수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

5101.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{1}{{p}^{-8}}$ ⓑ $\frac{1}{{4}^{-3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{1}{{p}^{-8}}$ ⓑ $\frac{1}{{4}^{-3}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

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ⓐ ${p}^{8}$ ⓑ $64$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${p}^{8}$ ⓑ $64$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 20번

# 지수법칙계산자동 분류

5102.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{1}{{q}^{-7}}$ ⓑ $\frac{1}{{2}^{-4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{1}{{q}^{-7}}$ ⓑ $\frac{1}{{2}^{-4}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${q}^{7}$ ⓑ $16$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${q}^{7}$ ⓑ $16$

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# 지수법칙계산자동 분류

5103.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$ ⓑ ${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$ ⓑ ${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}.$

정답·풀이 보기


ⓐ	${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$
음의 지수에 대한 몫의 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ 을 이용한다.
분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	${\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}$
간단히 한다.	$\frac{49}{25}$
ⓑ	${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}$
음의 지수에 대한 몫의 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ 을 이용한다.
분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	${\left(-\frac{y}{2x}\right)}^{3}$
간단히 한다.	$-\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ	${\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}$
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ .
Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent.	${\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}$
Simplify.	$\frac{49}{25}$
ⓑ	${\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}$
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}$ .
Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent.	${\left(-\frac{y}{2x}\right)}^{3}$
Simplify.	$-\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}$

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# 지수법칙계산자동 분류

5104.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-4}$ ⓑ ${\left(-\frac{6m}{n}\right)}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-4}$ ⓑ ${\left(-\frac{6m}{n}\right)}^{-2}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{81}{16}$ ⓑ $\frac{{n}^{2}}{36{m}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{81}{16}$ ⓑ $\frac{{n}^{2}}{36{m}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 22번

# 지수법칙계산자동 분류

5105.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$ ⓑ ${\left(-\frac{a}{2b}\right)}^{-4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$ ⓑ ${\left(-\frac{a}{2b}\right)}^{-4}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{125}{27}$ ⓑ $\frac{16{b}^{4}}{{a}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{125}{27}$ ⓑ $\frac{16{b}^{4}}{{a}^{4}}$

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# 지수법칙계산자동 분류

5106.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-3)}^{-2}$ ⓑ $-{3}^{-2}$ ⓒ ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ ⓓ $-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-3)}^{-2}$ ⓑ $-{3}^{-2}$ ⓒ ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ ⓓ $-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}.$

정답·풀이 보기


ⓐ 여기서 지수는 밑 $-3$ 에 적용된다.	${(-3)}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{(-3)}^{-2}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{9}$
ⓑ 식 $-{3}^{-2}$ 은 " ${3}^{-2}$ 의 부호가 반대인 수를 구하라"는 뜻이다. 여기서 지수는 밑 ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}$ 에 적용된다.	$-{3}^{-2}$
$-1$ 과의 곱으로 다시 쓴다.	$-1\cdot {3}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$-1\cdot \frac{1}{{3}^{2}}$
간단히 한다.	$-\frac{1}{9}$
ⓒ 여기서 지수는 밑 ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}$ 에 적용된다.	${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	${\left(-\frac{3}{1}\right)}^{2}$
간단히 한다.	$9$
ⓓ 식 $-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ 은 " ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ 의 부호가 반대인 수를 구하라"는 뜻이다. 여기서 지수는 밑 $\left(\frac{1}{3}\right)$ 에 적용된다.
$-1$ 과의 곱으로 다시 쓴다.	$-1\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$-1\cdot {\left(\frac{3}{1}\right)}^{2}$
간단히 한다.	$-9$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Here the exponent applies to the base $-3$ .	${(-3)}^{-2}$
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent.	$\frac{1}{{(-3)}^{-2}}$
Simplify.	$\frac{1}{9}$
ⓑ The expression $-{3}^{-2}$ means "find the opposite of ${3}^{-2}$ ." Here the exponent applies to the base ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}$ .	$-{3}^{-2}$
Rewrite as a product with $-1$ .	$-1\cdot {3}^{-2}$
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent.	$-1\cdot \frac{1}{{3}^{2}}$
Simplify.	$-\frac{1}{9}$
ⓒ Here the exponent applies to the base ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}$ .	${\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}$
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent.	${\left(-\frac{3}{1}\right)}^{2}$
Simplify.	$9$
ⓓ The expression $-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ means "find the opposite of ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$ ." Here the exponent applies to the base $\left(\frac{1}{3}\right)$ .
Rewrite as a product with $-1$ .	$-1\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}$
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent.	$-1\cdot {\left(\frac{3}{1}\right)}^{2}$
Simplify.	$-9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

