빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 33 / 41쪽

641.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
근호를 간단히 한다. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
근호 부분이 동류가 아니므로 더 계산할 수 없다.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
근호를 간단히 한다. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
동류의 근호끼리 계산한다. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
Simplify the radicals. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
The radicals are not like and so cannot be combined.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
Simplify the radicals. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
Combine the like radicals. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
642.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 32m7−50m7\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}} ⓑ 135x73−40x73.\sqrt[3]{135{x}^{7}}-\sqrt[3]{40{x}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 32m7−50m7\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}} ⓑ 135x73−40x73.\sqrt[3]{135{x}^{7}}-\sqrt[3]{40{x}^{7}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −m32m-{m}^{3}\sqrt{2m} ⓑ x25x3{x}^{2}\sqrt[3]{5x}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −m32m-{m}^{3}\sqrt{2m} ⓑ x25x3{x}^{2}\sqrt[3]{5x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
643.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 27p3−48p3\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}} ⓑ 256y53−32y53.\sqrt[3]{256{y}^{5}}-\sqrt[3]{32{y}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 27p3−48p3\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}} ⓑ 256y53−32y53.\sqrt[3]{256{y}^{5}}-\sqrt[3]{32{y}^{5}}.

정답·풀이 보기

ⓐ −p3p-p\sqrt{3p} ⓑ 4y4y23−2y4n234y\sqrt[3]{4{y}^{2}}-2y\sqrt[3]{4{n}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −p3p-p\sqrt{3p} ⓑ 4y4y23−2y4n234y\sqrt[3]{4{y}^{2}}-2y\sqrt[3]{4{n}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 28번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
644.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6 2)(3 10)\left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right) ⓑ (−5 43)(−4 63).\left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6 2)(3 10)\left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right) ⓑ (−5 43)(−4 63).\left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(6 2)(3 10)\quad \left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 18 20\quad 18\,\sqrt{20}
근호를 간단히 한다. 18 4⋅5\quad 18\,\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
간단히 한다. 18⋅2⋅5\quad 18\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36 5\quad 36\,\sqrt{5}

ⓑ
(−5 43)(−4 63)\quad \left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 20 243\quad 20\,\sqrt[3]{24}
근호를 간단히 한다. 20 83⋅33\quad 20\,\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}
간단히 한다. 20⋅2⋅33\quad 20\cdot 2\cdot \sqrt[3]{3}
40 33\quad 40\,\sqrt[3]{3}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(6 2)(3 10)\quad \left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right)
Multiply using the Product Property. 18 20\quad 18\,\sqrt{20}
Simplify the radical. 18 4⋅5\quad 18\,\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
Simplify. 18⋅2⋅5\quad 18\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36 5\quad 36\,\sqrt{5}

ⓑ
(−5 43)(−4 63)\quad \left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right)
Multiply using the Product Property. 20 243\quad 20\,\sqrt[3]{24}
Simplify the radical. 20 83⋅33\quad 20\,\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}
Simplify. 20⋅2⋅33\quad 20\cdot 2\cdot \sqrt[3]{3}
40 33\quad 40\,\sqrt[3]{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
645.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (32)(230)\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right) ⓑ (2 183)(−3 63).\left(2\,\sqrt[3]{18}\right)\left(-3\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (32)(230)\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right) ⓑ (2 183)(−3 63).\left(2\,\sqrt[3]{18}\right)\left(-3\,\sqrt[3]{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 121512\sqrt{15} ⓑ −1843-18\sqrt[3]{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 121512\sqrt{15} ⓑ −1843-18\sqrt[3]{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
646.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (33)(36)\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right) ⓑ (−4 93)(3 63).\left(-4\,\sqrt[3]{9}\right)\left(3\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (33)(36)\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right) ⓑ (−4 93)(3 63).\left(-4\,\sqrt[3]{9}\right)\left(3\,\sqrt[3]{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 27227\sqrt{2} ⓑ −3623-36\sqrt[3]{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 27227\sqrt{2} ⓑ −3623-36\sqrt[3]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
647.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (10 6p3)(4 3p)\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right) ⓑ (2 20y24)(3 28y34).\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (10 6p3)(4 3p)\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right) ⓑ (2 20y24)(3 28y34).\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(106p3)(43p)\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)
곱한다. 4018p4\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}
근호를 간단히 한다. 409p4⋅2\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}
간단히 한다. 40⋅3p2⋅2\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}
120p22\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}

