문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 다중적분

반복적분과 직사각형 영역의 이중적분

직사각형 영역에서 이중적분을 반복적분으로 계산한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 13.1절 · 1번대학 수준우리말 번역

$f_x(x,y)$ 를 $x$ 에 대해 적분할 때, 적분상수 $C$ 는 실제로 $C(x)$ 와 $C(y)$ 중 어느 것인가요? 이것은 무엇을 의미하나요?

영어 원문 보기

When integrating $f_x(x,y)$ with respect to $x$ , the constant of integration $C$ is really which: $C(x)$ or $C(y)$ ? What does this mean?

정답·풀이 보기

$C(y)$ 이다. 즉, 수 5와 같은 단순한 상수가 아니라 $y$ 의 함수이며, $x$ 에 대해 미분할 때는 상수처럼 취급된다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

$C(y)$ , meaning that instead of being just a constant, like the number 5, it is a function of $y$ , which acts like a constant when taking derivatives with respect to $x$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.1절 · 25번

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분개념 확인자동 분류

2.APEX · 13.1절 · 2번대학 수준우리말 번역

적분을 다시 적분하는 것을 _____ _____ 라고 한다.

영어 원문 보기

Integrating an integral is called _____ _____.

정답·풀이 보기

반복적분

원본 교재 풀이(영어)

iterated integration

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.1절 · 11번

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분개념 확인자동 분류

3.APEX · 13.1절 · 3번대학 수준우리말 번역

반복적분의 값을 구할 때에는 _____ 에서 _____ 까지 적분한 다음, _____ 에서 _____ 까지 적분한다.

영어 원문 보기

When evaluating an iterated integral, we integrate from _____ to _____, then from _____ to _____.

정답·풀이 보기

곡선에서 곡선까지 적분한 다음, 점에서 점까지 적분한다

원본 교재 풀이(영어)

curve to curve, then from point to point

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.1절 · 13번

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분개념 확인자동 분류

4.APEX · 13.1절 · 4번대학 수준우리말 번역

반복적분의 한 가지 이해는 $\displaystyle \int_a^b\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \ dy\ dx$ 가 평면 영역의 _____ 를 준다는 것이다.

영어 원문 보기

One understanding of an iterated integral is that $\displaystyle \int_a^b\int_{g_1(x)}^{g_2(x)} \ dy\ dx$ gives the _____ of a plane region.

정답·풀이 보기

넓이

원본 교재 풀이(영어)

area

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.1절 · 9번

# 반복적분과 직사각형 영역의 이중적분개념 확인자동 분류