5107.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-5)}^{-2}$ ⓑ $-{5}^{-2}$ ⓒ ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{-2}$ ⓓ $-{\left(\frac{1}{5}\right)}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-5)}^{-2}$ ⓑ $-{5}^{-2}$ ⓒ ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{-2}$ ⓓ $-{\left(\frac{1}{5}\right)}^{-2}.$

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ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{25}$ ⓑ $-\frac{1}{25}$ ⓒ 25 ⓓ $-25$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{25}$ ⓑ $-\frac{1}{25}$ ⓒ 25 ⓓ $-25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

5108.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${(-7)}^{-2}$ ⓑ $-{7}^{-2}$ , ⓒ ${\left(-\frac{1}{7}\right)}^{-2}$ ⓓ $-{\left(\frac{1}{7}\right)}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${(-7)}^{-2}$ ⓑ $-{7}^{-2}$ , ⓒ ${\left(-\frac{1}{7}\right)}^{-2}$ ⓓ $-{\left(\frac{1}{7}\right)}^{-2}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{49}$ ⓑ $-\frac{1}{49}$ ⓒ 49 ⓓ $-49$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{49}$ ⓑ $-\frac{1}{49}$ ⓒ 49 ⓓ $-49$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

5109.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $4\cdot {2}^{-1}$ ⓑ ${(4\cdot 2)}^{-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $4\cdot {2}^{-1}$ ⓑ ${(4\cdot 2)}^{-1}.$

정답·풀이 보기


ⓐ 곱셈보다 지수를 먼저 계산한다.	$4\cdot {2}^{-1}$
${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용한다.	$4\cdot \frac{1}{{2}^{1}}$
간단히 한다.	$2$
ⓑ	${(4\cdot 2)}^{-1}$
괄호 안을 먼저 간단히 한다.	${(8)}^{-1}$
${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용한다.	$\frac{1}{{8}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{8}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Do exponents before multiplication.	$4\cdot {2}^{-1}$
Use ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ .	$4\cdot \frac{1}{{2}^{1}}$
Simplify.	$2$
ⓑ	${(4\cdot 2)}^{-1}$
Simplify inside the parentheses first.	${(8)}^{-1}$
Use ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ .	$\frac{1}{{8}^{1}}$
Simplify.	$\frac{1}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 40번

# 지수법칙계산자동 분류

5110.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $6\cdot {3}^{-1}$ ⓑ ${(6\cdot 3)}^{-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $6\cdot {3}^{-1}$ ⓑ ${(6\cdot 3)}^{-1}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $2$ ⓑ $\frac{1}{18}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $2$ ⓑ $\frac{1}{18}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

5111.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $8\cdot {2}^{-2}$ ⓑ ${(8\cdot 2)}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $8\cdot {2}^{-2}$ ⓑ ${(8\cdot 2)}^{-2}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 2 ⓑ $\frac{1}{256}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2 ⓑ $\frac{1}{256}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 7번

# 지수법칙계산자동 분류

5112.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${x}^{-6}$ ⓑ ${({u}^{4})}^{-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${x}^{-6}$ ⓑ ${({u}^{4})}^{-3}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {x}^{-6} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{x}^{6}}\end{array}$
ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {({u}^{4})}^{-3} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{({u}^{4})}^{3}} \\ \text{Simplify.} & & & \quad \frac{1}{{u}^{12}}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {x}^{-6} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{x}^{6}}\end{array}$
ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {({u}^{4})}^{-3} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{({u}^{4})}^{3}} \\ \text{Simplify.} & & & \quad \frac{1}{{u}^{12}}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 88번

