문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

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313문제 · 6 / 16쪽

101.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 둘레를 가진 원의 반지름을 구하세요.

원의 둘레가 251.2251.2 센티미터입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the radius of the circle with given circumference.

A circle has a circumference of 251.2251.2 centimeters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 39번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 둘레를 가진 원의 반지름을 구하세요.

원의 둘레가 40.8240.82 마일입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the radius of the circle with given circumference.

A circle has a circumference of 40.8240.82 miles.

답 쓰고 채점
마일(mi)
정답·풀이 보기
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 둘레를 가진 원의 반지름을 구하세요.

원의 둘레가 78.578.5 인치입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the radius of the circle with given circumference.

A circle has a circumference of 78.578.5 inches.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 12번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

x=5x=5 일 때 x3{x}^{3} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate x3{x}^{3} when x=5.x=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
105.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

x=5x=5 일 때 2x{2}^{x} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 2x{2}^{x} when x=5.x=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
106.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이가 1414 cm, 높이가 1717 cm, 너비가 99 cm인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a rectangular solid with length 1414 cm, height 1717 cm, and width 99 cm, find the ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 보이겠다.

1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 3차원 입체로 나타낸 직육면체이다. 길이는 14, 너비는 9, 높이는 17이다. 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타내었다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 직육면체의 부피
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. VV= 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. V=LWHV=LWH V=14⋅9⋅17V=14\cdot 9\cdot 17
5단계. 방정식을 푼다. V=2,142V=2,142
6단계. 검토 계산이 맞는지는 직접 확인해 보자.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 2,1422,142 세제곱센티미터이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 직육면체의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. SS= 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(14⋅17)+2(14⋅9)+2(9⋅17)S=2(14\cdot 17)+2(14\cdot 9)+2(9\cdot 17)
5단계. 방정식을 푼다. S=1,034S=1,034
6단계. 검토: 계산기로 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 1,034 제곱센티미터이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.

Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A cuboid shown in 3D perspective with dimensions: length 14, width 9, and height 17. Hidden edges are indicated by dashed lines.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the rectangular solid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let VV= volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. V=LWHV=LWH V=14⋅9⋅17V=14\cdot 9\cdot 17
Step 5. Solve the equation. V=2,142V=2,142
Step 6. Check We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The volume is 2,1422,142 cubic centimeters.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the solid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let SS= surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(14⋅17)+2(14⋅9)+2(9⋅17)S=2(14\cdot 17)+2(14\cdot 9)+2(9\cdot 17)
Step 5. Solve the equation. S=1,034S=1,034
Step 6. Check: Double-check with a calculator.
Step 7. Answer the question. The surface area is 1,034 square centimeters.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
107.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

직육면체 모양의 상자가 있다. 길이는 3030 인치, 너비는 2525 인치, 높이는 2020 인치이다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular crate has a length of 3030 inches, width of 2525 inches, and height of 2020 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ 와 ⓑ 에서 같으므로 한 번만 나타낸다.

1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 길이 30, 너비 25, 높이 20(단위)인 직육면체이다. 앞면과 윗면이 보이며, 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타내었다. 치수가 표시된 기본적인 3차원 도형을 보여 준다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 상자의 부피
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. VV= 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. V=LWHV=LWH V=30⋅25⋅20V=30\cdot 25\cdot 20
5단계. 방정식을 푼다. V=15,000V=15,000
6단계. 검산한다: 계산을 다시 확인한다.
7단계. 물음에 답한다. 부피는 15,000 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 상자의 겉넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. SS= 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(30⋅20)+2(30⋅25)+2(25⋅20)S=2(30\cdot 20)+2(30\cdot 25)+2(25\cdot 20)
5단계. 방정식을 푼다. S=3,700S=3,700
6단계. 검산한다: 직접 확인해 본다!
7단계. 물음에 답한다. 겉넓이는 3,700 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.

Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A cuboid with dimensions 30 (length), 25 (width), and 20 (height) units. The front and top faces are visible, with dashed lines indicating hidden edges. It illustrates a basic 3D geometric shape with measurements.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the crate
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let VV= volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. V=LWHV=LWH V=30⋅25⋅20V=30\cdot 25\cdot 20
Step 5. Solve the equation. V=15,000V=15,000
Step 6. Check: Double check your math.
Step 7. Answer the question. The volume is 15,000 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the crate
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let SS= surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(30⋅20)+2(30⋅25)+2(25⋅20)S=2(30\cdot 20)+2(30\cdot 25)+2(25\cdot 20)
Step 5. Solve the equation. S=3,700S=3,700
Step 6. Check: Check it yourself!
Step 7. Answer the question. The surface area is 3,700 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
108.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

직육면체 모양의 여행 가방의 길이는 2222 인치, 너비는 1414 인치, 높이는 99 인치입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular suitcase has length 2222 inches, width 1414 inches, and height 99 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 2,772 cu. in.
  • ⓑ 1,264 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 2,772 cu. in.
  • ⓑ 1,264 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
109.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

한 모서리의 길이가 2.52.5 인치인 정육면체가 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A cube is 2.52.5 inches on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 나타낸다.

1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 정육면체를 단순한 선으로 그린 그림이다. 보이는 각 모서리의 길이가 2.5로 표시되어 있어 가로, 세로, 높이가 모두 같음을 나타낸다. 정육면체는 등각 투영법으로 그려져 있다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 정육면체의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. V=s3V={s}^{3}
5단계. 풀기. 대입하여 푼다. V=(2.5)3V={(2.5)}^{3} V=15.625V=15.625
6단계. 확인: 풀이를 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 15.625 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 정육면체의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. S=6s2S=6{s}^{2}
5단계. 풀기. 대입하여 푼다. S=6⋅(2.5)2S=6\cdot {(2.5)}^{2} S=37.5S=37.5
6단계. 확인: 확인은 직접 해 본다.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 37.5 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.

Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A simple line drawing of a cube, with each visible side dimension labeled as 2.5, indicating equal length, width, and height. The cube is rendered in an isometric projection.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=s3V={s}^{3}
Step 5. Solve. Substitute and solve. V=(2.5)3V={(2.5)}^{3} V=15.625V=15.625
Step 6. Check: Check your work.
Step 7. Answer the question. The volume is 15.625 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=6s2S=6{s}^{2}
Step 5. Solve. Substitute and solve. S=6⋅(2.5)2S=6\cdot {(2.5)}^{2} S=37.5S=37.5
Step 6. Check: The check is left to you.
Step 7. Answer the question. The surface area is 37.5 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
110.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

메모지 정육면체의 한 모서리의 길이가 22 인치입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A notepad cube measures 22 inches on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 정육면체의 뼈대만 그린 그림으로, 한 모서리의 길이가 2 단위임을 나타낸다. 보이는 세 모서리에 각각 숫자 '2'가 적혀 있으며, 이는 가로, 세로, 높이를 뜻한다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 정육면체의 부피
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. V=s3V={s}^{3}
5단계. 방정식을 푼다. V=23V={2}^{3} V=8V=8
6단계. 확인한다: 계산이 올바른지 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 8세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 정육면체의 겉넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. S=6s2S=6{s}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. S=6⋅22S=6\cdot {2}^{2} S=24S=24
6단계. 확인한다: 확인은 직접 해 보자.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 24제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A wireframe drawing of a cube, indicating its dimensions are 2 units on each side. The three visible edges are labeled with the number '2', denoting its length, width, and height.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=s3V={s}^{3}
Step 5. Solve the equation. V=23V={2}^{3} V=8V=8
Step 6. Check: Check that you did the calculations correctly.
Step 7. Answer the question. The volume is 8 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=6s2S=6{s}^{2}
Step 5. Solve the equation. S=6⋅22S=6\cdot {2}^{2} S=24S=24
Step 6. Check: The check is left to you.
Step 7. Answer the question. The surface area is 24 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
111.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

반지름이 66 인치인 구가 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A sphere has a radius 66 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 나타낸다.

