지수법칙 연습문제 (중학 수학)

741.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $6\cdot {3}^{-1}$ ⓑ ${(6\cdot 3)}^{-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $6\cdot {3}^{-1}$ ⓑ ${(6\cdot 3)}^{-1}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

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ⓐ $2$ ⓑ $\frac{1}{18}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $2$ ⓑ $\frac{1}{18}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

742.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $8\cdot {2}^{-2}$ ⓑ ${(8\cdot 2)}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $8\cdot {2}^{-2}$ ⓑ ${(8\cdot 2)}^{-2}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 2 ⓑ $\frac{1}{256}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2 ⓑ $\frac{1}{256}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 7번

# 지수법칙계산자동 분류

743.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${x}^{-6}$ ⓑ ${({u}^{4})}^{-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${x}^{-6}$ ⓑ ${({u}^{4})}^{-3}.$

정답·풀이 보기

ⓐ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {x}^{-6} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{x}^{6}}\end{array}$
ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {({u}^{4})}^{-3} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{({u}^{4})}^{3}} \\ \text{Simplify.} & & & \quad \frac{1}{{u}^{12}}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {x}^{-6} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{x}^{6}}\end{array}$
ⓑ $\begin{array}{cccc} & & & \quad {({u}^{4})}^{-3} \\ \text{Use the definition of a negative exponent,}\,{a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}. & & & \quad \frac{1}{{({u}^{4})}^{3}} \\ \text{Simplify.} & & & \quad \frac{1}{{u}^{12}}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 88번

# 지수법칙계산자동 분류

744.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${y}^{-7}$ ⓑ ${({z}^{3})}^{-5}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${y}^{-7}$ ⓑ ${({z}^{3})}^{-5}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{{y}^{7}}$ ⓑ $\frac{1}{{z}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{{y}^{7}}$ ⓑ $\frac{1}{{z}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

745.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${p}^{-9}$ ⓑ ${({q}^{4})}^{-6}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${p}^{-9}$ ⓑ ${({q}^{4})}^{-6}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{{p}^{9}}$ ⓑ $\frac{1}{{q}^{24}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{{p}^{9}}$ ⓑ $\frac{1}{{q}^{24}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

746.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $5{y}^{-1}$ ⓑ ${(5y)}^{-1}$ ⓒ ${(-5y)}^{-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $5{y}^{-1}$ ⓑ ${(5y)}^{-1}$ ⓒ ${(-5y)}^{-1}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$5{y}^{-1}$
지수가 밑 y 에만 적용됨에 주의한다. y 의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$5\cdot \frac{1}{{y}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{5}{y}$

ⓑ


	${(5y)}^{-1}$
여기서는 괄호 때문에 지수가 밑 5y 에 적용된다. 5y 의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{(5y)}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{5y}$

ⓒ


	${(-5y)}^{-1}$
여기서 밑은 −5y 이다. −5y 의 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{(-5y)}^{1}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{-5y}$
$\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$ 을 이용한다.	$-\frac{1}{5y}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$5{y}^{-1}$
Notice the exponent applies to just the base y. Take the reciprocal of y and change the sign of the exponent.	$5\cdot \frac{1}{{y}^{1}}$
Simplify.	$\frac{5}{y}$

ⓑ


	${(5y)}^{-1}$
Here the parentheses make the exponent apply to the base 5y. Take the reciprocal of 5y and change the sign of the exponent.	$\frac{1}{{(5y)}^{1}}$
Simplify.	$\frac{1}{5y}$

ⓒ


	${(-5y)}^{-1}$
The base here is −5y. Take the reciprocal of −5y and change the sign of the exponent.	$\frac{1}{{(-5y)}^{1}}$
Simplify.	$\frac{1}{-5y}$
Use $\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}.$	$-\frac{1}{5y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 42번

# 지수법칙계산자동 분류

747.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $8{p}^{-1}$ ⓑ ${(8p)}^{-1}$ ⓒ ${(-8p)}^{-1}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $8{p}^{-1}$ ⓑ ${(8p)}^{-1}$ ⓒ ${(-8p)}^{-1}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{8}{p}$ ⓑ $\frac{1}{8p}$ ⓒ $-\frac{1}{8p}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{8}{p}$ ⓑ $\frac{1}{8p}$ ⓒ $-\frac{1}{8p}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