ⓑ 근호 안이 큰 수일 때는 완전거듭제곱을 찾기 위해 인수분해하는 것이 유리한 경우가 많다.
(220y24)(328y34)\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)
곱한다. 6 4⋅5⋅4⋅7y54\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}
근호를 간단히 한다. 6 16y44⋅35y4\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}
간단히 한다. 6⋅2y 35y4\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
곱한다. 12y 35y4\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(106p3)(43p)\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)
Multiply. 4018p4\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}
Simplify the radical. 409p4⋅2\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}
Simplify. 40⋅3p2⋅2\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}
120p22\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}

ⓑ When the radicands involve large numbers, it is often advantageous to factor them in order to find the perfect powers.
(220y24)(328y34)\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)
Multiply. 6 4⋅5⋅4⋅7y54\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}
Simplify the radical. 6 16y44⋅35y4\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}
Simplify. 6⋅2y 35y4\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
Multiply. 12y 35y4\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
648.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (66x2)(830x4)\left(6\sqrt{6{x}^{2}}\right)\left(8\sqrt{30{x}^{4}}\right) ⓑ (−4 12y34)(−8y34).\left(-4\,\sqrt[4]{12{y}^{3}}\right)\left(-\sqrt[4]{8{y}^{3}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (66x2)(830x4)\left(6\sqrt{6{x}^{2}}\right)\left(8\sqrt{30{x}^{4}}\right) ⓑ (−4 12y34)(−8y34).\left(-4\,\sqrt[4]{12{y}^{3}}\right)\left(-\sqrt[4]{8{y}^{3}}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 288x35288{x}^{3}\sqrt{5} ⓑ 8y6y248y\sqrt[4]{6{y}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 288x35288{x}^{3}\sqrt{5} ⓑ 8y6y248y\sqrt[4]{6{y}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 57번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
649.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (26y4)(1230y)\left(2\sqrt{6{y}^{4}}\right)\left(12\sqrt{30y}\right) ⓑ (−4 9a34)(3 27a24).\left(-4\,\sqrt[4]{9{a}^{3}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{27{a}^{2}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (26y4)(1230y)\left(2\sqrt{6{y}^{4}}\right)\left(12\sqrt{30y}\right) ⓑ (−4 9a34)(3 27a24).\left(-4\,\sqrt[4]{9{a}^{3}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{27{a}^{2}}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 144y25y144{y}^{2}\sqrt{5y} ⓑ −36a3a4-36a\sqrt[4]{3a}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 144y25y144{y}^{2}\sqrt{5y} ⓑ −36a3a4-36a\sqrt[4]{3a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 53번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
650.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 6 (2+18)\sqrt{6\,}\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right) ⓑ 93 (5−183).\sqrt[3]{9}\,\left(5-\sqrt[3]{18}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 6 (2+18)\sqrt{6\,}\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right) ⓑ 93 (5−183).\sqrt[3]{9}\,\left(5-\sqrt[3]{18}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
6 (2+18)\quad \sqrt{6}\,\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right)
곱한다. 12+108\quad \sqrt{12}+\sqrt{108}
간단히 한다. 4⋅3+36⋅3\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{36}\cdot \sqrt{3}
간단히 한다. 23+63\quad 2\sqrt{3}+6\sqrt{3}
동류 근호를 합한다. 83\quad 8\sqrt{3}

