빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

거듭제곱의 곱셈·나눗셈 지수법칙을 식 계산에 적용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,077문제 · 37 / 54쪽

721.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 83번우리말 번역

제니퍼는 몫 a24a6\frac{{a}^{24}}{{a}^{6}} 을 간단히 하면 a4{a}^{4} 이 된다고 생각합니다. 제니퍼의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Jennifer thinks the quotient a24a6\frac{{a}^{24}}{{a}^{6}} simplifies to a4{a}^{4}. What is wrong with her reasoning?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 27번
# 지수법칙계산자동 분류
722.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 84번우리말 번역

모리스는 몫 d7d\frac{{d}^{7}}{d} 을 간단히 하면서 d7d=7\frac{{d}^{7}}{d}=7 이라고 썼습니다. 모리스의 추론에서 잘못된 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Maurice simplifies the quotient d7d\frac{{d}^{7}}{d} by writing d7d=7\frac{{d}^{7}}{d}=7. What is wrong with his reasoning?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 36번
# 지수법칙계산자동 분류
723.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 85번우리말 번역

드레이크는 −30-{3}^{0} 과 (−3)0{(-3)}^{0} 을 간단히 했을 때 같은 답을 얻었습니다. 연산 순서를 올바르게 적용하면 서로 다른 답이 나오는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

When Drake simplified −30-{3}^{0} and (−3)0{(-3)}^{0} he got the same answer. Explain how using the Order of Operations correctly gives different answers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번
# 지수법칙계산자동 분류
724.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 86번우리말 번역

로버트는 x0{x}^{0} 을 간단히 하면 0 이 된다고 생각합니다. 로버트가 틀렸다는 것을 납득시키려면 어떻게 말하겠습니까?

영어 원문 보기

Robert thinks x0{x}^{0} simplifies to 0. What would you say to convince Robert he is wrong?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 26번
# 지수법칙계산자동 분류
725.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 1번우리말 번역

수 64,89164,891 에서 66 의 자릿값은 무엇인지 구하세요.

영어 원문 보기

What is the place value of the 66 in the number 64,89164,891?

정답·풀이 보기

만의 자리

원본 교재 풀이(영어)

Ten thousands

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 59번
# 지수법칙계산자동 분류
726.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 2번우리말 번역

소수 0.00120.0012 를 읽으세요.

영어 원문 보기

Name the decimal: 0.0012.0.0012.

정답·풀이 보기

일만 분의 십이

원본 교재 풀이(영어)

Twelve ten thousandths

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 17번
# 지수법칙계산자동 분류
727.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번우리말 번역

빼세요: 5−(−3).5-(-3).

영어 원문 보기

Subtract: 5−(−3).5-(-3).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

88

원본 교재 풀이(영어)

88

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 57번
# 지수법칙계산자동 분류
728.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 4−2{4}^{-2} ⓑ 10−3.{10}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 4−2{4}^{-2} ⓑ 10−3.{10}^{-3}.

정답·풀이 보기
ⓐ 4−2{4}^{-2}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 142\frac{1}{{4}^{2}}
간단히 한다. 116\frac{1}{16}
ⓑ 10−3{10}^{-3}
음의 지수의 정의 a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 1103\frac{1}{{10}^{3}}
간단히 한다. 11000\frac{1}{1000}
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ 4−2{4}^{-2}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 142\frac{1}{{4}^{2}}
Simplify. 116\frac{1}{16}
ⓑ 10−3{10}^{-3}
Use the definition of a negative exponent, a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 1103\frac{1}{{10}^{3}}
Simplify. 11000\frac{1}{1000}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
729.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2−3{2}^{-3} ⓑ 10−7.{10}^{-7}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2−3{2}^{-3} ⓑ 10−7.{10}^{-7}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 18\frac{1}{8} ⓑ 1107\frac{1}{{10}^{7}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 18\frac{1}{8} ⓑ 1107\frac{1}{{10}^{7}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 6번
# 지수법칙계산자동 분류
730.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 3−2{3}^{-2} ⓑ 10−4.{10}^{-4}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 3−2{3}^{-2} ⓑ 10−4.{10}^{-4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 19\frac{1}{9} ⓑ 110,000\frac{1}{10,000}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 19\frac{1}{9} ⓑ 110,000\frac{1}{10,000}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 21번
# 지수법칙계산자동 분류
731.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 1y−4\frac{1}{{y}^{-4}} ⓑ 13−2.\frac{1}{{3}^{-2}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 1y−4\frac{1}{{y}^{-4}} ⓑ 13−2.\frac{1}{{3}^{-2}}.