# 지수법칙계산자동 분류

5113.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${y}^{-7}$ ⓑ ${({z}^{3})}^{-5}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${y}^{-7}$ ⓑ ${({z}^{3})}^{-5}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{{y}^{7}}$ ⓑ $\frac{1}{{z}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{{y}^{7}}$ ⓑ $\frac{1}{{z}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

5114.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${p}^{-9}$ ⓑ ${({q}^{4})}^{-6}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${p}^{-9}$ ⓑ ${({q}^{4})}^{-6}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{{p}^{9}}$ ⓑ $\frac{1}{{q}^{24}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{{p}^{9}}$ ⓑ $\frac{1}{{q}^{24}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

5115.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $5{y}^{-1}$ ⓑ ${(5y)}^{-1}$ ⓒ ${(-5y)}^{-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $5{y}^{-1}$ ⓑ ${(5y)}^{-1}$ ⓒ ${(-5y)}^{-1}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$5{y}^{-1}$
지수가 밑 y 에만 적용됨에 주의한다. y 의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$5\cdot \frac{1}{{y}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{5}{y}$

ⓑ


	${(5y)}^{-1}$
여기서는 괄호 때문에 지수가 밑 5y 에 적용된다. 5y 의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{(5y)}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{5y}$

ⓒ


	${(-5y)}^{-1}$
여기서 밑은 −5y 이다. −5y 의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{(-5y)}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{-5y}$
$\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$ 을 이용한다.	$-\frac{1}{5y}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$5{y}^{-1}$
Notice the exponent applies to just the base y. Take the reciprocal of y and change the sign of the exponent.	$5\cdot \frac{1}{{y}^{1}}$
Simplify.	$\frac{5}{y}$

ⓑ


	${(5y)}^{-1}$
Here the parentheses make the exponent apply to the base 5y. Take the reciprocal of 5y and change the sign of the exponent.	$\frac{1}{{(5y)}^{1}}$
Simplify.	$\frac{1}{5y}$

ⓒ


	${(-5y)}^{-1}$
The base here is −5y. Take the reciprocal of −5y and change the sign of the exponent.	$\frac{1}{{(-5y)}^{1}}$
Simplify.	$\frac{1}{-5y}$
Use $\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}.$	$-\frac{1}{5y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 42번

# 지수법칙계산자동 분류

5116.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 13번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

5117.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 14번우리말 번역

영어 원문 보기

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

5118.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번우리말 번역

영어 원문 보기

정답·풀이 보기

ⓐ


	${x}^{-4}\cdot {x}^{6}$
곱셈 법칙 ${a}^{m}\cdot {a}^{n}={a}^{m+n}$ 을 이용한다.	${x}^{-4+6}$
간단히 한다.	${x}^{2}$

ⓑ


	${y}^{-6}\cdot {y}^{4}$
밑이 같으므로 지수끼리 더한다.	${y}^{-6+4}$
간단히 한다.	${y}^{-2}$
음의 지수의 정의 ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용한다.	$\frac{1}{{y}^{2}}$

ⓒ


	${z}^{-5}\cdot {z}^{-3}$
밑이 같으므로 지수끼리 더한다.	${z}^{-5-3}$
간단히 한다.	${z}^{-8}$
음의 지수의 정의에 따라 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{z}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${x}^{-4}\cdot {x}^{6}$
Use the Product Property, ${a}^{m}\cdot {a}^{n}={a}^{m+n}.$	${x}^{-4+6}$
Simplify.	${x}^{2}$

ⓑ


	${y}^{-6}\cdot {y}^{4}$
Notice the same bases, so add the exponents.	${y}^{-6+4}$
Simplify.	${y}^{-2}$
Use the definition of a negative exponent, ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}.$	$\frac{1}{{y}^{2}}$

ⓒ


	${z}^{-5}\cdot {z}^{-3}$
Add the exponents, since the bases are the same.	${z}^{-5-3}$
Simplify.	${z}^{-8}$
Take the reciprocal and change the sign of the exponent, using the definition of a negative exponent.	$\frac{1}{{z}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 23번

# 지수법칙계산자동 분류

5119.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 15번우리말 번역

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답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 48번

# 지수법칙계산자동 분류

5120.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 16번우리말 번역

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ⓐ

ⓑ

ⓒ

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

수와 연산 전체 문제