빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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난이도전체기본보통도전
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,541문제 · 173 / 378쪽

3441.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 77번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(15r8)(20r3)\left(\frac{1}{5}{r}^{8}\right)(20{r}^{3})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(15r8)(20r3)\left(\frac{1}{5}{r}^{8}\right)(20{r}^{3})

정답·풀이 보기

4r11

원본 교재 풀이(영어)

4r11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 17번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3442.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 78번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(14a5)(36a2)\left(\frac{1}{4}{a}^{5}\right)(36{a}^{2})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(14a5)(36a2)\left(\frac{1}{4}{a}^{5}\right)(36{a}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3443.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 79번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(4a3b)(9a2b6)(4{a}^{3}b)(9{a}^{2}{b}^{6})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(4a3b)(9a2b6)(4{a}^{3}b)(9{a}^{2}{b}^{6})

정답·풀이 보기

36a5b7

원본 교재 풀이(영어)

36a5b7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 72번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3444.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 80번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(6m4n3)(7mn5)(6{m}^{4}{n}^{3})(7m{n}^{5})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(6m4n3)(7mn5)(6{m}^{4}{n}^{3})(7m{n}^{5})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 39번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3445.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 81번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(47xy2)(14xy3)\left(\frac{4}{7}x{y}^{2}\right)(14x{y}^{3})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(47xy2)(14xy3)\left(\frac{4}{7}x{y}^{2}\right)(14x{y}^{3})

정답·풀이 보기

8x2y5

원본 교재 풀이(영어)

8x2y5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 44번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3446.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 82번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(58u3v)(24u5v)\left(\frac{5}{8}{u}^{3}v\right)(24{u}^{5}v)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(58u3v)(24u5v)\left(\frac{5}{8}{u}^{3}v\right)(24{u}^{5}v)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 80번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3447.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 83번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(23x2y)(34xy2)\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)\left(\frac{3}{4}x{y}^{2}\right)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(23x2y)(34xy2)\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)\left(\frac{3}{4}x{y}^{2}\right)

답 쓰고 채점
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12x3y3\frac{1}{2}{x}^{3}{y}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

12x3y3\frac{1}{2}{x}^{3}{y}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 38번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3448.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 84번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 주어진 단항식을 곱하세요.

(35m3n2)(59m2n3)\left(\frac{3}{5}{m}^{3}{n}^{2}\right)\left(\frac{5}{9}{m}^{2}{n}^{3}\right)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the following monomials.

(35m3n2)(59m2n3)\left(\frac{3}{5}{m}^{3}{n}^{2}\right)\left(\frac{5}{9}{m}^{2}{n}^{3}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 104번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3449.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 85번우리말 번역

이메일 재닛은 친구 여섯 명에게 농담을 이메일로 보내고, 그 친구들에게 각자 자신의 친구 여섯 명에게 전달하라고 합니다. 그 친구들은 또 각자 자신의 친구 여섯 명에게 전달하고, 이런 식으로 계속됩니다. 표와 같이 두 번째 단계에서 이메일을 받는 사람 수는 62{6}^{2}, 세 번째 단계에서는 63{6}^{3} 입니다. 여덟 번째 단계에서 이메일을 받는 사람은 몇 명입니까? 이메일을 받는 사람 수를 나타내는 식을 간단히 하세요.

단계 사람 수
11 66
22 62{6}^{2}
33 63{6}^{3}
…\ldots …\ldots
88 ??
영어 원문 보기

Email Janet emails a joke to six of her friends and tells them to forward it to six of their friends, who forward it to six of their friends, and so on. The number of people who receive the email on the second round is 62,{6}^{2}, on the third round is 63,{6}^{3}, as shown in the table. How many people will receive the email on the eighth round? Simplify the expression to show the number of people who receive the email.

Round Number of people
11 66
22 62{6}^{2}
33 63{6}^{3}
…\ldots …\ldots
88 ??
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1,679,616

원본 교재 풀이(영어)

1,679,616

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 56번
# 지수법칙그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3450.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 86번우리말 번역

급여 라울의 상사는 매년 그의 생일에 급여를 5%5\% 인상해 줍니다. 즉, 매년 라울의 급여는 전년도 급여의 1.051.05 배가 됩니다. 처음 급여가 $40,000\char36 40,000 이었다면, 아래 표와 같이 11 년 후의 급여는 $40,000(1.05),\char36 40,000(1.05), 22 년 후는 $40,000(1.05)2,\char36 40,000{(1.05)}^{2}, 33 년 후는 $40,000(1.05)3\char36 40,000{(1.05)}^{3} 입니다. 1010 년 후 라울의 급여는 얼마입니까? 라울의 급여를 달러로 나타내는 식을 간단히 하세요.

연도 급여
11 $40,000(1.05)\char36 40,000(1.05)
22 $40,000(1.05)2\char36 40,000{(1.05)}^{2}
33 $40,000(1.05)3\char36 40,000{(1.05)}^{3}
…\ldots …\ldots
1010 ??
영어 원문 보기

Salary Raul’s boss gives him a 5%5\% raise every year on his birthday. This means that each year, Raul’s salary is 1.051.05 times his last year’s salary. If his original salary was $40,000\char36 40,000, his salary after 11 year was $40,000(1.05),\char36 40,000(1.05), after 22 years was $40,000(1.05)2,\char36 40,000{(1.05)}^{2}, after 33 years was $40,000(1.05)3,\char36 40,000{(1.05)}^{3}, as shown in the table below. What will Raul’s salary be after 1010 years? Simplify the expression, to show Raul’s salary in dollars.