정답·풀이 보기
ⓐ 1y−4\frac{1}{{y}^{-4}}
음의 지수의 성질 1a−n=an\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n} 을 이용한다. y4{y}^{4}
ⓑ 13−2\frac{1}{{3}^{-2}}
음의 지수의 성질 1a−n=an\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n} 을 이용한다. 32{3}^{2}
간단히 한다. 99
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ 1y−4\frac{1}{{y}^{-4}}
Use the property of a negative exponent, 1a−n=an\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n}. y4{y}^{4}
ⓑ 13−2\frac{1}{{3}^{-2}}
Use the property of a negative exponent, 1a−n=an\frac{1}{{a}^{-n}}={a}^{n}. 32{3}^{2}
Simplify. 99
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 39번
# 지수법칙계산자동 분류
732.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 1p−8\frac{1}{{p}^{-8}} ⓑ 14−3.\frac{1}{{4}^{-3}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 1p−8\frac{1}{{p}^{-8}} ⓑ 14−3.\frac{1}{{4}^{-3}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ p8{p}^{8} ⓑ 6464

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ p8{p}^{8} ⓑ 6464

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 20번
# 지수법칙계산자동 분류
733.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 1q−7\frac{1}{{q}^{-7}} ⓑ 12−4.\frac{1}{{2}^{-4}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 1q−7\frac{1}{{q}^{-7}} ⓑ 12−4.\frac{1}{{2}^{-4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ q7{q}^{7} ⓑ 1616

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ q7{q}^{7} ⓑ 1616

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번
# 지수법칙계산자동 분류
734.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (57)−2{\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2} ⓑ (−2xy)−3.{\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (57)−2{\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2} ⓑ (−2xy)−3.{\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}.

정답·풀이 보기
ⓐ (57)−2{\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}
음의 지수에 대한 몫의 성질 (ab)−n=(ba)n{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n} 을 이용한다.
분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. (75)2{\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}
간단히 한다. 4925\frac{49}{25}
ⓑ (−2xy)−3{\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}
음의 지수에 대한 몫의 성질 (ab)−n=(ba)n{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n} 을 이용한다.
분수의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. (−y2x)3{\left(-\frac{y}{2x}\right)}^{3}
간단히 한다. −y38x3-\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ (57)−2{\left(\frac{5}{7}\right)}^{-2}
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, (ab)−n=(ba)n{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}.
Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent. (75)2{\left(\frac{7}{5}\right)}^{2}
Simplify. 4925\frac{49}{25}
ⓑ (−2xy)−3{\left(-\frac{2x}{y}\right)}^{-3}
Use the Quotient to a Negative Exponent Property, (ab)−n=(ba)n{\left(\frac{a}{b}\right)}^{-n}={\left(\frac{b}{a}\right)}^{n}.
Take the reciprocal of the fraction and change the sign of the exponent. (−y2x)3{\left(-\frac{y}{2x}\right)}^{3}
Simplify. −y38x3-\frac{{y}^{3}}{8{x}^{3}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 3번
# 지수법칙계산자동 분류
735.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (23)−4{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-4} ⓑ (−6mn)−2.{\left(-\frac{6m}{n}\right)}^{-2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (23)−4{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-4} ⓑ (−6mn)−2.{\left(-\frac{6m}{n}\right)}^{-2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 8116\frac{81}{16} ⓑ n236m2\frac{{n}^{2}}{36{m}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 8116\frac{81}{16} ⓑ n236m2\frac{{n}^{2}}{36{m}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 22번
# 지수법칙계산자동 분류
736.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (35)−3{\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3} ⓑ (−a2b)−4.{\left(-\frac{a}{2b}\right)}^{-4}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (35)−3{\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3} ⓑ (−a2b)−4.{\left(-\frac{a}{2b}\right)}^{-4}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 12527\frac{125}{27} ⓑ 16b4a4\frac{16{b}^{4}}{{a}^{4}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12527\frac{125}{27} ⓑ 16b4a4\frac{16{b}^{4}}{{a}^{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 25번
# 지수법칙계산자동 분류
737.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−3)−2{(-3)}^{-2} ⓑ −3−2-{3}^{-2} ⓒ (−13)−2{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2} ⓓ −(13)−2.-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−3)−2{(-3)}^{-2} ⓑ −3−2-{3}^{-2} ⓒ (−13)−2{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2} ⓓ −(13)−2.-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}.