748.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${11q}^{-1}$ ⓑ ${(11q)}^{-1}$ $-{(11q)}^{-1}$ ⓒ $-\frac{1}{11q}$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${11q}^{-1}$ ⓑ ${(11q)}^{-1}$ $-{(11q)}^{-1}$ ⓒ $-\frac{1}{11q}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{1}{11q}$ ⓑ $\frac{1}{11q}$ $-\frac{1}{11q}$ ⓒ $-\frac{11}{q}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{11q}$ ⓑ $\frac{1}{11q}$ $-\frac{1}{11q}$ ⓒ $-\frac{11}{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

749.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${x}^{-4}\cdot {x}^{6}$ ⓑ ${y}^{-6}\cdot {y}^{4}$ ⓒ ${z}^{-5}\cdot {z}^{-3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${x}^{-4}\cdot {x}^{6}$ ⓑ ${y}^{-6}\cdot {y}^{4}$ ⓒ ${z}^{-5}\cdot {z}^{-3}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	${x}^{-4}\cdot {x}^{6}$
곱셈 법칙 ${a}^{m}\cdot {a}^{n}={a}^{m+n}$ 을 이용한다.	${x}^{-4+6}$
간단히 한다.	${x}^{2}$

ⓑ


	${y}^{-6}\cdot {y}^{4}$
밑이 같으므로 지수끼리 더한다.	${y}^{-6+4}$
간단히 한다.	${y}^{-2}$
음의 지수의 정의 ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용한다.	$\frac{1}{{y}^{2}}$

ⓒ


	${z}^{-5}\cdot {z}^{-3}$
밑이 같으므로 지수끼리 더한다.	${z}^{-5-3}$
간단히 한다.	${z}^{-8}$
음의 지수의 정의에 따라 역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{z}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	${x}^{-4}\cdot {x}^{6}$
Use the Product Property, ${a}^{m}\cdot {a}^{n}={a}^{m+n}.$	${x}^{-4+6}$
Simplify.	${x}^{2}$

ⓑ


	${y}^{-6}\cdot {y}^{4}$
Notice the same bases, so add the exponents.	${y}^{-6+4}$
Simplify.	${y}^{-2}$
Use the definition of a negative exponent, ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}.$	$\frac{1}{{y}^{2}}$

ⓒ


	${z}^{-5}\cdot {z}^{-3}$
Add the exponents, since the bases are the same.	${z}^{-5-3}$
Simplify.	${z}^{-8}$
Take the reciprocal and change the sign of the exponent, using the definition of a negative exponent.	$\frac{1}{{z}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 23번

# 지수법칙계산자동 분류

750.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${x}^{-3}\cdot {x}^{7}$ ⓑ ${y}^{-7}\cdot {y}^{2}$ ⓒ ${z}^{-4}\cdot {z}^{-5}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${x}^{-3}\cdot {x}^{7}$ ⓑ ${y}^{-7}\cdot {y}^{2}$ ⓒ ${z}^{-4}\cdot {z}^{-5}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${x}^{4}$ ⓑ $\frac{1}{{y}^{5}}$ ⓒ $\frac{1}{{z}^{9}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${x}^{4}$ ⓑ $\frac{1}{{y}^{5}}$ ⓒ $\frac{1}{{z}^{9}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 48번

# 지수법칙계산자동 분류

751.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${a}^{-1}\cdot {a}^{6}$ ⓑ ${b}^{-8}\cdot {b}^{4}$ ⓒ ${c}^{-8}\cdot {c}^{-7}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${a}^{-1}\cdot {a}^{6}$ ⓑ ${b}^{-8}\cdot {b}^{4}$ ⓒ ${c}^{-8}\cdot {c}^{-7}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${a}^{5}$ ⓑ $\frac{1}{{b}^{4}}$ ⓒ $\frac{1}{{c}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${a}^{5}$ ⓑ $\frac{1}{{b}^{4}}$ ⓒ $\frac{1}{{c}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