1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 구의 3차원 그림으로, 중심에서 둘레까지의 반지름이 6임을 나타낸다. 점선은 적도면의 보이지 않는 부분을 나타낸다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 부피를 V라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}
5단계. 푼다. V≈43(3.14)63V\approx \frac{4}{3}(3.14){6}^{3} V≈904.32 세제곱인치V\approx 904.32\,\text{세제곱인치}
6단계. 확인: 계산기로 계산을 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 약 904.32세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. 겉넓이를 S라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. S=4πr2S=4\pi {r}^{2}
5단계. 푼다. S≈4(3.14)62S\approx 4(3.14){6}^{2} S≈452.16S\approx 452.16
6단계. 확인: 계산기로 계산을 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 약 452.16제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.

Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A 3D illustration of a sphere, indicating a radius of 6 from its center to the perimeter. A dashed line represents the hidden part of the equatorial plane.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3}
Step 5. Solve. V≈43(3.14)63V\approx \frac{4}{3}(3.14){6}^{3} V≈904.32 cubic inchesV\approx 904.32\,\text{cubic inches}
Step 6. Check: Double-check your math on a calculator.
Step 7. Answer the question. The volume is approximately 904.32 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=4πr2S=4\pi {r}^{2}
Step 5. Solve. S≈4(3.14)62S\approx 4(3.14){6}^{2} S≈452.16S\approx 452.16
Step 6. Check: Double-check your math on a calculator
Step 7. Answer the question. The surface area is approximately 452.16 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
112.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

지구본은 반지름이 1414 인치인 구 모양이다. 이 지구본의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요. 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

A globe of Earth is in the shape of a sphere with radius 1414 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area. Round the answer to the nearest hundredth.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 주어진 정보로 그림을 그리고 표시한다. 북아메리카와 남아메리카, 유럽, 아프리카가 나타난 도식화된 지구본이다. 점선은 적도를 나타내고, 숫자 '14'가 적힌 가로 선분은 중심에서 잰 길이를 나타낸다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3} V≈43(3.14)143V\approx \frac{4}{3}(3.14){14}^{3}
5단계. 푼다. V≈11,488.21V\approx 11,488.21
6단계. 검산: 계산이 맞는지 직접 확인해 본다.
7단계. 질문에 답한다. 부피는 약 11,488.21 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라고 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) S=4πr2S=4\pi {r}^{2} S≈4(3.14)142S\approx 4(3.14){14}^{2}
5단계. 푼다. S≈2461.76S\approx 2461.76
6단계. 검산: 계산이 맞는지 직접 확인해 본다.
7단계. 질문에 답한다. 겉넓이는 약 2461.76 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw a figure with the given information and label it. A stylized globe showing North and South America, Europe, and Africa. A dashed line represents the equator, and a horizontal line segment with the number '14' indicates a measurement from the center.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi {r}^{3} V≈43(3.14)143V\approx \frac{4}{3}(3.14){14}^{3}
Step 5. Solve. V≈11,488.21V\approx 11,488.21
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The volume is approximately 11,488.21 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the sphere
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) S=4πr2S=4\pi {r}^{2} S≈4(3.14)142S\approx 4(3.14){14}^{2}
Step 5. Solve. S≈2461.76S\approx 2461.76
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The surface area is approximately 2461.76 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
113.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 11번우리말 번역

비치볼은 반지름이 99 인치인 구 모양이다. 이 비치볼의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A beach ball is in the shape of a sphere with radius of 99 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 3052.08 cu. in.
  • ⓑ 1017.36 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3052.08 cu. in.
  • ⓑ 1017.36 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 10번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
114.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