정답·풀이 보기
ⓐ 여기서 지수는 밑 −3-3 에 적용된다. (−3)−2{(-3)}^{-2}
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. 1(−3)−2\frac{1}{{(-3)}^{-2}}
간단히 한다. 19\frac{1}{9}
ⓑ 식 −3−2-{3}^{-2} 은 "3−2{3}^{-2} 의 부호가 반대인 수를 구하라"는 뜻이다. 여기서 지수는 밑 (−13){\left(-\frac{1}{3}\right)}^{} 에 적용된다. −3−2-{3}^{-2}
−1-1 과의 곱으로 다시 쓴다. −1⋅3−2-1\cdot {3}^{-2}
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. −1⋅132-1\cdot \frac{1}{{3}^{2}}
간단히 한다. −19-\frac{1}{9}
ⓒ 여기서 지수는 밑 (−13){\left(-\frac{1}{3}\right)}^{} 에 적용된다. (−13)−2{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. (−31)2{\left(-\frac{3}{1}\right)}^{2}
간단히 한다. 99
ⓓ 식 −(13)−2-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2} 은 "(13)−2{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2} 의 부호가 반대인 수를 구하라"는 뜻이다. 여기서 지수는 밑 (13)\left(\frac{1}{3}\right) 에 적용된다.
−1-1 과의 곱으로 다시 쓴다. −1⋅(13)−2-1\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}
밑의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다. −1⋅(31)2-1\cdot {\left(\frac{3}{1}\right)}^{2}
간단히 한다. −9-9
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ Here the exponent applies to the base −3-3. (−3)−2{(-3)}^{-2}
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent. 1(−3)−2\frac{1}{{(-3)}^{-2}}
Simplify. 19\frac{1}{9}
ⓑ The expression −3−2-{3}^{-2} means "find the opposite of 3−2{3}^{-2}." Here the exponent applies to the base (−13){\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}. −3−2-{3}^{-2}
Rewrite as a product with −1-1. −1⋅3−2-1\cdot {3}^{-2}
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent. −1⋅132-1\cdot \frac{1}{{3}^{2}}
Simplify. −19-\frac{1}{9}
ⓒ Here the exponent applies to the base (−13){\left(-\frac{1}{3}\right)}^{}. (−13)−2{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{-2}
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent. (−31)2{\left(-\frac{3}{1}\right)}^{2}
Simplify. 99
ⓓ The expression −(13)−2-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2} means "find the opposite of (13)−2{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}." Here the exponent applies to the base (13)\left(\frac{1}{3}\right).
Rewrite as a product with −1-1. −1⋅(13)−2-1\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}
Take the reciprocal of the base and change the sign of the exponent. −1⋅(31)2-1\cdot {\left(\frac{3}{1}\right)}^{2}
Simplify. −9-9
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 2번
# 지수법칙계산자동 분류
738.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−5)−2{(-5)}^{-2} ⓑ −5−2-{5}^{-2} ⓒ (−15)−2{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{-2} ⓓ −(15)−2.-{\left(\frac{1}{5}\right)}^{-2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−5)−2{(-5)}^{-2} ⓑ −5−2-{5}^{-2} ⓒ (−15)−2{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{-2} ⓓ −(15)−2.-{\left(\frac{1}{5}\right)}^{-2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
정답·풀이 보기

ⓐ 125\frac{1}{25} ⓑ −125-\frac{1}{25} ⓒ 25 ⓓ −25-25

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 125\frac{1}{25} ⓑ −125-\frac{1}{25} ⓒ 25 ⓓ −25-25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 9번
# 지수법칙계산자동 분류
739.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (−7)−2{(-7)}^{-2} ⓑ −7−2-{7}^{-2}, ⓒ (−17)−2{\left(-\frac{1}{7}\right)}^{-2} ⓓ −(17)−2.-{\left(\frac{1}{7}\right)}^{-2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (−7)−2{(-7)}^{-2} ⓑ −7−2-{7}^{-2}, ⓒ (−17)−2{\left(-\frac{1}{7}\right)}^{-2} ⓓ −(17)−2.-{\left(\frac{1}{7}\right)}^{-2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ
정답·풀이 보기

ⓐ 149\frac{1}{49} ⓑ −149-\frac{1}{49} ⓒ 49 ⓓ −49-49

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 149\frac{1}{49} ⓑ −149-\frac{1}{49} ⓒ 49 ⓓ −49-49

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 5번
# 지수법칙계산자동 분류
740.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 4⋅2−14\cdot {2}^{-1} ⓑ (4⋅2)−1.{(4\cdot 2)}^{-1}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 4⋅2−14\cdot {2}^{-1} ⓑ (4⋅2)−1.{(4\cdot 2)}^{-1}.

정답·풀이 보기
ⓐ 곱셈보다 지수를 먼저 계산한다. 4⋅2−14\cdot {2}^{-1}
a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 4⋅1214\cdot \frac{1}{{2}^{1}}
간단히 한다. 22
ⓑ (4⋅2)−1{(4\cdot 2)}^{-1}
괄호 안을 먼저 간단히 한다. (8)−1{(8)}^{-1}
a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}} 을 이용한다. 181\frac{1}{{8}^{1}}
간단히 한다. 18\frac{1}{8}
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ Do exponents before multiplication. 4⋅2−14\cdot {2}^{-1}
Use a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 4⋅1214\cdot \frac{1}{{2}^{1}}
Simplify. 22
ⓑ (4⋅2)−1{(4\cdot 2)}^{-1}
Simplify inside the parentheses first. (8)−1{(8)}^{-1}
Use a−n=1an{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. 181\frac{1}{{8}^{1}}
Simplify. 18\frac{1}{8}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 40번
# 지수법칙계산자동 분류