ⓑ
93 (5−183)\quad \sqrt[3]{9}\,\left(5-\sqrt[3]{18}\right)
분배한다. 593−1623\quad 5\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{162}
간단히 한다. 5 93−273⋅63\quad 5\,\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{6}
간단히 한다. 5 93−3 63\quad 5\,\sqrt[3]{9}-3\,\sqrt[3]{6}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
6 (2+18)\quad \sqrt{6}\,\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right)
Multiply. 12+108\quad \sqrt{12}+\sqrt{108}
Simplify. 4⋅3+36⋅3\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{36}\cdot \sqrt{3}
Simplify. 23+63\quad 2\sqrt{3}+6\sqrt{3}
Combine like radicals. 83\quad 8\sqrt{3}

ⓑ
93 (5−183)\quad \sqrt[3]{9}\,\left(5-\sqrt[3]{18}\right)
Distribute. 593−1623\quad 5\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{162}
Simplify. 5 93−273⋅63\quad 5\,\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{27}\cdot \sqrt[3]{6}
Simplify. 5 93−3 63\quad 5\,\sqrt[3]{9}-3\,\sqrt[3]{6}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
651.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 6(1+36)\sqrt{6}\left(1+3\sqrt{6}\right) ⓑ 43(−2−63).\sqrt[3]{4}\left(-2-\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 6(1+36)\sqrt{6}\left(1+3\sqrt{6}\right) ⓑ 43(−2−63).\sqrt[3]{4}\left(-2-\sqrt[3]{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 18+618+\sqrt{6} ⓑ −243−233-2\sqrt[3]{4}-2\sqrt[3]{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 18+618+\sqrt{6} ⓑ −243−233-2\sqrt[3]{4}-2\sqrt[3]{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 55번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
652.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 8(2−58)\sqrt{8}\left(2-5\sqrt{8}\right) ⓑ 33(−93−63).\sqrt[3]{3}\left(-\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 8(2−58)\sqrt{8}\left(2-5\sqrt{8}\right) ⓑ 33(−93−63).\sqrt[3]{3}\left(-\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −40+42-40+4\sqrt{2} ⓑ −3−183-3-\sqrt[3]{18}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −40+42-40+4\sqrt{2} ⓑ −3−183-3-\sqrt[3]{18}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 17번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
653.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (3−27)(4−27)\left(3-2\sqrt{7}\right)\left(4-2\sqrt{7}\right) ⓑ (x3−2)(x3+4).\left(\sqrt[3]{x}-2\right)\left(\sqrt[3]{x}+4\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (3−27)(4−27)\left(3-2\sqrt{7}\right)\left(4-2\sqrt{7}\right) ⓑ (x3−2)(x3+4).\left(\sqrt[3]{x}-2\right)\left(\sqrt[3]{x}+4\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(3−27)(4−27)\quad \left(3-2\sqrt{7}\right)\left(4-2\sqrt{7}\right)
곱한다. 12−67−87+4⋅7\quad 12-6\sqrt{7}-8\sqrt{7}+4\cdot 7
간단히 한다. 12−67−87+28\quad 12-6\sqrt{7}-8\sqrt{7}+28
동류항을 합한다. 40−147\quad 40-14\sqrt{7}

ⓑ
(x3−2)(x3+4)\quad \left(\sqrt[3]{x}-2\right)\left(\sqrt[3]{x}+4\right)
곱한다. x23+4 x3−2 x3−8\quad \sqrt[3]{{x}^{2}}+4\,\sqrt[3]{x}-2\,\sqrt[3]{x}-8
동류항을 합한다. x23+2 x3−8\quad \sqrt[3]{{x}^{2}}+2\,\sqrt[3]{x}-8
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(3−27)(4−27)\quad \left(3-2\sqrt{7}\right)\left(4-2\sqrt{7}\right)
Multiply. 12−67−87+4⋅7\quad 12-6\sqrt{7}-8\sqrt{7}+4\cdot 7
Simplify. 12−67−87+28\quad 12-6\sqrt{7}-8\sqrt{7}+28
Combine like terms. 40−147\quad 40-14\sqrt{7}