높이가 55 인치이고 반지름이 33 인치인 원기둥이 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A cylinder has height 55 inches and radius 33 inches. Find the ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 치수가 표시된 원기둥의 단순한 흑백 선 그림이다. 반지름은 3 단위이고 높이는 5 단위이다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 원기둥의 부피
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) V=πr2hV=\pi {r}^{2}h V≈(3.14)32⋅5V\approx (3.14){3}^{2}\cdot 5
5단계. 푼다. V≈141.3V\approx 141.3
6단계. 확인: 계산이 맞는지는 직접 확인해 보세요.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 약 141.3 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 원기둥의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. (π\pi 는 3.14를 사용한다) S=2πr2+2πrhS=2\pi {r}^{2}+2\pi rh S≈2(3.14)32+2(3.14)(3)5S\approx 2(3.14){3}^{2}+2(3.14)(3)5
5단계. 푼다. S≈150.72S\approx 150.72
6단계. 확인: 계산이 맞는지는 직접 확인해 보세요.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 약 150.72 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A simple black and white line drawing of a cylinder with its dimensions labeled: a radius of 3 units and a height of 5 units.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) V=πr2hV=\pi {r}^{2}h V≈(3.14)32⋅5V\approx (3.14){3}^{2}\cdot 5
Step 5. Solve. V≈141.3V\approx 141.3
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The volume is approximately 141.3 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cylinder
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. (Use 3.14 for π\pi) S=2πr2+2πrhS=2\pi {r}^{2}+2\pi rh S≈2(3.14)32+2(3.14)(3)5S\approx 2(3.14){3}^{2}+2(3.14)(3)5
Step 5. Solve. S≈150.72S\approx 150.72
Step 6. Check: We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The surface area is approximately 150.72 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
115.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 19번우리말 번역

길이가 1818 인치이고 밑면의 지름이 1212 인치인 원뿔 모양 피냐타에는 사탕이 몇 세제곱인치나 들어갑니까? 답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

How many cubic inches of candy will fit in a cone-shaped piñata that is 1818 inches long and 1212 inches across its base? Round the answer to the nearest hundredth.

답 쓰고 채점
세제곱인치
정답·풀이 보기

678.24 cu. in.

원본 교재 풀이(영어)

678.24 cu. in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 18번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
116.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

선물 상자 직육면체 모양의 선물 상자의 길이는 2626 인치, 너비는 1616 인치, 높이는 44 인치입니다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Gift box A rectangular gift box has length 2626 inches, width 1616 inches, and height 44 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
117.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

상자 직육면체 모양의 상자의 길이는 21.321.3 cm, 너비는 24.224.2 cm, 높이는 6.56.5 cm입니다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Carton A rectangular carton has length 21.321.3 cm, width 24.224.2 cm, and height 6.56.5 cm. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 3,350.49 cu. cm
  • ⓑ 1,622.42 sq. cm
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 3,350.49 cu. cm
  • ⓑ 1,622.42 sq. cm
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 11번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
118.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 16번우리말 번역

휴지 상자 휴지 상자는 한 모서리의 길이가 4.5 인치인 정육면체이다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Tissue box A box of tissues is a cube with sides 4.5 inches long. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 9번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
119.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 21번우리말 번역

운동용 공 운동용 공의 반지름은 1515 인치이다. 이 공의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Exercise ball An exercise ball has a radius of 1515 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 14,130 cu. in.
  • ⓑ 2,826 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 14,130 cu. in.
  • ⓑ 2,826 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 27번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
120.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 23번우리말 번역

골프공 골프공의 반지름은 4.54.5 센티미터이다. 이 공의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Golf ball A golf ball has a radius of 4.54.5 centimeters. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 381.51 cu. cm
  • ⓑ 254.34 sq. cm
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 381.51 cu. cm
  • ⓑ 254.34 sq. cm
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 21번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)