Year Salary
11 $40,000(1.05)\char36 40,000(1.05)
22 $40,000(1.05)2\char36 40,000{(1.05)}^{2}
33 $40,000(1.05)3\char36 40,000{(1.05)}^{3}
…\ldots …\ldots
1010 ??

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 10번
# 지수법칙그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3451.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 87번우리말 번역

지수의 곱의 성질을 이용하여 x⋅x=x2x\cdot x={x}^{2} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the Product Property for Exponents to explain why x⋅x=x2.x\cdot x={x}^{2}.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 58번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3452.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 88번우리말 번역

−53=(−5)3{-5}^{3}={(-5)}^{3} 이지만 −54≠(−5)4{-5}^{4}\ne {(-5)}^{4} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why −53=(−5)3{-5}^{3}={(-5)}^{3} but −54≠(−5)4.{-5}^{4}\ne {(-5)}^{4}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3453.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 89번우리말 번역

호르헤는 (12)2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2} 이 11 이라고 생각합니다. 그의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Jorge thinks (12)2{\left(\frac{1}{2}\right)}^{2} is 1.1. What is wrong with his reasoning?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 28번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3454.OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 90번우리말 번역

x3⋅x5{x}^{3}\cdot {x}^{5} 이 x15{x}^{15} 이 아니라 x8{x}^{8} 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why x3⋅x5{x}^{3}\cdot {x}^{5} is x8,{x}^{8}, and not x15.{x}^{15}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 12번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3455.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 824\frac{8}{24} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: 824.\frac{8}{24}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3456.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (2m3)5{(2{m}^{3})}^{5} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: (2m3)5.{(2{m}^{3})}^{5}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

32m1532{m}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

32m1532{m}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 10번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3457.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 12x12y\frac{12{x}^{}}{12y} 이 문제를 틀렸다면 복습하세요(본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: 12x12y.\frac{12{x}^{}}{12y}. If you missed the problem, review (see text).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

xy\frac{x}{y}

원본 교재 풀이(영어)

xy\frac{x}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 11번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3458.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x10x8\,\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}

  • ⓑ  2922\,\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x10x8\,\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}

  • ⓑ  2922\,\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
정답·풀이 보기

몫으로 이루어진 식을 간단히 하려면, 먼저 분자와 분모의 지수를 비교해야 한다.
ⓐ
10 > 8 이므로 분자에 xx 의 인수가 더 많다. x10x8\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}
m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 일 때의 몫의 성질을 이용한다. 수식 x^(10-8)이 흰색 배경에 표시되어 있으며, 검은색 'x' 위의 지수 '10-8'은 빨간색으로 나타나 있다.
간단히 한다. x2{x}^{2}
ⓑ
9 > 2 이므로 분자에 2 의 인수가 더 많다. 2922\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n} 일 때의 몫의 성질을 이용한다. 2를 (9-2)제곱한 수식 2^(9-2)을 나타낸 식이다.
간단히 한다. 27{2}^{7}

지수가 큰 쪽이 분자에 있으면, 분자에 인수가 남는다는 점에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

To simplify an expression with a quotient, we need to first compare the exponents in the numerator and denominator.
ⓐ
Since 10 > 8, there are more factors of xx in the numerator. x10x8\frac{{x}^{10}}{{x}^{8}}
Use the quotient property with m>n,aman=am−nm>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. The mathematical expression x^(10-8) is displayed, with the exponent '10-8' rendered in red atop a black 'x' on a white background.
Simplify. x2{x}^{2}
ⓑ
Since 9 > 2, there are more factors of 2 in the numerator. 2922\frac{{2}^{9}}{{2}^{2}}
Use the quotient property with m>n,aman=am−n.m>n,\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}. A mathematical expression showing the number 2 raised to the power of 9 minus 2 (2^(9-2)).
Simplify. 27{2}^{7}

Notice that when the larger exponent is in the numerator, we are left with factors in the numerator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 84번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3459.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  x12x9\,\frac{{x}^{12}}{{x}^{9}}

  • ⓑ  71475\,\frac{{7}^{14}}{{7}^{5}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  x12x9\,\frac{{x}^{12}}{{x}^{9}}

  • ⓑ  71475\,\frac{{7}^{14}}{{7}^{5}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ x3
  • ⓑ 79
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ x3
  • ⓑ 79
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3460.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: - ⓐ  y23y17\,\frac{{y}^{23}}{{y}^{17}}

  • ⓑ  81587\,\frac{{8}^{15}}{{8}^{7}}
영어 원문 보기

Simplify: - ⓐ  y23y17\,\frac{{y}^{23}}{{y}^{17}}

  • ⓑ  81587\,\frac{{8}^{15}}{{8}^{7}}
정답·풀이 보기
  • ⓐ y6
  • ⓑ 88
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ y6
  • ⓑ 88
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번
# 지수법칙계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)