ⓑ
(x3−2)(x3+4)\quad \left(\sqrt[3]{x}-2\right)\left(\sqrt[3]{x}+4\right)
Multiply. x23+4 x3−2 x3−8\quad \sqrt[3]{{x}^{2}}+4\,\sqrt[3]{x}-2\,\sqrt[3]{x}-8
Combine like terms. x23+2 x3−8\quad \sqrt[3]{{x}^{2}}+2\,\sqrt[3]{x}-8
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
654.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6−37)(3+47)\left(6-3\sqrt{7}\right)\left(3+4\sqrt{7}\right) ⓑ (x3−2)(x3−3).\left(\sqrt[3]{x}-2\right)\left(\sqrt[3]{x}-3\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6−37)(3+47)\left(6-3\sqrt{7}\right)\left(3+4\sqrt{7}\right) ⓑ (x3−2)(x3−3).\left(\sqrt[3]{x}-2\right)\left(\sqrt[3]{x}-3\right).

정답·풀이 보기

ⓐ −66+157-66+15\sqrt{7} ⓑ x23−5x3+6\sqrt[3]{{x}^{2}}-5\sqrt[3]{x}+6

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −66+157-66+15\sqrt{7} ⓑ x23−5x3+6\sqrt[3]{{x}^{2}}-5\sqrt[3]{x}+6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
655.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (2−311)(4−11)\left(2-3\sqrt{11}\right)\left(4-\sqrt{11}\right) ⓑ (x3+1)(x3+3).\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\left(\sqrt[3]{x}+3\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (2−311)(4−11)\left(2-3\sqrt{11}\right)\left(4-\sqrt{11}\right) ⓑ (x3+1)(x3+3).\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\left(\sqrt[3]{x}+3\right).

정답·풀이 보기

ⓐ 41−141141-14\sqrt{11} ⓑ x23+4x3+3\sqrt[3]{{x}^{2}}+4\sqrt[3]{x}+3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 41−141141-14\sqrt{11} ⓑ x23+4x3+3\sqrt[3]{{x}^{2}}+4\sqrt[3]{x}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
656.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: (32−5)(2+45).\left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+4\sqrt{5}\right).

영어 원문 보기

Simplify: (32−5)(2+45).\left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+4\sqrt{5}\right).

정답·풀이 보기
(32−5)(2+45)\quad \left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+4\sqrt{5}\right)
곱한다. 3⋅2+1210−10−4⋅5\quad 3\cdot 2+12\sqrt{10}-\sqrt{10}-4\cdot 5
간단히 한다. 6+1210−10−20\quad 6+12\sqrt{10}-\sqrt{10}-20
동류항을 합한다. −14+1110\quad -14+11\sqrt{10}
원본 교재 풀이(영어)
(32−5)(2+45)\quad \left(3\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+4\sqrt{5}\right)
Multiply. 3⋅2+1210−10−4⋅5\quad 3\cdot 2+12\sqrt{10}-\sqrt{10}-4\cdot 5
Simplify. 6+1210−10−20\quad 6+12\sqrt{10}-\sqrt{10}-20
Combine like terms. −14+1110\quad -14+11\sqrt{10}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 8번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
657.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: (53−7)(3+27)\left(5\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}+2\sqrt{7}\right)

영어 원문 보기

Simplify: (53−7)(3+27)\left(5\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}+2\sqrt{7}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1+9211+9\sqrt{21}

원본 교재 풀이(영어)

1+9211+9\sqrt{21}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 19번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
658.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: (6−38)(26+8)\left(\sqrt{6}-3\sqrt{8}\right)\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)

영어 원문 보기

Simplify: (6−38)(26+8)\left(\sqrt{6}-3\sqrt{8}\right)\left(2\sqrt{6}+\sqrt{8}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−12−203-12-20\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

−12−203-12-20\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 81번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
659.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (2+3)2{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{2} ⓑ (4−25)2.{\left(4-2\sqrt{5}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (2+3)2{\left(2+\sqrt{3}\right)}^{2} ⓑ (4−25)2.{\left(4-2\sqrt{5}\right)}^{2}.

