이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

341.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 65번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	5	2	1	2	5

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	5	2	1	2	5

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 25번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

342.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 66번우리말 번역

다음 연습문제에서, 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	1	0	1	4	9

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	1	0	1	4	9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 39번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

343.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서는 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–2	1	2	1	–2

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–2	1	2	1	–2

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2-{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2-{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 23번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

344.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서는 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–8	–3	0	1	0

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	–8	–3	0	1	0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 12번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

345.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서는 이차함수의 그래프 위의 점을 나타내는 값의 표를 이용하세요. 꼭짓점과 대칭축을 구하여 이차함수의 방정식의 일반형을 구하세요.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	8	2	0	2	8

영어 원문 보기

For the following exercises, use the table of values that represent points on the graph of a quadratic function. By determining the vertex and axis of symmetry, find the general form of the equation of the quadratic function.


$x$	–2	–1	0	1	2
$y$	8	2	0	2	8

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{x}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{x}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 9번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

346.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 함수 $f(x)={x}^{2},f(x)=2{x}^{2},\text{ 그리고 }f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

계수를 바꾸면 어떤 영향이 있는 것으로 보이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes the functions $f(x)={x}^{2},f(x)=2{x}^{2},\text{ and }f(x)=\frac{1}{3}{x}^{2}.$

What appears to be the effect of changing the coefficient?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 9번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

347.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2$ 그리고 $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5$ 그리고 $f(x)={x}^{2}-3$ 의 그래프를 그리세요. 상수를 더하면 어떤 영향이 있는 것으로 보이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+2$ and $f(x)={x}^{2},f(x)={x}^{2}+5$ and $f(x)={x}^{2}-3.$ What appears to be the effect of adding a constant?

정답·풀이 보기

그래프가 위나 아래로 이동한다(수직 이동).

원본 교재 풀이(영어)

The graph is shifted up or down (a vertical shift).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 65번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

348.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

같은 좌표평면에 $f(x)={x}^{2}$ , $f(x)={(x-2)}^{2}$ , $f{(x-3)}^{2}$ , $\text{ 그리고 }f(x)={(x+4)}^{2}$ 의 그래프를 그리세요.

이 수들을 더하거나 빼면 어떤 영향이 있는 것으로 보이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

Graph on the same set of axes $f(x)={x}^{2}$ , $f(x)={(x-2)}^{2}$ , $f{(x-3)}^{2}$ , $\text{ and }f(x)={(x+4)}^{2}.$

What appears to be the effect of adding or subtracting those numbers?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 67번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

349.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

45도 각으로 초속 80피트의 처음 속도로 발사된 물체의 경로는 함수 $h(x)=\frac{-32}{{(80)}^{2}}{x}^{2}+x$ 로 주어집니다. 여기서 $x$ 는 수평으로 이동한 거리이고 $h(x)$ 는 피트 단위의 높이입니다. 계산기의 TRACE 기능을 사용하여 물체가 수평으로 100피트 떨어진 곳까지 이동했을 때의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

The path of an object projected at a 45 degree angle with initial velocity of 80 feet per second is given by the function $h(x)=\frac{-32}{{(80)}^{2}}{x}^{2}+x$ where $x$ is the horizontal distance traveled and $h(x)$ is the height in feet. Use the TRACE feature of your calculator to determine the height of the object when it has traveled 100 feet away horizontally.

답 쓰고 채점

피트

정답·풀이 보기

50피트

원본 교재 풀이(영어)

50 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 63번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

350.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서는 계산기를 사용하여 답을 구하세요.

현수교는 이차함수 $h(x)=.0001{x}^{2}$ ( $-2000\le x\le 2000$ )으로 모델링할 수 있습니다. 여기서 $|x|$ 는 중심으로부터의 거리(피트)이고 $h(x)$ 는 높이(피트)입니다. 계산기의 TRACE 기능을 사용하여, 다리의 높이가 100 피트가 되는 곳은 중심에서 얼마나 떨어져 있는지 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to find the answer.

A suspension bridge can be modeled by the quadratic function $h(x)=.0001{x}^{2}$ with $-2000\le x\le 2000$ where $|x|$ is the number of feet from the center and $h(x)$ is height in feet. Use the TRACE feature of your calculator to estimate how far from the center does the bridge have a height of 100 feet.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 8번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류

351.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수의 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점 $(1,-2)$ , 위로 열림.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(1,-2),$ opens up.

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ . 치역은 $[-2,\infty ).$

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-2,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 9번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

352.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 76번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수의 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점 $(-1,2)$ , 아래로 열림.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-1,2)$ opens down.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 3번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

353.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수의 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점 $(-5,11)$ , 아래로 열림.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-5,11),$ opens down.

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 치역은 $(-\infty ,11].$

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty )$ Range is $(-\infty ,11].$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 67번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

354.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이차함수의 그래프의 꼭짓점과 그래프가 열린 방향을 이용하여 함수의 정의역과 치역을 구하세요.

꼭짓점 $(-100,100)$ , 위로 열림.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertex of the graph of the quadratic function and the direction the graph opens to find the domain and range of the function.

Vertex $(-100,100),$ opens up.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

355.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 같은 모양을 가지는 이차함수의 식을 쓰세요.

$(1,1)$ 을 지나고 $f(x)=2{x}^{2}$ 과 같은 모양입니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,1)$ and has shape of $f(x)=2{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=2{x}^{2}-1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=2{x}^{2}-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 69번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

356.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 80번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 같은 모양을 가지는 이차함수의 식을 쓰세요.

$(-1,4)$ 를 지나고 $f(x)=2{x}^{2}$ 과 같은 모양입니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(-1,4)$ and has the shape of $f(x)=2{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 69번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

357.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 81번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 같은 모양을 가지는 이차함수의 식을 쓰세요.

$(2,3)$ 을 지나고 $f(x)=3{x}^{2}$ 과 같은 모양입니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(2,3)$ and has the shape of $f(x)=3{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=3{x}^{2}-9$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{x}^{2}-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 31번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

358.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 82번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(1,-3)$ 을 지나고 $f(x)=-{x}^{2}$ 과 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,-3)$ and has the shape of $f(x)=-{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 75번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

359.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 83번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(4,3)$ 을 지나고 $f(x)=5{x}^{2}$ 과 모양이 같습니다. 꼭짓점은 $y-$ 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(4,3)$ and has the shape of $f(x)=5{x}^{2}.$ Vertex is on the $y-$ axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=5{x}^{2}-77$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=5{x}^{2}-77$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

360.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 84번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 $(1,-6)$ 을 지나고 $f(x)=3{x}^{2}$ 과 모양이 같습니다. 꼭짓점의 x좌표는 $-1$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains $(1,-6)$ has the shape of $f(x)=3{x}^{2}.$ Vertex has x-coordinate of $-1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 61번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류