5

정답·풀이 보기

f(x)=(x−2)2−9 vertex (2,−9), intercepts (5,0); (−1,0); (0,−5)f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex}\,(2,-9),\,\text{intercepts}\,(5,0);\,(-1,0);\,(0,-5)

f(x)=x^2-4x-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=(x−2)2−9 vertex (2,−9), intercepts (5,0); (−1,0); (0,−5)f(x)={(x-2)}^{2}-9\,\text{vertex}\,(2,-9),\,\text{intercepts}\,(5,0);\,(-1,0);\,(0,-5)

Graph of f(x)=x^2-4x-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 29번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
367.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

f(x)=−2x2−4xf(x)=-2{x}^{2}-4x

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then, give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

f(x)=−2x2−4xf(x)=-2{x}^{2}-4x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
368.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 식을 구하세요.

꼭짓점이 (−2,3)(-2,3) 이고 그래프 위의 한 점이 (3,6)(3,6) 입니다.

영어 원문 보기

For the following problems, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is (−2,3)(-2,3) and a point on the graph is (3,6).(3,6).

정답·풀이 보기

f(x)=325(x+2)2+3f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=325(x+2)2+3f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 13번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
369.OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 식을 구하세요.

꼭짓점이 (−3,6.5)(-3,6.5) 이고 그래프 위의 한 점이 (2,6)(2,6) 입니다.

영어 원문 보기

For the following problems, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is (−3,6.5)(-3,6.5) and a point on the graph is (2,6).(2,6).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 19번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)