752.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2}).$

영어 원문 보기

Simplify: $({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2}).$

정답·풀이 보기


	$({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2})$
교환법칙을 이용하여 밑이 같은 것끼리 모은다.	${m}^{4}{m}^{-5}\cdot {n}^{-2}{n}^{-3}$
각 밑에 대해 지수끼리 더한다.	${m}^{-1}\cdot {n}^{-5}$
역수를 취하고 지수의 부호를 바꾼다.	$\frac{1}{{m}^{1}}\cdot \frac{1}{{n}^{5}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{m{n}^{5}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$({m}^{4}{n}^{-3})({m}^{-5}{n}^{-2})$
Use the Commutative Property to get like bases together.	${m}^{4}{m}^{-5}\cdot {n}^{-2}{n}^{-3}$
Add the exponents for each base.	${m}^{-1}\cdot {n}^{-5}$
Take reciprocals and change the signs of the exponents.	$\frac{1}{{m}^{1}}\cdot \frac{1}{{n}^{5}}$
Simplify.	$\frac{1}{m{n}^{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 24번

# 지수법칙계산자동 분류

753.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $({p}^{6}{q}^{-2})({p}^{-9}{q}^{-1}).$

영어 원문 보기

Simplify: $({p}^{6}{q}^{-2})({p}^{-9}{q}^{-1}).$

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정답·풀이 보기

$\frac{1}{{p}^{3}{q}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{p}^{3}{q}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 54번

# 지수법칙계산자동 분류

754.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $({r}^{5}{s}^{-3})({r}^{-7}{s}^{-5}).$

영어 원문 보기

Simplify: $({r}^{5}{s}^{-3})({r}^{-7}{s}^{-5}).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{{r}^{2}{s}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{r}^{2}{s}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 19번

# 지수법칙계산자동 분류

755.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: $(-6{c}^{-6}{d}^{4})(-5{c}^{-2}{d}^{-1}).$

영어 원문 보기

Simplify: $(-6{c}^{-6}{d}^{4})(-5{c}^{-2}{d}^{-1}).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{30{d}^{3}}{{c}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{30{d}^{3}}{{c}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 1번

# 지수법칙계산자동 분류

756.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ${(6{k}^{3})}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(6{k}^{3})}^{-2}.$

정답·풀이 보기


	${(6{k}^{3})}^{-2}$
곱의 거듭제곱 성질 ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ 을 이용한다.	${(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	${6}^{-2}{k}^{-6}$
음의 지수의 정의 ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용한다.	$\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{36{k}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${(6{k}^{3})}^{-2}$
Use the Product to a Power Property, ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}.$	${(6)}^{-2}{({k}^{3})}^{-2}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}.$	${6}^{-2}{k}^{-6}$
Use the Definition of a Negative Exponent, ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}.$	$\frac{1}{{6}^{2}}\cdot \frac{1}{{k}^{6}}$
Simplify.	$\frac{1}{36{k}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

757.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ${(-4{x}^{4})}^{-2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(-4{x}^{4})}^{-2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{16{x}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{16{x}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 65번

# 지수법칙계산자동 분류

758.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ${(2{b}^{3})}^{-4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(2{b}^{3})}^{-4}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{16{b}^{12}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{16{b}^{12}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 20번

# 지수법칙계산자동 분류

759.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ${(5{x}^{-3})}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(5{x}^{-3})}^{2}.$

정답·풀이 보기


	${(5{x}^{-3})}^{2}$
곱의 거듭제곱 성질 ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ 을 이용한다.	${5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}$
5²을 간단히 하고, 거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용하여 x의 지수를 곱한다.	$25\cdot {x}^{-6}$
음의 지수의 정의 ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}$ 을 이용하여 x⁻⁶을 다시 쓴다.	$25\cdot \frac{1}{{x}^{6}}$
간단히 한다.	$\frac{25}{{x}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${(5{x}^{-3})}^{2}$
Use the Product to a Power Property, ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}.$	${5}^{2}{({x}^{-3})}^{2}$
Simplify 5² and multiply the exponents of x using the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}.$	$25\cdot {x}^{-6}$
Rewrite x⁻⁶ by using the Definition of a Negative Exponent, ${a}^{-n}=\frac{1}{{a}^{n}}.$	$25\cdot \frac{1}{{x}^{6}}$
Simplify.	$\frac{25}{{x}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

760.OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ${(8{a}^{-4})}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${(8{a}^{-4})}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{64}{{a}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{64}{{a}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류