정답·풀이 보기

이항식을 제곱할 때는 반드시 2ab2ab 항을 포함해야 한다.

ⓐ
두 개의 수식이 보인다. 빨간 글씨로 합의 제곱을 나타내는 (a + b)²이 있고, 그 바로 아래에 같은 형태의 구체적인 예인 (2 + √3)²이 있다.
이항식의 제곱 곱셈 공식을 이용하여 곱한다. 완전제곱식 a^2 + 2ab + b^2 과, a=2이고 b=√3인 경우의 예가 나타나 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '4 + 4 √3 + 3'이라는 식이 쓰여 있으며, 정수와 제곱근(무리수)이 섞인 합을 나타낸다.
동류항끼리 계산한다. 흰 배경에 '7 + 4√3'이라는 식이 나타나 있다.

ⓑ
차의 제곱과 관련된 두 개의 식이 나타나 있다. 첫 번째 식은 빨간 글씨의 (a - b)^2이고, 그 아래에 검은 글씨로 구체적인 수를 넣은 (4 - 2√5)^2이 있다.
이항식의 제곱 곱셈 공식을 이용하여 곱한다. 완전제곱식 (a-b)^2이 a^2 - 2ab + b^2 으로 전개되는 것과, a=4이고 b=2√5일 때 이를 적용한 모습을 나타낸 그림이다.
간단히 한다. 흰 배경에 '16 - 16√5 + 4 × 5'라는 식이 쓰여 있다.
16 - 16√5 + 20이라는 식이 나타나 있다.
동류항끼리 계산한다. 흰 배경에 굵은 검은 글씨로 36 - 16√5라는 식이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

Be sure to include the 2ab2ab term when squaring a binomial.

ⓐ
Two mathematical expressions are shown: (a + b)' in red text, representing the square of a sum, and directly below it, (2 + sqrt(3))', a specific example of the same algebraic form.
Multiply, using the Product of Binomial Squares Pattern. Algebraic identity for a perfect square: a^2 + 2ab + b^2, with an example where a=2 and b=sqrt(3).
Simplify. A mathematical expression reads '4 + 4 square root of 3 + 3' in black text against a white background, representing an algebraic sum involving an integer and a surd.
Combine like terms. A mathematical expression '7 + 4√3' is displayed on a white background.

ⓑ
The image displays two algebraic expressions related to squaring a difference. The first expression, in red, is (a - b)^2. Below it, in black, is the specific numerical instance (4 - 2√5)^2.
Multiply, using the Product of Binomial Squares Pattern. Illustration of the perfect square trinomial identity (a-b)^2, showing a^2 - 2ab + b^2 and its numerical application with a=4 and b=2sqrt(5).
Simplify. A mathematical expression reads '16 - 16√5 + 4 × 5' against a white background.
The image shows the mathematical expression 16 - 16√5 + 20.
Combine like terms. The image shows the mathematical expression 36 - 16√5 in a bold, black font against a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
660.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (10+2)2{\left(10+\sqrt{2}\right)}^{2} ⓑ (1+36)2.{\left(1+3\sqrt{6}\right)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (10+2)2{\left(10+\sqrt{2}\right)}^{2} ⓑ (1+36)2.{\left(1+3\sqrt{6}\right)}^{2}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 102+202102+20\sqrt{2} ⓑ 55+6655+6\sqrt{6}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 102+202102+20\sqrt{2} ⓑ 55+6655+6\sqrt{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 14번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류